復旦大學大學物理A電磁學期末試題(卷)和答案及解析

.復旦大學大學物理A電磁學一、選擇題：〔每題3分,共30分1.關于高斯定理的理解有下面幾種說法,其中正確的是：

〔Ａ如果高斯面上E處處為零,則該面內(nèi)必無電荷。

〔Ｂ如果高斯面內(nèi)無電荷,則高斯面上E處處為零。

〔Ｃ如果高斯面上E處處不為零,則該面內(nèi)必有電荷。〔Ｄ如果高斯面內(nèi)有凈電荷,則通過高斯面的電通量必不為零〔E高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。[]2.在已知靜電場分布的條件下,任意兩點P1和P2之間的電勢差決定于：〔ＡP1和P2兩點的位置?！玻翽1和P2兩點處的電場強度的大小和方向?！玻迷囼炿姾伤鶐щ姾傻恼摗！玻脑囼炿姾傻碾姾闪俊]3.圖中實線為某電場中的電力線,虛線表示等勢面,由圖可看出：〔ＡEAEBEC,UAUBUC]〔ＢEAEBEC,UAUBUC〔ＣEAEBEC,UAUBUC〔ＤEAEBEC,UAUBUC[4.如圖,平行板電容器帶電,左、右分別充滿相對介電常數(shù)為ε1與ε2的介質(zhì),則兩種介質(zhì)內(nèi)：〔Ａ場強不等,電位移相等?！玻聢鰪娤嗟?電位移相等。[]〔Ｃ場強相等,電位移不等。〔Ｄ場強、電位移均不等。5.圖中,Ua-Ub為：〔ＡIR〔ＢIR〔ＣIR〔ＤIR[ ]6.邊長為a的正三角形線圈通電流為I,放在均勻磁場B中,其平面與磁場平行,它所受磁力矩L等于：1/16〔Ａ12aBI〔Ｂ13a2BI〔Ｃa2BI.[]〔Ｄ047.如圖,兩個線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源上,線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍,線圈P和Q之間的互感可忽略不計,當達到穩(wěn)定狀態(tài)后,線圈P的磁場能量與Q的磁場能量的比值是：〔Ａ4；〔Ｂ2；〔Ｃ1；〔Ｄ1/2[]8.在如圖所示的電路中,自感線圈的電阻為10,自感系數(shù)為0.4H,電阻R為 90,電源電動勢為40V,電源內(nèi)阻可忽略。將電鍵接通,待電路中電流穩(wěn)定后, 把電鍵斷開,斷開后經(jīng)過0.01秒,這是流過電阻R的電流為：〔Ａ4A?！玻?.44A。

K?dld,式中EK為感應電場的電場強度。此式表明：〔Ｃ0.33A?！玻?[]9.在感應電場中電磁感應定律可寫成Edtl〔Ａ在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念?！玻麻]合曲線l上EK處處相等。〔Ｃ感應電場是保守力場?！玻母袘妶龅碾娏€不是閉合曲線。[]10.順磁物質(zhì)的磁導率：〔Ａ比真空的磁導率略小?！玻卤日婵盏拇艑事源蟆]〔Ｃ遠小于真空的磁導率?！玻倪h大于真空的磁導率。二、填空題〔共30分

1.<3分>M、N為靜電場中鄰近兩點,場強由M指向N,則M點的電位于N點的電位,負檢驗電荷在M點的電位能于在 N點的電位能。2.〔5分電容為C的電容器浸沒在相對介電常數(shù)為ε的油中,在兩極板間加上電壓 U,則它充有電量,若電壓增至5U,這時充滿油電容器的電容為。3.〔3分如圖,無限大帶電平板厚度為d,電荷體密度為〔設均勻帶電,則在板內(nèi)距中心O為x處的P點的場強E=。4.〔3分當電源時,端電壓大于電動勢；當電源時,端電壓小于電動勢；當電源既不充電,也不放電時,端電壓等于電動勢。5.〔3分半徑為R的圓柱體上載有電流I,電流在其橫截面上均勻分布,一回路L通過圓柱體內(nèi)部將圓柱體橫截面分為兩部分,其面積大小分別為S1、S 2,如圖所示,則H?dl=。L2/16.6.〔5分如圖所示,一半徑為r的很小的金屬圓環(huán),在初始時刻與一半徑為 a 〔ar的大金屬圓環(huán)共面且同心,在大圓環(huán)中通以恒定的電流I,方向如圖, 如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動,并設小圓環(huán)的電阻為R, 則任一時刻t通過小圓環(huán)的磁通量=；小圓環(huán)中的感應電流i=。7.〔5分A、B、C為三根共面的長直導線,各通有10A的同方向電流,導線間距d10cm,那么每根導線每厘米所受的力的大小為：dF

