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文檔簡介

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題(及答案)

一、選擇題

1.25的算數(shù)平方根是

A.6B.+5C.土石D.5

2.下列哪些圖形是通過平移可以得到的()

BGOOD

3.若點(diǎn)P(-3,a)在x軸上,則點(diǎn)。(a+1,a-l)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.命題:①對(duì)頂角相等;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;③相等的角是對(duì)

頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有()

A.②③B.②④C.③④D.②③④

5.如圖,直線Z2+Z3=216°,則4的度數(shù)為()

6.小雪在作業(yè)本上做了四道題目:①拉布=-3;@±716=4;③溝=9;

④戶尸=-6,她做對(duì)了的題目有()

A.1道B.2道C.3道D.4道

7.如圖所示,小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線。,b上,已知

"2=35°,貝UN1的度數(shù)為()

A.45°B.125°

C.55°D.35°

8.如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的

運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

(3,2)(7,2)(11,2)

(1,1)⑸1(9,1)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

A.(2020,1)B.(2020,2)C.(2021,1)D.(2021,2)

九、填空題

9.如果,&的平方根是±3,則117-a=.

十、填空題

10.若4(1+〃2,1-〃)與點(diǎn)3(-3,2)關(guān)于,軸對(duì)稱,則(加+”產(chǎn)9的值是;

十一、填空題

11.在△ABC中,若NA=60。,點(diǎn)。是NABC和NACB角平分線的交點(diǎn),則

ZBOC=.

十二、填空題

12.如圖,allb,直角三角板直角頂點(diǎn)在直線6上.已知4=50。,則N2的度數(shù)為

十三、填空題

13.將一條長方形紙帶按如圖方式折疊,若4=108。,則N2的度數(shù)為'

十四、填空題

14.如圖,將面積為5的正方形放在數(shù)軸上,以表示-1的點(diǎn)為圓心,以正方形的邊長為半

徑作圓,交數(shù)軸于點(diǎn)A,5兩點(diǎn),則點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為.

十五、填空題

15.如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點(diǎn)P為"美麗點(diǎn)",若某個(gè)"美麗點(diǎn)"P到y(tǒng)

軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為—.

十六、填空題

16.如圖,動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)(2,2),第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A(4,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,1)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過

第2021次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

十七、解答題

17.計(jì)算:

⑴VOXM+^27+^(-3)2-(-1)2017(2)癰-J(-5)2-2-4

十八、解答題

18.求下列各式中的x值:

⑴25x2-64=0

3

⑵x±3=w

十九、解答題

19.根據(jù)下列證明過程填空:已知:如圖,于點(diǎn)D,于點(diǎn)尸,

Z4=ZC.求證:Z1=Z2.

證明:,二4)_L8C,EF1,BC(已知)

ZADC==90°()

AD//EF()

4=()

文:Z4=ZC(己知)

AC//()

Z2=()

,Z1=Z2()

20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)C(4,-l).

(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)求AABC的面積.

21.在學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》內(nèi)容時(shí),我們通過“逐步逼近"的方法可以計(jì)算出&的近似值,得出

1.4<行<1.5.利用“逐步逼近"法,請(qǐng)回答下列問題:

(1)如介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)a和b之間,且a<b,那么a=,b=.

(2)x是JF7+2的小數(shù)部分,y是JF7-1的整數(shù)部分,求乂=,y=.

(3)(Ji萬-x)y的平方根.

二十二、解答題

22.如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形,

(1)每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)

(2)小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布,沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌

布,用來蓋住這塊長方形木桌,你幫小明算一算,他能剪出符合要求的桌布嗎?

2m

二十三、解答題

23.如圖,已知AM“BN,點(diǎn)尸是射線A0上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BO分別平

分ZABP和NPBN,分別交射線A0于點(diǎn)C,。.

(1)當(dāng)NA=60。時(shí),/ABN的度數(shù)是;

(2)當(dāng)NA=x。,求NC3。的度數(shù)(用x的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí),NAD3與N4PB的度數(shù)之比是否隨點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若不變

化,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

(4)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使=時(shí),請(qǐng)直接寫出+的度數(shù).

4

二十四、解答題

24.如圖1,AB//CD,在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF.

