6.7商不變的規(guī)律

第7課時商不變的規(guī)律第六單元除法你知道什么原因嗎？點擊圖片播放視頻觀察下面兩組式子，你能照樣子再寫一組嗎？說說你發(fā)現(xiàn)了什么。你能照樣子寫一組嗎？要保證每組算式的商都相同。每組算式中三個算式的商相同。你有什么發(fā)現(xiàn)？每組算式之間還有什么聯(lián)系呢？8÷2＝480÷20＝4×10×10不變被除數(shù)、除數(shù)與商有什么變化？與算式8÷2＝4相比較，當被除數(shù)8和除數(shù)2同時乘10時，得到80÷20，商仍然是4。8÷2＝4800÷200＝4×100×100不變與算式8÷2＝4相比較，當被除數(shù)8和除數(shù)2同時乘100時，得到800÷200，商仍然是4。被除數(shù)、除數(shù)與商有什么變化？與算式48÷24＝2相比較，當被除數(shù)48和除數(shù)24同時除以2時，得到24÷12，商仍然是2。48÷24＝224÷12＝2÷2÷2不變被除數(shù)、除數(shù)與商有什么變化？與算式48÷24=2相比較，當被除數(shù)48和除數(shù)24同時除以8時，得到6÷3，商仍然是2。被除數(shù)、除數(shù)與商有什么變化？48÷24＝26÷3＝2÷8÷8不變被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。10÷2＝550÷10＝5×5×5不變100÷20＝5×2×2不變被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（不為0），商不變。你還能舉例說明這個規(guī)律嗎？100÷20＝550÷10＝5÷2÷2不變10÷2＝5÷5÷5不變結(jié)論正確。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（不為0），商不變。淘氣把三組算式改寫了一下，你同意嗎？嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。2.在小組內(nèi)說說自己看法。小組討論1.小組討論淘氣改的算式是否正確。第一組算式，被除數(shù)、除數(shù)和商有什么變化？8÷2＝4（8×10）÷（2×10）＝4（8×100）÷（2×100）＝4被除數(shù)、除數(shù)同時乘10被除數(shù)、除數(shù)同時乘100商不變第二組算式，被除數(shù)、除數(shù)和商有什么變化？48÷24＝2（48÷2）÷（24÷2）＝2（48÷8）÷（24÷8）＝2被除數(shù)、除數(shù)同時除以2被除數(shù)、除數(shù)同時除以8商不變第三組算式，被除數(shù)、除數(shù)和商有什么變化？100÷20＝5（100÷2）÷（20÷2）＝5（100÷10）÷（20÷10）＝5被除數(shù)、除數(shù)同時除以2被除數(shù)、除數(shù)同時除以10商不變你認為淘氣改的正確嗎？正確。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的數(shù)是0，行嗎？8÷2＝4（8×0）÷（2×0）＝0÷0（8÷0）÷（2÷0）當0作除數(shù)時，算式?jīng)]有意義。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，這個數(shù)不能是0。你能解釋他們這樣計算350÷50的理由嗎？還可以這樣做：350507350350÷50＝35÷5＝7被除數(shù)和除數(shù)都是10的倍數(shù)，運用商不變的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)同時除以10。淘氣的算法使算式簡單化：350÷50＝（350÷10）÷（50÷10）＝35÷5＝7還可以這樣做：350507350350÷50＝35÷5＝7被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，也就是同時去掉末尾的一個0，可以直接畫去。笑笑的算法運用商不變的規(guī)律豎式簡算：你能解釋他們這樣計算350÷50的理由嗎？通過學習，我們知道了商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律可以使口算和豎式計算更簡便。選自教材第78頁練一練第1題1.想一想，和同伴說說它們的商為什么都是一樣的。9÷3＝390÷30＝3900÷300＝39÷3＝327÷9＝381÷27＝3被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。2.下面的計算對嗎？和同伴交流。被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的十分之一，商不變，應該是31，而不是310。√×√選自教材第78頁練一練第2題3.計算下列各題，并與同伴進行交流。240÷30440÷2080÷209200÷400360÷90120÷404800÷4002400÷60＝8＝4＝4＝12＝22＝23＝3＝40選自教材第78頁練一練第3題4.一捆鐵絲有多少米？2500克250克多少米？看看5米長的鐵絲有多重。250÷5=50（克）2500÷50=50（米）答：一捆鐵絲有50米。選自教材第78頁練一練第4題5.下面是淘氣計算400÷25的過程，觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

你能用這個方法計算下面各題嗎?150÷252000÷125被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0除外），商不變。把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整百，整千的數(shù)，以達到簡化運算的目的。選自教材第78頁練一練第5題150÷252000÷125＝（150×4）÷（25×4）＝600÷100＝6＝（2000×8）÷（125×8）＝16000÷1000＝165.下面是淘氣計算400÷25的過程，觀察計算的每一步，你受到了什么啟發(fā)？選自教材第78頁練一練第5題找規(guī)律填空。250÷20＝12……102500÷200＝（）……（）25000÷2000＝（）……（）12121001000在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變，但是余數(shù)要隨之乘或除以相同的數(shù)。你能根據(jù)所給算式的結(jié)果，直接寫出其他算式的結(jié)果嗎？111÷3＝37222÷6＝（）

333÷9＝（）

444÷12＝（）

555÷（）＝37

（）÷24＝37

（）÷48＝37

根據(jù)商不變的規(guī)律填寫。3737371588817