金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第四章 光1.光的折射含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第四章光1．光的折射1．理解光的折射定律，并能用其解釋和計算有關(guān)問題。2.理解折射率的物理意義，知道光速與折射率的關(guān)系。3.會用插針法測量玻璃的折射率。4.會用折射規(guī)律分析色光的折射現(xiàn)象。一折射定律1．光的反射和折射：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的eq\x(\s\up1(01))分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作eq\x(\s\up1(02))光的反射；另一部分光會進入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作eq\x(\s\up1(03))光的折射。2．光的折射定律：折射光線與入射光線、法線處在eq\x(\s\up1(04))同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的eq\x(\s\up1(05))兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成eq\x(\s\up1(06))正比，即eq\x(\s\up1(07))eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。式中n12是比例常數(shù)，它與入射角、折射角的大小eq\x(\s\up1(08))無關(guān)，只與eq\x(\s\up1(09))兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。3．光路可逆性：在光的折射現(xiàn)象中，光路是eq\x(\s\up1(10))可逆的。二折射率1．絕對折射率：光從eq\x(\s\up1(01))真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的eq\x(\s\up1(02))正弦與折射角的eq\x(\s\up1(03))正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱eq\x(\s\up1(04))折射率，用符號n表示。n＝eq\x(\s\up1(05))eq\f(sinθ1,sinθ2)，其中θ1為真空中的入射角。2．物理意義：衡量材料eq\x(\s\up1(06))光學(xué)性能的重要指標。不同的介質(zhì)有不同的折射率。3．光速與折射率的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即eq\x(\s\up1(07))n＝eq\f(c,v)。由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，因而任何介質(zhì)的折射率n都eq\x(\s\up1(08))大于1，所以光從真空射入任何介質(zhì)時，入射角總是eq\x(\s\up1(09))大于折射角。三插針法測量玻璃的折射率如圖所示，當光以一定的入射角透過一塊兩面平行的玻璃磚時，只要找出與入射光線eq\x(\s\up1(01))AO相對應(yīng)的出射光線eq\x(\s\up1(02))O′D，就能夠畫出光從空氣射入玻璃磚后的折射光線eq\x(\s\up1(03))OO′，于是就能測量入射角θ1和折射角θ2。根據(jù)eq\x(\s\up1(04))折射定律，就可以求出玻璃的折射率。1．判一判(1)一束光從空氣進入水中時，傳播方向一定發(fā)生變化。()(2)光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路不是可逆的。()(3)光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時發(fā)生了折射，則其傳播速度一定發(fā)生了變化。()(4)由公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得出，介質(zhì)的折射率與入射角θ1的正弦成正比，與折射角θ2的正弦成反比。()(5)測玻璃的折射率時，入射角θ1不要定的太小，如果θ1太小，θ2也太小，用量角器測量角度時，相對誤差較大。()(6)測玻璃的折射率時，畫好界面a、a′后，實驗中可以移動玻璃磚，不影響入射角和折射角的測量。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×2．想一想(1)發(fā)生折射現(xiàn)象時，入射角與折射角成正比，是嗎？提示：不是。根據(jù)折射定律知，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)光在介質(zhì)中的折射率可能小于1嗎？提示：不可能。光在任何介質(zhì)中的折射率都大于1。探究折射定律仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。序號入射角θ1折射角θ2eq\f(θ1,θ2)eq\f(sinθ1,sinθ2)θ1－θ2sinθ1－sinθ2110°6.7°1.491.493.3°0.057220°13.3°1.501.496.7°0.112330°19.6°1.531.4910.4°0.165440°25.2°1.591.5114.8°0.217550°30.7°1.631.5019.3°0.256660°35.1°1.711.5124.9°0.291770°38.6°1.811.5131.4°0.316880°40.6°1.971.5139.4°0.334乙活動1：初中我們已初步學(xué)過光的折射，請問圖甲中哪個是入射角θ1？哪個是折射角θ2?提示：空氣中的光線與法線(即量角器0°線)的夾角為入射角θ1，水中的光線與法線的夾角為折射角θ2?；顒?：初中只是定性分析了折射角與入射角的大小關(guān)系，為了得到定量關(guān)系，利用圖甲的器材應(yīng)該怎樣操作？提示：應(yīng)該使入射角從0°逐漸增大，測出盡可能多的入射角和對應(yīng)的折射角數(shù)據(jù)。活動3：為了得到θ1和θ2的定量關(guān)系，應(yīng)該如何分析活動2測出的實驗數(shù)據(jù)？提示：為了由數(shù)據(jù)得到兩個量的函數(shù)關(guān)系，可以將θ1和θ2的數(shù)據(jù)列表，猜測θ1、θ2可能符合的函數(shù)關(guān)系式，如正比例函數(shù)、二次函數(shù)、平方根函數(shù)、三角函數(shù)等，然后把各組數(shù)據(jù)代入列成表格驗證，找出θ1和θ2正確的定量關(guān)系式。另外，也可以畫圖像分析。活動4：人類對入射角和折射角的數(shù)據(jù)分析了一千多年，圖乙表格是比較成功的一種嘗試分析，能得出什么結(jié)論？提示：入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦之比是一個常數(shù)。1．光的折射(1)對光的折射的理解如圖所示，光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，除一部分光會發(fā)生反射，另一部分光會進入第2種介質(zhì)，這個現(xiàn)象叫作光的折射。如果光垂直于分界面從第1種介質(zhì)射入第2種介質(zhì)，這種情況也屬于光的折射現(xiàn)象。(2)折射定律：當一束光由一種介質(zhì)斜著射向另一種介質(zhì)發(fā)生折射時，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。