圓周運(yùn)動-2024年高考物理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練含答案

圓周運(yùn)動-2024年高考物

理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練

人枯您圓周運(yùn)劭

NO.1

壓軸題解讀

L圓周運(yùn)動在高考物理中占據(jù)著至關(guān)重要的地位,是考查學(xué)生對力學(xué)和運(yùn)動學(xué)知識掌握程度的重要考點(diǎn)。在

命題方式上,圓周運(yùn)動的題目既可能直接考察基礎(chǔ)知識，如圓周運(yùn)動的定義、向心力和向心加速度的計(jì)算等，

也可能與其他知識點(diǎn)如能量守恒、動量定理等相結(jié)合，形成綜合性較強(qiáng)的題目。

2.備考時，考生應(yīng)深入理解圓周運(yùn)動的基本原理和規(guī)律,掌握相關(guān)的公式和解題方法，并通過大量的練習(xí)提高

解題能力。同時，考生還需關(guān)注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢和難度，以便更有針對性地備考。通過

系統(tǒng)復(fù)習(xí)和練習(xí)，考生能夠熟練掌握圓周運(yùn)動的相關(guān)知識，為高考取得優(yōu)異成績奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

NO.2

壓軸題密押

?解題要領(lǐng)歸納

考向一:水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

1.圓周運(yùn)動動力學(xué)分析過程:

審清題意，確：___J做圓周運(yùn)動的物

定研究對象：1體為研究對象

________________________1I__________________________

贏冠面南言面前兼造祠

分析幾何關(guān)系，目的是確定圓周運(yùn)動的圓心、

半徑

\7

分析物體的運(yùn)動情況，即物體的線速度、角速

度等相關(guān)量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關(guān)鍵

示意圖，確定向心力的來源

四列）一根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及圓周運(yùn)動知識列方程

2.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型

0

ab①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

n口】②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：

fm=Mg=但=

O'

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”;

②輕繩出現(xiàn)拉力,先達(dá)到B的臨界角速度：3=,；

VrB

A/B

③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

_____________t衣

隔離4T=〃mAg；隔離B：T+iimBg=mBa^rB

1整體：/j.mAg+//mBg—mBa^rB

AB相對圓盤滑動的臨界條件：g=卜…臉g=/⑷

VE/B4/3B

V(.rrtA+mB)

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力,先達(dá)到B的臨界角速度：傷=入屋；

VrB

2L③同側(cè)背離圓心，/4max和%max指向圓心，一起相對圓盤滑動時，

臨界條件：

隔離4：一T=rnAcolrA；隔離_B：T+=7nB01rB

整體：3mA9+〃館刖=mAa)^rA+mBa^rB

。2

八7?木日對扇墻滑動的臨界冬〃)一/”(MA+MB)。_/ug

Vmxr^m^TB%以+如竊

V(mA+m，B)

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛"(血>0)；

②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：3產(chǎn)展;

此時B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。

CD2

此時隔離A：fA+T=mAci)rA；隔離B：T+/umBg—mBa^rB

B消掉T：于A=MBg~(mr-mr)co2

、<4BsAA

1

③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=[imBg,AB永不滑動，除非繩斷；

r④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

2

1)當(dāng)mBrB>mArA時，fAl=/xmBg-(msrB-mArA)^T->/4=0—反向

達(dá)到最大一從B側(cè)飛出；

2)當(dāng)mBrB<m^rA時，f^\=iimBg+(山川人一爪貨前⑶那一普達(dá)到最大一⑦T—

TTT/BJT%=OT反向T/B達(dá)到最大T從A側(cè)飛出；

/IQ4卡目日利對阿囿皿哥狙海刈云t力TJi的|pq心介才里；冬||侔0)/2八—一A/I”(MA+MB)。I—/I圖I

V|mArA—mBrs|A-館/BI

V(mA+mB)

co

臨界條件：

①UA>HB，8=、叵②〃詼，①=

cVrBVrB

臨界條件：

①5，"一〃如g

Vm/r

2

3_/如。+的4g

XzJ^max—A/

Vm/r

OB

考向二:常見繩桿模型特點(diǎn):

輕繩模型輕桿模型

h般n力、

情景圖示!1;(色滑管叫)

