蘇科版九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷(全7套)

中考模擬試卷一

選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1.-工的相反數(shù)是)

4

11

A.4B.-4C.一D.---

44

2.下列運(yùn)算中，正確的是（)

A.x3+x3=x6B.%3-x6=QC.（尤2丫=尤5D.X4-X2-X-1

3.下列事件中的不可能事件是（）

A.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B.拋擲2枚正方體的骰子，都是6點(diǎn)朝上

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和都是360°

4.下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）

ABCD

5.下列圖案中，是軸對稱的圖形但不是中心對稱的圖形的是（）

S00K

ABCD

6.某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如卜表：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，卜列說法錯誤的是（）

A.中位數(shù)是22B.平均數(shù)是26C.眾數(shù)是22D.極差是15

周周周周周周周

7.函數(shù)y=6二1中自變量x的取值范圍是（）四五六日

A.%<2B.x>2C.x<2D.x/226362222243121

8.下圖是由三個邊長分別為6、9、X的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的

兩部分，則X的值是（）

A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6

二、填空題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接

填寫在答題卡形影位置上）

9.9的平方根是o

10.某市2016年中考考生約為61500人，該人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為o

11.若反比例函數(shù)的圖像過（3,-2）,則奇函數(shù)表達(dá)式為。

12.若二次函數(shù)y=I?+2x+m的圖像與x軸沒有公共點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是.

13.在4ABC中，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則4ADE與4ABC的面積之比是。

14.若等腰三角形的頂角為120°,腰長為2cm,則它的底邊長為cm。

15.如圖，00是AABC的內(nèi)切圓，若/ABC=70°,ZACB=40°,則/B0C=°。

16.用一個半徑為10的半圓，圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為o

17.如圖，每個圖案都是由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖形中這樣的正方形的

總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為o

第1個第2個第3個

18.如圖，正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，ZEBF=45°則AEDF的周長等

于o

三.解答題（本大題共有10個小題，共86分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字

說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題10分）計(jì)算

（一一0+我

x~—1%2—2x+1

----：---2----

X+1x~-X

20.（本題10分）

x-33

解方程:-------+11=

x-22-x

2x>l-x

解不等式組：

4%+2<%+4

21.（本題7分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯題的題目

進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成

部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

各選項(xiàng)選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

該調(diào)查的樣本容量為，a=%,b=隊(duì)“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為

請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

22.（本題7分）

某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味。若送奶員連續(xù)三天，每天從中任

選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味

的概率是多少？

（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

23.（本題8分）如圖，在AABC中，ZABC=9Q°,ZBAC=6Q\AACD是等邊三角形，E

是AC的中點(diǎn)。連接BE并延長，交DC與點(diǎn)F,求證：

⑴AABEgACFE

⑵四邊形ABFD是平行四邊形。

第23題

24.（本題8分）小麗購買學(xué).習(xí)用品的數(shù)據(jù)如下表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別。根據(jù)下表,

解決下列問題：

⑴小麗購買了自動鉛筆、記號筆各幾只？

⑵若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？

商品名口單價(jià)（元）*數(shù)量（個）"金額（元）2

簽字筆一2d

自動鉛筆”25.

記號筆。4〃

軟皮筆記本。

圓規(guī)226.53

合計(jì)。8r28〃

（第24題）

25.（本題8分）如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點(diǎn)C,測得旗桿頂部

A的仰角為45°,在C、B之間選擇一點(diǎn)D（C、D、B三點(diǎn)共線）測得旗桿頂部A的仰角為75°,

且CD=8m。

（1）求點(diǎn)D到CA的距離;

（2）求旗桿AB的高。

（注：結(jié)果保留根號）

26.（本題8分）某賓館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y（間）與房價(jià)x（元）

（180^x^300）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對應(yīng)值如下表:

X（元）180260280300

y（間）100605040

求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出60

元。當(dāng)房價(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤最大？求出最大利潤。(賓館當(dāng)日利潤=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)

日支出)

27.如圖，將邊長為6的正方形紙片/版對折，使AB與DC重合，折痕為跖展平后，再將點(diǎn)

6折到邊力上，使邊45經(jīng)過點(diǎn)色折痕為掰點(diǎn)6的對應(yīng)點(diǎn)為〃，點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)為反

若物=筋則上(用含x的代數(shù)式表示)；

求折痕的的長。

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)尸ax'+H+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)/(-1,0),B(0,-5、

f(2,0),其中對稱軸與x軸交于點(diǎn)心

求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

若戶為y軸上的一個動點(diǎn)，連接劃，則LP5+PD的最小值為。

2

M(s,力為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)。

若平面內(nèi)存在點(diǎn)兒使得4B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有個;