(1)求證:ZAEP+ZCFP=ZEPF;

(2)在圖2中,畫的平分線與"EP的平分線,兩條角平分線交于點(diǎn)Q,請(qǐng)你補(bǔ)全

圖形,試探索NEQF與NEPF之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,已知N3EP和NDFP均為鈍角,點(diǎn)G在直線AB、CD之間,且滿

足NBEG=L/BEP,ZDFG=-ZDFP,(其中〃為常數(shù)且〃>1),直接寫出NEG尸與

nn

NEP產(chǎn)的數(shù)量關(guān)系.

二十五、解答題

25.已知AB〃CD,點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn),NCDE的角平分線與N48E的角平分線交于點(diǎn)F.

(1)若點(diǎn)E的位置如圖1所示.

①若NABE=60°,ZCDE=80°,則NF=___°;

②探究NF與NBED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論;

(2)若點(diǎn)E的位置如圖2所示,NF與NBE。滿足的數(shù)量關(guān)系式是—.

(3)若點(diǎn)E的位置如圖3所示,NCDE為銳角,且NE2;ZF+45。,設(shè)NF=a,則a的取

值范圍為.

E

BB

El

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析:D

【分析】

一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè),且這兩個(gè)互為相反數(shù),而算數(shù)平方根只有一個(gè)且必須是正數(shù),

特別地,我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,但i的平方是一1,i是一個(gè)

虛數(shù),是復(fù)數(shù)的基本單位.

【詳解】

725=5,

二25的算術(shù)平方根是:5.

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】

根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

A、通過旋轉(zhuǎn)得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、通過平移得到,故本選項(xiàng)正確

C、通過軸對(duì)稱得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、通過旋轉(zhuǎn)得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

解析:B

【分析】

根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】

A、通過旋轉(zhuǎn)得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、通過平移得到,故本選項(xiàng)正確

C、通過軸對(duì)稱得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D、通過旋轉(zhuǎn)得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵.

3.D

【分析】

根據(jù)點(diǎn)P(-3,a)在x軸上,求得。,從而求得。點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而判斷所在的象限.

【詳解】

P(-3M)在x軸上,

〃=0,

。+1=1,々-1——1,

。(1,一1)在第四象限,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和象限的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)和

象限的性質(zhì),從而完成求解.

4.D

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷;根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平

行對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷.

【詳解】

對(duì)頂角相等,所以①正確,不符合題意;

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以②不正確,符合題意;

相等的角不一定為對(duì)頂角,所以③不正確,符合題意;

兩直線平行,同位角相等,所以④不正確,符合題意,

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理,主要是判斷命題的真假,屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握這些定理是解題

的關(guān)鍵.

5.B

【分析】

記N1頂點(diǎn)為A,N2頂點(diǎn)為B,N3頂點(diǎn)為C,過點(diǎn)B作BOll/i,由平行線的性質(zhì)可得

Z3+ZDBC=180°,ZZ?BD+(180°-Z1)=180°,由此得到N3+32+(180°-Z1)=360°,再結(jié)合

已知條件即可求出結(jié)果.

【詳解】

如圖,過點(diǎn)B作BDIIh,

???〃〃2,

BDII/illl2,

:.Z3+Z08c=180°,ZZ\BD+(180°-Z1)=180°,

Z3+ZDBC+ZABD+(180°—N1)=360",即N3+Z2+(180°—/1)=360",

文:Z2+Z3=216°,

216°+(180°-Z1)=360",

/.Z1=36°.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì),正確作出輔助線,熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】

依據(jù)立方根、平方根算術(shù)平方根的定義求解即可

【詳解】

①亞二萬=3故①正確;②士、而=±4,故②錯(cuò)誤;

病=3始,故③錯(cuò)誤;④斤寸=6,故④錯(cuò)誤.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題考查立方根,算術(shù)平方根和平方根,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

7.C

【分析】

根據(jù)NACB=90。,N2=35。求出N3的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N1=N3,代入即可得出

答案.

【詳解】

解:?/ZACB=90°,N2=35°,

Z3=180o-90°-35o=55°,

■/allb,

:.Z1=Z3=55°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義,解此題的關(guān)鍵是求出N3的度數(shù)和得出

Z1=Z3,題目比較典型,難度適中.