/翼軌呼

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上,也可能等于零

L、、如

百

受力示意圖mgmgYrngmgmg

oloI。ioio

_Ld,V2

力學(xué)方程mg+%=m—mq±為=m一

rr

2o=0,即跖=0,

臨界特征瑪=0,即mg=，得u=-/gr

此時FN=mg

(1)"繩"只能對小球施加向下的力

(1)"桿"對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

模型關(guān)鍵(2)小球通過最高點(diǎn)的速度至少為

(2)小球通過最高點(diǎn)的速度最小可以為0

Vgr

?題型01水平面內(nèi)圓饞擺模型

題目值一根輕質(zhì)細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球的質(zhì)量為小,細(xì)線另一端固定在一光滑圓錐頂上，如

圖甲所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為0,線的張力T隨療變化的圖像如圖乙所示，下

列說法正確的是()

3

A.細(xì)線的長度為烏B.細(xì)線的長度為三

mojoma)Q

C.細(xì)線的長度為名二，D.細(xì)線的長度為詈樂

ma)QA—A

?題型02無線水平圓盤模型

題目可如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度0繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸中心為?■?和2r的兩點(diǎn)位置，

分別有質(zhì)量均為m的相同材料的小物體P、Q隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動,兩小物體分別

滑至圓盤上其他位置停止。下列說法正確的是()

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體所受摩擦力大小相同

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，P、Q兩小物體滑動的距離之比為1:4

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，P、Q兩小物體運(yùn)動的軌跡為曲線

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體動能相同

?題型03有線水平圓盤模型

題目,如圖所示，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上.當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，物

塊a、6始終相對圓盤靜止.下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方(1)的變化關(guān)系正確的是

?題型04豎直面內(nèi)繩類（軌道內(nèi)偏）模型

題目?如題圖，一質(zhì)量為州的雜技演員站在臺秤上,手拿一根長為R的細(xì)線一端。另一端系一個質(zhì)量為恒

的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動，已知圓周上b為最高點(diǎn)，a、c

為圓心的等高點(diǎn)，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.小球運(yùn)動到最高點(diǎn)b時，小球的速度為零

B.小球在a、c兩個位置時，臺秤的示數(shù)相同,且為必

C.小球運(yùn)動到點(diǎn)c時，臺秤對雜技演員摩擦力的方向水平向右

D.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，臺秤的示數(shù)為皿-5mg

?題型05豎直面內(nèi)桿類（管類）模型

If回一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動的輕桿，另一端與一小球相連，如圖甲所示.現(xiàn)使

小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,到達(dá)某一位置開始計(jì)時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度％隨時

間t的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力,下列說法中正確的是（）

A.友時刻小球通過最高點(diǎn)，右時刻小球通過最低點(diǎn)

B.力2時刻小球通過最高點(diǎn)，力3時刻小球通過最低點(diǎn)

C.如大小一定大于。2大小，圖乙中Si和S2的面積一定相等

D.如大小可能等于也大小，圖乙中S1和S2的面積可能不等

?題型06斜面內(nèi)的圓周運(yùn)動

題目目如圖，半徑為R的勻質(zhì)實(shí)心圓盤。盤面與水平面的夾角為凡開始時圓盤靜止。其上表面均勻覆蓋

著一層細(xì)沙沒有掉落,細(xì)沙與盤面間的動摩擦因數(shù)為u,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)讓圓盤繞垂

直于盤面的固定對稱軸旋轉(zhuǎn)，其角速度從0開始緩慢增加到。（未知）。此時圓盤表面上的細(xì)沙有-I被甩

9

掉,重力加速度為g。則0的值為

/g(〃cos?！猻in。)

VR

13g(〃cos?！猻in。)

VR

NO.3

壓軸題速練

題目XJ（2024高三下?重慶?模擬一診）如圖（a）所示，質(zhì)量均為1kg的物體A和B放置在圓盤上，與圓盤間的

動摩擦因數(shù)分別為〃A和詼。用兩根不可伸長的細(xì)繩將物體A、B和圓盤轉(zhuǎn)軸相連，物體A、B與轉(zhuǎn)軸的距

離分別為乙和小。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度。緩慢增大時，轉(zhuǎn)軸與

物體A之間的細(xì)繩拉力7］、A與B之間的細(xì)繩拉力為隨1的關(guān)系如圖0）所示。取^=lOm/m2,則下列正

確的是（）

77N

B2(u2/(rad-S-1)2

n-

圖(a)圖(b)