式中n12是比例常數(shù)，它與入射角、折射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。2．光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的。如果讓光線逆著出射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線出射。例1如圖所示，光線以入射角θ1從空氣射向一透明的介質(zhì)表面，光線在透明介質(zhì)中的折射角為θ2，已知入射角的正弦與折射角的正弦之比n12＝eq\r(2)。求：(1)當入射角θ1＝45°時，反射光線與折射光線的夾角θ為多大？(2)當入射角θ1為多大時，反射光線和折射光線垂直？[實踐探究](1)如何確定入射角θ1與折射角θ2、反射角θ1′的關(guān)系？提示：根據(jù)反射定律知反射角θ1′等于入射角θ1，根據(jù)折射定律知eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(2)當折射光線與反射光線垂直時，折射角與入射角有什么關(guān)系？提示：此時折射角與入射角的和等于90°。[規(guī)范解答](1)由n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ2＝eq\f(sinθ1,n12)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝eq\f(1,2)，所以θ2＝30°又反射角θ1′＝θ1＝45°則反射光線與折射光線的夾角θ＝180°－θ1′－θ2＝105°。(2)當反射光線和折射光線垂直時，有θ1′＋θ2＝90°n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sinθ1,\a\vs4\al(cosθ1′))＝eq\f(sinθ1,cosθ1)＝tanθ1＝eq\r(2)則入射角θ1＝arctaneq\r(2)。[答案](1)105°(2)arctaneq\r(2)規(guī)律點撥應(yīng)用反射定律和折射定律應(yīng)注意的問題(1)應(yīng)用光的反射定律和折射定律討論問題時，應(yīng)先作好光路圖，確定好界面和法線。(2)入射角、折射角、反射角均以法線為標準來確定，而不能以界面為標準。[變式訓(xùn)練1]光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的折射率。過去已知材料的折射率都為正值(n>0)，現(xiàn)針對某些電磁波設(shè)計的人工材料，其折射率都為負值(n<0)，稱為負折射率材料，電磁波從空氣射入這類材料時，折射定律和電磁波傳播規(guī)律仍然不變，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行、厚度為d＝30cm、折射率為n＝－1.732的負折射率材料，一束電磁波從其上表面以入射角i＝60°射入，從下表面射出，請畫出電磁波穿過該材料的示意圖。答案圖見解析解析根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，可得電磁波在材料中的折射角為r＝－30°，故電磁波穿過該材料的示意圖如圖所示。探究折射率仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”。活動1：探究1中得出eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，n12是一個常數(shù)。根據(jù)圖甲、乙的現(xiàn)象，請問光從空氣分別射入玻璃和水時n12相等嗎？提示：入射角相等，折射角不相等，所以光從空氣分別射入玻璃和水時n12不相等。活動2：因為空氣對光的傳播影響很小，可以將空氣看成真空，這樣n12可以記為n。根據(jù)活動1，n反映了什么？提示：因為光從空氣分別射入玻璃和水時n不相等，所以n反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)。n越大，光線以相同入射角從空氣或真空斜射入這種介質(zhì)時偏折的角度越大。活動3：n稱為介質(zhì)的折射率，查表可知n水＝1.33，n玻璃＝1.50，結(jié)合圖丙中的材料分析，可得出什么規(guī)律？提示：設(shè)光在介質(zhì)中的傳播速度為v，由圖丙可知v水＝eq\f(3,4)c，v玻璃＝eq\f(2,3)c，結(jié)合n水＝1.33，n玻璃＝1.50可知，c＝nv，即光在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的折射率成反比，兩者的乘積等于真空中的光速。1．折射率的定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，用符號n表示。2．對折射率的理解(1)光速與折射率的關(guān)系光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)。由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，因而任何介質(zhì)的折射率n都大于1。所以，光從真空斜射入任何介質(zhì)時，入射角均大于折射角；而光由介質(zhì)斜射入真空時，入射角均小于折射角。(2)折射率的決定因素介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。例2如圖所示，人站在距槽邊D為L＝1.2m處，剛好能看到槽底B的位置，人眼距地面的高度為H＝1.6m。槽中注滿某透明液體時，人剛好能看到槽中央O點處。求液體的折射率及光在液體中的傳播速度。(取eq\r(73)≈8.544，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)[實踐探究](1)如何理解題中“剛好能看到”？提示：“剛好能看到”表明光線是經(jīng)D點的邊界光線。(2)光在介質(zhì)中的速度與介質(zhì)的折射率有什么關(guān)系？提示：v＝eq\f(c,n)。[規(guī)范解答]由題意作光路圖如圖所示，其中AD為界面，垂直于AD的虛線為法線。則入射角θ1＝∠CDO，折射角θ2＝∠CDB。由公式eq\f(sinθ2,sinθ1)＝n＝eq\f(c,v)，即可求出液體的折射率n和光在此液體中的傳播速度。因為sinθ2＝eq\f(L,\r(L2＋H2))＝eq\f(3,5)，又因為sinθ1＝eq\f(OC,OD)＝eq\f(OC,\r(OC2＋CD2))，由sinθ2＝eq\f(3,5)＝sin∠CDB＝eq\f(BC,BD)＝eq\f(2OC,BD)，得BD＝eq\f(10,3)OC，CD＝eq\r(BD2－4OC2)，代入得CD＝eq\f(8,3)OC，所以sinθ1＝eq\f(OC,\r(OC2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8OC,3)))\s\up12(2)))＝eq\f(3,\r(73))。故液體的折射率n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(\r(73),5)＝1.71，光在液體中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)≈1.75×108m/s。[答案]1.711.75×108m/s規(guī)律點撥折射率問題的分析方法解決此類光路問題，關(guān)鍵是辨清“三線、兩角、一界面”間的關(guān)系。注意以下幾點：(1)根據(jù)題意正確畫出光路圖。(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，注意入射角、折射角的確定。(3)利用折射定律eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(及n＝\f(c,v)))求解。