高考數(shù)學 6高考母題精解精析 專題11 排列組合、二項式定理01 理

"【備戰(zhàn)】高考數(shù)學6年高考母題精解精析專題11排列組合、二項式定理01理"1.【高考真題重慶理4】的展開式中常數(shù)項為A.B.C.D.1052.【高考真題浙江理6】若從1,2,3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種B.63種C.65種D.66種3.【高考真題新課標理2】將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有（） 種種 種 種【答案】A【解析】先安排老師有種方法，在安排學生有，所以共有12種安排方案，選A.4.【高考真題四川理1】的展開式中的系數(shù)是（）A、B、C、D、【答案】D【解析】由二項式定理得，所以的系數(shù)為21，選D.5.【高考真題四川理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A、60條B、62條C、71條D、80條【答案】B【解析】本題可用排除法，，6選3全排列為120，這些方程所表示的曲線要是拋物線，則且,，要減去，又和時，方程出現(xiàn)重復，用分步計數(shù)原理可計算重復次數(shù)為，所以不同的拋物線共有120-40-18=62條.故選B.6.【高考真題陜西理8】兩人進行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（）A.10種B.15種C.20種D.30種7.【高考真題山東理11】現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232(B)252(C)472(D)484【答案】C【解析】若沒有紅色卡，則需從黃、藍、綠三色卡片中選3張，若都不同色則有種，若2色相同，則有；若紅色卡片有1張，則剩余2張若不同色，有種，如同色則有，所以共有，故選C。8.【高考真題遼寧理5】一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！9.【高考真題湖北理5】設，且，若能被13整除，則A．0 B．1C．11 D．12【答案】D【解析】由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0≤a<13,所以a=12選D.10.【高考真題北京理6】從0，2中選一個數(shù)字.從1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為()A.24B.18C.12D.611.【高考真題安徽理7】的展開式的常數(shù)項是（）[【答案】D【解析】第一個因式取，第二個因式取得：，第一個因式取，第二個因式取得：展開式的常數(shù)項是．12.【高考真題安徽理10】6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換，任意兩位同學之間最多交換一次，進行交換的兩位同學互贈一份紀念品，已知6位同學之間共進行了13次交換，則收到份紀念品的同學人數(shù)為（）或或或或13.【高考真題天津理5】在的二項展開式中，的系數(shù)為（A）10（B）-10（C）40（D）-40【答案】D【解析】二項展開式的通項為，令，解得，所以，所以的系數(shù)為，選D.14.【高考真題全國卷理11】將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種【答案】A【解析】第一步先排第一列有，在排第二列，當?shù)谝涣写_定時，第二列有兩種方法，如圖，所以共有種，選A.15【高考真題重慶理15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（用數(shù)字作答）.16.【高考真題浙江理14】若將函數(shù)表示為，其中，，，…，為實數(shù)，則＝______________．17.【高考真題陜西理12】展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)的值為.【答案】1．【解析】根據(jù)公式得，含有的項為，所以.18.【高考真題上海理5】在的二項展開式中，常數(shù)項等于?！敬鸢浮俊窘馕觥慷椪归_式的通項為，令，得，所以常數(shù)項為。19.【高考真題廣東理10】的展開式中x3的系數(shù)為______．（用數(shù)字作答）20.【高考真題湖南理13】(-)6的二項展開式中的常數(shù)項為.（用數(shù)字作答）【答案】-160【解析】(-)6的展開式項公式是.由題意知，所以二項展開式中的常數(shù)項為.21.【高考真題福建理11】（a+x）4的展開式中x3的系數(shù)等于8，則實數(shù)a=_________.22.【高考真題全國卷理15】若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_________.【答案】【解析】因為展開式中的第3項和第7項的二項式系數(shù)相同，即，所以，所以展開式的通項為，令，解得，所以，所以的系數(shù)為.【年高考試題】一、選擇題:1.(年高考全國卷理科7)某同學有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種3．(年高考天津卷理科5)在的二項展開式中，的系數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因為,所以容易得C正確.4.(年高考陜西卷理科4)的展開式中的常數(shù)項是（A）（B）（C）（D）解析：基本事件：.其中面積為2的平行四邊形的個數(shù)；其中面積為4的平行四邊形的為；m=3+2=5故.7．(年高考福建卷理科6)（1+2x）3的展開式中，x2的系數(shù)等于 A．80B．40 C．20 D．10【答案】B二、填空題:1.(年高考山東卷理科14)若展開式的常數(shù)項為60，則常數(shù)的值為.4.(年高考廣東卷理科10)的展開式中，的系數(shù)是______(用數(shù)字作答).【答案】845.(年高考湖北卷理科11)的展開式中含的項的系數(shù)為（結果用數(shù)值表示）6.(年高考湖北卷理科15)給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：由此推斷，當n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有種.（結果用數(shù)值表示）7.(年高考全國卷理科13)(1-)20的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為.【答案】0【解析】，令所以x的系數(shù)為，故x的系數(shù)