A./iA=0.25B./iB=0.1C.以=l-5mD.rB=2.5m

題目可（2024?河北?模擬預(yù)測）如圖甲所示的旋轉(zhuǎn)飛椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，可拓展為如圖乙所示的

模型，輕質(zhì)細(xì)線1、2分別懸掛A、B兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。的

質(zhì)量均為小，細(xì)線1的長度為細(xì)線2的長度未知，細(xì)線1與豎直方向的夾角為37°,細(xì)線2與豎直方向的

夾角為53°o細(xì)線1、2始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g,sin37°=0.6、cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,

下列說法正確的是（）

甲乙

A.的線速度可能相等B.細(xì)線1與細(xì)線2中拉力大小之比為4

C.8的角速度大小為聿-D.細(xì)線2的長度為巧人

題目（2024高三?山東聊城?開學(xué)模擬）如圖甲所示,小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕繩連接置于水平圓盤

上，a的質(zhì)量為3m,b的質(zhì)量為小。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為&=，，Rb—2r,a、b與盤間

的動摩擦因數(shù)相同且均為分圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動，木塊和圓盤保持相對靜止。0表

示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，在角速度0增大到一定值的過程中，a、b與圓盤保持相對靜止，所受摩擦力與〃滿

A.圖線（1）對應(yīng)物體QB.Cf）3=-0）2

C.02=—0）!D.0=g時繩上張力大小為6/1

遁目?（2024高三下.河南周口?開學(xué)考試）如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，BC是軌道的水平直徑，

。為圓心，一個小球靜止在軌道的最低點(diǎn)人。現(xiàn)給小球水平向左的初速度，小球沿圓軌道向上運(yùn)動到。點(diǎn)

時剛好離開圓軌道,此后小球恰能通過E點(diǎn)，E為。點(diǎn)上方與D等高的位置，OD與水平方向的夾角為仇

不計(jì)小球的大小，則（）

7

A.。=30°B.6?=37°C.0=45°D.9=53°

題目回（2024?湖南長沙?二診）如圖所示，在傾角為。=30。的固定粗糙斜面體上，有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為

m—1kg的小球用長為L—OAm的輕繩拴接,輕繩的另一端固定在。點(diǎn)，小球靜止時位于最低點(diǎn)A,現(xiàn)給

小球一與輕繩垂直的初速度*=4m/s,使小球在斜面上做圓周運(yùn)動，經(jīng)過一段時間小球剛好能運(yùn)動到最高

點(diǎn)B,重力加速度取g=10m/s2,忽略空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）

A.小球由A運(yùn)動到B的過程中機(jī)械能守恒

B.小球由A運(yùn)動到B的過程中，重力的瞬時功率一直減小

C.小球在人點(diǎn)時，輕繩的拉力大小為45N

D.小球由A運(yùn)動到B的過程中克服摩擦力做的功為10J

題目回（2024?河北衡水?一模）如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤可繞過盤上。點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸P轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)盤上邊長為R的等邊

三角形（其中一個頂點(diǎn)為。）的一條邊上放置兩個相同的小物塊a、區(qū)質(zhì)量均為加，a在等邊三角形的一個

頂點(diǎn)處，6在該邊的中點(diǎn)處，a、b之間有一拉長的彈簧，初始時轉(zhuǎn)盤和兩物塊均靜止，彈簧彈力大小為F。

現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤繞豎直轉(zhuǎn)軸P沿逆時針方向（俯視）以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度3=時，滑

塊恰好與轉(zhuǎn)盤相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A.轉(zhuǎn)盤靜止時，a受到的摩擦力大小為F,方向沿ab連線由b指向a

B.當(dāng)。尸，肅瓦時，6受到的摩擦力大小為，磐

C.當(dāng)g=五%時，a受到的摩擦力大小為呼乙

D.物塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)等于工迦

4mg

題目⑶（2024高三下?四川?開學(xué)考試）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C,及側(cè)面光滑的圓柱