(4)注意光路的可逆性的利用。[變式訓(xùn)練2]人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R。則光線的會聚角α為()A．30° B．45°C．60° D．75°答案A解析如圖，設(shè)入射角為i，折射角為r，由幾何關(guān)系得sini＝eq\f(\f(D,2),R)＝eq\f(\r(2),2)，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，由幾何關(guān)系有i＝r＋eq\f(α,2)，聯(lián)立解得α＝30°，故A正確。探究實驗：測量玻璃的折射率仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：圖乙是圖甲的原理圖，為了測定長方形玻璃磚的折射率，最終需要知道什么量？提示：入射角θ1的正弦值和折射角θ2的正弦值。活動2：為了得到入射角的正弦值，需要確定入射光線的方向，以確定入射角。對此，應(yīng)該怎么做？提示：首先將玻璃磚放在白紙板上，畫出入射界面，再由實驗確定入射光線的方向，兩條線的交點即入射點，過入射點垂直于界面畫法線，并畫出入射光線，入射光線與法線的夾角即入射角?；顒?：為了得到折射角的正弦值，就要畫出折射光線，實驗過程中能直接畫出嗎？如果不能，應(yīng)該怎么辦？提示：因為折射光線經(jīng)過玻璃磚，所以實驗中不能直接畫出折射光線。為此，可以先畫出從玻璃磚射出的出射光線的界面，再由實驗畫出出射光線的方向；入射光線與入射界面的交點O和出射光線與出射界面的交點O′的連線即為折射光線?；顒?：為了精確測量光線的方位，可以借助多枚大頭針，眼睛從玻璃磚一側(cè)觀察來自另一側(cè)大頭針的光線，那么如何確定入射光線AB的方向？提示：先在玻璃磚一側(cè)插一枚大頭針P1，來自它的光線射向各個方向，設(shè)其中一個方向的光線斜射入玻璃磚，為了確定其方向，根據(jù)數(shù)學(xué)上的兩點確定一條直線，在它經(jīng)過的路徑上插一枚大頭針P2，則兩枚大頭針的連線即為入射光線的方向?；顒?：為了確定折射光線的方向，就要確定出射光線CD的方向，用大頭針如何確定呢？提示：來自P1的光線沿P1P2方向入射時，會被P2擋住，所以只有P2的光線穿過玻璃磚，用眼睛從出射光線一側(cè)觀察，調(diào)整視線方向，當只看到P2的像時，眼睛就在出射光線方向上；為了標出出射光線的方向，先在眼睛一側(cè)插一枚大頭針P3，當P3擋住P1、P2的像時，說明出射光線經(jīng)過P3，然后再插一枚大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3，則P4也在出射光線上，P3、P4的連線即為出射光線的方向。1．實驗原理如圖所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而求出折射光線OO′和折射角θ2，再根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)算出玻璃的折射率。2．實驗器材長方形玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。3．實驗步驟(1)將白紙用圖釘釘在木板上。(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線，如圖。(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。(4)在線段AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直至P2的像擋住P1的像。再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作線段O′B與bb′交于O′，O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計的表格中。(7)用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。(8)算出不同入射角時的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最后求出在幾次實驗中所測eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即為玻璃的折射率。4．實驗數(shù)據(jù)的其他處理方法(1)圖像法：改變?nèi)肷浣铅?，測出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)為過原點的直線，如圖所示，其斜率為玻璃的折射率。(2)單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用單位圓法。①以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示。②由圖中關(guān)系sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。5．誤差分析(1)確定入射光線、出射光線時會造成誤差，故確定光線方位時所插兩枚大頭針的間距應(yīng)大一些，玻璃磚應(yīng)寬一些。(2)入射角和折射角的測量會造成誤差，故入射角應(yīng)適當大些，以減小測量的相對誤差。6．注意事項(1)實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。(2)不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當尺子用。(3)大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大些，以減小確定光路方向時造成的誤差。(4)實驗中入射角不宜過小，否則會使測量誤差較大；也不宜過大，否則在bb′一側(cè)的光線偏向玻璃磚側(cè)邊緣，不易觀察到P1、P2的像。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，最好在5cm以上，若玻璃磚的寬度太小，則測量誤差較大。例3(多選)某同學(xué)用“插針法”做測定玻璃折射率實驗時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他處理實驗數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面aa′和bb′不平行，如圖，則()A．P1P2與P3P4兩條直線平行B．P1P2與P3P4兩條直線不平行C．他測出的折射率偏大D．他測出的折射率不受影響[實踐探究](1)aa′和bb′不平行時，能否根據(jù)P1P2、P3P4得到光在玻璃磚內(nèi)的傳播路徑？提示：能。P1P2、P3P4與玻璃磚兩界面交點O、O′的連線即光在玻璃磚內(nèi)的傳播路徑。(2)玻璃磚的形狀對折射率的測量結(jié)果有影響嗎？提示：沒有影響。只要實驗方法正確，光路準確，測量結(jié)果就是正確的。[規(guī)范解答]光線由aa′進入玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，光線由bb′射出玻璃磚時，由折射定律得n＝eq\f(sinθ4,sinθ3)。若aa′∥bb′，則有θ3＝θ2，進而有θ1＝θ4，出射光線P3P4與入射光線P1P2平行；若aa′和bb′不平行，則有θ3≠θ2，進而有θ1≠θ4，出射光線P3P4與入射光線P1P2不平行，B正確，A錯誤；在用插針法測玻璃的折射率時，只要實驗方法正確，光路準確無誤，結(jié)果必定是正確的，它不會受玻璃磚形狀的影響，D正確，C錯誤。[答案]BD實驗點撥測玻璃折射率問題的解題關(guān)鍵用插針法測玻璃的折射率，原理是n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，故關(guān)鍵是畫出光路圖，找出入射光線和折射光線，從而確定入射角和折射角，其順序可歸納為“定光線，找角度，求折射率”。