2024年中考物理突破訓(xùn)練：壓強(qiáng)的變化量問(wèn)題（教師卷）

壓軸培優(yōu)專(zhuān)題08壓強(qiáng)的變化量問(wèn)題

2024年中考物理【高分?突破】壓軸題培優(yōu)專(zhuān)題精練

一、單選題

1.如圖所示，薄壁圓柱形容器A、B放在水平面上（SA>SB）,其中分別盛有質(zhì)量為相處Mtz的兩種等高

液體，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p免pz。現(xiàn)在兩容器中分別倒入體積相同的原有液體后（容器足夠高）,

此時(shí)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，倒入液體質(zhì)量分別為△機(jī)外Am2,液體壓強(qiáng)變化量分別為功於Apz。

B.m耗匕1乙,p注>p乙

C.Am^>Am乙,\p乙

D.Nm郭Am乙,衿Np乙

【答案】C

【詳解】A.由題意可知，剛開(kāi)始時(shí)兩容器中液面相平，SA>SB,當(dāng)加入的液體體積相同時(shí)，兩容器中液面

的高度變化A/UVA/ZB,此時(shí)加'<加'，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即p/=PB'，根據(jù)p=/@7可知，甲液體的

密度大于乙液體的密度，剛開(kāi)始時(shí)兩容器中液面相平，所以剛開(kāi)始時(shí)故A錯(cuò)誤；

D.剛開(kāi)始時(shí)〃朝pz,加入的液體體積相同時(shí)，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，所以Ap郭Apz,故D錯(cuò)誤；

B.甲液體的密度大于乙液體的密度，由圖可知，剛開(kāi)始時(shí)容器中甲液體的體積大于乙液體的體積，根據(jù)

密度公式可知，甲液體的質(zhì)量大于乙液體的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；

C.加入液體的體積相同，甲液體的密度大于乙液體的密度，所以△相6Amz,故C正確。

故選C。

2.如圖甲所示，裝有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，拉力傳感器拉著實(shí)心柱體重物A浸在水中，

重物上表面與水面相平，已知重物底面積為S,容器底面積為25。拉力傳感器拉著重物從圖甲位置開(kāi)始緩

慢豎直上升，傳感器所受拉力廠(chǎng)隨重物底部到容器底部的距離"變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙，不計(jì)水的阻力。

下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.重物浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力為3N

B.重物的密度為5x103kg/nP

C.重物的高度為0.2m

D.水對(duì)容器底部的最大壓強(qiáng)為5x103Pa

【答案】D

【詳解】A.由圖乙知，重物A浸沒(méi)在水中時(shí)，歷=0.1m,拉力傳感器的示數(shù)為尸=3N；當(dāng)A離開(kāi)水面時(shí)

fe=0.3m,物體重力G=5N；則重物浸沒(méi)在水中時(shí)所受浮力為

&=G-F=5N-3N=2N

故A錯(cuò)誤;

B.重物A的質(zhì)量為

G5N

利A=0.5kg

g10N/kg

當(dāng)重物A浸沒(méi)在水中時(shí),重物的體積與排開(kāi)水的體積相等，根據(jù)F?=外％g得重物A得體積為

2N

匕=%==2xl0^m3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

則重物A的密度為

幺奇=黑號(hào)=2.5x1。3kM

故B錯(cuò)誤；

C.重物A上升的高度為

h3=h1-h1=0.3m-0.1m=0.2m

重物底面積為S,容器底面積為2S,設(shè)重物的高度為陽(yáng)，則有

MK=2S4=（2S-S）?/ZA

則重物的高度為

/zA=2%=2x0.2m=0.4m

故c錯(cuò)誤；

D.當(dāng)重物A浸沒(méi)在水中時(shí)，水的深度最大，為

用水=4+4=0.4m+0.1m=0.5m

水對(duì)容器底部的最大壓強(qiáng)為

p=pgh水=1.0xl03kg/m3?x3

故D正確。

故選D。

3.如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲、乙先后疊放到對(duì)方的上表面中央，

此時(shí)甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為夕"'、pz',甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量分別為△。并ApZo則

()

7777777777777777777777777777'