體一輕繩繞過B連接A、。，初始時輕繩松弛。已知山4：館8：ac=2:3：l,BO=8=r,AO=2r,A、B、

。與圓盤的動摩擦因數(shù)分別為3〃,〃和3〃?，F(xiàn)使圓盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中4、8、。始終

未傾倒，重力加速度為g,下列說法中正確的是（）

A.物體與圓盤相對滑動前，A物體所受的向心力最大

/3〃g

B.細(xì)繩最初繃緊時,圓盤的角速度3J2T

C.圓盤上恰好有物塊開始滑動時。

r

D.物體與圓盤相對滑動前，。所受的摩擦力先減小后增大

［題目回（2024高三下?湖南長沙?模擬預(yù)測）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定

的角速度3轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5館處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。小物體質(zhì)量為1kg,與

盤面間的動摩擦因數(shù)為乎，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為30°,g取lOm/s?。

則下列說法正確的是（）

A.角速度3的最大值是lrad/s

B.小物體運(yùn)動過程中所受的摩擦力始終指向圓心

C.3取不同數(shù)值時，小物體在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨3的增大而增大

D.小物體由最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中摩擦力所做的功為25J

題目回（2024高三上.山東濰坊?期末）通用技術(shù)課上，某興趣小組制作了一個電動爬桿小猴,原理如圖所示,

豎直桿O河與光滑桿ON均固定在電動機(jī)底座上,且ON與水平面間的夾角a=60°,一彈簧上端固定在

桿上的P點(diǎn),下端與穿在ON桿上質(zhì)量為m的小猴相連。小猴靜止時彈簧與豎直方向間的夾角B=

30°,當(dāng)電動機(jī)帶動底座開始轉(zhuǎn)動時，小猴開始爬桿。已知OP兩點(diǎn)間的距離為"重力加速度為g。則

A.小猴靜止時桿對小猴的彈力方向垂直桿ON斜向下

B.小猴靜止時彈簧彈力的大小為mg

C.小猴靜止時桿對小猴的彈力大小為，^mg

D.電動機(jī)轉(zhuǎn)動后，當(dāng)小猴穩(wěn)定在與P點(diǎn)等高的位置時桿的角速度為J苧

題目,（2024高三?吉林長春?開學(xué)考試）如圖所示,足夠大的水平圓臺中央固定一光滑豎直細(xì)桿,原長為L

的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、8用長為L的輕桿及光滑較鏈相連，小球A穿過豎

直桿置于彈簧上。讓小球口以不同的角速度⑷繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為g時，小球B剛好離

開臺面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為限重力加速度為g,則（）

A.小球均靜止時，彈簧的長度為乙-半

B.角速度3=時，小球A對彈簧的壓力為mg

C.角速度

kL—2mg

D.角速度從g繼續(xù)緩慢增大的過程中，小球A對彈簧的壓力變小

題目口口（2024高三?河南?期末）過山車是一種刺激的游樂項(xiàng)目，未經(jīng)訓(xùn)練的普通人在承受大約5個重力加速

度時就會發(fā)生暈厥。圖甲過山車軌道中回環(huán)部分是半徑為72的經(jīng)典圓環(huán)軌道，4為圓軌道最高點(diǎn)、B為最

低點(diǎn)；圖乙過山車軌道中回環(huán)部分是倒水滴形軌道，上半部分是半徑為R的半圓軌道、。為最高點(diǎn)，下半部

分為兩個半徑為2R的四分之一圓弧軌道、。為最低點(diǎn)。若載人過山車可視為質(zhì)點(diǎn),分別從兩軌道頂峰處

由靜止下降，經(jīng)過A、。點(diǎn)時均和軌道沒有相互作用，點(diǎn)B、。等高，忽略空氣阻力和摩擦。則下列說法正

確的是（）

A.過山車經(jīng)過力、。點(diǎn)時速度為0B.圖甲過山車軌道比圖乙軌道更安全

C.圖乙過山車軌道比圖甲軌道更安全D.圖甲軌道的頂峰高度比圖乙軌道的頂峰高度低五

題目口。（204高三?湖南長沙?模擬）如圖所示，雜技演員做水流星表演時，用一繩系著裝有水的小桶在豎直

平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動，整個運(yùn)動過程中水沒有流出。已知小桶內(nèi)水的質(zhì)量為小，。點(diǎn)到水面的距離