8.C

【分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可.

【詳解】

解:點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看做每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán),每個(gè)循環(huán)向右移動(dòng)4個(gè)

單位,

因?yàn)?021=505x4+1,

所以,前505次循環(huán)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P

解析:C

【分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找到循環(huán)規(guī)律即可.

【詳解】

解:點(diǎn)P坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看做每運(yùn)動(dòng)四次一個(gè)循環(huán),每個(gè)循環(huán)向右移動(dòng)4個(gè)單位,

因?yàn)?021=505x4+1,

所以,前505次循環(huán)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P共向右運(yùn)動(dòng)505x4=2020個(gè)單位,剩余一次運(yùn)動(dòng)向右走1個(gè)

單位,且縱坐標(biāo)為L

故點(diǎn)P坐標(biāo)為(2021,1),

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題是平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)規(guī)律探究題,解答關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合解決問題.

九、填空題

9.-4

【分析】

根據(jù)題意先求出,再代入,即可.

【詳解】

解:.二的平方根是,

故答案為:

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義,解題的關(guān)鍵求出的值.

解析:-4

【分析】

根據(jù)題意先求出。,再代入病K,即可.

【詳解】

解:的平方根是±3,

"=(±3)2=9,

「?〃=81,

Nil-a=%7-81=V=64=-4,

故答案為:-4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義,解題的關(guān)鍵求出。的值.

十、填空題

10.1

【分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得m、n的值,

代入計(jì)算可得答案.

【詳解】

由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱,得:

,,

解得:,,

故答案為:.

【點(diǎn)睛】

本題

解析:1

【分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得m、n的值,代入計(jì)算可

得答案.

【詳解】

由點(diǎn)人(1+帆1-“)與點(diǎn)B(-3,2)的坐標(biāo)關(guān)于v軸對(duì)稱,得:

l+/n=3,l-n=2,

解得:m=2,n=—1,

(??7+n)20,9=(2-l)2019=l.

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于

x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐

標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

十一、填空題

11.120°

【分析】

由題意可知求出NABC+ZACB=120°,由BO平分NABC,CO平分NACB,可知

ZOBC+ZOCB=ZABC+ZACB=60°,所以NBOC=180°-ZOBC-ZOCB=

解析:120°

【分析】

由題意可知求出NABC+NACB=120。,由B。平分NABC,CO平分NACB,可知

ZOBC+ZOCB=yZABC+yZACB=60°,所以NBOC=1800-ZOBC-ZOCB=120°.

【詳解】

ZA=60°,

ZABC+ZACB=120",

BO平分NABC,CO平分NACB,

NOBC=;NABC,NOCB=;NACB,

/.ZOBC+ZOCB=;NABC+yZACB=60°,

ZBOC=180°-ZOBC-ZOCB=120°

故答案為120。

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理

十二、填空題

12.40

【分析】

根據(jù)a11b,可以得到N1=NDAE,N2=NCAB,再根據(jù)nDAC=90。,即可求解.

【詳解】

解:如圖所示

allb

.1.Z1=ZDAE,Z2=ZCAB

---ZDAC=90°

ZD

解析:40

【分析】

根據(jù)allb,可以得到Z2=ZCAB,再根據(jù)N。4>90。,即可求解.

【詳解】

解汝口圖所示

allb

:.Z1=ZDAE,Z2=ZCAB

,/ZDAC=90°

/.ZDAE+NCAB=180°-ADAC=9Q°

:.Z1+Z2=90°

/.Z2=90°-Z1=40°

故答案為:40.

Eb

C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).

十三、填空題

13.36

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決.

【詳解】

ABIICD,如圖

ZGEC=Z1=108°

由折疊的性質(zhì)可得:N2=NFED

---Z2+NFED+ZGEC=180°

Z2=

解析:36

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決.

【詳解】

ABWCD,如圖

/.ZGEC=Z1=108°

由折疊的性質(zhì)可得:z2=ZFED

-:Z2+NFED+ZGEC=180°

z2=1(180°-ZGEC)=1x(180°-108°)=36°

故答案為:36

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念,關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).

十四、填空題

14.,

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可.