A.pr>pz"，NpQNp乙B.py>pz'，Np甲VNp乙

C.p/<pz',Np乙D.p甲'<pW,Ap/z

【答案】A

【詳解】由題可知，實(shí)心均勻正方體甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等即0可z,由圖可知甲乙的高度

Z,甲乙的底面積S?r<Sz,甲、乙對(duì)水平地面的壓力//VbZ,即GZ。因?yàn)閷⒓住⒁蚁群蟑B放到

對(duì)方的上表面中央后，兩種情況的總重力相同，即對(duì)水平地面的總壓力相同，因?yàn)镾/<Sz,根據(jù)壓強(qiáng)公

式得P單'>Pz'；又因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)P聲9Z,所以P甲'-p￥>Pz'-pZ，所以、P甲>邱乙。

故選A?

4.水平桌面上放著兩個(gè)相同的足夠高的柱形水槽，水中的兩個(gè)木塊也相同。將鐵塊a放在木塊上面，木

塊剛好浸沒(méi)在水中，如圖甲所示；將鐵塊b用細(xì)線(xiàn)系在木塊下面，木塊也剛好浸沒(méi)在水中，如圖乙所示，

且此時(shí)兩水槽的水面相平。已知水的密度為〃次，鐵的密度為"跳，則()

A.a、b兩個(gè)鐵塊的重力之比為1：1

B.a、b兩個(gè)鐵塊的體積之比為

P鍬

C.兩種情況相比較，乙圖中水槽對(duì)桌面的壓強(qiáng)較大

D.若將a取下投入水中，并剪斷b的細(xì)線(xiàn)，靜止時(shí)水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化量電6Apz

【答案】B

【詳解】A.甲圖中，將木塊和a看做一個(gè)整體，由于漂浮，所以

p次gVkGa+G

同理乙圖中

p7j（gV*+p^gVb=Gb+G次②

比較①、②可得，Ga<Gb,故A不符合題意；

B.由A選項(xiàng)分析可得

Gb-p^gVb=Ga

a、b都是鐵塊，所以有

P鐵gVb-p/gVb=pgfgVa

整理得，a、b兩個(gè)鐵塊的體積之比為

匕_。鐵-。水

HP鐵

故B符合題意；

F

C.因?yàn)閮伤弁耆嗤宜蹆?nèi)水面相平，由p=/9g7z可知，水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)相等，由p=《可知，

水對(duì)容器底面的壓力相等，因?yàn)樗阶烂嫔戏胖鴥蓚€(gè)相同的柱形水槽，由尸汨廠(chǎng)次+G承可知，容器對(duì)桌面

F

的壓力相等，兩個(gè)容器的底面積相等，由p=w可得，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)也相等，故c不符合題意；

D.a在木塊上面時(shí)，木塊浸沒(méi)在水中，木塊排開(kāi)水的體積V木行V木；將a取下投入水中，靜止時(shí)，a沉底，

a排開(kāi)水的體積為匕行匕，木塊會(huì)上浮些，此時(shí)木塊排開(kāi)水的體積為V水柳將a取下投入水中，水對(duì)容器

底壓強(qiáng)變化量為

如甲二0水g△幅二0水g"排）③

剪斷b的細(xì)線(xiàn)前，木塊和b都受浮力作用，排開(kāi)水的體積為V祈V木+丹；剪斷b的細(xì)線(xiàn)后，b沉底，b排

開(kāi)水的體積為入環(huán)木塊上浮一些，此時(shí)木塊排開(kāi)水的體積為V木枷剪斷b的細(xì)線(xiàn)，靜止時(shí)水對(duì)容器

底壓強(qiáng)變化量為

—j④

③-④得

△%一9乙=2kg--7=Z^H＜0

所以Ap/:Apz,故D不符合題意。

故選B。

5.如圖所示，質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，其底面積金〉S乙?，F(xiàn)沿水平

方向切去甲、乙相同的體積，并將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方。若疊放后甲、乙對(duì)地面的壓力為