為"水面到桶底的距離為0.1L,小桶直徑遠(yuǎn)小于力，重力加速度大小為g。則小桶轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時水對桶底

的壓力大小可以為（）

A.6mgB.6.25mgC.6.1mgD.6.04mg

題目E（2024高三.四川綿陽.一診）在X星球表面宇航員做了一個實(shí)驗(yàn):如圖甲所示，輕桿一端固定在。

點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為五的圓周運(yùn)動，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，受到的彈力

為F，速度大小為外其F—產(chǎn)圖像如圖乙所示。已知X星球的半徑為R。,引力常量為G,不考慮星球自轉(zhuǎn),

則下列說法正確的是（）

A.X星球的第一宇宙速度3=

B.X星球的密度p="匕

4KGR0

C.X星球的質(zhì)量A1=桀

D.環(huán)繞X星球的軌道離星球表面高度為凡的衛(wèi)星周期T=4兀

題目叵）（2024高三上?四川成都?模擬預(yù)測）如圖（a）,被固定在豎直平面內(nèi)的軌道是由內(nèi)徑很小、內(nèi)壁均光

滑的水平直軌道和半圓形軌道平滑連接而成，在半圓形軌道內(nèi)壁的最高和最低處分別安裝“、N、P、Q四

個壓力傳感器。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平軌道內(nèi)以不同的初速度。。向右運(yùn)動（傳感器不影響小球的運(yùn)

動）。在同一坐標(biāo)系中繪出傳感器的示數(shù)F與端的圖像/、〃、〃/如圖（6）所示。重力加速度g=10m/s2。

下列判斷正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.直線/、〃、/〃分別是7W、N、P傳感器的圖像

B.由圖像可求得小球的質(zhì)量nz=1kg

C.當(dāng)v0—3m/s時,Q傳感器的示數(shù)為28N

D.當(dāng)v0—6m/s時，N傳感器的示數(shù)為22N

題目9（2024高三下?江蘇無錫?開學(xué)考試）如圖所示的裝置中，光滑水平桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上,小圓環(huán)A和

輕彈簧套在桿上,彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸和環(huán)A,細(xì)線穿過小孔。,兩端分別與環(huán)A和小球B連接,

線與水平桿平行，環(huán)A的質(zhì)量為m=0.1kg,小球B的質(zhì)量為2m=現(xiàn)使整個裝置繞豎直軸以角速度。=

5V2rad/s勻速轉(zhuǎn)動，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。緩慢加速后使整個裝置以角速度2。勻速轉(zhuǎn)動,細(xì)線與

豎直方向的夾角為53°,此時彈簧彈力與角速度為°時大小相等，已知重力加速度g=lOm/s?,sin37°=

0.6,cos37°=0.8,求：

（1）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為0時，細(xì)線OB的長度s；

（2）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為23時，彈簧的彈力大小F-,

（3）裝置轉(zhuǎn)動的角速度由。增至2a）過程中,細(xì)線對小球B做的功W。

「題目叵〕（2024高三下?江蘇?開學(xué)考試）如圖所示裝置，兩根光滑細(xì)桿與豎直方向夾角都是仇上面套有兩個

質(zhì)量為m的小球，小球之間用勁度系數(shù)為k的彈簧相連。靜止時，兩小球靜止在A、B處,當(dāng)整個裝置繞中

心軸線緩慢加速旋轉(zhuǎn),當(dāng)角速度為3時,不再加速，保持穩(wěn)定，此時兩小球處于。位置,且此時彈簧

中彈力與小球靜止在4B處時的彈力大小相等，試求：

（1）小球靜止在A、B位置時彈簧的彈力大小F；

（3）整個過程中細(xì)桿對彈簧小球系統(tǒng)做的功卬。

??