A dl=；dF

B dl=；dF

C=。dl〔04107N/A28.〔3分包含下列意義的麥克斯韋方程是：

⑴靜電場是有勢場。⑵磁力線總是無頭無尾。三、計算題〔共40分

1.<10分>一電荷面密度為的"無限大"均勻帶電平面。若以該平面處為電勢零點,試求帶電平面周圍空間的電勢分布。2.〔10分二薄金屬圓筒長為L,內(nèi)外圓筒的半徑分別為R1、R3,且L>>R,內(nèi)筒電荷線密度η,二圓筒間充滿了相對介電常 數(shù)分別為ε1與ε2的兩層同軸圓筒狀均勻介質(zhì)〔ε1是內(nèi)層,分界面距軸為R2。

⑴用高斯定理求電介質(zhì)中的D。⑵外層介質(zhì)內(nèi)界面。⑶試證明此圓柱形電容器電容為：C2

lnR2R110LlnR3R223.〔10分真空中有一邊長為l的正三角形導體框架,另有相互平行并與三角形的bc邊平行的長直導線1和2,分別在a點

和b點與三角形導體框架相連〔如圖,已知直導線中的電流為I,求正三角形中心點O處的磁感應強度B。4.〔10分水平金屬框架串聯(lián)著C和R,其上置放長為L的金屬桿ab,OP左方為均勻磁場區(qū),磁感應強度為B且垂直紙面 向內(nèi),ab以速度V右滑足夠長時間后越過OP繼續(xù)以V右滑,且當它與OP重合之瞬時開始計時,在t時刻：⑴電容器上的電壓Uct。⑵線框上的電流it。 《電磁學》試卷004號一、 填空題〔除第6題外,每空格4分

1．總電量為Q,半徑為R的均勻帶電薄球殼,球殼內(nèi)的電

3/16場強度E=,球殼內(nèi)電位U=。2．兩塊平行的金屬平板,左金屬板的電荷面密度為.左,右金屬板的電荷密度為右,則金屬板相向的兩面電荷面密度2、3大小相等,符號相反；相背兩面電荷密度1、4大小相等,符號相同。其值分別為23；14。3．兩長度相同,截面不同〔SASB的銅桿A和B,并聯(lián)接在一直流電源上,則兩銅桿中電流密度之比jA ,兩銅桿中電子定向漂移速率之比 vA。 j v

B B

4．有一很長的載流直導體管,內(nèi)半徑為a,外半徑為b,電流強度為I,沿軸線均勻分

布在管壁的橫截面上,空間一點離管軸垂直距離為r。則當r<a時該點的磁感應強度B=；a<r<b時的磁感應強度B=。5．一線圈的電感L=3.0亨利,電阻R=10歐姆,把U=3.0伏特的恒定電壓加在其兩端,經(jīng)過0.3秒以后,線圈中的電流I=,電阻R消耗的熱功率P=。6．一廣播電臺的平均輻射功率為10千瓦,假定輻射的能流均勻分布在以電臺為

中心的半球面上,則在距電臺發(fā)射天線r=10千米處的能流密度平均值S,再將該電磁波看作為平面波,則該處的電場強度的振幅E0,磁場強度的振幅H0。〔本題10分二、計算題〔每題10分

1．一平行板電容器極板面積為S,極板間距為d,帶電Q,將極板的距離拉開一倍?！?靜電能改變多少？〔2抵抗電場力作了多少功？2．一平行板電容器,極板面積為S,間距為d,中間有兩層厚度各為d1、d2(d1d2d),介電常數(shù)各為的1,2電介質(zhì)層。求：〔1電容C；

〔2當極板上帶自由電荷面密度0時,兩層介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度。3．在右圖所示電路中,已知11.0伏,22.0伏,

