2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 函數(shù)20.2函數(shù) 1函數(shù)教案（新版）冀教版

2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章函數(shù)20.2函數(shù)1函數(shù)教案（新版）冀教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章函數(shù)20.2函數(shù)1函數(shù)教案（新版）冀教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章第2節(jié)“函數(shù)”，主要包括以下幾個(gè)部分：

1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法（列表法、解析式法、圖象法）。

2.函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性。

3.函數(shù)的圖像：直線、拋物線、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

4.函數(shù)與方程：函數(shù)圖像與方程解的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的圖像的繪制。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。

2.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，認(rèn)識(shí)和理解不同類型函數(shù)的圖像特點(diǎn)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用函數(shù)知識(shí)解決問題。

4.直觀想象：通過繪制和觀察函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，形象地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過計(jì)算和分析函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練掌握函數(shù)的基本運(yùn)算方法和技巧。學(xué)情分析考慮到冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章第2節(jié)“函數(shù)”的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析如下：

1.知識(shí)層次：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)、代數(shù)式等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)變量和方程有一定的理解。但函數(shù)作為一項(xiàng)較為抽象的概念，對(duì)于部分學(xué)生而言可能存在一定的理解難度。

2.能力層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力。然而，函數(shù)的學(xué)習(xí)涉及對(duì)性質(zhì)和圖像的把握，需要更高的抽象思維能力和直觀想象能力。因此，學(xué)生在能力方面存在一定的差異。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、行為習(xí)慣等方面參差不齊。部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂參與度高，但也有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科興趣不足，課堂表現(xiàn)較為被動(dòng)。

4.影響因素：由于函數(shù)概念較為抽象，學(xué)生可能在理解和掌握上存在困難。同時(shí)，函數(shù)圖像的繪制和分析需要一定的數(shù)學(xué)技巧，這對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性也會(huì)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：通過教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的理解和觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和批判性思維。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過繪制函數(shù)圖像，觀察和分析函數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和直觀想象能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和動(dòng)畫，生動(dòng)展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行函數(shù)的演示和模擬，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

（3）教學(xué)輔助工具：提供函數(shù)圖像繪制工具和計(jì)算器等輔助工具，讓學(xué)生能夠自主進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過展示實(shí)際生活中的函數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景，如溫度隨時(shí)間的變化、商品價(jià)格與銷售量之間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的作用和意義。

-提出問題：“你們認(rèn)為什么是函數(shù)？函數(shù)如何表示和描述實(shí)際問題？”

-學(xué)生回答問題，教師總結(jié)并引入函數(shù)的概念和表示方法。

2.講授新課（15分鐘）

-教師詳細(xì)講解函數(shù)的概念、表示方法、性質(zhì)和圖像特點(diǎn)，重點(diǎn)解釋函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。

-通過示例和講解，讓學(xué)生理解函數(shù)圖像的繪制方法和特點(diǎn)。

-結(jié)合實(shí)際問題，展示如何將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，并利用函數(shù)知識(shí)解決問題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解。

-學(xué)生互相討論解題思路和方法，教師進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

-教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討函數(shù)圖像的性質(zhì)和特點(diǎn)。

-學(xué)生積極參與討論，分享自己的觀點(diǎn)和理解。

-教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解和掌握函數(shù)圖像的知識(shí)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念和性質(zhì)的重要性。

-提出拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和意義。

-學(xué)生思考和回答問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

總共用時(shí)：45分鐘

教學(xué)創(chuàng)新：在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師可以利用多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件，展示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生更直觀地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題，自主探索和發(fā)現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：FunctionalEquationsandTheirSolutions，介紹函數(shù)方程的定義和求解方法。

-《數(shù)學(xué)分析與應(yīng)用》：GraphsofFunctions，深入探討函數(shù)圖像的性質(zhì)和繪制方法。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：ModelingwithFunctions，展示函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用和建模方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究不同類型函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。

-研究函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場(chǎng)需求函數(shù)、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程等。

