2024年廣東省深圳市光明區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期深圳市光明區(qū)八年級期末數(shù)學(xué)模擬試題滿分：100分考試時間：90分鐘一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．x=1y=21．若是關(guān)于x、y的二元一次方程－＝1的解，則a的值為（）A．3B．5C．－3D．－52．下列運算正確的是（）()2?7D．)=72A．4=±2B．(?5=?5C．?3=33．象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖，是中國象棋棋盤的一部分，(?)若“帥”位于點1(2,1)上，則“兵”位于點（）上．C．(?3,0)D．(?1,2)A(2,3)B(0,2)4．如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（）A．∠∠4B．∠∠5C．∠∠5=180°D．∠∠4=180°5.在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比．某彈簧不掛物體時長；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為時，彈簧長．試卷第115頁()()xkg與所掛物體質(zhì)量之間的函數(shù)表達式為（y則彈簧長度）A．y=?0.6x15B．+y=0.6x?15C．y=?0.6x?15y=0.6x+15D．6．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，某同學(xué)投實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的眾數(shù)是（）A．9.5m7．函數(shù)ybx與B．9.6mC．9.7mD．=y=ax+b≠≠（a0，b0）在同一坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．8．在新年來臨之際，梅梅打算去花店為媽媽挑選新年禮物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．xy梅梅購買這兩種花100枝康乃馨，）6x+5y=100x+y=185x+6y=100B．xA．+y=18x+y=1006x+5y=18x+y=100D．5x6y18C．+=BC，9．如圖，在ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是（）試卷第215頁A．3B．4C．5D．610．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返回，yx且往返速度的大小不變，兩車離乙地的距離（單位：km）與慢車行駛時間（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（）h52942110A．B．C．D．2二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．12?15><（填“”或“11．比較大?。?12．若一個正數(shù)的平方根為n1和?2n?5n=，則．13.如圖，函數(shù)yaxb和=+y=的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，y=ax+b、y關(guān)于的二元一次方程組y=的解是．試卷第315頁∠∠ACB14．如圖，在ABC中，BD,BE三等分ABC,CD,CE三等分．若∠A=72，則D°∠?∠=E°．ABCAABCAABCA，…，按如圖所示的方式放置，415．正方形，，11122223333點A、A、和點AB1、B2、B3…分別在直線y=x+1和軸上，則點xC的坐標是.1232024三、解答題：本大題共7個小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．計算：12(5)+5+2?+2(1)3()0(2)18+2003?53?27+1?2試卷第415頁17．解下列方程組y=2x+1(1)3x?2y=22x+y=1(2)x?2y=818．如圖，已知點D,E分別在AB和AC上，DE∥BC，BD=DE．(1)求證：BE平分∠ABC；(2)若∠A=50,∠EBC30，求ACB的度數(shù)．=°∠19．某校對本校八年級學(xué)生根據(jù)以上信息，解答下列問題；試卷第515頁(1)求出隨機被抽查的學(xué)生總數(shù)，并補全不完整的條形統(tǒng)計圖；(2)填寫本次所抽取學(xué)生月份“讀書量”的中位數(shù)為(3)求本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)．本，眾數(shù)為20.五和超市購進A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料A成本（元箱）銷售價（元/箱）25353550B（1）若該超市花了6500元進貨，求購進A、B兩種飲料各多少箱？50≤a≤100a200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與的函數(shù)關(guān)系式，a（2）設(shè)購進A種飲料箱（并求購進A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？21．如圖，在平面直角坐標系中，過點（，6）的直線AC與直線OA相交于點（，2．