O'

3

13

成“41&周逞劭

NO.1

壓軸題解讀

L圓周運(yùn)動在高考物理中占據(jù)著至關(guān)重要的地位,是考查學(xué)生對力學(xué)和運(yùn)動學(xué)知識掌握程度的重要考點(diǎn)。在

命題方式上,圓周運(yùn)動的題目既可能直接考察基礎(chǔ)知識，如圓周運(yùn)動的定義、向心力和向心加速度的計(jì)算等，

也可能與其他知識點(diǎn)如能量守恒、動量定理等相結(jié)合，形成綜合性較強(qiáng)的題目。

2.備考時，考生應(yīng)深入理解圓周運(yùn)動的基本原理和規(guī)律,掌握相關(guān)的公式和解題方法，并通過大量的練習(xí)提高

解題能力。同時，考生還需關(guān)注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢和難度，以便更有針對性地備考。通過

系統(tǒng)復(fù)習(xí)和練習(xí)，考生能夠熟練掌握圓周運(yùn)動的相關(guān)知識，為高考取得優(yōu)異成績奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

N0.2

壓軸題密押

?解題要領(lǐng)歸納

考向一:水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

1.圓周運(yùn)動動力學(xué)分析過程:

審清題意，確：___J做圓周運(yùn)動的物

定研究對象：1體為研究對象

________________________1I__________________________

贏冠面南言面前兼造祠

分析幾何關(guān)系，目的是確定圓周運(yùn)動的圓心、

半徑

\7

分析物體的運(yùn)動情況，即物體的線速度、角速

度等相關(guān)量

分析物體的受力情況,畫出受力破題關(guān)鍵

示意圖，確定向心力的來源

四列）一根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及圓周運(yùn)動知識列方程

2.水平面內(nèi)的圓盤臨界模型

0

ab①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

口

n】②a或b發(fā)生相對圓盤滑動的各自臨界角速度：

fm=Mg=但=

O'

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”;

②輕繩出現(xiàn)拉力,先達(dá)到B的臨界角速度：3=,；

VrB

A/B

③AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

_____________t衣

隔離4T=〃mAg；隔離B：T+iimBg=mBa^rB

1整體：/j.mAg+//mBg—mBa^rB

AB相對圓盤滑動的臨界條件：g=卜…臉g=/⑷

VE/B4/3B

V(.rrtA+mB)

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力,先達(dá)到B的臨界角速度：傷=入屋；

VrB

2L③同側(cè)背離圓心，/4max和%max指向圓心，一起相對圓盤滑動時，

臨界條件：

隔離4：一T=rnAcolrA；隔離_B：T+=7nB01rB

整體：3mA9+〃館刖=mAa)^rA+mBa^rB

。2

八7?木日對扇墻滑動的臨界冬〃)一/”(MA+MB)。_/ug

Vmxr^m^TB%以+如竊

V(mA+m，B)

①口訣:“誰遠(yuǎn)誰先飛"(血>0)；

②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：3產(chǎn)展;

此時B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。

CD2

此時隔離A：fA+T=mAci)rA；隔離B：T+/umBg—mBa^rB

B消掉T：于A=MBg~(mr-mr)co2

、<4BsAA

1

③當(dāng)mBrB=mArA時，fA=[imBg,AB永不滑動，除非繩斷；

r④AB一起相對圓盤滑動時，臨界條件：

2

1)當(dāng)mBrB>mArA時，fAl=/xmBg-(msrB-mArA)^T->/4=0—反向

達(dá)到最大一從B側(cè)飛出；

2)當(dāng)mBrB<m^rA時，f^\=iimBg+(山川人一爪貨前⑶那一普達(dá)到最大一⑦T—

TTT/BJT%=OT反向T/B達(dá)到最大T從A側(cè)飛出；

/IQ4卡目日利對阿囿皿哥狙海刈云t力TJi的|pq心介才里；冬||侔0)/2八—一A/I”(MA+MB)。I—/I圖I

V|mArA—mBrs|A-館/BI

V(mA+mB)

co

臨界條件：

①UA>HB，8=、叵②〃詼，①=

cVrBVrB

臨界條件：

①5，"一〃如g

Vm/r

2

3_/如。+的4g

XzJ^max—A/

Vm/r

OB

考向二:常見繩桿模型特點(diǎn):

輕繩模型輕桿模型

h般n力、

情景圖示!1;(色滑管叫)