[變式訓(xùn)練3－1]在做“測量玻璃的折射率”實驗時：(1)下列做法正確的是________。A．入射角越大，誤差越小B．畫出玻璃磚兩邊界面后，實驗過程中玻璃磚就可以任意移動了C．插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態(tài)且間距適當大一些D．所用玻璃磚必須是平行玻璃磚，用其他形狀的玻璃磚無法測得其折射率(2)某學(xué)生在插第三枚大頭針P3時，在視線中看到P1、P2兩枚大頭針“斷”成了a、b、c、d四截，如圖所示。正確的做法是讓P3同時擋住________。A．a(chǎn)、b B．c、dC．a(chǎn)、c D．b、d答案(1)C(2)B解析(1)入射角不宜太大也不宜太小，入射角過大，會使折射光線亮度變暗，入射角太小則入射角、折射角的測量值相對誤差較大，A錯誤；實驗過程中，畫出玻璃磚兩邊界面后，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變，B錯誤；插大頭針時，盡量讓針處于豎直狀態(tài)且間距適當大一些，有助于減小誤差，C正確；除了平行玻璃磚，用其他形狀的玻璃磚也能測出玻璃的折射率，D錯誤。(2)在本實驗中P3應(yīng)擋住P1、P2通過玻璃磚所成的像而不是P1、P2本身，圖中a、b為P1、P2本身，c、d為P1、P2通過玻璃磚所成的像，則應(yīng)讓P3同時擋住c、d，故選B。[變式訓(xùn)練3－2]用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1、P2的像，在紙上標出大頭針位置，畫出圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示(O為兩圓弧圓心；圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線)。(1)在圖甲上補畫出所需的光路圖。(2)為了測出玻璃磚的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角。(3)多次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像知該玻璃磚的折射率n＝________。答案(1)圖見解析(2)如解析圖中i、r所示(3)1.5解析(1)P3、P4的連線與CD的交點O′即為光線從玻璃磚中射出的位置，P1、P2的連線與AB的交點即為光線射入玻璃磚的位置O″，連接O″O′，即得出光路圖，如圖所示。(2)連接O點與光線在AB上的入射點O″即為法線，作出入射角和折射角如圖中的i、r所示。(3)sini-sinr圖像的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由圖乙可知sini-sinr圖線的斜率為1.5，即該玻璃磚的折射率為1.5。1．(光的反射和折射)如圖所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)時在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷正確的是()A．AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線B．BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線C．CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線D．條件不足，無法確定答案C解析根據(jù)反射角等于入射角可以確定縱向虛線為界面；根據(jù)法線與界面垂直可以確定橫向虛線為法線；根據(jù)反射光線、入射光線在界面同一側(cè)，折射光線在界面另一側(cè)，可知OA為折射光線；根據(jù)折射光線與入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，則OB為反射光線，故C正確。2．(折射定律與折射率)光在真空與某介質(zhì)的界面發(fā)生折射時，下列說法正確的是()A．折射角一定小于入射角B．該介質(zhì)的折射率跟折射角的正弦值成反比C．折射角增大為原來的2倍，入射角也增大為原來的2倍D．該介質(zhì)的折射率越大，光在其中傳播的速度越小答案D解析折射現(xiàn)象中，折射角和入射角的大小關(guān)系與光線方向有關(guān)，當光從介質(zhì)斜射向真空中，折射角大于入射角，故A錯誤；折射率與介質(zhì)本身的性質(zhì)和入射光的頻率有關(guān)，與折射角無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知，折射角與入射角不成正比，故C錯誤；根據(jù)關(guān)系式n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率n越大，光在其中傳播的速度v越小，故D正確。3.(折射率的計算)如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為45°。一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為15°，則此棱鏡材料的折射率是()A.eq\f(\r(6),2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)答案A解析光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系得，入射角i＝∠a＝45°，折射角r＝i＋15°＝60°，由折射定律得，此棱鏡材料的折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)，故A正確。4.(光在介質(zhì)中的傳播速度)如圖所示，一束光由空氣射入某介質(zhì)，當入射光線和界面的夾角為30°時，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是()A.eq\f(c,2) B.eq\f(c,3)C.eq\f(\r(3),2)c D.eq\f(\r(3),3)c答案D解析由幾何知識可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，該介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，則光在該介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，D正確。5．(折射率的計算)現(xiàn)在高速公路上的標志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，所以標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制作的。如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°。已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為()A.eq\r(2) B．1.5C．2 D.eq\r(3)答案D解析單色光射入玻璃球，經(jīng)一次反射后出射光線與入射光線平行，作出光路圖如圖，由折射定律、反射定律與幾何知識可知，射出玻璃球時的折射角也為60°，由幾何關(guān)系可知，圖中α＝60°＋60°＝120°，θ＝30°，則此玻璃的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故D正確。6.