外、已，對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量為加甲、乙，則（）

甲乙

77777777777777777777777Z7-

A.耳p＞七，與甲＞》乙B.埼＞七,與甲＜2乙

尸甲＜心，

C.為＜多，Ap（p＞Apz_D.與用＜小乙

【答案】B

【詳解】質(zhì)量和高度均相同的均勻?qū)嵭膱A柱體甲、乙置于水平地面上，其底面積

S甲＞S乙

質(zhì)量關(guān)系

%=m乙

高度關(guān)系

一%

故體積關(guān)系為

因密度公式

故甲乙兩物體的密度關(guān)系為

Ap<PL

又因?yàn)檠厮椒较蚯腥ゼ?、乙相同的體積，故切去的甲乙的質(zhì)量關(guān)系為

叫切＜%切

所以將切下部分疊放到對(duì)方剩余部分的上方后，相當(dāng)于把端切和叫切互換，故

因而甲乙對(duì)地面的壓力的變化量相等，為

"=|咻切8一叫切8|

故甲的壓強(qiáng)變化量為

AF

A2甲=￡

乙的壓強(qiáng)變化量為

AF

即A乙=「

?乙

因

S甲＞S乙

故甲乙的壓強(qiáng)變化量關(guān)系為

甲＜乙

故B符合題意，ACD不符合題意。

故選Bo

6.如圖所示，盛有液體甲的薄壁圓柱形容器和均勻圓柱體乙置于水平地面，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等

于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。現(xiàn)從容器內(nèi)抽取部分液體甲并沿水平方向截取部分圓柱體乙，使得它們剩余部分的深

度或高度均為M則甲、乙的密度夕以及液體甲對(duì)容器底部、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量"的關(guān)系是（）

A.夕甲乙；△。甲＜△/＞乙B.夕甲＜夕乙；△。甲＞△?乙

C.呢＞P乙;A?甲乙D.。甲＞。乙；△。甲＞△?乙

【答案】C

【詳解】薄壁容器的質(zhì)量和厚度均可忽略，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，則有

幅=。乙g多。由圖可知，則?。?乙。設(shè)液體甲的高度減少A%,乙的高度減少A多,則抽取

或截取前，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，即

「甲g(/7+△%)=「乙g(/z+△&)①

抽取或截取后，液體甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為

P-=P用gh

乙對(duì)地面的壓強(qiáng)

Pz!=P^gh

已知%＞夕乙，則

P理gh>P乙gh②

綜合①②可得

夕甲gA/廂＜。乙gA%

即Ap/Apz。故C符合題意，ABD不符合題意。

故選Co

7.如圖所示，完全相同的兩個(gè)薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，分別裝有A、B兩種密度不同的液體。

將兩個(gè)完全相同的實(shí)心金屬球浸沒(méi)在兩種液體中后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)外與外相等。將兩個(gè)金屬球

取出后(忽略帶出的液體)，下列說(shuō)法正確的是()

A.液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)〃/＞“/

B.液體A的質(zhì)量可能大于液體B的質(zhì)量

C.容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)變化量原甲乙

D.液體A的密度小于液體B

【答案】C

【詳解】D.兩個(gè)完全相同的金屬球分別浸沒(méi)在兩液體中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，甲容器液體深度小

于乙容器液體深度，根據(jù)。=Og兒得，甲容器液體密度大于乙容器液體密度，故D錯(cuò)誤；

A.當(dāng)把兩個(gè)完全相同的金屬球取出，兩個(gè)金屬球的體積V相同，排開(kāi)液體的體積相同，容器的底面積相

同，則減小的深度助=牛也相同，根據(jù)與=%獻(xiàn)得，由于甲中液體的密度大，則甲減小的壓強(qiáng)大，而

原來(lái)壓強(qiáng)相等，則甲中液體最終對(duì)容器底的壓強(qiáng)小，即PA'<PB',故A錯(cuò)誤；

B.將兩個(gè)完全相同的金屬球分別浸沒(méi)在兩液體中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，因?yàn)镾產(chǎn)Sz,根據(jù)尸

得，甲、乙兩個(gè)容器底受到液體的壓力后="，而液體對(duì)容器的壓力

F=pS=psghS

兩者壓力相等，處等于液體和球的總體積，液體的重力

G=mg=psgV衍p液g（hS-Vnf）-pxghS-p潑gV戲

G

由于A(yíng)的液體密度大，則0漩gV戲大，說(shuō)明A液體的重力較小，由初=一可知，液體A的質(zhì)量小于液體B

g

的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；

C.將兩個(gè)金屬球取出后，容器對(duì)水平面的壓力減小量即為金屬球的重力，兩個(gè)完全相同的金屬球的重力

AF

相等，所以容器對(duì)水平面的壓力變化量相等，根據(jù)即=三可知，容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)變化量相等，即

