2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除6 完全平方公式第2課時(shí) 完全平方公式的應(yīng)用教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除6完全平方公式第2課時(shí)完全平方公式的應(yīng)用教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除6完全平方公式的應(yīng)用

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并應(yīng)用完全平方公式解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。

2.培養(yǎng)邏輯思維和推理能力，能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行證明和推導(dǎo)。

3.提高合作交流能力，通過小組討論和分享，共同探索完全平方公式的應(yīng)用方法。

4.增強(qiáng)問題解決能力，通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征和記憶方法。

-能夠正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。

-理解完全平方公式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

舉例：重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠獨(dú)立地識(shí)別一個(gè)二次多項(xiàng)式是否可以應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡化，并正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-完全平方公式的理解和記憶，尤其是公式中各項(xiàng)系數(shù)的確定。

-在實(shí)際問題中正確識(shí)別并應(yīng)用完全平方公式，解決綜合性的數(shù)學(xué)問題。

-靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行創(chuàng)新性問題的解決。

舉例：難點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠理解并記住完全平方公式的推導(dǎo)過程，以及在實(shí)際問題中，如何從給出的信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)完全平方公式的規(guī)律。

-案例分析法：通過具體例題，分析完全平方公式的應(yīng)用方法。

-合作學(xué)習(xí)法：小組討論，共同解決應(yīng)用問題，提高學(xué)生的合作交流能力。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：利用多媒體課件，生動(dòng)展示完全平方公式的推導(dǎo)過程。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和圖形演示，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-互動(dòng)平臺(tái)：利用線上互動(dòng)平臺(tái)，進(jìn)行課堂提問和問題討論，提高學(xué)生的參與度。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解完全平方公式知識(shí)點(diǎn)。思考預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。提交預(yù)習(xí)成果，如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等。

-教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。信息技術(shù)手段，利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解完全平方公式，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：導(dǎo)入新課，通過故事、案例或視頻等方式，引出完全平方公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講解知識(shí)點(diǎn)，詳細(xì)講解完全平方公式的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用。組織課堂活動(dòng)，如小組討論、實(shí)際例題演練等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握完全平方公式的應(yīng)用。解答疑問，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：聽講并思考，認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。參與課堂活動(dòng)，積極參與小組討論、實(shí)際例題演練等活動(dòng)，體驗(yàn)完全平方公式的應(yīng)用。提問與討論，針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：講授法，通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解完全平方公式知識(shí)點(diǎn)。實(shí)踐活動(dòng)法，設(shè)計(jì)實(shí)際例題演練等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握完全平方公式的應(yīng)用。合作學(xué)習(xí)法，通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解完全平方公式，掌握其應(yīng)用技能。通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：布置作業(yè)，根據(jù)完全平方公式的應(yīng)用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提供拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、完全平方公式的實(shí)際應(yīng)用案例等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：完成作業(yè)，認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展學(xué)習(xí)，利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。反思總結(jié)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：自主學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。反思總結(jié)法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的完全平方公式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地記憶和理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征和推導(dǎo)過程。

-學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，并解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生能夠?qū)⑼耆椒焦綉?yīng)用于實(shí)際問題中，提高解決實(shí)際問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠在小組討論中積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并通過合作解決問題。

-學(xué)生能夠通過實(shí)際例題的演練，提高數(shù)學(xué)邏輯思維和推理能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行證明和推導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)論證能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，樹立自信心，積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生能夠通過解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)的樂趣和成就感，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總結(jié)來說，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用能力的提升，以及他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的積極性和自信心的培養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和價(jià)值觀，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐導(dǎo)向：將實(shí)際問題引入課堂，讓學(xué)生能夠直觀地看到完全平方公式的應(yīng)用場景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.合作學(xué)習(xí)：通過小組討論和分享，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：課堂時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考和提問。

2.教學(xué)方法：對(duì)于部分學(xué)生來說，完全平方公式的理解和記憶仍存在困難，需要更多的個(gè)體指導(dǎo)和輔導(dǎo)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：作業(yè)評(píng)價(jià)過于單一，只注重結(jié)果，忽視了過程和學(xué)生的努力。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整課堂時(shí)間安排：合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間進(jìn)行思考和提問。

2.個(gè)體指導(dǎo)和輔導(dǎo)：針對(duì)完全平方公式的理解和記憶困難，給予學(xué)生更多的個(gè)體指導(dǎo)和輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。

3.多元化評(píng)價(jià)：作業(yè)評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注過程和學(xué)生的努力，采用多元化的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《完全平方公式的奇妙世界》

-視頻資源：《完全平方公式的應(yīng)用與創(chuàng)新》

-數(shù)學(xué)競賽題目：完全平方公式的應(yīng)用題

2.拓展要求

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間自主閱讀《完全平方公式的奇妙世界》，了解完全平方公式的起源、發(fā)展及其在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-觀看視頻：學(xué)生可自主觀看《完全平方公式的應(yīng)用與創(chuàng)新》視頻，進(jìn)一步了解完全平方公式的應(yīng)用場景和創(chuàng)新方法。

-解決問題：學(xué)生可嘗試解答完全平方公式的應(yīng)用題，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-提問與討論：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和解決問題的過程中遇到疑問，可隨時(shí)向教師提問，參與課堂或線上的討論。板書設(shè)計(jì)-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征和推導(dǎo)過程。

-關(guān)鍵詞：平方根、平方、完全平方公式。

-句式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

-藝術(shù)性和趣味性：以圖解的形式展示完全平方公式的推導(dǎo)過程，用顏色區(qū)分不同的項(xiàng)，使板書更加生動(dòng)和易于理解。

2.板書設(shè)計(jì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式在整式乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：乘法分配律、完全平方公式、整式乘法。

-句式：將完全平方公式應(yīng)用于整式乘法運(yùn)算，簡化計(jì)算過程。

-藝術(shù)性和趣味性：通過示例題目的板書設(shè)計(jì)，展示完全平方公式在整式乘法運(yùn)算中的應(yīng)用過程，用