金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第二章 機(jī)械振動(dòng)第二章 水平測評含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第二章機(jī)械振動(dòng)第二章水平測評本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．下列說法正確的是()A．圓周運(yùn)動(dòng)也是一種振動(dòng)B．所有的振動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)C．簡諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)D．單擺的振動(dòng)一定能看作簡諧運(yùn)動(dòng)答案C解析圓周運(yùn)動(dòng)不是在某一位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以不是一種振動(dòng)，A錯(cuò)誤；并非所有的振動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng)，例如樹枝的振動(dòng)，B錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F＝－kx，又F＝ma，可得a＝－eq\f(k,m)x，所以簡諧運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)，C正確；單擺的回復(fù)力F＝－mgsinθ，只有當(dāng)偏角θ很小時(shí)，才有F≈－mgθ＝－eq\f(mg,l)x，這時(shí)單擺的振動(dòng)才能看成簡諧運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2.如圖所示為路面共振破碎機(jī)，用于舊水泥路面破碎。破碎機(jī)工作錘頭上裝有專用傳感器，感應(yīng)路面的振動(dòng)反饋，由電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)振動(dòng)頻率，激發(fā)錘頭下水泥路面局部范圍產(chǎn)生共振，從而將水泥路面擊碎。結(jié)合你所學(xué)的知識判斷以下說法正確的是()A．水泥路面振動(dòng)的頻率不隨錘頭振動(dòng)頻率的變化而變化B．錘頭周期性擊打水泥路面停止工作后，水泥路面振動(dòng)的頻率隨著振幅減小而減小C．錘頭振動(dòng)頻率越高，水泥路面的振動(dòng)幅度越大，效果越好D．調(diào)節(jié)錘頭的振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí)，水泥路面的振動(dòng)幅度最大，效果最好答案D解析水泥路面在錘頭的作用下做受迫振動(dòng)，其頻率始終等于錘頭的振動(dòng)頻率，故A錯(cuò)誤；錘頭周期性擊打水泥路面停止工作后，水泥路面做阻尼振動(dòng)，振動(dòng)的振幅減小，但頻率等于固有頻率，保持不變，故B錯(cuò)誤；當(dāng)錘頭振動(dòng)頻率等于水泥路面的固有頻率時(shí)，水泥路面發(fā)生共振，振動(dòng)幅度達(dá)到最大，效果最好，并非錘頭振動(dòng)頻率越高越好，故C錯(cuò)誤，D正確。3．一做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝0.2sin(2.5πt)m，時(shí)間t的單位為s。則()A．彈簧振子的振幅為0.4mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D．在任意0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.2m答案C解析彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，由振動(dòng)方程可知，振幅A＝0.2m，圓頻率為ω＝2.5πrad/s，則周期為T＝eq\f(2π,ω)＝0.8s，故A、B錯(cuò)誤；在t＝0.2s＝eq\f(T,4)時(shí)，振子的位移最大，速度為零，故C正確；在任意0.2s＝eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，因?yàn)檎褡硬灰欢ㄊ菑钠胶馕恢没蛘哓?fù)向最大位移處開始向正方向運(yùn)動(dòng)，所以振子的位移不一定是0.2m，故D錯(cuò)誤。4.如圖所示，在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20cm，彈簧處于原長時(shí)，彈簧振子處于圖示P位置。若將質(zhì)量為m的振子向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子第一次回到P位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說法正確的是()A．該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1HzB．若向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過1s振子第一次回到P位置C．若向左推動(dòng)8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔是2sD．在P位置給振子任意一個(gè)向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm，總是經(jīng)0.5s速度就降為0答案D解析由題意知，該彈簧振子振動(dòng)周期為T＝4×0.5s＝2s，振動(dòng)頻率為0.5Hz，A錯(cuò)誤。