33.0伏,r1r2r31.0歐,R11.0歐,R23.0歐,

求通過電源3的電流和R2消耗的功率。4．一半徑為R的塑料圓盤,電荷q均勻分布于表面,圓盤繞通過 圓心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動,角速度為。求圓盤中心的磁感應強度B。5．在一半徑為R的均勻圓柱體內(nèi)充滿磁感應強度為B的均勻磁場,這磁場以速率dB dt在減小,求如圖放置4/16的金屬棒ab(abl2R)兩端的感生電動勢.ab,又問：哪端電位高？復旦大學大學物理A電磁學一、選擇題：〔每題3分,共30分

1.設源電荷與試探電荷分別為Q、q,則定義式EF〔Ａ二者必須是點電荷?！玻翾為任意電荷,q必須為正電荷。〔ＣQ為任意電荷,q是點電荷,且可正可負。q對Q、q的要求為：〔ＤQ為任意電荷,q必須是單位正點電荷。 []2.一均勻帶電球面,電荷面密度為,球面內(nèi)電場強度處處為零,球面上面元dS的一個帶電量為dS的電荷元,在球面內(nèi)各點產(chǎn)生的電場強度：〔Ａ處處為零。 〔Ｂ不一定都為零?！玻锰幪幉粸榱?。 〔Ｄ無法判定。[]3.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E—r關系曲線,請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的：〔Ａ半徑為R的均勻帶電球面?！玻掳霃綖镽的均勻帶電球體。〔Ｃ半徑為R的、電荷體密度為Ar〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體?！玻陌霃綖镽的、電荷體密度為A/r〔A為常數(shù)的非均勻帶電球體。[]4.當一個帶電體達到靜電平衡時：〔Ａ表面上電荷密度較大處電勢較高?！玻卤砻媲瘦^大處電勢較高?！玻脤w內(nèi)部的電勢比導體表面的電勢高?！玻膶w內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零。[]5.在如圖所示的電路中,兩電源的電動勢分別為1,2,內(nèi)阻分別為r1,r2。三個負載電阻阻值分別為R1,R2,R。電流分別為I1,I2,I3,方向如圖。則由A到B的電勢增量UBUA為：〔Ａ21I1R1I2R2I3R5/16.〔Ｂ21I1(R1r1)I2(R2r2)I3R〔Ｃ21I1(R1r1)I2(R2r2)〔Ｄ21I1(R1r1)I2(R2r2)[]6.均勻磁場的磁感應強度B垂直于半徑為r的圓面。今以該圓周為邊線,作一半球面s,則通過s面的磁通量的大小為：〔Ａ2rB。 〔ＢrB。 〔Ｃ0。〔Ｄ無法確定的量。[]

7.一載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管〔R2r,兩螺線管單位長度上的 匝數(shù)相等,兩螺線管中的磁感應強度大小BR和Br應滿足：

R2Br 〔ＡB〔ＢBRBr 〔Ｃ2BRBr〔ＤBR4Br[]

8.已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為L,若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管,則兩個半環(huán)螺線管的自感系數(shù)：〔Ａ都等于1L?！玻掠幸粋€大于1L,另一個小于1L。222〔Ｃ都大于1L?！玻亩夹∮?L。[]229.將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置,并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等,則： 〔Ａ銅環(huán)中有感應電動勢,木環(huán)中無感應電動勢。〔Ｂ銅環(huán)中感應電動勢大。木環(huán)中感應電動勢小?！玻勉~環(huán)中感應電動勢小。木環(huán)中感應電動勢大。 〔Ｄ兩環(huán)中感應電動勢相等。[]10.對位移電流,有下述四種說法,請指出哪一種說法正確：

〔Ａ位移電流是由變化電場產(chǎn)生的。〔Ｂ位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的。 〔Ｃ位移電流的熱效應服從焦耳—楞次定律?！玻奈灰齐娏鞯拇判环陌才喹h(huán)路定理。[]二、填空題〔共30分1.<3分>。一電量為5109C的試驗電荷放在電場中某點時,受到20109N向下的力,則該點的電場強度大小為,方向。2.〔5分AC為一根長為2l的帶電細棒,左半部均勻帶有負電,右半部均勻帶有正電荷,電荷線密度分別為和,如圖所示。O點在棒的延6/16.長線上,距A端的距離為l,P點在棒的垂直平分線上,到棒的垂直距離為l。以棒的中點B為電勢的零點,則O點的電勢UO=,P點的電勢UP=。3.〔3分一"無限大"空氣平板電容器,極板A和B的面積都是S,兩極板間距離為d,連接電源后,A板電勢UAV,B板電勢UB0。現(xiàn)將一帶電量為q,面積也是S而厚度可忽略不計的導體片C平行地插在兩極板中間位置〔如圖所示,則導體片C的電勢UC=。4.〔3分如圖所示的電路的回路電壓方程為。5.〔5分在安培環(huán)路定理Bdl 0I