【詳解】

解:,??正方形的面積為5,

???圓的半徑為,

???點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為.

故答案為:,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟

解析:-1+喬,-1-^5

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可.

【詳解】

解:???正方形的面積為5,

???圓的半徑為正,

二點(diǎn)A表示的數(shù)為-1-如,點(diǎn)B表示的數(shù)為T+褥.

故答案為:-1+75,-1-75.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟記算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵.

十五、填空題

15.(2,2),(-2,)

【分析】

直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2,得出x的值,進(jìn)而求出y的值求出答

案.

【詳解】

解:.??某個(gè)"美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2,

/.x=±2,

?「x+y=xy,

當(dāng)

2

解析:(2,2),(-2,1)

【分析】

直接利用某個(gè)“美麗點(diǎn)〃到y(tǒng)軸的距離為2,得出x的值,進(jìn)而求出y的值求出答案.

【詳解】

解:.??某個(gè)”美麗點(diǎn)〃到y(tǒng)軸的距離為2,

/.x=±2,

x+y=xy,

/.當(dāng)x=2時(shí),

則y+2=2y,

解得:y=2,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),

當(dāng)x=12時(shí),

則y~2=—2y,

解得:y=:,

2

,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,—),

2

綜上所述:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(-2,-).

故答案為:(2,2)或(-2,—).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確分類討論是解題關(guān)鍵.

十六、填空題

16.【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍,縱坐

標(biāo)為2,0,1,0,每4次一輪這一規(guī)律,進(jìn)而求出即可.

【詳解】

解:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)

解析:(4042,2)

【分析】

根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍,縱坐標(biāo)為2,0,

1,0,每4次一輪這一規(guī)律,進(jìn)而求出即可.

【詳解】

解:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(2,2),

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,1),

???第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(8,0),第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(10,2),…,

???橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)的2倍,經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4042,

縱坐標(biāo)為2,0,1,0,每4次一輪,

,經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,2021+4=505…1,

故動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,

???經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4042,2).

故答案為:(4042,2).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力,從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)

律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵.

十七、解答題

17.(1)1.2;(2)

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次嘉的計(jì)算法

則得出各式的值,然后進(jìn)行求和得出答案;(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及

絕對(duì)值的計(jì)算法則得出各式的值,

解析:(1)1.2;(2)&7

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次幕的計(jì)算法則得出各式

的值,然后進(jìn)行求和得出答案;(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對(duì)值的計(jì)算法則得出

各式的值,然后進(jìn)行求和得出答案.

試題解析:(1)原式=0.2+(_3)+3-(-1)=0.2_3+3+1=1.2

(2)M^=4-4-5-(2-A/3)=4-4-5-2+V3=^-7

十八、解答題

18.(l)x=±;(2)x=.

【解析】

【分析】

⑴常數(shù)項(xiàng)移到右邊,再將含x項(xiàng)的系數(shù)化為1,最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可

得;

⑵將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式,再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可

Q3

2x=

解析:(l)x=±-;()-?

【解析】

【分析】

⑴常數(shù)項(xiàng)移到右邊,再將含X項(xiàng)的系數(shù)化為1,最后根據(jù)平方根的定義計(jì)算可得;

(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式,再根據(jù)立方根的定義計(jì)算可得.

【詳解】

解:(I)-/25x2-64=0,

25x2=64,

則X2=6^4|,

3

(2)vx3-3=-,

o

3

則x=—.

Q3

故答案為:(1)X=士,;(2)x=g.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查立方根和平方根,解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a(a為常數(shù))的形

式及平方根、立方根的定義.

十九、解答題

19.;垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;;兩直線平行,同位角相等;

GD;同位角相等,兩直線平行;;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換

【分析】

結(jié)合圖形,根據(jù)已知證明過程,寫出相關(guān)的依據(jù)即可.

【詳解】

解析:NEEC;垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;Z3;兩直線平行,同位角相等;

GD-同位角相等,兩直線平行;Z3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換

【分析】

結(jié)合圖形,根據(jù)已知證明過程,寫出相關(guān)的依據(jù)即可.