連接例、MB,若/AJ"不小于60°,求t的取值范圍。

(備用圖)

中考模擬試卷二

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.-5的倒數(shù)是（）

A.-5B.5C.—D.J-

55

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.1X107B.0.71X10-6C.7.1X10-7D.71XW8

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2,3a3=6a5C.a3+a3=2a6D.(x+1)2=x2+l

5.在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動，為了解5月份八年

級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)01234

人數(shù)41216171

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17c.平均數(shù)是2D.方差是2

6.如圖，點(diǎn)A,B,C在。O上，ZAOB=72°,則NACB等于（）

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（kWO）與y=W（mWO）的圖象相交于

x

點(diǎn)A（2,3）,B（-6,-1）,則不等式kx+b>皿的解集為（）

X

A.x<-6B.-6VxV0或x>2C.x>2D.xV-6或OVxV2

8.若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（）

A.bVl且bWOB.b>lC.0<b<lD.b<l

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

9.4的算術(shù)平方根是.

10.如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向

的數(shù)小于5的概率為.

11?使4^有意義的x的取值范圍是.

12.反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-2,1),則1<=.

x

13.AABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，DE=7,貝IBC=.

14.已知a+b=10,a-b=8,則a?-b?=.

15.正六邊形的每個內(nèi)角等于°.

16.如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B,線段OA與弦BC垂直，垂足為D,AB=BC=2,則/

AOB='

17.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,點(diǎn)Q在對角線AC上，且AQ=AD,連接DQ并

延長，與邊BC交于點(diǎn)P,則線段AP=

18.如圖，己知OB=1,以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形AiBO,再以O(shè)Ai為直角邊作等

腰直角三角形A2A1O,如此下去，則線段OAn的長度為.

三、解答題(本大題共10小題，共86分)

19.計(jì)算:

(1)(-2)2-(―)-1+2017°

2

4x+2

(2)(1+-^)+

x-2X2-4X+4

20.(1)解方程：2==

xx+1

，2x>0

(2)解不等式組：(x+1>2x-l-

~2~3

21.某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報(bào)紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生

做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成

部分統(tǒng)計(jì)圖如下:

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)該調(diào)查的樣本容量為，a=%，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為'

(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校有1000名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù).

22.一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,-3,-5,7,這些卡片

數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張,

請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率.

23.如圖，在cABCD中，點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E,

連接BD,EC.

(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形;

(2)若NA=50。，則當(dāng)NBOD=。時(shí)，四邊形BECD是矩形.

D

24.4月9日上午8時(shí)，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個

孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

25.如圖，已知ACLBC,垂足為C,AC=4,BC=3?,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)60。，得到線段AD,連接DC,DB.

(1)線段DC=；

(2)求線段DB的長度.

26.如圖①，菱形ABCD中，AB=5cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CD-DA運(yùn)動到

點(diǎn)A停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動的速度相同，設(shè)點(diǎn)

P出發(fā)xs時(shí)，aBPQ的面積為yen?,已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM,

MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴當(dāng)l<x<2時(shí)，△BPQ的面積(填“變”或"不變’)；

(2)分別求出線段OM,曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，ABPCJ的面積是5cm2?

27.如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展平后，得折痕AD,

BE(如圖①)，點(diǎn)。為其交點(diǎn).

(1)探求AO到OD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖②，若P,N分別為BE,BC上的動點(diǎn).

①當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時(shí)，求BP的長度；

②如圖③，若點(diǎn)Q在線段B0上，BQ=1,貝ijQN+NP+PD的最小值=.

圖①圖②，圖③

28.如圖，已知二次函數(shù)y=[x2-4的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,?C

的半徑為泥，P為。C上一動點(diǎn).

(1)點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為B(),C()；

(2)是否存在點(diǎn)P,使得APBC為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請

說明理由；

中考模擬試卷三

選擇題

1.（3分）2的倒數(shù)是（）

A.2B.1.C.-1.D.-2

22

2.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2,a3=a6B.a2-a=aC.（a2）3=a6D.a84-a4=a2

3.（3分）如圖，點(diǎn)D在AABC邊AB的延長線上，DE〃BC.若NA=35。，ZC=24°,則

ZD的度數(shù)是（）A.24°B.59°C.60°D.69°

4.（3分）函數(shù)y=」_中，自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.x#0B.x<lC.x>lD.xWl

5.（3分）若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.a-l<b-1B.2a<2bC.-且〉-kD.a2<b2

33

6.（3分）若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m-2|+后耳=0,且m、n恰好是等腰AABC的兩條邊

的邊長，則^ABC的周長是（）

A.12B.10C.8D.6

7.（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱

形ABCD的周長為16,ZBAD=60°,則△OCE的面積是（）

A.?B.2C.2?D.4

8.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1,2）作直線1,若直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形

面積為4,則滿足條件的直線1的條數(shù)是（）

A.5B.4C.3D.2

填空題

9.（3分）一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

10.（3分）地球上海洋總面積約為360000000km2,將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是

11.（3分）分解因式：x2y-y=.