（1）求直線AC的表達式；（2）求△OAC的面積；1（3）動點M在線段OA和射線上運動，是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．？2試卷第615頁22.【發(fā)現(xiàn)問題】MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，DF的反向延長線交于主光軸上一點P．【提出問題】小明提出：BPD∠，∠ABP和∠CDP三個角之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？【分析問題】已知平行，可以利用平行線的性質(zhì)，把∠BPD分成兩部分進行研究．【解決問題】探究一：請你幫小明解決這個問題，并說明理由．探究二：如圖②，P∠，∠AMP，∠CNP的數(shù)量關(guān)系為；如圖③，已知，ABC°∠=，∠C=60°AECD，則BAE______∠=，試卷第715頁【拓廣提升】利用探究一得到的結(jié)論解決下列問題：如圖④，射線，NF分別平分∠BMP和CNPME交直線CDE,∠，NF與內(nèi)部的一條射線交字點F，若P=F，求∠FME的度數(shù)．參考解答一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1．B2．D3.B4．D5.D6C．A89.B10.B二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．x=?4<3×22023?22023)15.11．．2．.y=?2.108°三、解答題：本大題共7個小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟12()?2+5+2516）解：3=2+5?4=3試卷第815頁()0（2）解：?27=32+1?3+?1+2)=32+1?3?1+2=42?3y=2x+①17）3x?2y=2②將①代入②，得：?(+)=3x22x12，解得，x=4，把x=4代入①得：y=?7，x=?4∴方程組的解為：y=?7；2x+y=①（2）x?2y=②①×2+②，得：5x=10，解得，x2，=把x2代入①，得：=4+y=1，解得：y=3，?試卷第915頁x=2∴方程組的解為y=?318）解：∵DE∥BC，∴DEB∠=∠CBE，∵BD=DE，∴∠DEB=∠DBE，∴CBE∠=∠DBE，ABC；∴BE平分∠（2）由（）可知，CBE∠=∠DBE，∵∠A=50,∠EBC30，=°∴DBE∠=∠EBC=30°，∴ABC∠=∠DBE+∠EBC60，=°∴ACB180∠=°?∠?∠ABC180506070．A=°?°?°=°19.1）解：隨機被抽查的學(xué)生總數(shù)為：6÷10%讀4本的人數(shù)為：﹣18﹣﹣＝補圖如下：試卷第10頁，共15頁（2）解：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的中位數(shù)為43故答案為：4；；1（3）解：（3+18×2+21×3+12×4+6×5）＝60答：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)為3本．xy20.（）設(shè)購進A種飲料箱，則購進B種飲料箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500x+y=200x=50解得y=150答：購進A種飲料50箱，則購進B種飲料150箱a50≤a≤100200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，（2）設(shè)購進A種飲料箱（)+(?)(?)3525a5035200aw=(?則=3000?5a?5<0試卷第頁，共頁∴aW隨的增大而減小，50≤a≤100∴a=50W3000?250=2750時，可獲得最大利潤，最大利潤是（元）y=+b21）設(shè)直線AC的解析式是4k+b=2，根據(jù)題意得：，b=6k=?1解得：b=6，則直線AC的解析式是：y=?x+6；1（2）S?OAC=×6×4=12；2（3）存在這樣的M點，理由如下：1y=mx，則4m=2，解得：m=，設(shè)OA的解析式是21則直線OA的解析式是：y=x，211當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時，M的橫坐標是×4＝，2212在y==y=1x中，當(dāng)x2時，，則M的坐標是（2，在y=?x+6中，當(dāng)x2時，y=4=，則M的坐標是（2，()M(4)；2M1則M的坐標是：或1當(dāng)My軸左側(cè)時，試卷第12頁，共15頁在y=?x+6中，當(dāng)x=?2時，y=8?，則M的坐標是（28()()(3)M1M4M-8綜上所述，M的坐標是：或或．1222.解：探究一]：BPD∠=∠ABP+∠CDP，理由如下：如圖①，∵AB∥MN∥CD，∴BPN∠=∠，∠DPN=∠CDP，∴BPN∠+∠DPN=∠ABP+∠CDP，∴BPD∠=∠ABP+∠CDP．[探究二]如圖②，∠AMP=∠P+∠CNP，理由如下：試卷第13頁，共15頁∵AB∥CD，∴MKP∠=∠CNP，∵∠AMP=∠P+∠MKP，∴AMP∠=∠+∠CNP．P如圖③，延長EA交BC于，∵AE∥CD，∴ALC∠=∠C=60°，∴ALB180∠=°?∠ALC120，=°∴BAE∠=∠+∠ALB25120145．B=°+°=°故答案為：AMP∠=∠+∠CNP145．P，[拓廣提升∵射線，NF分別平分∠BMP和CNP，∠1∴PME∠=∠，∠CNF=∠PNF，2如圖④，由探