【詳解】

證明:證明:ADLBC,EF1BC(已知)

ZADC=ZFEC=90°(垂直的定義)

AD//EF(同位角相等,兩直線平行)

Z1=Z3(兩直線平行,同位角相等)

又:Z4=ZC(已知)

AC//GD(同位角相等,兩直線平行)

N2=N3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

Z1=Z2(等量代換)

【點(diǎn)睛】

本題考查證明過程中每一步的依據(jù),根據(jù)推理過程明白相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

二十、解答題

20.(1),;(2)9

【分析】

⑴根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點(diǎn)坐標(biāo),直接可以得出A、B的坐標(biāo)

(2)利用面積的和差求解:三角形ABC的面積等于一個(gè)長方形的面積減去三

個(gè)直角三角形的面積.

【詳解】

解:(

解析:(1)43,4),2(0,1);(2)9

【分析】

⑴根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點(diǎn)坐標(biāo),直接可以得出4B的坐標(biāo)

(2)利用面積的和差求解:三角形ABC的面積等于一個(gè)長方形的面積減去三個(gè)直角三角

形的面積.

【詳解】

解:(1)A(3,4),B(0,D

(2)^AABC=$長方形-邑個(gè)三角形

=4x5——x2x4——xlx5——x3x3

222

=9

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)上的點(diǎn)以及求坐標(biāo)上圖形的面積,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位

置是解題的關(guān)鍵.

二十一、解答題

21.(1)4;5;(2);3;(3)±8.

【分析】

(1)首先估算出的取值范圍,即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)⑴的結(jié)論,得到,即可求得答案;

(3)根據(jù)⑵的結(jié)論代入計(jì)算即可求得答案.

【詳解】

解析:(1)4;5;(2)如一4;3;(3)+8.

【分析】

(1)首先估算出所■的取值范圍,即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論4<炳<5,得至|6<a?+2<7,即可求得答案;

(3)根據(jù)⑵的結(jié)論代入計(jì)算即可求得答案.

【詳解】

解:(1)16<17<25,

?4<V17<5,

/.。=4,b=5.

故答案為:4;5

(2)1??4<#7<5,

6<y/l7+2<7,

由此:亞+2的整數(shù)部分為6,小數(shù)部分為拒-4,

x=VT7—4,y=3.

故答案為:JF7-4;3

(3)當(dāng)X=&7-4,y=3時(shí),代入,

雨-x)y=[如-(A/17-4)]3=43=64.

二64的平方根為:±8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方和平方根估算無理數(shù)大小應(yīng)用,正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵,注意平方根是一

對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù).

二十二、解答題

22.(1)長是1.5m,寬是0.5m.;(2)不能.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可;

(2)把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.

【詳解】

解:

解析:(1)長是1.5m,寬是0.5m.;(2)不能.

【解析】

【分析】

(1)設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可;

(2)把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.

【詳解】

解:(1)設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,由題意得:

卜=3y

[x+y=2,

x=1.5

解得:

>=0.5'

長是1.5m,寬是0.5m.

(2)正方形的面積為7平方米,

???正方形的邊長是g米,

幣<3,

?他不能剪出符合要求的桌布.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,算術(shù)平方根的應(yīng)用,找出等量關(guān)系列出方程組是解

(1)的關(guān)鍵,求出正方形的邊長是解(2)的關(guān)鍵.

二十三、解答題

23.(1)120°;(2)90°-x°;(3)不變,;(4)45°

【分析】

(1)由平行線的性質(zhì):兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得;

(2)由平行線的性質(zhì)可得NABN=180”。,根據(jù)角平分線的定義知N

解析:(1)120°;(2)90°-yx°;(3)不變,y;(4)45°

【分析】

(1)由平行線的性質(zhì):兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得;

(2)由平行線的性質(zhì)可得NABN=180Jx。,根據(jù)角平分線的定義知NABP=2NCBP、

ZPBN=2NDBP,可得2ZCBP+2NDBP=lS00-x°,即NCBD=ZCBP+NOBP=90°-;x°;

(3)由4MliBN得ZAPB=NPBN、ZADB=ZDBN,根據(jù)B。平分NP8N知

NPBN=2NDBN,從而可得NAPB:ZADB=2:1;

(4)由A/WIIBN得NACB=NCBN,當(dāng)NACB=NAB。時(shí)有NCBN=NABD,得

ZABC+NCBD=NCBD+NDBN,即NABC=ADBN,根據(jù)角平分線的定義可得

ZABP=NPBN=;NABN=2NDBN,由平行線的性質(zhì)可得;NA+-Z.ABN=90°,即可得出答

案.