際甲=A/>乙，故C正確。

故選C。

二、多選題

8.兩個(gè)底面積相同形狀不同的容器（GA<GB）盛有同種液體，放在水平桌面上，液體深度相同，把甲、

乙、丙、丁四個(gè)體積相同的小球放入兩個(gè)容器中，小球靜止后位置如圖所示，兩容器內(nèi)液體深度依舊相同。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲球密度小于丙球密度

B.甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力

C.取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液體壓強(qiáng)小于B容器底部受到的液體壓強(qiáng)

D.取出乙、丙小球后，A容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量大于B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量

【答案】AC

【詳解】A.兩個(gè)容器中盛有同種液體，由圖可知，甲球漂浮，則p/<0作，乙丙兩球懸浮，則0z=2桁0

濃,丁球沉底，則擊故甲球的密度小于丙球的密度，故A正確；

B.已知四個(gè)小球體積相同，液體密度相同，由圖可知，甲球排開(kāi)液體的體積小于丁球排開(kāi)液體的體積，

由F衍p可得，甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B錯(cuò)誤；

C.已知乙球和丙球所排開(kāi)的液體的體積相等，則取出乙、丙小球后，兩容器中液面均下降，因?yàn)锳容器

上部的橫截面積小于B容器上部的橫截面積，故A容器中液面下降的高度大，即A容器內(nèi)液體深度小于

B容器內(nèi)液體的深度，且液體密度相同，由得,A容器底部受到的液體壓強(qiáng)小于B容器底部受到的

液體壓強(qiáng)，故C正確；

D.因?yàn)榧?、乙、丙、丁四個(gè)體積相同，旦p甲＜p4p丙（p丁，所以由密度變形公式m/可知，四個(gè)小

球的質(zhì)量，m甲Vm乙二m丙丁,取出乙、丙兩球后，A、B兩容器對(duì)桌面壓力的變化量分別為乙球的重力

AF

和丙球的重力，由G=mg可得G乙二6兩，即40二八尸小且兩容器底面積相同，由P=-1，取出乙、丙小

球后，A容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量等于B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

9.重16N的正方體物塊沉在面積很大的容器底部，現(xiàn)用一根細(xì)線(xiàn)將物塊提出水面，物塊所受的浮力F隨

物塊上升的距離變化關(guān)系如圖所示，已知水的密度為L(zhǎng)0xl03kg/m3,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A,物塊的邊長(zhǎng)為0.5m

B.物塊在出水前細(xì)線(xiàn)的拉力恒為6.0N

C.物塊的密度為1.6xl03kg/m3

D.物塊沉在水槽底部時(shí)，水在物塊上表面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為6.0xl03Pa

【答案】BC

【詳解】A.由圖知，正方體物塊的邊長(zhǎng)

L=0.6m-0.5m=0.1m

故A錯(cuò)誤；

B.物塊在出水前

V行V1m）3=1x10-3m3

則物塊受到的浮力

33-33

F衍p次gV^1.0x10kg/mx1ON/kgx1x10m=1ON

所以物塊在出水前細(xì)線(xiàn)的拉力

F=G-F折16N-10N=6N

故B正確;

C.由G=:〃g=0應(yīng)可得物塊的密度

p硼=-^―=-----31?N----------=1.6xlO3kg/m3

物V^glxlO_3m3xlON/kg

故C正確；

D.由圖知，物塊沉在水槽底部時(shí)，物塊上表面所處的深度

h=0.5m

則水在物塊上表面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)

p=p次g/z=lxl()3kg/m3xlON/kgxO.5m=5xl(pPa

故D錯(cuò)誤。

故選BC?

