工程電磁場（第2版）課件 第五章 均勻平面波及其在無界空間傳播

CHAPTER均勻平面波及其在無界空間傳播第五章2第五章均勻平面波及其在無界空間傳播本章內容5.1理想介質中的均勻平面波5.2電磁波的極化5.3均勻平面波在導電介質中的傳播5.4相速、能速、群速及信號速度5.5知識點拓展35.1

理想介質中的均勻平面波5.1.1均勻平面波的概念平面波：指電磁波等相位點組成的面是一個平面，即在這個平面內各點的相位相同。均勻平面波：指電磁場幅度大小相等的點組成的面也是一個平面，且與等相位面重合。均勻平面波中的場矢量（電場E和磁場H）只沿著傳播方向變化，在與波傳播方向垂直的無限大平面內，E、H的振幅和相位保持不變。45.1

理想介質中的均勻平面波亥姆霍茲方程

沿+z方向傳播的均勻平面波,電場E僅是z坐標的函數，并假設E只有x分量。

由于Ex僅與z有關，上式通解55.1

理想介質中的均勻平面波5.1.2均勻平面波傳播特性及其相關參數一、均勻平面波隨時間變化表征參量周期

頻率

電磁波隨時間變化快慢由角頻率、頻率f、周期T描述65.1

理想介質中的均勻平面波二、均勻平面波隨空間變化表征參量電磁波在空間的變化特性用參數、k表示空間相位差為2

的兩個等相位面的距離為電磁波的波長

75.1

理想介質中的均勻平面波三、均勻平面波隨時間、空間變化表征參量理想介質中電磁波的傳播速度只與媒質的參數特性有關而與頻率等其他參數沒有關系。在自由空間相速85.1

理想介質中的均勻平面波四、均勻平面波基本方程由得同理，由得95.1

理想介質中的均勻平面波電場E和磁場H以及傳播方向ez保持兩兩垂直，電場、磁場及傳播方向滿足右手螺旋關系；電場、磁場大小相差一個因子105.1

理想介質中的均勻平面波本征阻抗在自由空間115.1

理想介質中的均勻平面波五、均勻平面波能量對均勻平面波均勻平面波的電場能量密度等于磁場的能量密度總能量密度平均坡印廷矢量125.1

理想介質中的均勻平面波六、電磁頻譜特性按照頻率劃分的電磁波頻譜分布如圖所示：135.1

理想介質中的均勻平面波七、總結均勻平面波有如下傳播特性：均勻平面波的電場E、磁場H與傳播方向相互垂直，滿足右手螺旋關系，電場和磁場只能在電磁波傳播方向的橫截面內，且相互垂直；電場和磁場的幅度、相位只是傳播方向坐標的函數，在傳播方向的橫截面內，幅度、相位保持不變；理想介質本征阻抗為實數，電場和磁場同相位；145.1

理想介質中的均勻平面波均勻平面波能量流動方向就是電磁波的傳播方向；理想介質中電磁波的相速度與頻率無關，只與媒質參數有關；均勻平面波的電場能量密度與磁場能量密度相等。155.1

理想介質中的均勻平面波5.1.3任意方向傳播的均勻平面波定義波矢量

1617（1）解：18（2）（3）195.2

電磁波的極化5.2.1極化的概念均勻平面波的極化，對簡單介質，通常用電場E的終端在空間運動軌跡來表示。如果該軌跡是直線，則為線極化；若軌跡是圓，則為圓極化；若軌跡是橢圓，則為橢圓極化。205.2.2線極化電磁波E=excos(wt-kz)yxo觀察平面，z=constzyzxo電場兩個分量的初相位相差0°或180°

5.2

電磁波的極化215.2.3圓極化電磁波且電場兩個分量的相位相差±90°左右旋關系判斷若E的終端運動方向與電磁波的傳播方向滿足右手螺旋關系，稱為右旋圓極化電磁波；相反，滿足左手螺旋關系，稱為左旋圓極化電磁波。5.2

