湖南省岳陽市岳陽縣岳陽經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長嶺中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年九年級入學(xué)考試試卷時間：120分鐘分值：120分一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1.下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.3,4,5 C.6,8,11 D.5,12,233.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在中，若一個銳角等于40°，則另一個銳角的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.60°5.如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么這個正多邊形的每一個外角等于（）A.45° B.60° C.120° D.135°6.某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中不及格人數(shù)的頻率是0.1，則及格的學(xué)生有（）A.5名 B.40名 C.45名 D.30名7.下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對角線相等 B.矩形的對角線互相垂直C.菱形的對角線相等且平分 D.正方形的對角線互相垂直、相等且平分8.《九章算術(shù)》奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一。其中第九卷《勾股》章節(jié)中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”.意即；一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹了折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子底部3尺遠(yuǎn)，問原處還有多高的竹子？（備注：1丈=10尺）這個問題的答案是（）A.4尺 B.4.5尺 C.4.55尺 D.5尺9.如圖，已知點A，B的坐標(biāo)分別為，，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到.點格點的坐標(biāo)（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標(biāo)分別為、，點B在第一象限，將直線沿y軸向上平移個單位.若平移后的直線與邊BC有交點，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是________.12.一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則________.13.如圖，D是斜邊AB的中點，若，則________cm.14.如圖，點E在∠BOA的平分線上，，垂足為C，點F在OA上，若，，則________.15.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可知，若，則x的取值范圍是________.16.如圖，點0是矩形ABCD的對角線AC的中點，點E為AD的中點.若，，則的周長為________.17.如圖，Rt△ABC中，，，，點P為AB邊上任一點，過P分別作于E，于F，則線段EF的最小值是________.18.如圖，已知正方形ABCD對角線的交點M的坐標(biāo)為.規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換.如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2024次變換后；正方形ABCD的對角線交點M的坐標(biāo)變?yōu)開_______.三、解答題（本大題8小題，滿分66分）19.（6分）已知一次函數(shù)經(jīng)過、兩點.求這個一次函數(shù)的解析式.20.(6分)已知在△ABC中，，，且，求證：21.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點，，在正方形網(wǎng)格的格點上.（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形；（2）將沿x軸方向向左平移3個單位后得到畫出并求出的面積。22.（8分）每年3月最后一周的星期一為全國中小學(xué)生的安全教育日，岳陽市某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識，組織了全校1600名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5-60.5240.0860.5-70.5600.270.5-80.5750.2580.5-90.5m0.390.5-100.551n（1）這次抽取了________名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中；________.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若成績在80.5分以下（含80.5分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人.23.（8分）如圖，一圖書館的兩個書柜相對平行擺放，當(dāng)把一架梯子斜靠在左側(cè)書柜時梯子底端到左側(cè)書柜底角的距離0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右側(cè)書柜上時，頂端距離地面2米，那么兩個書柜的距離是多少米？24.(9分)已知：如圖，四邊形ABCD中，，，，E為AB中點.（1）求證：四邊形BCDE是菱形（2）若，，求四邊形BCDE的面積.25.（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為，點P的變換點的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為.（1）①求的變換點坐標(biāo).②若點的變換點為連接OB，，則________.③由上面二個問題的解決，請思考：當(dāng)點P的變換點為時，點P與是________變換.當(dāng)點P的變換點為時，點P與是________變換.（選填“軸對稱”或“旋轉(zhuǎn)”或“中心對稱”或“平移”）（2）直線上所有點的變換點組成一個新圖形記為W，請求出W的解析式.（3）點P在直線上，點是點P的變換點，連接；直接寫出的取值范圍.26.（12分）已知：在△ABC中，，，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：①.②.（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長