彈簧振子的周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，與振幅無關(guān)，故只要振子的最大位移不超過20cm，即彈簧形變在最大限度內(nèi)，則振子的振動(dòng)周期仍為2s；由此可知，若向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過eq\f(1,4)T＝0.5s振子第一次回到P位置；若向左推動(dòng)8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔是eq\f(T,2)＝1s；在P位置給振子任意一個(gè)向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm，總是經(jīng)eq\f(T,4)＝0.5s到達(dá)最大位移處，即速度降為0；綜上，B、C錯(cuò)誤，D正確。5．如圖甲所示，細(xì)線下端懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。將擺線拉開一較小幅度，當(dāng)注射器擺動(dòng)時(shí)，沿著垂直于擺動(dòng)的方向以速度v勻速拖動(dòng)木板，得到噴在木板上的墨汁圖樣如圖乙所示。若測得木板長度為L，墨汁圖樣與木板邊緣交點(diǎn)P、Q恰好對應(yīng)振動(dòng)最大位移處，已知重力加速度為g，則該單擺的等效擺長為()A.eq\f(gv3,25π2L2) B.eq\f(gL2,25π2v2)C.eq\f(25gL2,16π2v2) D.eq\f(25gv2,16π2L2)答案B解析由題意及題圖乙可知，在該圖樣所對應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)，該單擺恰好擺動(dòng)了2.5個(gè)周期，故滿足eq\f(5T,2)＝eq\f(L,v)，又單擺周期公式為T＝2πeq\r(\f(l,g))，聯(lián)立解得該單擺的等效擺長為l＝eq\f(gL2,25π2v2)，B正確。6.某彈簧振子做簡諧振動(dòng)的圖像如圖所示，取小球平衡位置為x軸原點(diǎn)，則()A．3～4s內(nèi)，小球的加速度沿正方向且增大B．1～3s內(nèi)，振子的動(dòng)量變化量為零C．第3s末，彈簧的彈性勢能一定為零D．t＝eq\f(2,3)s時(shí)振子位移為4cm答案D解析由題圖知，3～4s內(nèi)，小球的位移沿正方向且增大，根據(jù)F＝－kx，又F＝ma，可得a＝－eq\f(k,m)x，則小球的加速度沿負(fù)方向且增大，故A錯(cuò)誤；由x-t圖像切線的斜率表示小球的速度，可知1s末和3s末振子速度方向相反，則1～3s內(nèi)，振子的動(dòng)量變化量不為零，故B錯(cuò)誤；第3s末，振子通過平衡位置，若振子沿豎直方向振動(dòng)，則此時(shí)彈簧彈力大小等于小球重力大小，彈簧形變量不為零，彈性勢能不為零，故C錯(cuò)誤；由題圖知，振子的振幅A＝8cm，周期T＝4s，振子振動(dòng)方程為x＝Acoseq\f(2π,T)t＝8cos(0.5πt)cm，則t＝eq\f(2,3)s時(shí)振子位移為x＝8coseq\f(π,3)cm＝4cm，故D正確。7．如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(提示：可能用到的數(shù)學(xué)公式：cosθ＝1－2sin2\f(θ,2)))()答案A解析擺長為l時(shí)單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為eq\f(1,4)l時(shí)單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(\a\vs4\al(β),2)，以及sineq\f(α,2)≈taneq\f(α,2)≈eq\f(α,2)，sineq\f(\a\vs4\al(β),2)≈taneq\f(\a\vs4\al(β),2)≈eq\f(\a\vs4\al(β),2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)、\f(\a\vs4\al(β),2)很小))，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故A正確。8．如圖甲所示是一個(gè)彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向。圖乙是它的速度v隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法中正確的是()A．t＝2s時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)左側(cè)4cm處B．t＝3s時(shí)刻，振子的速度方向向左C．t＝4s時(shí)刻，振子的加速度方向向右且為最大值D．振子的周期為8s答案BCD解析根據(jù)題圖和正方向的規(guī)定可知，t＝2s時(shí)刻，速度最大，振子處于平衡位置，A錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)刻，振子的速度方向向左，B正確；t＝4s時(shí)刻，速度為零，振子在左邊最大位移處，加速度方向向右且為最大值，C正確；從題圖乙可知，振子的周期為8s，D正確。9．如圖甲所示的彈簧振子做簡諧振動(dòng)，從某一時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，規(guī)定豎直向上為正方向，彈簧對小球的彈力與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式為T＝2πeq\r(\f(m,k))，其中m為振子的質(zhì)量，k滿足F＝－kx；當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。下列說法正確的是()A．乙圖從小球處在最高位置開始計(jì)時(shí)B．用正弦函數(shù)表示簡諧運(yùn)動(dòng)位移時(shí)，初相位φ0＝－eq\f(π,2)C．簡諧振動(dòng)的周期T為eq\f(4,5)t0D．