i中,Ii是指；B是指,它是由L決定的。6.〔3分一根無限長直導線通有電流I,在P點處被彎成了一個半徑為R的圓,且P點處無交叉和接觸,則圓心O處的磁感應強度大小為,方向為。

7.〔5分在磁感應強度為B的磁場中,以速率v垂直切割磁力線運動的一長度為L的金屬桿,相當于,它的電動勢=,產(chǎn)生此電動勢的非靜電力是。8.〔3分銅的相對磁導率r0.9999912,其磁化率m,它是磁性磁介質(zhì)。三、計算題〔共40分1.〔10分一錐頂角為的圓臺,上下底面半徑分別為R1和R2,在它的側(cè)面上均勻帶電,電荷面密度為,求頂點O的電勢?！惨詿o窮遠處為電勢零點2.〔10分一平行板電容器極板面積為S,間距為d,接在電源上以維持其電壓為U。將一塊厚度為d、介電常數(shù)為r的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計算：⑴靜電能的改變；⑵電場對電源所作的功；⑶電場對介質(zhì)板作的功。3.〔10分電流均勻地流過寬為2a的無窮長平面導體薄板,電流強度為I,通過板的 中線并與板面垂直的平面上有一點P,P到板的垂直距離為x〔見附圖,設板厚

可略去不計,求P點的磁感應強度B。4.〔10分兩根平行導線,橫截面的半徑都是a,中心相距為d,載有大小相等而方向相反的電流。設da,且兩導線內(nèi) 部的磁通量都可略去不計。求這樣一對導線長為l段的自感系數(shù)L。7/16《大學物理A》<下>考試試卷<A卷>1．圖1所示為一沿x軸放置的"無限長"分段均勻帶電直線,電荷線密度分別為+<x>0>-y和-<x<0>,則xOy平面上<0,a>點處的場強為:<A> i<B>020a <C>20ai<D>20a

j?<0,a>+xzO圖1 2．在電場強度為E的勻強電場中,有一如圖2所示的三棱柱,取表面的法線向外,過面AACO,面BBOC,面ABBA的電通量為1,2,3,則CB設<A>1=0,2=Ebc,3=Ebc.Acy<B>1=Eac,2=0,3=Eac.b<C>1=Eac,2=Ecab2,3=Ebc.aOB<D>1=Eac,2=Eca2b2,3=Ebc.xAE徑3．如圖3所示,兩個同心的均勻帶電球面,內(nèi)球面半徑為R1,帶電量Q1,外球面半圖2為R2,帶電量為Q2.設無窮遠處為Q1Q2電勢零點,則內(nèi)球面上的電勢為：<A>QQ1 2 4 0rQ<B> 140R1Q 2 <D>40R2 Q

2

40R2 Q

2

40rOR1r?PR2<C> Q

1

40r Q

1

40R14．如圖4所示,三條平行的無限長直導線,垂直通過邊長為圖3a的正三角形頂點,每條導線中的電流都是I,這三條導線在正三I角形中心O點產(chǎn)生的磁感強度為：I