12.（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

13.（3分）已知圓錐的底面圓半徑為3cm、高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm2.

14.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個單位長度，再向上平移3

個單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.（3分）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青

年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每

天種樹的棵數(shù)是.

16.（3分）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，

最后取完者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的

根數(shù)是.

17.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)丫=2日>0）的圖象與正比例函數(shù)丫=1人

X

y=lx（k>l）的圖象分別交于點(diǎn)A、B.若NAOB=45。，則^AOB的面積是.

18.（3分）如圖，將含有30。角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、B分別

落在x、y軸的正半軸上，/OAB=60。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）.將三角板ABC沿x軸向右

作無滑動的滾動（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°...）,

當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是.

填空題

19.（8分）解方程組：0+勿二°.

|3x+4y=6

20.（8分）計(jì)算：（-2）2-（7r-V7）°+lV3-2|+2sin60°.

21.（8分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60WmW100）,

組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如圖不完

整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.征文比賽成績頻數(shù)分布表

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

（）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是______;

1C60Wm<70380.38

（）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

270WmV80a0.32

（）若分以上（含分）的征文將被評為一等獎，

3808080Wm<90bc

試估計(jì)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).

90WmW100100.1

合計(jì)1

征文比蹇成績輟分布直方度

22.（8分）如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BE=DF,EF

分別與AB、CD交于點(diǎn)G、H.求證：AG=CH.

23.（10分）有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求

出結(jié)果）.

24.（10分）某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型

號汽車行駛路程為x（km）,行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的

按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.

4

25.（10分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂

P的仰角為45°,然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測得樹頂P和樹

底Q的仰角分別是60。和30。，設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C.

（1）求/BPQ的度數(shù)；

⑵求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m,加仁1.73）.

26.（10分）如圖，AB、AC分別是0O的直徑和弦，ODLAC于點(diǎn)D.過點(diǎn)A作。O的切

線與

OD的延長線交于點(diǎn)P,PC、AB的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：PC是0O的切線;

(2)若NABC=60。，AB=10,求線段CF的長.

27.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丫=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象

與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CPLx軸，

垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC.

(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

(2)若AAOD與ABPC相似，求a的值；

(3)點(diǎn)D、0、C、B能否在同一個圓上？若能，求出a的值；若不能，請說明理由.

'Bx

28.(12分)如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD±,將正

方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊AD上(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、D重

合)，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P,設(shè)BE=x.

(1)當(dāng)AM=工時(shí)，求x的值；

(2)隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理

由；如不變，請求出該定值；

(3)設(shè)四邊形BEFC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最小值.

備用國

中考模擬試卷四

一、選擇題

1.（3分）2019的相反數(shù)是（）

A.1B.-2019C.-1D.2019

20192019

2.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.c^+a3—a5B.(a2)3—a5

C.Y,=々2D.(aZ?2)3=a3Z>6

3.（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.3B.3.5C.4D.7

4.（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點(diǎn)C重合），邊AB與CE交于點(diǎn)凡DE//BC,

則/BFC等于（）

5.（3分）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.20TTB.15TtC.12TTD.9Tt

6.（3分）不等式x-1W2的非負(fù)整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.（3分）如圖，正六邊形的邊長為2,分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正

六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）

A.617^-ITB.6-/3-2TTC.6A/3+TTD.6-\/3+2TT

8.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，菱形A8CO的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)B

落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點(diǎn)M,點(diǎn)￡）、M恰好都在反比例函數(shù)y=K（x

X

>0）的圖象上，則螞的值為（）

BD

A.V2B.V3c.2D.V5

二、填空題，

9.（3分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為

10.（3分）分解因式：a2-2a=.

11.（3分）宿遷近年來經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,2018年GDP約達(dá)到275000000000元.將275000000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（3分）甲、乙兩個籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是SC、s/,且s

甲2>S/,則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是.

13.（3分）下面3個天平左盤中分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平

右盤中祛碼的質(zhì)量為.

\八p/'跑/\Arpn/\單/\A/Mn/\1/

△△A

14.（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.

15.（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12,則它的內(nèi)切圓半徑為.