(綜合提升)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點O和兩出射點P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點處，空氣中的四條細光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b間的夾角為90°，則()A．光盤材料的折射率n＝2B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度D．光束c的強度小于O點處折射光束OP的強度答案D解析作出激光的光路如圖所示，已知光束a和b間的夾角為90°，又反射角與入射角相等，可知入射角i＝45°，由幾何關(guān)系可知折射角r＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)，A錯誤；光在光盤內(nèi)的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，B錯誤；由能量守恒定律可知，若忽略光在傳播過程中的能量衰減，則光束b、c和d的強度之和等于光束a的強度，而實際光在傳播過程中會發(fā)生能量衰減，所以光束b、c和d的強度之和小于光束a的強度，C錯誤；根據(jù)能量守恒定律，在P點處光束c的強度與反射光束PQ的強度之和等于折射光束OP的強度，所以光束c的強度小于O處折射光束OP的強度，D正確。[名師點撥]一切物理現(xiàn)象均遵從能量守恒定律，光的折射、反射也不例外。學(xué)習(xí)物理應(yīng)具有靈活應(yīng)用相關(guān)規(guī)律的能力。7.(測量玻璃的折射率)如圖所示，某同學(xué)用插針法測量一半圓形玻璃磚的折射率。先在平鋪的白紙上放上半圓形玻璃磚，用鉛筆畫出直徑所在的位置MN、圓心O以及玻璃磚圓弧線(圖中半圓實線)；再垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O；最后在玻璃磚圓弧線一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。移走玻璃磚，作出與圓弧線對稱的半圓虛線，過O點作垂直于MN的直線作為法線；連接OP2P1，交半圓虛線于B點，過B點作法線的垂線交法線于A點；連接OP3，交半圓實線于C點，過C點作法線的垂線交法線于D點。(1)測得AB的長度為L1，AO的長度為L2，CD的長度為L3，DO的長度為L4。計算玻璃磚折射率n的公式是n＝________(選用L1、L2、L3或L4表示)。(2)該同學(xué)在插大頭針P3前，不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，該同學(xué)測得的玻璃磚折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)eq\f(L1,L3)(2)偏大解析(1)設(shè)圓的半徑為R，由幾何知識得入射角的正弦為：sinθ1＝sin∠AOB＝eq\f(AB,BO)＝eq\f(L1,R)，折射角的正弦為：sinθ2＝sin∠DOC＝eq\f(DC,OC)＝eq\f(L3,R)，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(L1,L3)。(2)該同學(xué)在插大頭針P3前，不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，折射光線將順時針轉(zhuǎn)動，而作圖時玻璃磚邊界和法線不變，則入射角(空氣中的角)不變，折射角(玻璃磚中的角)減小，由折射定律可知，該同學(xué)測得的玻璃磚的折射率將偏大。8.(光的折射的應(yīng)用)小明去游泳池游泳，他站在池邊發(fā)現(xiàn)對岸有一燈A，水下池壁上有一彩燈B，如圖所示(B燈在圖中未畫出)。他調(diào)整自己到岸邊的距離，直到發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水面反射所成的像與B燈經(jīng)水面折射后所成的像重合，此時小明與對岸的距離L＝10m。已知A燈距水面高為0.5m，人眼E距水面高為2m，水的折射率為eq\f(4,3)。(1)畫出小明看到A、B燈的像重合時的光路圖；(2)求B燈在水面下的深度。答案(1)光路圖見解析(2)1.89m解析(1)畫出光路圖如圖所示。(2)如圖，設(shè)水面為CF，A燈到水面的距離為L1，B燈到水面的距離為L2，人眼到水面的距離為L3，點C、D之間的距離為L4，則由幾何關(guān)系得eq\f(L4,L－L4)＝eq\f(L1,L3)代入數(shù)據(jù)得eq\f(L4,10m－L4)＝eq\f(0.5,2)解得L4＝2m來自B燈的光線在D點發(fā)生折射，由幾何關(guān)系得sinθ1＝sin∠CBD＝eq\f(L4,\r(Leq\o\al(2,4)＋Leq\o\al(2,2)))sinθ2＝sin∠CAD＝eq\f(L4,\r(Leq\o\al(2,4)＋Leq\o\al(2,1)))又eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得，B燈在水面下的深度為L2＝eq\f(4\r(2),3)m≈1.89m。9．(折射定律、光速)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖。一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射。設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t。答案eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)解析設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinγ)由幾何知識知光在鱗片中傳播的路程l1＝eq\f(2d,cosγ)傳播速度v＝eq\f(c,n)傳播時間t1＝eq\f(l1,v)聯(lián)立解得t1＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))同理，光在空氣中的傳播時間t2＝eq\f(2h,ccosi)則t＝t1＋t2＝eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋eq\f(2h,ccosi)。10．(色光的折射)如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的a、b間形成一條彩色光帶。下列說法中正確的是()A．a(chǎn)側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B．三棱鏡對a側(cè)光的折射率大于對b側(cè)光的折射率C．在三棱鏡和光屏之間兩種色光的傳播速度不同D．在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光大答案B解析由題圖可以看出，a側(cè)光偏折角度較大，三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，根據(jù)牛頓的三棱鏡實驗結(jié)果可知，a側(cè)光是紫光，b側(cè)光是紅光，A錯誤，B正確；所有色光在真空(空氣)中的傳播速度都相同(為c)，C錯誤；因為v＝eq\f(c,n)，所以在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D錯誤。[名師點撥]由棱鏡散射實驗可知，某種介質(zhì)的折射率并不是一個確定值，7種色光紅、橙、黃、綠、青、藍、紫，在同一介質(zhì)中的折射率依次增大。11.(測量玻璃的折射率)某同學(xué)為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖中實線所示。