?Oa<A>B=0<B>B=30I/<a><C>B=30I/<2a><D>B=30I/<3a>I5．無限長直圓柱體,半徑為R,沿軸向均勻流有電流.設圓柱體內(nèi)<r<R>4的磁感強度為B1,圓柱體外<r>R>的磁感強度為B2,則有：<A>B1、B2均與r成正比<B>B1、B2均與r成反比dBBOcIB<C>B1與r成正比,B2與r成反比<D>B1與r成反比,B2與r成正比6．如圖5所示.勻強磁場中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場平行,在磁場作用下,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動,其方向是：<A>ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),bc邊轉(zhuǎn)出紙外.<B>ad邊轉(zhuǎn)出紙外,cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).<C>ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi),cda圖5b邊轉(zhuǎn)出紙外.<D>ab邊轉(zhuǎn)出紙外,cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).7．圖6中,M、P、O為軟磁材料制成的棒,三者在同一M平面內(nèi),當K閉合后<B>M的左端出現(xiàn)N極POAC<A>P的左端出現(xiàn)N極<C>O的右端出現(xiàn)N極<D>P的右端出現(xiàn)N極K圖68．如圖7所示,導體棒AB在均勻磁場中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO轉(zhuǎn)動<角速度與B同方向>,BC的長度為棒長的1/3.則:8/16O圖7<A>A點比B點電勢低<B>A點與B點電勢相等AEB<C>A點比B點電勢高<D>有電流從A點流向B點9．已知鈉的逸出功是2.46eV,那么鈉的紅限波長是:<A>540nm〔B505nm<C>435nm<D>355nm.10．在加熱黑體過程中,其最大單色輻出度對應的波長由0.8m變到0.4m,則其溫度增大d為原來的<A>16倍<B>8倍<C>4倍<D>2倍圖8二.填空題<每空2分,共30分>.1.如圖8所示,在場強為E的均勻電場中,A、B兩點間距離為d,AB連線方向與E的夾角為30°,從A點經(jīng)任意路徑到B點的場強線積分Edl=QbAAB2.一平行板電容器,極板面積為S,相距為d.若B板接地,且保持A板的電勢UA=U0不U0d/3UC2d/32C變,如圖9所示.把一塊面積相同的帶電量為Q的導體薄板C平行地插入兩板之間,則導體薄B板C的電勢UC=3.一平行板電容器兩極板間電壓為U,其間充滿相對電容率為r的各向同性均勻電介質(zhì), 圖9

1電介質(zhì)厚度為d.則電介質(zhì)中的電場能量密度w=IROa4.如圖10所示,在真空中,電流由長直導線1沿切向經(jīng)a電???S1L圖10I點流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b點沿切向流出,經(jīng)長直??IBD流

截導線2返回電源.已知直導線上的電流強度為I,圓環(huán)半徑為S2?面R,aob=180.則圓心O點處的磁感強度的大小B=5.圓柱體上載有電流I,電流在其橫截面上均勻分布圖112aa回路L<順時針繞向>通過圓柱內(nèi)部,將圓柱體橫截面分為兩部OO分,其面積大小分別為S1和S2,如圖11所示則LBdlC圖12O6.在磁感強度為B=ai+bj+ck<T>的均勻磁場中,有一個半徑為R的半球面形碗,碗口開Ea口沿x軸正方向.則通過此半球形碗的磁通量為7.邊長為a和2a的兩正方形線圈A、B,如圖12所示地同軸放置,通有相同的電流I,線圈BAb中的電流產(chǎn)生的磁場通過線圈A的磁通量用A表示,線圈A中的電流產(chǎn)生的磁場通過線圈B的磁通量用B表示,則二者大小關系式為 O

圖138．矩形線圈長為a寬為b,置于均勻磁場B中.線圈以角速度旋轉(zhuǎn),如圖13所示,當t=0時線圈平面處于紙面,且AC邊向外,DE邊向里.設回路正向ACDEA.則任一時刻線圈內(nèi)感應電動勢為9．一截面為長方形的環(huán)式螺旋管共有N匝線圈,其尺寸如圖14所示.則其自感系數(shù)為10．在一通有電流I的無限長直導線所在平面內(nèi),有一半徑為r、電阻為R的導線環(huán),環(huán)中心距直導線為a,如圖15所示,且a>>r.當直導Iarahb線的電流被切斷后,沿導線環(huán)流過的電量約為11．一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導體片,在充電時,板間電場強度的變化率為dE/dt．若略去邊緣效應,則兩板間的位圖15圖14移電流大小為__________12．在某地發(fā)生兩件事,靜止位于該地的甲測得時間間隔為10s,若相對速>的速率作勻速直線運動的乙測得時間間隔為甲以3c/5<c表示真空中光13.把一個靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到v=0.6c<c為真空中的光速>需做功為 9/1614.某微觀粒子運動時的能量是靜止能量的k倍,其運動速度的大小為15.波長=600nm的光沿x軸正向傳播,若光的波長的不確定量Δ=104nm,光子的坐標的不確定量至少為三.計算題<每小題10分,共40分> 1．一均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為球?qū)觾?nèi)外表面的電勢,球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1,外表面半徑為R2,設無窮遠處為電勢零點,求2.一根同軸線由半徑為R1的長導線和套在它外面的內(nèi)半徑為R2、外半徑為R3的同軸導體圓筒組成．中間充滿磁導率為的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料,如右圖所示．傳導電流I沿導線向上流去,由圓筒向下流回,在它們的截面上電流都是均勻分布的．求同軸線內(nèi)外的磁感強度大小B的分布．3.如右圖所示。半徑為R的無限長實心圓柱導體載有電流I,電流沿軸向流動,并均勻分布在導體橫截面上．一寬為R,長為l的矩形回路<與導體軸線同平面>以速度v向?qū)w外運動<設導體內(nèi)有一很小的縫隙,但不影響電流及磁場的分布>．設初始時刻矩形回路一邊與導體軸線重合,求t<t<Rv>時刻回路中的感應電動勢．2007─2008學年第二學期《大學物理A》<下><A卷>參考答案及評分標準一選擇題<每小題3分,共30分>二填空題<每空2分,共30分>.3>題號123456789101>3Ed 22>2 2Qd3U090S答案CBBACDACBD0rU2/<2d2>4>05>0IS1/<S1+S2>6>R2a7>AB8>abBcost9>[0Nh/2]In(b/a)10>0Ir22aR11>0R2dEdt12>12.5s13>0.25m0c214>ck2115>3.6mk三計算題<每小題10分,共40分>