根據(jù)題給信息可以計(jì)算簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅答案BCD解析該彈簧振子簡諧振動(dòng)的回復(fù)力F回＝F－mg，當(dāng)彈力最大時(shí)，小球處在最低位置，則乙圖從小球處在最低位置開始計(jì)時(shí)，可知初相位φ0＝－eq\f(π,2)，故A錯(cuò)誤，B正確；由F-t圖像可得eq\f(5,4)T＝t0，解得簡諧振動(dòng)的周期T＝eq\f(4,5)t0，故C正確；簡諧振動(dòng)的振幅為小球離開平衡位置的最大距離，則F2－F1＝kA，又T＝2πeq\r(\f(m,k))，F(xiàn)1＝mg，則可求出A，故D正確。10．一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1m。該振子的振幅和周期可能為()A．0.1meq\f(8,3)s B．0.1m8sC．0.2meq\f(8,3)s D．0.2m8s答案ACD解析若振幅A＝0.1m，T＝eq\f(8,3)s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)時(shí)刻，有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，有x＝0.1m，如圖甲所示，A正確；若A＝0.1m，T＝8s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,6)時(shí)刻，不可能有x＝0.1m，所以B錯(cuò)誤；若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)時(shí)刻，可能有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，可以有x＝0.1m，如圖乙所示，C正確；若A＝0.2m，T＝8s，t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,6)時(shí)刻，可能有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝eq\f(T,3)，可以有x＝0.1m，如圖丙所示，D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共50分)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)11．(6分)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。A．保證擺動(dòng)過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺測量從懸點(diǎn)到擺球的最低端的長度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為________mm，單擺擺長為________m。(3)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對擺長約為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，要求擺角不大于5°，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號)。答案(1)AC(2)12.00.9930(3)A解析(1)在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，其目的之一是為了防止擺球擺動(dòng)過程中擺長發(fā)生變化，同時(shí)也方便調(diào)節(jié)擺長，以探究擺長與周期的關(guān)系，故A、C正確。(2)游標(biāo)卡尺示數(shù)為：d＝12mm＋0×0.1mm＝12.0mm；則單擺擺長為：l＝L－eq\f(1,2)d＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m。(3)當(dāng)擺角不大于5°時(shí)，才能認(rèn)為小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，所以單擺的最大振幅約為：Amax＝lsin5°≈1×0.087m＝8.7cm，故C、D不符合實(shí)驗(yàn)要求；當(dāng)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度較大，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，且測量周期時(shí)應(yīng)讓小球做30～50次全振動(dòng)，通過計(jì)算平均值得到振動(dòng)周期以減小誤差，觀察B選項(xiàng)圖像可知，其從擺球擺到最高點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，所以只有選項(xiàng)A對應(yīng)的操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小，故選A。12．(8分)某小組在做“用單擺測量重力加速度”實(shí)驗(yàn)后，為進(jìn)一步探究，將單擺的輕質(zhì)細(xì)線改為剛性重桿。通過查資料得知，這樣做成的“復(fù)擺”做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πeq\r(\f(Ic＋mr2,mgr))，式中Ic為由該擺決定的常量，m為擺的質(zhì)量，g為重力加速度，r為轉(zhuǎn)軸到重心C的距離。如圖甲，實(shí)驗(yàn)時(shí)在桿上不同位置打上多個(gè)小孔，將其中一個(gè)小孔穿在光滑水平軸O上，使桿做簡諧運(yùn)動(dòng)，測量并記錄r和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)周期T；然后將不同位置的孔穿在軸上重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表，并測得擺的質(zhì)量m＝0.50kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出圖乙所示的擬合直線，圖中縱軸表示________。