北師大版有理數(shù)減法知識(shí)點(diǎn)梳理

北師大版有理數(shù)減法知識(shí)點(diǎn)梳理一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要涉及北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第三單元《有理數(shù)的減法》的內(nèi)容。具體包括：有理數(shù)減法的基本概念、減法法則、減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)、以及有理數(shù)減法的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解有理數(shù)減法的基本概念，掌握減法法則，并能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2.學(xué)生能夠理解有理數(shù)減法與加法之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這一關(guān)系解決實(shí)際問題。3.學(xué)生能夠理解有理數(shù)減法的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)減法的基本概念、減法法則、減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)、有理數(shù)減法的性質(zhì)。難點(diǎn)：有理數(shù)減法與加法之間的關(guān)系，以及如何在實(shí)際問題中運(yùn)用這一關(guān)系。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮、練習(xí)本。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)你在商店購買了一件商品，價(jià)格為25元，然后你又找到了一張10元的優(yōu)惠券，請問你實(shí)際支付了多少錢？2.知識(shí)點(diǎn)講解：(1)有理數(shù)減法的基本概念：有理數(shù)減法是指兩個(gè)有理數(shù)相減的運(yùn)算，可以理解為加上一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。(2)減法法則：同號(hào)兩數(shù)相減，異號(hào)兩數(shù)相減。(3)減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：有理數(shù)減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于加法運(yùn)算。(4)有理數(shù)減法的性質(zhì)：有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即ab=a+(b)。3.例題講解：例題1：計(jì)算2510。解：2510=25+(10)=15。例題2：計(jì)算3+5。解：3+5=3+(5)=8。4.隨堂練習(xí)：(1)計(jì)算207。(2)計(jì)算7+12。(3)計(jì)算15(3)。5.作業(yè)布置：(1)計(jì)算3018。(2)計(jì)算10+15。(3)計(jì)算25(7)。六、板書設(shè)計(jì)板書題目：有理數(shù)減法板書內(nèi)容：有理數(shù)減法的基本概念減法法則：同號(hào)兩數(shù)相減，異號(hào)兩數(shù)相減減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：高于加法運(yùn)算有理數(shù)減法的性質(zhì)：可以轉(zhuǎn)化為加法，即ab=a+(b)七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.計(jì)算3018。答案：122.計(jì)算10+15。答案：53.計(jì)算25(7)。答案：32八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際情景引入，讓學(xué)生能夠更好地理解有理數(shù)減法的概念和應(yīng)用。在講解過程中，通過例題和隨堂練習(xí)，使學(xué)生能夠掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算方法和性質(zhì)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，布置了不同難度的題目，以便學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：可以進(jìn)一步探討有理數(shù)減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如購物、計(jì)算折扣等。同時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)減法與其他數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的聯(lián)系和區(qū)別。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.有理數(shù)減法的基本概念：理解有理數(shù)減法可以理解為加上一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。2.減法法則：理解同號(hào)兩數(shù)相減和異號(hào)兩數(shù)相減的運(yùn)算規(guī)則。3.減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：理解有理數(shù)減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于加法運(yùn)算。4.有理數(shù)減法的性質(zhì)：理解有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即ab=a+(b)。二、教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)細(xì)節(jié)1.有理數(shù)減法與加法之間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，并能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用這一關(guān)系。2.如何在實(shí)際問題中運(yùn)用有理數(shù)減法與加法之間的關(guān)系：通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如購物、計(jì)算折扣等。三、重點(diǎn)難點(diǎn)解析1.有理數(shù)減法的基本概念：有理數(shù)減法可以理解為加上一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。例如，計(jì)算2510時(shí)，可以將其理解為25+(10)。這個(gè)概念是理解有理數(shù)減法的基礎(chǔ)，需要學(xué)生牢固掌握。2.減法法則：同號(hào)兩數(shù)相減時(shí)，可以直接相減；異號(hào)兩數(shù)相減時(shí)，需要取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。例如，計(jì)算3+5時(shí)，可以將其理解為3+(5)，因?yàn)?的絕對(duì)值大于3的絕對(duì)值，所以結(jié)果為8。這個(gè)法則是解決有理數(shù)減法問題的關(guān)鍵。3.減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)：有理數(shù)減法運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)高于加法運(yùn)算。這意味著在有理數(shù)混合運(yùn)算中，應(yīng)先進(jìn)行減法運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算。例如，計(jì)算2510+3時(shí)，應(yīng)先計(jì)算2510，得到15，再將15與3相加，得到18。4.有理數(shù)減法的性質(zhì)：有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即ab=a+(b)。這個(gè)性質(zhì)可以幫助簡化有理數(shù)減法的計(jì)算。例如，計(jì)算3018時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為30+(18)，然后計(jì)算得到12。5.有理數(shù)減法與加法之間的關(guān)系：有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，這意味著在解決實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)具體情況選擇使用減法或加法。例如，在購物時(shí)，如果商品原價(jià)為25元，優(yōu)惠券金額為10元，可以直接使用減法計(jì)算實(shí)際支付金額，即2510=15元。另外，也可以使用加法來計(jì)算，即25+(10)=15元。這個(gè)關(guān)系可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用有理數(shù)減法。在教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，并通過例題、練習(xí)和實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。通過鞏固這些重點(diǎn)難點(diǎn)，學(xué)生能夠更好地運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解有理數(shù)減法的基本概念和性質(zhì)時(shí)，要保持清晰、簡潔的語言，語調(diào)要溫和，富有感染力。在舉例和解釋時(shí)，可以使用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生更容易理解和記憶。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解例題時(shí)，可以適當(dāng)留出時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考和解答，然后進(jìn)行講解和解析。3.課堂提問：適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和參與?？梢栽O(shè)置一些簡單的問題，讓學(xué)生回答，以檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。4.