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1.1全等三角形任務(wù)一:全等形和全等三角形全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.觀察下面三組圖形,它們是不是全等圖形?為什么?(1)(2)(3)課堂檢測1任務(wù)二:全等三角形的表示方法EDFEDFABC閱讀課本第4頁
實(shí)驗(yàn)與探究,解決下列問題.
△ABC與△DEF能夠完全重合,填空:1.點(diǎn)A和
,點(diǎn)B和____,點(diǎn)C和____是對應(yīng)頂點(diǎn).AB和
,BC和_____,AC和_____是對應(yīng)邊.∠A和
,∠B和____,∠C和____是對應(yīng)角.∠F點(diǎn)E點(diǎn)FEFDF∠E點(diǎn)DDE∠D2.△ABC與△DEF是全等三角形,記作
讀作
注意:通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.
△ABC△DEF△ABC全等于△DEF【例1】如圖,已知△ABC≌△DEF,試寫出這兩個三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABC解:由△ABC≌△DEF可知,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)頂點(diǎn),從而邊AB與DE,AC與DF,BC與EF分別是對應(yīng)邊;∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F分別是對應(yīng)角.DEFEDFEDFABC3.你發(fā)現(xiàn)全等三角形的對應(yīng)邊之間、對應(yīng)角之間有什么大小關(guān)系?全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等幾何語言∵△ABC△DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F任務(wù)三:全等三角形的性質(zhì)【例2】如圖,已知△ABC≌△DEF,寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.ACDBEF解:由△ABC≌△DEF可知,這兩個三角形的對應(yīng)邊相等,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF;它們的對應(yīng)角分別相等,所以∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.【例2】如圖,已知△ABC≌△DEF,寫出相等的邊和相等的角.ACDBEF全等的表示方法:“全等”用符號“≌”表示,讀作“全等于”.A
BCFED△ABC≌△DEF注意:記兩個三角形全等時(shí),通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.
全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.歸納總結(jié)尋找對應(yīng)元素方法當(dāng)堂檢測1.如圖,若△OAD≌
△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=
.分析:由∠O=65°,∠C=20°,知∠OBC=180°-65°-20°=95°,由△OAD≌△OBC知,∠OAD=95°.95°2.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,△AOC≌△BOD,寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.ACDBO解:∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD;∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.3.如圖,已知△ABD與△AEC是兩個全等三角形,∠B和∠E是對應(yīng)角,AB與AE是對應(yīng)邊,試說明:BC=DE.∵△ABD≌△AEC,∠B和∠E是對應(yīng)角,所以AD和AC是對應(yīng)
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