電磁波的極化225.2.4橢圓極化電磁波橢圓極化波的軸比（AR-AxialRatio）定義為極化橢圓的長軸與短軸的比值當AR=0dB時，為圓極化電磁波

當AR→∞時為線極化

軸比|AR|不大于3dB的帶寬定義為圓極化輻射器的極化帶寬。

5.2

電磁波的極化23極化在空間的分布特性

當或，線極化磁波在空間構成余弦變化。當

且，電場兩個分量構成了一個以波長為螺距的圓柱螺旋線方程。當電場兩個分量的幅度和相位沒有特定關系，則兩個分量就構成了一個以波長為螺距的橢圓柱螺旋線方程。5.2

電磁波的極化245.2.53種類型極化的相互關系及應用5.2

電磁波的極化線極化圓極化橢圓極化特例特例疊加疊加疊加疊加如果收發(fā)天線有一方為圓極化而另一方采用線極化天線，則總可以保證收發(fā)信號暢通。

255.3

均勻平面波在導電介質中的傳播5.3.1復電容率與復磁導率復介電常數/復電容率

反映了傳導電流和位移電流的比值關系

損耗角正切265.3

均勻平面波在導電介質中的傳播電介質中自由電子運動所形成的歐姆損耗外，介質中極化電荷在外加交變電場作用下，還會作往復的簡諧振蕩，形成極化電流和極化損耗。

損耗角正切表示為有傳導電流，不存在自由電荷密度

類似地有275.3

均勻平面波在導電介質中的傳播5.3.2導電介質中的均勻平面波式中有耗介質中的波數式中復傳播常數285.3

均勻平面波在導電介質中的傳播電磁波沿+z方向傳播代入衰減因子

相位因子

衰減常數

相位常數

295.3

均勻平面波在導電介質中的傳播導電介質中的磁場強度

式中

當

時：在導電媒質中，電場E、磁場H與傳播方向之間仍然相互垂直，并遵循右手螺旋關系。電場和磁場不僅隨傳播距離的增加而衰減，而且它們之間存在一定的相位差。

305.3

均勻平面波在導電介質中的傳播315.3

均勻平面波在導電介質中的傳播平均磁場能量密度

平均電場能量密度

平均坡印廷矢量

325.3

均勻平面波在導電介質中的傳播5.3.3弱導電介質中的均勻平面波衰減常數

位移電流起主要作用

本征阻抗

相位常數

弱導電介質

335.3

均勻平面波在導電介質中的傳播5.3.4良導電介質中的均勻平面波衰減常數、相位常數

傳導電流起主要作用

本征阻抗

相速

磁場的相位滯后于電場約45°

良導電介質

345.3

均勻平面波在導電介質中的傳播工程上常將電磁波衰減為原來幅度的1/e的距離稱為趨膚深度

。電流僅存在于導體表面很薄的一層內電阻、電抗分量本征阻抗355.3

均勻平面波在導電介質中的傳播一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻：365.3

均勻平面波在導電介質中的傳播圖5.3.2汞、海水及純凈水的衰減常數與頻率的關系

良導體和弱導體定義是按照傳導電流與位移電流的比值區(qū)分的。375.3

均勻平面波在導電介質中的傳播圖5.3.3不同材料中的趨膚深度關系不同材料的趨膚深度不同，而且隨著頻率的提高，趨膚深度逐漸變小。383940414243445.3

均勻平面波在導電介質中的傳播5.3.5介質的色散特性及其對電磁波傳播的影響

在同一種導電介質中，不同頻率的電磁波其相速是不同的，這種現(xiàn)象稱色散。廣義安培環(huán)路定理可推廣為

455.3

均勻平面波在導電介質中的傳播圖5.3.4復介電常數隨頻率變化的曲線465.4

相速、能速、群速及信號速度5.4.1相速

單一頻率的電磁波，在傳播時相速固定。任何信號都是由多個頻率的電磁波組成的頻譜。在理想媒質中傳播的復雜信號，相速就是信號傳播的速度。

在色散媒質中

475.4

相速、能速、群速及信號速度5.4.2群速

在弱色散介質或窄帶信號或近距離傳播情況下，由于各個頻率分量的相速差別不大，從而可以應用線性疊加的方法通過群速的概念來描述信號的傳播速度。合成波群速485.4

相速、能速、群速及信號速度相速與群速的關系495.4

相速、能速、群速及信號速度圖5.4.1包絡的傳播波形505.4

相速、能速、群速及信號速度5.4.3信號速度圖5.4.2信號在色散介質中的傳播515.4

相速、能速、群速及信號速度5.4.4能速定義525.4

相速、能速、群速及信號速度相速：在角頻率小于諧振角頻率時，相速小于光速；當角頻率大于諧振角頻率時，相速大于光速；在角頻率遠大于諧振角頻率時，相速約等于光速。信號速度：永遠小于等于光速度，只有當角頻率約等于諧振角頻率或遠大于諧振角頻率時，信號速度約等于光速。能速：永遠小于光速，只有當角頻率遠大于諧振角頻率時，信號速度約等于光速。當角頻率約等于諧振角頻率時，能速最小。535.5