【詳解】

解:(1)■:AMWBN,ZA=60°,

:.ZA+NABN=180°,

:.ZABN=120°;

(2)---AMWBN,

:.ZABN+NA=180",

ZABN=180°-x°,

:.ZABP+APBN=180°-x°,

-:BC平分NABP,BD平分NPBN,

:.ZABP=2NCBP,ZPBN=2NDBP,

:.2ZCBP+2NDBP=180°-x°,

ZCBD=NCBP+NDBP=y(180”。)=90°-:x°;

(3)不變,ZADB:ZAPB=^.

■:AMWBN,

:.ZAPB=NPBN,ZADB=NDBN,

■,-BD平分NPBN,

:.ZPBN=2NDBN,

:.ZAPB:ZADB=2:1,

ZADB:NAPS:;

(4)AMWBN,

:.Z4CB=ZCBN,

當(dāng)NACB=NABD時(shí),則有NCBN=NABD,

:.ZABC+NCBD=NCBD+NDBN,

:.ZABC=NDBN,

-:BC平分NABP,BD平分NPBN,

:.ZABP=2NABC,ZPBN=2NDBN,

:.ZABP=ZPBN=2NDBN=gzABN,

AMWBN,

:.ZA+NABN=180a,

:.ABN=90a,

:.A+2NDBA/=90°,

(3NA+2N0BN)=45°.

422

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.(1)見解析;(2);見解析;(3)

【分析】

(1)過點(diǎn)作,根據(jù)平行線性質(zhì)可得;

(2)由(1)結(jié)論可得:,,再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得;

(3)由(2)結(jié)論可得:.

【詳解】

(1)證明:如圖1,過

解析:(1)見解析;(2)ZEPF+2ZEQF=360°;見解析;(3)

NEPF+nZEGF=360°

【分析】

(1)過點(diǎn)尸作尸G//AB,根據(jù)平行線性質(zhì)可得;

(2)由(1)結(jié)論可得:NEPF=ZAEP+NCFP,NEQF=NBEQ+NDFQ,再根據(jù)角平

分線性質(zhì)可得4EQF=ZBEQ+ZDFQ=1(360°-NEPF);

(3)由(2)結(jié)論可得:ZEGF=ZBEG+ZDFG=-(ZBEP+ZDFP)=-(360°-ZEPF).

nn

【詳解】

(1)證明:如圖1,過點(diǎn)尸作尸G〃Afi,

???AB//CD,

:.PG//CD,

..ZAEP=Z1,/CFP=/2,

又.:Z1+Z2=ZEPF,

圖1

(2)如圖2,

由(1)可得:ZEPF=ZAEP+Z.CFP,NEQF=NBEQ+NDFQ,

???乙郎的平分線與/DEP的平分線相交于點(diǎn)Q,

NEQF=NBEQ+NDFQ=g(NBEP+NDFP)

=1[360°_(ZAEP+NC尸產(chǎn))]=;(360。-ZEPF),

NEPF+2NEQF=360°;

(3)由(2)可得:/EPF=ZAEP+CFP,ZEGF=ZBEG+ZDFG,

-:NBEG=LNBEP,NDFG==ZDFP,

nn

NEGF=NBEG+NDFG=,NBEP+NDFP)

n

=-[360°一(NAEP+NC尸P)]=-(360°-ZEPF),

nLn

:.ZEPF+nZEGF=360°;

AEB

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定是關(guān)鍵.

二十五、解答題

25.(1)@70;②NF=NBED,證明見解析;(2)2NF+NBED=360°;(3)

【分析】

(1)①過F作FG〃AB,利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到

ZDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZA

解析:(1)①70;②NF=3NBE。,證明見解析;(2)2NF+NBED=360°;(3)

30°<?<45°

【分析】

(1)①過F作FG〃AB,利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到

ZDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZABF,利用角平分線的定義得到

ZABE+ZCDE=2ZABF+2ZCDF=2(NABF+ZCDF),求得N

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