-學(xué)習(xí)函數(shù)的進(jìn)一步知識(shí)，如微積分中的導(dǎo)數(shù)和積分概念。重點(diǎn)題型整理1.函數(shù)的概念與表示方法：

-題型一：判斷下列各個(gè)實(shí)例是否為函數(shù)，說明理由。

答案：對(duì)于給定的實(shí)例，判斷其是否滿足函數(shù)的定義，即每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。若滿足，則說明是函數(shù)；若不滿足，則說明不是函數(shù)。

-題型二：給出一個(gè)函數(shù)的表示方法，繪制其圖像。

答案：根據(jù)函數(shù)的解析式或列表法，利用繪圖工具繪制出函數(shù)的圖像，展示函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。

2.函數(shù)的性質(zhì)與圖像：

-題型一：判斷下列函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，并說明理由。

答案：根據(jù)函數(shù)的解析式或圖像，分析函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間、奇偶性和周期性，并給出相應(yīng)的證明或解釋。

-題型二：給出一個(gè)函數(shù)的圖像，判斷其單調(diào)性、奇偶性、周期性，并說明理由。

答案：根據(jù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)，判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性，并給出相應(yīng)的解釋。

3.函數(shù)與方程：

-題型一：給出一個(gè)函數(shù)方程，求解函數(shù)的解析式。

答案：通過變換和化簡(jiǎn)，將函數(shù)方程轉(zhuǎn)化為方程，求解得到函數(shù)的解析式。

-題型二：給出一個(gè)函數(shù)的圖像，求解與該函數(shù)圖像相切的直線方程。

答案：通過分析函數(shù)圖像的切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率，求解得到與函數(shù)圖像相切的直線方程。

4.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：

-題型一：給出一個(gè)實(shí)際問題，建立函數(shù)模型，并求解問題。

答案：根據(jù)實(shí)際問題的條件和要求，建立相應(yīng)的函數(shù)模型，通過解析或數(shù)值方法求解問題。

-題型二：給出一個(gè)實(shí)際問題，建立函數(shù)模型，并繪制函數(shù)圖像。

答案：根據(jù)實(shí)際問題的條件和要求，建立相應(yīng)的函數(shù)模型，繪制出函數(shù)的圖像，展示函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置練習(xí)題：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等題型，覆蓋本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

-布置拓展作業(yè)：提供一些拓展性的作業(yè)，如研究不同類型函數(shù)的圖像特點(diǎn)、實(shí)際問題中的函數(shù)建模等，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

-布置自主學(xué)習(xí)任務(wù)：鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如微積分中的導(dǎo)數(shù)和積分概念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改和評(píng)分，確保學(xué)生能夠及時(shí)得到反饋。

-指出問題：在批改作業(yè)時(shí)，指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足之處，明確指出需要改進(jìn)的地方。

-給出建議：針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的問題，給出具體的改進(jìn)建議和解決方法，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

-鼓勵(lì)優(yōu)點(diǎn)：在批改作業(yè)時(shí)，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，給予肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

-個(gè)性化指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。教學(xué)反思與改進(jìn)1.反思活動(dòng)：

在教學(xué)后，我計(jì)劃進(jìn)行以下反思活動(dòng)來評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方：

a.收集學(xué)生作業(yè)和測(cè)試數(shù)據(jù)，分析學(xué)生的掌握情況，看看哪些部分學(xué)生掌握得比較好，哪些部分存在問題。

b.與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交談，了解他們對(duì)本節(jié)課的理解和反饋，看看他們是否能夠清晰地解釋函數(shù)的概念和性質(zhì)。

c.組織一個(gè)小規(guī)模的討論組，讓學(xué)生分享他們對(duì)函數(shù)圖像的理解和繪制方法，看看他們是否能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

2.改進(jìn)措施：

根據(jù)反思活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施來提高教學(xué)效果：

a.對(duì)于學(xué)生掌握較好的部分，我會(huì)繼續(xù)鞏固和擴(kuò)展這些知識(shí)，提供更多的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

b.對(duì)于學(xué)生存在問題的部分，我會(huì)重新講解和解