知識點拓展5.5.1無線通信技術概述一、短距離通信無線局域網（WLAN）是一個典型的短距離通信體系。Wi-Fi:優(yōu)點是傳輸速率高、有效傳輸距離相對較長；使用2.4GHz或5GHz藍牙：可以進行設備間的直接通信，往往使用個人局域網（WPAN）ZigBee:優(yōu)點是功耗低、成本低、網絡容量大、安全可靠，缺點是傳輸范圍小、傳輸速率低545.5

知識點拓展二、長距離通信采用無線廣域網（WWAN）體制。NB-IoT:是一種基于蜂窩網絡的窄帶互聯(lián)網技術。優(yōu)點是覆蓋廣、連接多、傳輸速率快、功耗低，支持待機時間長、對網絡連接要求較高設備的高效連接。LoRa：是成熟、穩(wěn)定的物聯(lián)網通信技術。本質上屬于局域網、但通信距離可達數千米，是典型的長距離通信。移動通信:例如目前的5G移動通信和未來的6G移動通信，具有非常廣闊的應用前景。555.5

知識點拓展5.5.2三維空間無線頻譜技術簡介一、二維平面頻譜向三維空間頻譜拓展的迫切需求隨著信息化的迅速發(fā)展，電磁頻譜資源從之前的無人問津發(fā)展成為不可或缺的國家戰(zhàn)略資源。電磁頻譜是一種有限的資源，目前無線頻譜供不應求的問題日益嚴重。通信技術發(fā)展需求。隨著通信技術的飛速發(fā)展及通信需求的不不斷提高，無線通信網絡終端及其各種業(yè)務數量迎來了急劇地增長。物聯(lián)網技術發(fā)展需求。隨著物聯(lián)網（IoT）設備從二維地面到三維空間的爆發(fā)式增長，電磁頻譜空間面臨的頻譜資源緊缺和頻譜安全問題也正從陸域向空域延伸。565.5

知識點拓展空天一體軍事需求。隨著信息化和智能化在戰(zhàn)場中應用的逐步提升，電磁頻譜成為繼原來“四維”（陸、海、空、天）作戰(zhàn)空間外的新作戰(zhàn)領域。575.5

知識點拓展二、三維空間頻譜下的挑戰(zhàn)隨著天地一體化信息網絡、航天飛行器、電磁頻譜空域作戰(zhàn)的迅猛發(fā)展，電磁頻譜面臨的挑戰(zhàn)正在從陸域向空域延伸。頻譜資源緊缺性向空域延伸。數據業(yè)務量迅猛增長，但頻譜資源供給增長緩慢，遠不能滿足需求。且隨著航空飛行器和高樓的建設，頻譜資源緊缺性向空域延伸。頻譜安全嚴峻性向空域延伸。無線多媒體業(yè)務量的爆炸式增長使得頻譜資源的非法利用現(xiàn)象層出不窮。頻譜對抗激烈性向空域延伸。電磁頻譜資源被普遍認為是唯一能滿足機動、分散作戰(zhàn)及高強度作戰(zhàn)需求的重要支撐媒體，同時是一種無形的新型戰(zhàn)斗力。585.5

知識點拓展三、三維頻譜態(tài)勢感知技術三維頻譜數據采集：利用加載多種電磁感知傳感器的無人機進行空域飛行，可實現(xiàn)三維空域電磁頻譜全天候監(jiān)測，并對數據進行實時處理與呈現(xiàn)。三維頻譜數據呈現(xiàn)：頻譜地圖能將頻譜態(tài)勢信息可視化。構建頻譜地圖的方法分三類，空間插值構建法、參數構建法、混合構建法。三維頻譜數據應用：構建全天候三維空間頻譜感知手段，繪制三維空間頻譜地圖，可以為通信、物聯(lián)網、空天一體作戰(zhàn)甚至工業(yè)、農業(yè)、軍事領域提供非常重要的技術保障。59知識點總結知識點圖譜60知識點總結本章