16.（3分）關(guān)于x的分式方程」一+空2=1的解為正數(shù)，則。的取值范圍是.

x-22-x

17.（3分）如圖，ZMAN=6Q°,若△ABC的頂點(diǎn)8在射線AM上，且AB=2,點(diǎn)C在射

線AN上運(yùn)動，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，的取值范圍是.

18.（3分）如圖，正方形A8CD的邊長為4,E為BC上一點(diǎn),且BE=1,尸為AB邊上的

一個動點(diǎn)，連接ER以所為邊向右側(cè)作等邊尸G,連接CG,則CG的最小值為

三、解答題（

19.（8分）計(jì)算：（X）-1-（n-1）°+|1-V3I-

2

20.（8分）先化簡，再求值：（1+_X_）+2a,其中a=-2.

aTa2-l

21.（8分）如圖，一次函數(shù)〉=履+6的圖象與反比例函數(shù)y=-互的圖象相交于點(diǎn)A（-1,

X

m）、B（幾，-1）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)表達(dá)式;

（2）求AAOB的面積.

22.（8分）如圖，矩形ABC。中，A8=4,BC=2,點(diǎn)E、F分別在A3、CD±,且8￡=

DF=1.（1）求證：四邊形AECF是菱形；

2

23.（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)

行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪

制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息解決下列問題

（1）m=,n=；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為°；

（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹狀圖

或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.

學(xué)生斫選類^人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖類別男生（人）女生（人）

文學(xué)類128

史學(xué)類m5

科學(xué)類65

哲學(xué)類2n

24.（10分）在RtZXABC中，ZC=90°.

（1）如圖①，點(diǎn)。在斜邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，長為半徑的圓交于點(diǎn)。，交

BC于點(diǎn)、E,與邊AC相切于點(diǎn)孔求證：Z1=Z2；

（2）在圖②中作OM,使它滿足以下條件：

①圓心在邊4B上；②經(jīng)過點(diǎn)8；③與邊AC相切.

（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

25.（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享

單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB、CO都與地面/平行，車輪

半徑為32c加，ZBCD=64°,BC=60cm,坐墊￡與點(diǎn)8的距離BE為15cm.

（1）求坐墊E到地面的距離;

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時(shí)，坐騎比較舒適.小明

的腿長約為80CM,現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E,求EE'的長.

（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin64°心0.90,cos64°心0.44,tan64°心2.05）

圖①圖②

26.（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩

具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2

元，每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價(jià)增加x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時(shí)w最大，最大值是多少？

27.（12分）如圖①，在鈍角△ABC中，ZABC=30°,AC=4,點(diǎn)。為邊A8中點(diǎn)，點(diǎn)E

為邊8C中點(diǎn)，將△BOE繞點(diǎn)8逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度(0WaW180).

(1)如圖②，當(dāng)0<a<180時(shí)，連接A。、CE.求證：ABDA^ABEC；

(2)如圖③，直線CE、AO交于點(diǎn)G.在旋轉(zhuǎn)過程中，/AGC的大小是否發(fā)生變化?

如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；

(3)將△BOE從圖①位置繞點(diǎn)8逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，求點(diǎn)G的運(yùn)動路程.

28.(12分)如圖，拋物線丫=/+公+。交無軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),與y

軸交于點(diǎn)C(0,-3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖①，連接AC,點(diǎn)尸在拋物線上，且滿足/B48=2/ACO.求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如圖②，點(diǎn)。為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)。是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，

直線AQ、8。分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N.請問OM+DN是否為定值？如果是，

請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

中考模擬數(shù)學(xué)試卷五

一、選擇題

1.（3分）-3的相反數(shù)為（）

A.-3B.--C.-D.3

33

2.（3分）對稱美是美的一種重要形式,它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖

形屬于中心對稱圖形的是（）

3.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a-a=2B.（a2）3=a6

4.（3分）已知一組數(shù)據(jù)：4,3,4,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

5.（3分）如圖，在AABC中，ZA=70°，ZC=30°,89平分NABC交AC于點(diǎn)。，DE//AB,

交3C于點(diǎn)E,則ZBDE的度數(shù)是（）

k__

6.（3分）已知雙曲線y=—（%<0）過點(diǎn)（3,%）、（1,%）、（-2,%），則下列結(jié)論正確的是（

X

A.%>%>%B.%>%>%C.%>%>%D.

7.（3分）如圖,折疊矩形紙片ABCD,使點(diǎn)5落在點(diǎn)。處,折痕為,已知AB=8,AD=4,

則跖V的長是（）

A.-75B.2百C.-s/5D.4^/5

33

8.（3分）已知二次函數(shù)y=渥+bx+c的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①a>0；②6。-4ac>0；

③4。+/=1；④不等式ax?+（6-i）x+c<o的解集為1<%<3,正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

9.（3分）若代數(shù)式與1有意義，則x的取值范圍是.