(1)在圖上畫出對應(yīng)的光路；(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是________和________，在圖上標出它們。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________。(4)若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB作為分界面，則三棱鏡材料折射率的測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。答案(1)圖見解析圖甲(2)入射角θ1折射角θ2標出見解析圖甲(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)小于解析(1)連接P1和P2，作為入射光線，連接P3和P4，作為出射光線，再作出光路圖，如圖甲所示。(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量的量是入射角θ1和折射角θ2。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(4)若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了如題圖所示的微小平移，以AB作為分界面，畫出實際光路圖如圖乙所示，入射角θ1與三棱鏡平移后實際的入射角相等，但折射角θ2比實際的折射角大，則由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率n偏小，即三棱鏡材料折射率的測量值小于真實值。12．(光的折射規(guī)律的拓展)“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況，如圖是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同。已知v2＝0.9v1，入射點與出射點之間的距離是d，入射角為i。探究：若腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為多少？答案eq\f(d\r(100－81sin2i),18sini)解析根據(jù)題意畫出超聲波的路徑圖，如圖所示，設(shè)折射角為r，由幾何關(guān)系得tanr＝eq\f(\f(d,2),h)根據(jù)超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律有eq\f(sini,sinr)＝eq\f(v1,v2)而v2＝0.9v1聯(lián)立解得h＝eq\f(d\r(100－81sin2i),18sini)。2．全反射1．知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念。2.理解發(fā)生全反射的條件，能計算有關(guān)問題和解釋相關(guān)現(xiàn)象。3.了解全反射棱鏡和光導(dǎo)纖維的工作原理以及在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。一全反射1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)eq\a\vs4\al(名稱)eq\a\vs4\al(項目)光疏介質(zhì)光密介質(zhì)定義折射率不同的兩種介質(zhì)中，折射率eq\x(\s\up1(01))較小的介質(zhì)折射率不同的兩種介質(zhì)中，折射率eq\x(\s\up1(02))較大的介質(zhì)折射特點(1)光由eq\x(\s\up1(03))光疏介質(zhì)射入eq\x(\s\up1(04))光密介質(zhì)時，折射角小于入射角(2)光由eq\x(\s\up1(05))光密介質(zhì)射入eq\x(\s\up1(06))光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角2.全反射(1)定義：當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，eq\x(\s\up1(07))折射光完全消失，只剩下eq\x(\s\up1(08))反射光，這種現(xiàn)象叫作全反射。(2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的eq\x(\s\up1(09))入射角。用字母C表示。(3)發(fā)生全反射現(xiàn)象的條件①光從eq\x(\s\up1(10))光密介質(zhì)射入eq\x(\s\up1(11))光疏介質(zhì)。②入射角eq\x(\s\up1(12))等于或大于臨界角。(4)臨界角與折射率的關(guān)系當光由介質(zhì)射入空氣(真空)時，sinC＝eq\x(\s\up1(13))eq\f(1,n)。二全反射棱鏡截面為eq\x(\s\up1(01))等腰直角三角形的玻璃棱鏡，其作用是改變光的eq\x(\s\up1(02))方向。三光導(dǎo)纖維1．原理利用了eq\x(\s\up1(01))全反射原理。2．構(gòu)造實用光導(dǎo)纖維直徑只有幾微米到一百微米，由eq\x(\s\up1(02))內(nèi)芯和eq\x(\s\up1(03))外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的eq\x(\s\up1(04))大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生eq\x(\s\up1(05))全反射。1．判一判(1)密度大的介質(zhì)就是光密介質(zhì)。()(2)兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)是光密介質(zhì)。()(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)具有絕對性。()(4)截面是三角形的棱鏡是全反射棱鏡。()(5)用任意一種材料制作的截面為等腰直角三角形的棱鏡都是全反射棱鏡。()(6)光在光纖中傳播時，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。()(7)光纖通信的主要優(yōu)點是容量大。()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√(7)√2．想一想(1)只有一種介質(zhì)能否確定它是光密介質(zhì)還是光疏介質(zhì)？提示：不能。光密介質(zhì)、光疏介質(zhì)是對確定的兩種介質(zhì)的折射率相比較而確定的，只有一種介質(zhì)是無法比較折射率的，也就無法確定它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)。(2)為什么水或玻璃中的氣泡看起來特別明亮？提示：水或玻璃中的氣泡相對水或玻璃是光疏介質(zhì)，光經(jīng)過水或玻璃照射氣泡時，一部分光會發(fā)生全反射，相對于其他物體而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由氣泡發(fā)出的，因此人眼感覺水或玻璃中的氣泡特別明亮。(3)微細的光纖封裝在塑料護套中，使得它能夠彎曲而不至于斷裂，光纖為什么要由兩層介質(zhì)構(gòu)成？提示：光纖的工作原理是全反射，要由兩種介質(zhì)配合才能產(chǎn)生全反射現(xiàn)象。探究全反射仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：玻璃的折射率為n，如圖甲，光從空氣射向玻璃發(fā)生了反射和折射，折射角r和入射角i有什么關(guān)系？提示：n·sinr＝sini。活動2：圖甲中，隨著入射角i的增大，根據(jù)上述關(guān)系，猜測最終會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？