10.1.1復(fù)數(shù)的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

第十章復(fù)數(shù)

10.1復(fù)數(shù)及其幾何意義

10.1.1復(fù)數(shù)的概念情境引入：數(shù)系的擴充歷程計數(shù)的需要自然數(shù)（正整數(shù)與零）測量、分配中的等分解決方程3x=5分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不能整除的矛盾表示相反的量解方程x+3=1負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的引入，解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾度量（直角三角形斜邊）無理數(shù)解方程x2=2無理數(shù)的引入，解決了開方開不盡的矛盾自然數(shù)系→整數(shù)系→有理數(shù)系→實數(shù)系集合符號語言表示是N?Z?Q?RNZQR

思考：

1.虛數(shù)的定義例：解方程x2=-2

解方程(x+1)2=-2

說明：（1）實數(shù)與i可以進行加法和乘法運算：

實數(shù)a與數(shù)i相加記為：a+i

實數(shù)b與數(shù)i相乘記為：bi,并規(guī)定0?i=0

實數(shù)a與bi相加記為：a+bi（2）實數(shù)與i進行四則運算時，原有的加法、乘法運算律仍然成立.z＝a＋bi(a,b∈R)實部虛部虛數(shù)單位形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)，叫做復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位．所有復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集。通常用大寫字母C表示。2、復(fù)數(shù)的概念實數(shù)集虛數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集記作：Re(z)=a,Im(z)=b.

說出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部.-1+2i，2-3i，2022，i，0.思考？3、復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？思考？分別求實數(shù)x的取值，使得復(fù)數(shù)z=(x-2)+(x+3)i(1)是實數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù).例11、若a=0,則z=a+bi(a∈

R、b∈

R)為純虛數(shù).2、若z=a+bi(a∈

R、b∈

R)為純虛數(shù),則a=0.故a=0是z=a+bi(a∈

R、b∈

R)為純虛數(shù)的

條件.判斷：4、復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)相等：如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．注：2)一般來說，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小.

例2

例31.以3i-2的虛部為實部，以3i2+3i的實部為虛部的復(fù)數(shù)是（）A.-2+3i

B.3-3i

C.-3+3i

D.3+3i2.若復(fù)數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為

。3.復(fù)數(shù)4-3a-a2i與復(fù)數(shù)a2+4ai相等，則實數(shù)a的值為

。課堂檢測4.復(fù)數(shù)

，當(dāng)實數(shù)m=

時，z為純虛數(shù)；當(dāng)實數(shù)m=

時，z為零.

課堂小結(jié)虛數(shù)的引入復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù)的相等z=a+bi(a,b∈R)當(dāng)b=0時z為實數(shù);當(dāng)