2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 2.4.2 合并同類項 教學(xué)課件

華師版七年級(上)2.4整式的加減1

同類項第二章整式及其加減教學(xué)目標1.

通過實例，歸納出合并同類項的法則.2.

利用合并同類項的法則能熟練合并多項式中的同類項.3.

利用合并同類項的法則會對多項式進行化簡求值.重點：掌握同類項的法則.難點：熟練地合并同類項并求多項式的值.回憶：用代數(shù)式表示：(3)

某機關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機關(guān)單位工作的還有多少人？所以留在該機關(guān)單位工作的還有

人.所以留在該機關(guān)單位工作的還有

(1

-

20%)m

人，即

人.合并同類項1探究1：你知道兩個代數(shù)式為什么相等嗎？計算：(1)100

-

×100=()×100(2)-30

-

×(-30)=()×(-30)結(jié)構(gòu)相同，用字母m代表數(shù)字(100或

-30).分配律自主探究想一想

如果一個多項式中含有同類項，那么我們可以把同類項合并起來，使結(jié)果得以簡化.思考：

有哪幾項？它們是同類項嗎？m

和

，它們是同類項.定義總結(jié)把多項式中的同類項

，叫做合并同類項.合并成一項可將同類項

3x2y

與

5x2y

合并，根據(jù)分配律，有合并同類項：

3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

探究2：計算：3x2y

-4xy2

-3+5x2y+

2xy2+

5.解：原式

=3x2y+5x2y

-4xy2+

2xy2

-3+

5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+

5)=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+

2xy2)+(-3+

5)=8x2y

-2xy2+2.交換律結(jié)合律分配律合并同類項

思考：每一步分別用了什么運算律？自主探究

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為

，字母和字母的

保持不變．系數(shù)指數(shù)定義總結(jié)合并同類項法則：

例1

合并下列多項式中的同類項.(1)(2)解：(1)原式=(2)原式=①找出同類項②用運算律將同類項移至括號內(nèi)③合并同類項練一練1.合并下列各式的同類項：(1) (2)-3x2y+2x2y+3xy2

-2xy2.(2)原式=(-3+2)x2y+(3

-2)xy2=-x2y+xy2.解：(1)原式

化簡求值2例2求多項式

3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1

的值，其中

x

=

-3.試一試，把

x

=

-3

直接代入多項式求值.比較一下，哪個解法更簡便？分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.典例精析解：3x2+

4x

-

2x2

-

x

+

x2

-

3x

-

1=2x2

-

1.=(3-2+1)x2+(4

-1-3)x

-

1①將多項式化簡當

x=-3

時，原式=2×(-3)2

-

1=17.②將數(shù)值代入化簡后的式子③計算結(jié)果2.求多項式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當

a=，b=2，c=-3時，原式=×2×(-3)=1.練一練典例精析例3

如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為

6

個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為

3

:2.

如果長方形的長分別為

0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少？如果長方形的長為

am

呢？a如果長方形的長為

a

m，那么它的寬為

m.由圖不難知道，窗框所需材料的長度為=(11+6+π)a=(17+π)a(m).解：我們不妨先解答最后一問，即：如果長方形的長為

am，求窗框所需材料的長度.要解答第一問，只需分別將

a

=

0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.a例如當長方形的長為

0.4m

時，求窗框所需材料的長度

(要求精確到

0.1m，取

π

≈

3.14)，有(17+π)a≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈

8.1(m).所以，當長方形的長為

0.4

m

時，窗框所需材料的長度約為

8.1m.練一練請同學(xué)們自己計算：當長方形的長分別為

0.5

m、0.6

m時，窗框所需材料的長度.a當長方形的長為

0.5m

時，(17+π)a≈(17+3.14)×0.5=10.07≈10.1(m).當長方形的長為

0.6m

時，(17+π)a≈(17+3.14)×0.6=12.084≈12.1(m).合并成一項系數(shù)合并同類項概念法則把多項式中的同類項

，叫做合并同類項把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為

，字母和字母的

保持不變指數(shù)1.

下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

．-4a0ab2-

a2b8a2b

-2ab2+34.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.當

a=-3，b=2時，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.當

x=-0.5

時，上式=-4×(-0.5)2+6=5.解：周長：5x+2+3x2+7x

-1當x=2時，周長：3x2+12x

+15.三角形三邊長分別為5x+2，3x2，7x

-1，則這個三角形的周長為多少？當x=2

時，周長為多少？=3x2+(5x+7x)

+(2-1)=3x2+12x

+1.=3×22+12×2

+1=37.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