10.小明利用如圖所示的輪組將浸沒(méi)在水中的實(shí)心物體A打撈上來(lái)，已知容器底面積為1000cm2,物體A

的密度為4.0xl03kg/m3,體積為0.002m3物體在未露出水面前和離開(kāi)水面后滑輪組的機(jī)械效率之比為15：

16,不計(jì)繩及滑輪組的摩擦，不計(jì)水的阻力,g=10N/kg,水的密度為1.0xl03kg/m3,下列判斷正確的是()

A.物體的重力為8N

B.物體浸沒(méi)時(shí)所受的浮力為20N

C.物體離開(kāi)水面后，水對(duì)容器底壓強(qiáng)變化量為200Pa

D.動(dòng)滑輪的重力為10N

【答案】BC

【詳解】A.物體的重力為

G=m物g=p物V>^=4.0xl03kg/m3x0.002m3xl0N/kg=80N

故A錯(cuò)誤；

B.物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積等于物體的體積，則所受的浮力

333

F聲pxgV1.Ox10kg/mx0.002mx10N/kg=20N

故B正確；

C.物體離開(kāi)水面后，水對(duì)容器底部的壓力減小量等于物體浸沒(méi)時(shí)所受的浮力大小，故水對(duì)容器底壓強(qiáng)變

化量為

AF20N

=1000x10-m?=200Pa

故C正確；

D.物體在露出水面前滑輪組的機(jī)械效率

%1G-F浮80N-20N60N,；、

片丁G-七+G動(dòng)=80N-20N+G動(dòng)=60N+G動(dòng)①

物體離開(kāi)水面后滑輪組的機(jī)械效率

%2G80N

〃2=^=G+G動(dòng)=80N+G動(dòng)②

因?yàn)?/p>

〃/:〃2=15：16③

①②③三式結(jié)合解得

G#20N

故D錯(cuò)誤。

故選BC?

11.如圖所示，容器靜止放在水平桌面上，容器中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力分別為〃和B。將物體N

放入液體中，靜止時(shí)物體N漂浮且有一半體積露出液面，此時(shí)液面高度變化量為液體對(duì)容器底部的

壓強(qiáng)和壓力分別為02和尸2。已知容器的底面積為S,液體的密度為小物體N的質(zhì)量為優(yōu)，則下列選項(xiàng)中

正確的是（）

A.物體N的密度為0.5.

B.物體N受到的浮力大小為。gSA/z

C.P「P\=pgM

D.F2~Fi=mg

【答案】AC

【詳解】A.物體N漂浮且有一半體積露出液面，根據(jù)漂浮條件得

&

根據(jù)阿基米德原理得

V“

夕g5="物gv

解得

0物=0.5/?

故A正確；

B.由于容器不是柱形,所以物體排開(kāi)液體的體積不等于SAA,所以，物體N受到的浮力大小不等于。gSA/7,

故B錯(cuò)誤；

C.液體對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量

h

。2—P1=2g飽-0gi=（飽一"）=PgZi

故c正確；

D.液體對(duì)容器底部的壓力變化量

FFSSSs

2-1=P2-P1=PSK-pg\=Qg（飽一4）S=pgSZi

由以上分析可知，OgSA/z不等于物體N受到的浮力，所以也不等于它受到的重力，故D錯(cuò)誤。

故選AC?

12.如圖所示，一裝有適量水的杯子放在水平桌面上，小球在繩子拉力的作用下浸沒(méi)在水中，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.沿杯壁緩慢加鹽水，小球受到的繩子的拉力變大

B.沿杯壁緩慢加水，小球受到繩子的拉力變大

C.剪斷繩子后，待小球靜止后，杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)減小

D.繩子剪斷前后，水對(duì)容器底的壓力變化量等于原來(lái)繩子的拉力大小

【答案】AD

【詳解】A.沿杯壁緩慢加鹽水，則液體的密度變大，小球仍浸沒(méi)，排開(kāi)液體的體積不變，據(jù)阿基米德原

理知，小球受到的浮力變大。小球受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力作用，處于靜止，三個(gè)力

是平衡力，所以

G+尸所F浮

浮力變大，重力不變，所以拉力變大，故A正確;

B.沿杯壁緩慢加水，液體的體積不變，小球排開(kāi)液體的體積不變，據(jù)阿基米德原理知，小球受到的浮力

不變，繩子的拉力不變，故B錯(cuò)誤；

C.剪斷繩子前、后，杯子對(duì)水平桌面的壓力等于水、杯子及小球的總重力，總重力不變，杯子的底面積

F

不變，據(jù)P=w知，杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不變，故c錯(cuò)誤；

D.浸沒(méi)時(shí)，小球受到的浮力大于自身的重力，所以小球上浮，靜止時(shí)漂浮，漂浮時(shí)浮力等于重力，排開(kāi)

水的體積比浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積變小，所受的浮力減小，減小的浮力等于繩子的拉力，水對(duì)容器底的壓力

變化量等于浮力的變化量，即等于繩子的拉力，故D正確。

故選AD?