10.（3分）2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，

該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放

51600000噸，減碳成效顯著，對促進(jìn)我市實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000用科學(xué)

記數(shù)法表示為—.

11.（3分）分解因式：ax2—a=.

12.（3分）方程------匚=1的解是

尤二4x-2------

13.（3分）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120。，則它的側(cè)面展

開圖面積為.

14.（3分）若關(guān)于尤的一元二次方程尤2+6一6=0的一個根是3,則。=—.

15.（3分）《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，

引葭赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10

尺的正方形，一棵蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分3c為1尺，如果把該蘆葦沿與

水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C'處（如圖），水深和蘆葦

長各多少尺？則該問題的水深是一尺.

16.（3分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=32°,點(diǎn)、B、C在O上，邊AB、AC

分別交二O于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)3是8的中點(diǎn)，則/鉆￡=.

17.（3分）如圖，點(diǎn)A、3在反比例函數(shù)y=*（x>0）的圖象上，延長A5交x軸于C點(diǎn)，

x

若AAOC的面積是12,且點(diǎn)3是AC的中點(diǎn)，貝|左=.

18.（3分）如圖，在A4BC中，AB=4,BC=5,點(diǎn)。、E分別在3C、AC上，CD=2BD,

CE=2AE,BE交AD于點(diǎn)、F,則AAFE面積的最大值是

三、簡答題

19.（8分）計(jì)算：（"-1）°+次-4sin45。.

x—1<0

20.（8分）解不等式組5X+2，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解.

--------..x-1

12

21.（8分）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，對宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分

析，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表

類別ABCD

年齡”歲）0,"<1515”<6060”t<65力.65

人數(shù)（萬人）4.711.6m2.7

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了一萬人;

（2）請計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中機(jī)的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的

人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖

人口數(shù)量.

22.（8分）在①AE=CF；②OE=OF；③BE/ADR這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面橫

線上，并完成證明過程.

已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、皮）相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在AC

上，—（填寫序號）.

求證：BE=DF.

23.（10分）即將舉行的2022年杭州亞運(yùn)會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，將三張正面

分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗勻.

*/8

宸宸琮琮蓮蓮

ChenchenCongcongLianlian

(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是—.

(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡

片圖案相同的概率.(請用樹狀圖或列表的方法求解)

24.(10分)一架無人機(jī)沿水平直線飛行進(jìn)行測繪工作，在點(diǎn)尸處測得正前方水平地面上某

建筑物Afi的頂端A的俯角為30。，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端3的俯

角為45。，已知建筑物鉆的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

V2?1.414,退土1.732).

25.(10分)如圖，在RtAAOB中，ZAOB^90°,以點(diǎn)。為圓心，QA為半徑的圓交于

點(diǎn)C,點(diǎn)。在邊OB上，且CD=Br>.

(1)判斷直線8與。的位置關(guān)系，并說明理由；

24

(2)己知tan/ODC=—,AB=40,求。的半徑.

7

26.(10分)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行

駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)

行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時(shí)間t(h)之間的

關(guān)系如圖：

(1)快車的速度為hn/h,。點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)慢車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距200萬〃.

27.(12分)已知正方形ABCD與正方形AEFG,正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周.

(1)如圖①，連接BG、CF,求竺的值;

BG

(2)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時(shí)，連接CF、BE,分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N,

連接MN、試探究：跖V與郎的關(guān)系，并說明理由;

(3)連接班、BF,分別取BE、的中點(diǎn)N、Q,連接QN,AE=6,請直接寫出線

段QN掃過的面積.

圖①

28.(12分)如圖，拋物線y=-g尤2+6x+c與x軸交于A(_I,O),8(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.連

接AC,3C,點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖①，若點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)。在24的延長線上，當(dāng)NC4Q=NCBA+45。時(shí)，求

點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)如圖②，若點(diǎn)P在第一象限，直線AP交3c于點(diǎn)尸，過點(diǎn)P作x軸的垂線交8C于點(diǎn)

H,當(dāng)APEH為等腰三角形時(shí)，求線段尸”的長.

圖①圖②備用圖

中考模擬試卷六

一、選擇題

1.（3分）-5的絕對值為（）

A.-5B.5C.--D.

55

2.（3分）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口受教育水平明顯提高，具有大學(xué)文化程

度的人數(shù)約為218360000,將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.21836x10sB.2.1386xlO7C.21.836xl0