1.解：因電荷球?qū)ΨQ,電場球?qū)ΨQ,作與帶電體對稱的球形高斯面,有 EdS4rEq S int/0 <1分>球內(nèi)r<R1E1=0 <1分>

球?qū)又蠷1<r<R2E2=<r3R13>/30r2 <1分>

球外r>R2 E3=<R23R13>/30r2 <1分>

故內(nèi)球面U1EdlR2E2dlE3dl=R2r3R

133rdrR 0 2R133rdr

0R1R1 R210/16. (R22R1 2)<3分>20外球面U2EdlE3dl.R2 R2 (R32R1 3)<3分>2.解：由安培環(huán)路定理：HdlI30R2<2分>i0<r<R1區(qū)域：2rHIr2/R12H2R

Ir2,B 2R

Ir02

<2分>1 1R1<r<R2區(qū)域：2rHIH2r I ,BI2r

<2分>R2<r<R3區(qū)域：B0H 2r 0I (1R

r2R3R

2

22

2

) <2分>r>R3區(qū)域：H=0, B=03.解：取逆時針方向為回路正向,則回路中的感應電動勢為B1lB2lt

R2)<2分>B10I2(Rvt)<2分>B20Ivt2R2<2分>v2π(0Il1

Rt<4分>復旦大學大學物理A電磁學一、選擇題：〔每題3分,共30分1.在相距為2R的點電荷+q與-q的電場中,把點電荷+Q從O點沿OCD移到D點〔如圖,則電場力所做的功和+Q電位能的增量分別為：〔ＡqQ,qQ?！玻膓Q,qQ。[]60R60R〔ＢqQ,qQ。40R40R qQ