/翼軌呼

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上,也可能等于零

L、、如

百

受力示意圖mgmgYrngmgmg

oloI。ioio

_Ld,V2

力學(xué)方程mg+%=m—mq±為=m一

rr

2o=0,即跖=0,

臨界特征瑪=0,即mg=，得u=-/gr

此時FN=mg

(1)"繩"只能對小球施加向下的力

(1)"桿"對小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

模型關(guān)鍵(2)小球通過最高點(diǎn)的速度至少為

(2)小球通過最高點(diǎn)的速度最小可以為0

Vgr

?題型01水平面內(nèi)圓饞擺模型

題目值一根輕質(zhì)細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球的質(zhì)量為小,細(xì)線另一端固定在一光滑圓錐頂上，如

圖甲所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為0,線的張力T隨療變化的圖像如圖乙所示，下

列說法正確的是()

3

甲乙

A.細(xì)線的長度為烏B.細(xì)線的長度為三

mojo

C.細(xì)線的長度為名二，D.細(xì)線的長度為詈樂

ma)Q

【答案】A

【詳解】設(shè)線長為L,錐體母線與豎直方向的夾角為仇當(dāng)。=0時，小球靜止，受重力mg、支持力N和線的拉

力T而平衡，此時有￡=mgcosSW0,0增大時，T增大，N減小，當(dāng)N=0時，角速度為g,當(dāng)°<g時，由

牛頓第二定律有Tsinf—Ncos6—mai2Lsin9;Tcosd+Nsind=mg解得T—ma>1Ls\nO+mgcosd

當(dāng)s>g時，小球離開錐面，線與豎直方向夾角變大，設(shè)為6,由牛頓第二定律得Tsin6=mM2Lsin/3

所以此時圖線的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn)，可知T—“2圖線的斜率變大，結(jié)合圖像可得為=小乙福

則細(xì)線的長度為L=二)故選Ao

ma)o

?題型02無線水平圓盤模型

題目叵｝如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度。繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸中心為v和2r的兩點(diǎn)位置，

分別有質(zhì)量均為m的相同材料的小物體P、Q隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動,兩小物體分別

滑至圓盤上其他位置停止。下列說法正確的是()

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體所受摩擦力大小相同

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，P、Q兩小物體滑動的距離之比為1:4

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，P、Q兩小物體運(yùn)動的軌跡為曲線

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體動能相同

【答案】B

【詳解】4圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體所受摩擦力提供向心力于p=rna^r,于Q=Zrru^r所以P、Q兩小

物體所受摩擦力大小不相同，故A錯誤；

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體的線速度大小之比為Vp.VQ—(tor):(2(7)r)=1:2圓盤停止轉(zhuǎn)動后，滑動

的加速度大小均為a=-----=〃g由運(yùn)動學(xué)公式d=2QC,可得P、Q兩小物體滑動的距離之比為x:x=1:

mPQ

4故B正確；

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動后，P、Q兩小物體做勻減速直線運(yùn)動，故。錯誤；

D.由為=：山”2可知，圓盤停止轉(zhuǎn)動前，P、Q兩小物體動能之比為1：4,故。錯誤。故選及

?題型03有線水平圓盤模型

題目區(qū)如圖所示，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上.當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，物

塊a、b始終相對圓盤靜止.下列關(guān)于物塊a所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方(1)的變化關(guān)系正確的是

.，na—nb.

[一一一一一[

【答案】。

【詳解】轉(zhuǎn)動過程中a、6角速度相同。當(dāng)圓盤角速度較小時，a、6由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，

此過程中a、b所需要的摩擦力分別為fa=mTaCO2,九=mTbd因?yàn)椋?gt;%，故另>九，又因?yàn)閍、6與平臺的最

大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b達(dá)到最大靜摩擦力/0時繩子開始出現(xiàn)

22

拉力，此時對于a、b有fa—T=mra(o,f0+T=mryt?聯(lián)立可得九=m(ra+rjco—70由上述分析可知，繩子拉

力出現(xiàn)之前九一療圖像的斜率為m%,繩子拉力出現(xiàn)之后圖線的斜率為m(ra+%),所以繩子有拉力時圖線

斜率變大。故選。。

?題型04豎直面內(nèi)繩類(軌道內(nèi)側(cè))模型

題目