三、填空題

13.如圖-1所示，彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩

緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒(méi)至水中某一深度處，整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/與

圓柱體下降高度/?變化關(guān)系如圖-2,不考慮水面升降，g取10N/kg。圓柱體的重力為N,圓柱體浸

沒(méi)時(shí)受到的浮力為N,圓柱體底部下降至距離剛開(kāi)始位置9cm時(shí)受到水的壓強(qiáng)為Pa。

【詳解】口］由圖像可知，當(dāng)〃=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N,此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條

件可知

G=7^=12N

⑵圖像中CO段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力歹=4N,則圓柱體受到的浮力為

%=G-F=12N-4N=8N

［3］由圖像可知，不考慮水面上升，圓柱體底部下降3cm時(shí)開(kāi)始進(jìn)入水中，當(dāng)距離剛開(kāi)始位置9cm時(shí)圓柱

體底部的深度為

/7=9cm-3cm=6cm=0.06m

圓柱體底部受到水的壓強(qiáng)為

33

p=p7izgh=l.Ox10kg/mx10N/kgx0.06m=600Pa

14.如圖所示，形狀、體積相同的長(zhǎng)方體甲、乙置于水平地面，甲的質(zhì)量為6kg、底面積為0.02m2,乙的

質(zhì)量為7kg。甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為Pa；若將它們順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量即

z為490Pa,則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量Ap產(chǎn)Pa。

【答案】3000420

【詳解】口］甲對(duì)水平地面的壓力為

Fv=Gv=m^g=6kgx10N/kg=60N

甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

里=4=3。。曬

厘S甲0.02m2

⑵因長(zhǎng)方體甲、乙的形狀、體積相同，所以，甲、乙的體積相等即％=吟，將它們順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。時(shí)高度

的變化量M相等，由夕=，可得，甲、乙的密度之比

Q甲_/__6kg_6

P乙叫%7kg7

吃

因長(zhǎng)方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)

SSSSS

所以，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量之比

Ap用_。甲。甲_6

2乙「乙7

則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量

Ap甲=gAp乙=yx490Pa=420Pa

15.如圖甲所示，正方體A、B質(zhì)量均勻分布，將A疊放在B上并置于水平地面，若將重疊體AB沿水平

方向從上方切去一定高度兒剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p隨切去高度場(chǎng)變化的圖像如圖乙所示，已知

333

/?B=lxl0kg/m,則正方體B的邊長(zhǎng)為m,正方體A的密度為kg/m0

【詳解】［1］由圖乙知，當(dāng)A全部切除后，只剩B,此時(shí)物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)閘OOOPa，由于正方體A、

B質(zhì)量均勻分布，則

P=Pgh

可知，物體B的長(zhǎng)度

,pBlOOOPan,

pBgIxIOMg/m?xlON/Zg

⑵由圖乙知，當(dāng)物體沒(méi)有切時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為3OOOPa,物體B的底面積

SB=&2=(o.im)2=O.Olm2

A、B物體的總重力

G0=/kp'S=3000Pax0.01m2=30N

B物體的重力

GB=FB=PBSB=1OOOPaxO.Olm2=1ON

物體A的重力

GA=G,S-GB=30N-10N=20N

由G=/wg可知，物體A的質(zhì)量

GA_20N

gION/kg

由圖乙可知，A、B的總高度為0.6m,B的高度為0.1m,物體A的高度

/iA=0.6m-0.1m=0.5m

物體A的體積

333

VA=hA=(O.5m)=0.125m

物體A的密度

mA_2kg3

3=16kg/m

"A匕0.125m

16.薄壁圓柱形容器置于水平面上，容器重為0.2N,底面積為2xl(y2m2,其內(nèi)盛有1kg的水，水的體積

為nP,容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)為Pa,現(xiàn)將一體積為lxl(T4m3的實(shí)心均勻小球沉沒(méi)在該

容器的水中，放入后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量如次=0,容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)變化量Ap琴=200Pa,該小球

的密度是kg/m3?