提示：根據(jù)n·sinr＝sini，i增大時r會逐漸增大。因為n>1，所以i>r，i最大能增加到90°，這時有1＝n·sinrmax，所以r最終增大到rmax＝arcsineq\f(1,n)?；顒?：如圖乙，光從玻璃射向空氣發(fā)生了反射和折射，折射角r和入射角i有什么關(guān)系？提示：sinr＝n·sini。活動4：圖乙中，隨著入射角i的增大，根據(jù)上述關(guān)系，猜測最終會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？提示：根據(jù)sinr＝n·sini，i增大時r會逐漸增大。因為n>1，所以i<r，r最大能增加到90°，這時有1＝n·sinimax，imax＝arcsineq\f(1,n)，再增大入射角，就無法判斷了，應(yīng)做實驗觀察會發(fā)生什么。1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)對于折射率不同的兩種介質(zhì)，我們把折射率較小的稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的稱為光密介質(zhì)。光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對的。2．全反射(1)全反射及臨界角的概念①全反射：當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫作全反射。如圖所示。②臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的入射角。用字母C表示。(2)全反射的條件要發(fā)生全反射，必須同時具備兩個條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角等于或大于臨界角。(3)臨界角與折射率的關(guān)系①定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時，sinC＝eq\f(1,n)。②定性關(guān)系：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，光密介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角就越小，越容易發(fā)生全反射。(4)從能量角度理解全反射當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，隨著入射角增大，折射角也增大，同時折射光強度減弱，即折射光能量減小，反射光強度增強，即反射光能量增大；當入射角達到臨界角時，折射光強度減小到零，反射光的能量等于入射光的能量。例1(多選)如圖所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面是玻璃和空氣的界面，分別設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ。光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再從界面Ⅱ射出，回到空氣中。如果改變光到達界面Ⅰ時的入射角，則()A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象C．不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象[實踐探究](1)在界面Ⅰ上光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)？能發(fā)生全反射嗎？提示：在界面Ⅰ上光由光疏介質(zhì)(空氣)進入光密介質(zhì)(玻璃)，不能發(fā)生全反射。(2)在界面Ⅱ上的入射角能大于臨界角嗎？提示：不能。界面Ⅱ上的入射角總等于界面Ⅰ上的折射角，總小于臨界角。[規(guī)范解答]在界面Ⅰ上光由空氣進入玻璃，是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，A錯誤，C正確；在界面Ⅱ上光由玻璃進入空氣，是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進入玻璃后再到達界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，故入射角總是小于臨界角，因此也不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，B錯誤，D正確。[答案]CD規(guī)律點撥解決全反射問題的思路(1)確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。(2)若光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，則根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。(3)根據(jù)題設(shè)條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。(4)運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進行判斷推理、運算及進行動態(tài)分析或定量計算。[變式訓(xùn)練1]為了更好地研究某一湖泊水下魚類的生存狀況和發(fā)展趨勢，科學(xué)家在水下距離湖面h＝7m處安裝了一個攝像機，全天候?qū)︳~群進行監(jiān)測。已知湖水的折射率n＝eq\f(4,3)，取π＝3，將攝像機上的燈看作點光源，求附近岸上的人在晚上看到湖面上的亮光的面積大小S。答案189m2解析如圖所示，光線在湖面上亮光區(qū)域的邊緣處恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C臨界角C滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)亮光區(qū)域的半徑為r＝htanC＝7×eq\f(3,\r(7))m＝3eq\r(7)m因此附近岸上的人在晚上看到湖面上的亮光的面積大小為S＝πr2＝189m2。探究全反射棱鏡光導(dǎo)纖維仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：如圖甲，光線分別垂直于棱鏡的斜邊和直角邊入射，出射光線有什么特點？提示：光線以兩種方式入射時，在玻璃內(nèi)部，光斜射向玻璃與空氣的分界面時，入射角大于臨界角，發(fā)生全反射。垂直于棱鏡直角邊入射時，出射光線偏折90°；垂直于棱鏡斜邊入射時，出射光線偏折180°。另外因為全反射棱鏡的反射率高，所以出射光線亮度高。活動2：圖乙中光為什么會這樣傳播？這樣傳播光有什么好處？提示：光在彎曲的玻璃棒內(nèi)傳播時，如果從玻璃射向空氣的入射角大于臨界角，就會發(fā)生全反射，于是光在玻璃棒內(nèi)沿著鋸齒形路線傳播。因為全反射反射率高，所以光的強度減弱慢，這樣做可以沿彎曲路徑導(dǎo)光，且可以傳播很遠。1．全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的玻璃棱鏡叫作全反射棱鏡。它在光學(xué)儀器里，用來改變光的傳播方向。下表為光通過全反射棱鏡時的幾種入射方式。入射方式項目方式一方式二方式三光路圖入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光線方向改變角度90°180°0°(發(fā)生側(cè)移)2.光導(dǎo)纖維(1)原理光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有幾微米到一百微米，如圖所示。