〔Ｃ40R,qQ。40R60R60R11/16.2.下列結(jié)論正確的是：〔Ａ帶正電的物體電位必為正?！玻码娏€與等位面正交?！玻昧汶娢惑w必有q0。 〔ＤU大時E必大。[]3.相距為r1的兩個電子,在重力可忽略的情況下由靜止開始運動到相距為r2,從相距r1到相距r2期間,兩電子系統(tǒng)的下列哪一個量是不變的：〔Ａ動能總和；〔Ｂ電勢能總和；0 eE,式中的E應是：〔Ｃ動量總和；〔Ｄ電相互作用力[] 4.在各向同性的電介質(zhì)中,當外電場不是很強時,電極化強度P〔Ａ自由電荷產(chǎn)生的電場強度?！玻率`電荷產(chǎn)生的電場強度。〔Ｃ自由電荷與束縛電荷共同產(chǎn)生的電場強度?！玻漠?shù)氐姆肿与娕紭O子產(chǎn)生的電場強度。[]5.四個電動勢均為、內(nèi)阻均為r的電源按如圖連接,則：〔ＡUAB2,UBC〔ＢUAB0,UBC0〔ＣUAB,UBC3〔ＤUAB0,UBC[]6.均勻磁場的磁感應強度B垂直于半徑為r的圓面,今以該圓周為邊線,作一半球面s,則通過s面的磁通量的大小為：〔Ａ2rB〔ＢrB〔Ｃ0 〔Ｄ無法確定的量[]17.用線圈的自感系數(shù)L來表示載流線圈磁場能量的公式Wm 2 LI2〔Ａ只適用于無限長密繞螺線管。 〔Ｂ只適用于單匝圓線圈?！玻弥贿m用于一個匝數(shù)很多,且密繞的螺線環(huán)。〔Ｄ適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈[]8.外觀完全相同的兩個線圈,一個為銅導線,另一個為鐵導線。分別將這兩個線圈與同一電阻構成R、L串聯(lián)電路,則回路的時間常數(shù)為：〔Ａ銅鐵〔Ｂ銅鐵〔Ｄ無法確定[]〔Ｃ銅鐵12/16.9.四條相互平行的載流長直導線,電流強度為I,正方形邊長為2a〔如圖,則正方形中心的磁感應強度大小為：〔Ａ20I 〔Ｂ I0a a〔Ｃ 20I 〔Ｄ0[]a10.一個帶有很窄縫隙的永磁環(huán),磁化強度為M,縫隙中點的磁感應強度B和磁場強度H為：〔ＡB2M,HM 〔ＢB0M,H M2〔ＣB2M,H0 〔ＤB0M,HM[]二、填空題〔共30分1.〔3分如圖所示,在邊長為a的正方形平面的中垂線上,距中心O點a2處,有一電量為q的正點電荷,則通過該平面的電場強度通量為。2.〔5分AC為一根長為2l的帶電細棒,左半部均勻帶有負電荷,右半部均勻帶有正電荷,電荷線密度分別為和,如圖所示,O點在棒的延長線上,距A端的距離為l,P點在棒的垂直平分線上,到棒的垂直距離為l,以棒的中點B為電勢的零點,則O點電勢U0=；P點電勢UP=。3.〔3分空氣平行板電容器兩極間的相互作用力F=。〔已知q、s、d

4.〔3分圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B~H關系曲線,其中虛線表示的是 B0H的關系,說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的B~H關系曲線。a代表的B~H關系曲線；

b代表的B~H關系曲線；

c代表的B~H關系曲線。5.〔3分一半徑為a的無限長直載流導線,沿軸向均勻地流有電流I,若作一 個半徑為R5a、高為l的柱形曲面,已知此柱形曲面的軸與載流導線 的軸平行且相距3a〔如圖,則B在圓柱側(cè)面S上的積分B?dS=。 S

6.〔5分由外表絕緣的細導線繞成邊長為150mm共200匝的正方形線圈, 放在B4.0T的外磁場中,導線中通有電流I8.0A,則線圈的磁矩13/16.m=,作用在線圈上的磁力矩的最大值Lmax=。7.〔5分一導線被彎成如圖所示形狀,acb為半徑為R的四分之三圓弧,直線段oa長為R,若此導線放在勻強磁場B

中,B的方向垂直圖面向內(nèi),導線以角速度在圖面內(nèi)繞O點勻速轉(zhuǎn)動,則此導線中的動生電動勢i=；電勢最高的是。8.〔3分加在平行板電容器極板上的電壓變化率為1.010V/s,在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的位移電流,則該電容器的電容量為F。三、計算題〔共40分1.〔10分一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形,沿其上半部分均勻分布有電量+Q,沿其下半部分均勻分布有電量-Q,如圖所示。試求圓心O處的電場強度。2.〔10分現(xiàn)有一根單芯電纜,電纜芯的半徑為r115mm,鉛包皮的內(nèi)半徑為r250mm,其間充以相對介電常數(shù)r2.3的各向同性均勻電介質(zhì)。求當電纜芯與鉛包皮間的電壓為U12600V時,長為l1km的電纜中儲存的靜電能是多少？3.〔10分半徑r24m的無限長圓柱導體內(nèi),挖出一半徑為r11m的無限長圓柱,軸間距d2m,挖后通電7.5A,且垂直紙面向外均勻分布于截面上,求：

⑴圓柱軸線上一點O的磁感應強度B。⑵導體的電阻率1.6108 m,求O點的電場強度E。4.〔10分由質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成的矩形線框,其高為