【答案】1035105xlO3

【詳解】口]水的體積為

匕=陛=____庭____=]0-3m3

水p水LOxCkg/n?

⑵水的重力為

G水=加水g=1kgx1ON/kg=1ON

容器對(duì)水平面的壓力為

F=G恿=G容+G水=0.2N+10N=10.2N

容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)為

P容=*=1噂，=510Pa.

*S2xl02m2

[3]由于小球沉沒(méi)在水中后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)沒(méi)有變化，說(shuō)明放入小球前，容器中的水剛好裝滿(mǎn)。此時(shí),

容器對(duì)水平面的壓力增加量、F=G球-G排,結(jié)合公式

F

p=-

S

G—mg—pVg

G?=piggV#

可得壓力的增加量為

\F=\p=200Pax2x10-2m2=4N

小球排開(kāi)水的體積為

V#=V^=lxlO_4m3

排出水的重力為

G產(chǎn)p/gV探=1.Ox103kg/m3x1ON/kgxlxlO'4m3=lN

小球的重力為

G度=G/△尸=1N+4N=5N

小球的密度為

夕球=G球=-------+54----------=5x103kg/m3

尸球LglxlO^m3xlON/kg

17.師師同學(xué)用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過(guò)力傳感器固定在容器底部,

它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定，不計(jì)細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細(xì)桿

B的下端受到作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為15cm時(shí)正方體A剛好浸沒(méi)，力傳感器的示

數(shù)大小F隨水深/z變化的圖像如圖乙所示。物體A所受到的重力為N；當(dāng)容器內(nèi)水的深度為6cm

時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為R水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為.；繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?/p>

0.2尸時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為pz；則〃與02比值的最大值為。

【詳解】口］由圖乙可知，當(dāng)%=0cm時(shí)，力傳感器的示數(shù)為'=6N,由細(xì)桿的質(zhì)量不計(jì)可知，正方體A對(duì)

力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力為

G=Fo=6N

⑵由圖乙可知，當(dāng)場(chǎng)2=5cm時(shí)，物體A的下表面恰好與水面接觸，當(dāng)容器內(nèi)水的深度歷=15cm時(shí)，正方體

A剛好浸沒(méi)，則正方體A的邊長(zhǎng)為

L=hPi=4也=15cm-5cm=10cm=0.1m

當(dāng)容器內(nèi)水的深度f(wàn)e=6cm時(shí)，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

Pi=夕水g%=lx103kg/m3xl0N/kgx0.06m=600Pa

此時(shí)正方體A浸入水的深度為

=/ZJ-Ir,=6cm-5cm=1cm=0.01m

此時(shí)排開(kāi)水的體積為

2243

^h=￡/^2=(0.1m)x0.01m=10m

由阿基米德原理可得，正方體A受到的浮力為

E浮=24%=1。x103kg/m3xlON/kgxlO^m^lN

力傳感器的示數(shù)為

P=G-%=6N-1N=5N

繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.2尸時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為力，由圖乙可知，當(dāng)力傳

感器受到的壓力

F,=O.2F=O.2x5N=lN

且水的深度較小時(shí)，0與P2的比值最大，因?yàn)榇藭r(shí)正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿

的支持力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力為

4=G-尸'=6N-1N=5N

由

可得，此時(shí)正方體浸入水中的深度為

=———=-----；-----T-------------T=0.05m=5cm

浸3。水g$A1.0xl03kg/m3xlON/kgx(O.lm)2

此時(shí)容器內(nèi)水的深度為

h4=色+&3=5cm+5cm=1Ocm=O.1m

此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

33

p2=/?水g4」x10kg/mxlON/kgx0.1m=1000Pa

.與P2比值的最大值為

p,600Pa3c-

-=---------=—=3?5

p2lOOOPa5'