它由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進入，在內(nèi)芯和外套的界面上經(jīng)多次全反射，從另一端射出。(2)應(yīng)用①利用光導(dǎo)纖維可實現(xiàn)光纖通信，而光纖通信的優(yōu)點是傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等。②醫(yī)學(xué)上用光導(dǎo)纖維制成內(nèi)窺鏡，來檢查人體胃、腸、氣管等臟器的內(nèi)部。例2橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，當光束垂直斜邊照射時，可以將光路改變180°，如圖所示，從而可作為反光鏡使用在天文望遠鏡及自行車尾燈上?，F(xiàn)將入射光線在紙面內(nèi)繞M點旋轉(zhuǎn)很小的角度Δθ，光線在直角邊始終發(fā)生全反射，請論述光路改變的角度。[實踐探究](1)光線發(fā)生全反射時遵循什么規(guī)律？提示：光的反射定律。(2)光線穿過斜邊時遵循什么規(guī)律？提示：光的折射定律。[規(guī)范解答]設(shè)入射光線順時針旋轉(zhuǎn)Δθ，作出光路圖如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得∠1＋∠2＝90°∠3＝45°＋∠1∠4＝180°－45°－∠2聯(lián)立得∠4＝∠3所以光線b和d平行則根據(jù)折射定律及光路的可逆性可得∠5＝Δθ所以入射光線與出射光線平行。而當入射光線逆時針旋轉(zhuǎn)Δθ時，可得到相同結(jié)論。綜上可知，入射光線在紙面內(nèi)繞M點旋轉(zhuǎn)很小的角度Δθ，光路仍然改變180°。[答案]光路仍然改變180°[變式訓(xùn)練2]如圖所示，AB為一長L＝30km的光導(dǎo)纖維，一束光線從端面A射入，在側(cè)面發(fā)生全反射，最后從B端面射出。已知光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率n＝1.35，光線從纖維內(nèi)芯向外套射出時，全反射臨界角的正弦值為0.9，設(shè)在側(cè)面發(fā)生全反射的光線從A端傳播到B端所需時間為t，真空中的光速為3×108m/s，則下列說法正確的是()A．t的最小值是1.35×10－4s B．t的最大值小于1.5×10－4sC．t的最大值大于1.5×10－4s D．以上說法都不正確答案A解析如圖所示，當α＝C時，光在光導(dǎo)纖維中的路程最長，所用時間最長，光的傳播路程s＝eq\f(L,sinC)，設(shè)所用最長時間為tmax，則s＝vtmax，又n＝eq\f(c,v)，聯(lián)立解得tmax＝eq\f(nL,csinC)＝eq\f(1.35×30×103,3×108×0.9)s＝1.5×10－4s，故B、C錯誤；當光在光導(dǎo)纖維中的路程等于L時，光線從A端面?zhèn)鞑サ紹端面所需時間最短，為tmin＝eq\f(L,v)＝eq\f(nL,c)＝eq\f(1.35×30×103,3×108)s＝1.35×10－4s，故A正確，D錯誤。1．(全反射的條件)(多選)已知水、酒精、水晶和二硫化碳的折射率分別為1.33、1.36、1.55和1.63，如果光按下面幾種方式傳播，可能發(fā)生全反射的是()A．從酒精射入水中 B．從水射入二硫化碳中C．從水晶射入酒精中 D．從水射入水晶中答案AC解析光只有從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，而光密介質(zhì)折射率較大。光從酒精射入水中、從水晶射入酒精中，均是從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，有可能發(fā)生全反射，故A、C符合題意；光從水射入二硫化碳中、從水射入水晶中，均是從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，故B、D不合題意。2．(全反射的理解)(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是()A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線B．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面處發(fā)生了全反射答案CD解析全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角，發(fā)生全反射時全部光線均不進入光疏介質(zhì)，故A、B錯誤，C正確；當光線經(jīng)由水或玻璃射向氣泡時，由于水和玻璃的折射率均大于空氣的折射率，部分光線在界面處發(fā)生全反射，所以水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，D正確。3．(臨界角)光在某種介質(zhì)中傳播時的速度為1.5×108m/s，那么，光從此種介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射的臨界角應(yīng)為()A．60° B．45°C．30° D．75°答案C解析根據(jù)n＝eq\f(c,v)，sinC＝eq\f(1,n)，得sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(1.5×108,3.0×108)＝eq\f(1,2)，解得C＝30°，C正確。4.(全反射的應(yīng)用)如圖所示是指紋識別原理圖，其原理是利用光學(xué)棱鏡的全反射特性，在指紋谷線(凹部)，入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，在指紋脊線(凸部)，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到別的地方，這樣，在指紋模塊上形成明暗相間的指紋圖像。已知水的折射率約為1.33，透明玻璃的折射率約為1.5。下列說法正確的是()A．指紋模塊接收光線較暗的部位是指紋谷線B．指紋模塊接收光線較亮的部位是指紋谷線C．沒有手指放入時，若光源正常發(fā)光，指紋模塊會接收到全暗圖像D．手指濕潤時，指紋識別率低，是因為光在棱鏡界面不能發(fā)生全反射答案B解析在指紋脊線(凸部)，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到別的地方，指紋模塊接收到光線較暗，在指紋谷線(凹部)，入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，指紋模塊接收到光線較亮，因此指紋模塊接收光線較暗的部位是指紋脊線，較亮的部位是指紋谷線，故A錯誤，B正確；沒有手指放入時，若光源正常發(fā)光，入射光在棱鏡界面發(fā)生全反射，指紋模塊會接收到全亮圖像，故C錯誤；因水的折射率大于空氣的折射率，小于玻璃的折射率，因此，手指濕潤時，光線在棱鏡界面仍能發(fā)生全反射，且發(fā)生全反射的臨界角變大，則在棱鏡界面原來發(fā)生全反射的光中，有部分光仍發(fā)生全反射，也有部分光無法發(fā)生全反射，使得指紋識別率變低，故D錯誤。5.(全反射的計算)為測量一塊等腰直角三棱鏡△ABC的折射率，用一束光沿平行于BC邊的方向射向AB邊，如圖所示。光束進入棱鏡后射到AC邊時，剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡的折射率為()A.eq\r(6) B.eq\r(2)C.eq\r(3) D.eq\f(\r(6),2)答案D解析作出光路圖，如圖所示，根據(jù)題意和幾何關(guān)系可知，i＝45°，n＝eq\f(sini,sinr)，sinC＝eq\f(1,n)，r＝90°－C，聯(lián)立以上各式，可得n＝eq\f(\r(6