(2)Ic的國際單位為________，由擬合直線得到Ic的值為________(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)。(3)若擺的質(zhì)量測量值偏大，重力加速度g的測量值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)T2r(2)kg·m20.17(3)不變解析(1)由T＝2πeq\r(\f(Ic＋mr2,mgr))，可得T2r＝eq\f(4π2Ic,mg)＋eq\f(4π2,g)r2，所以圖中縱軸表示T2r。(2)Ic的單位與mr2的單位一致，因?yàn)閙r2的國際單位為kg·m2，所以Ic的國際單位為kg·m2；結(jié)合T2r＝eq\f(4π2Ic,mg)＋eq\f(4π2,g)r2和題圖中的截距和斜率，解得Ic的值約為0.17。(3)重力加速度g的測量值是通過求斜率eq\f(4π2,g)得到的，與質(zhì)量無關(guān)，所以若擺的質(zhì)量測量值偏大，重力加速度g的測量值不變。三、計(jì)算題(本題共3小題，共36分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13．(11分)如圖所示，電荷量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d。若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷。(1)求小環(huán)C的平衡位置；(2)若小環(huán)C所帶電荷量為－q，將小環(huán)C拉離平衡位置一段小位移x(|x|?d)后靜止釋放，試證明小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動(dòng)。eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(提示：當(dāng)α?1時(shí)，\f(1,（1＋α）n)＝1－nα))答案(1)在B的右側(cè)距離B為d處(2)見解析解析(1)設(shè)C在A、B的連線的延長線上距離B為l處達(dá)到平衡，所帶電荷量為Q，根據(jù)庫侖定律及平衡條件有FC＝eq\f(4kQq,（d＋l）2)＋eq\f(－kqQ,l2)＝0解得l1＝－eq\f(1,3)d(舍去)，l2＝d。(2)小環(huán)C所帶電荷量為－q時(shí)，將其拉離平衡位置一段小位移x后，以水平向右為正方向，則C所受合力為FC＝eq\f(－4kq2,（2d＋x）2)＋eq\f(kq2,（d＋x）2)利用近似關(guān)系eq\f(1,（1＋α）n)＝1－nα(α?1)化簡得FC＝－eq\f(4kq2,4d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－2\f(x,2d)))＋eq\f(kq2,d2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－2\f(x,d)))＝－eq\f(kq2,d3)x滿足F＝－kx的形式，故小環(huán)C做簡諧運(yùn)動(dòng)。14.(11分)如圖所示，為一彈簧振子的振動(dòng)圖像。求：(1)該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式；(2)在0.7～0.9s內(nèi)，該振子的回復(fù)力、動(dòng)能、勢能如何變化？在0.9～1.1s內(nèi)，該振子的加速度、速度、機(jī)械能如何變化？(3)該振子在0～10s內(nèi)的路程是多少？10s時(shí)位移是多少？答案(1)x＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)πt－\f(3,4)π))cm(2)見解析(3)200cm2eq\r(2)cm解析(1)由圖可知，A＝4cm，T＝0.8s，t＝0.1s時(shí)，x＝－4cm故4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,0.8)×0.1＋φ0))＝－4，解得φ0＝－eq\f(3,4)π，故該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為x＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ0))cm＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)πt－\f(3,4)π))cm。(2)在0.7～0.9s內(nèi)，振子從平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力沿正方向且增大，動(dòng)能減小，勢能增大；在0.9～1.1s內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，加速度減小，速度增大，機(jī)械能不變。(3)t＝10s時(shí)，x＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)π×10－\f(3,4)π))cm＝2eq\r(2)cm，0～10s內(nèi)的路程s＝eq\f(10s,T)×4A＝50A＝200cm。15.(14分)細(xì)長輕繩拴一質(zhì)量為m的小球構(gòu)成單擺，擺長為l。將擺球拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放，小球在豎直平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，圖中A、T為已知量，重力加速度為g。eq\b\lc\(\rc\)