四、計(jì)算題

18.將一底面積為O.Olirf的長(zhǎng)方體木塊用細(xì)線(xiàn)固定在一個(gè)空容器的底部，然后往容器中緩慢加水直至木塊

上表面與液面相平，如圖甲所示。在整個(gè)過(guò)程中，木塊底部受到水的壓強(qiáng)隨容器中水的深度變化圖象如圖

乙所示。求：

(1)當(dāng)水深為9cm時(shí)，木塊受到浮力是多少；

(2)木塊上表面與液面相平時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；

(3)若將細(xì)線(xiàn)剪斷，木塊最后會(huì)保持靜止，細(xì)線(xiàn)剪斷前后直至木塊靜止浮力的變化量。

【答案】(1)9N；(2)2200Pa；(3)6N

【詳解】解：(1)由圖乙可知，當(dāng)水深為9c7"時(shí)，木塊恰好漂浮，木塊底部受到水的壓強(qiáng)。思=9OOPa,

F

由P=下可得，木塊底部受到水向上的壓力

2

F向上=p向上S=900Pax0.01m=9N

由浮力產(chǎn)生的原因尸浮=尸皿一尸南河得，木塊受到的浮力

Fff=F向上一F問(wèn)尸F(xiàn)向上=9N

(2)由圖乙可知，木塊上表面與液面相平，此時(shí)水面的高度為

/i=22cm=0.22m

則水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

33

P=P水gh=\xlOkg/mx10N/kgx0.22m=2200Pa

(3)木塊恰好浸沒(méi)時(shí)，木塊底部受到水的壓強(qiáng)p'向上=1500Pa,木塊底部受到水向上的壓力

/向上=p'向上S=1500Pax0.01m2=15N

則木塊受到的浮力

r'浮=尸向上=15N

若將細(xì)線(xiàn)剪斷，木塊最后漂浮，受到的浮力尸浮=9N,則細(xì)線(xiàn)剪斷前后直至木塊靜止浮力的變化量

△產(chǎn)浮=尸浮一尸浮=15N-9N=6N

答：(1)當(dāng)水深為9cm時(shí)，木塊受到浮力是9N；

(2)木塊上表面與液面相平時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是2200Pa；

(3)若將細(xì)線(xiàn)剪斷，木塊最后會(huì)保持靜止，細(xì)線(xiàn)剪斷前后直至木塊靜止浮力的變化量是6N。

19.如圖甲所示水平地面上有一個(gè)底面積為500cm2的裝滿(mǎn)水的薄壁容器，容器底部的排水裝置E關(guān)閉，

容器頂部蓋著木板A,A下面粘連著正方體B,AB之間有一力傳感器，可以顯示AB之間作用力的大小,

B與正方體D之間通過(guò)一根原長(zhǎng)為10cm的輕質(zhì)彈簧C相連。當(dāng)打開(kāi)裝置E后，開(kāi)始以100cm3/s恒定速率

排水，傳感器的示數(shù)隨時(shí)間的變化如圖乙所示。已知正方體D質(zhì)量為0.5kg,B的重力是120N,彈簧受到

的拉力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系如圖丙所示。(所有物體均不吸水，不計(jì)一切摩擦力，整個(gè)過(guò)程彈簧軸線(xiàn)方向

始終沿豎直方向且兩端都連接牢固，彈簧始終在彈性限度內(nèi))求：

(1)物體D的重力；

(2)圖甲中彈簧的長(zhǎng)度；

(3)物體B的密度；

(4)從f2=45s到方時(shí)刻，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量。

【答案】(1)5N；(2)5cm；(3)1.5xlO3kg/m3；(4)2000Pa

【詳解】解：(1)正方體D的重力為

GD=mDg=0.5kgxION/kg=5N

(2)由圖乙知，在20s?45s時(shí)，水位從B的下表面到D的上表面，水位下降的高度為此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度,

根據(jù)V=Sh得圖甲中彈簧的長(zhǎng)度為

(45s-25s)xV排—(45s-20s)xlOOcn?/s

L==5cm

S500cm2

(3)由圖知0~20s水位下降的高度就是B的高度L',此時(shí)排出水的體積為

%，=20sx100cm3/s=2000cm3

此時(shí)有即

SL'=VB+V#',

500cm2=L3+2000cm3

解得

L=20cm

B的體積為

3