第3節(jié)水的浮力3液面高度變化問題(學(xué)生版+解析)

水的浮力3液面高度變化問題目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀會用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡單的實際問題。利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。2、兩個物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。知識精講知識精講知識點01液面高度變化問題類型一:冰漂在某液體(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度；(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面；(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度。類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中(1)含有木塊(或其他密度比水的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度；(2)含有石塊(或其他密度比水的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度；(3)含有煤油(或其他密度比水的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度。類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面【能力拓展】一、判斷方法(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前xS底=p液gh前S底,F后=P后xS底=p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮<F后浮,則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。二、狀態(tài)法及其使用(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高。【即學(xué)即練1】5.如圖，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。則在冰塊熔化過程中(

)A.液面不變，液體不溢出

B.液面不變，液體溢出

C.液面下降

D.無法確定【即學(xué)即練2】（2019八上·蕭山月考）將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將________（填“上升”、“下降”或“不變”，下同）；該濃鹽水的密度為1.2g/cm3，露出水面的冰塊體積是冰塊體積的幾分之幾？________；若用水代替鹽水，則液面高度將________。（冰的密度為0.9g/cm3）知識點02繩子、彈簧等受力分析物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題?！灸芰ν卣埂扛×τ嬎慊静襟E①確定研究對象②確定物體運動狀態(tài)③確定物體受力情況④確定計算方法【即學(xué)即練1】（2019八上·義烏期中）如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3(不計彈簧質(zhì)量及體積)其中正確的是(

) A.物塊浸沒在水中靜止時彈簧對底部的拉力為0.2N

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時物塊露出水面的體積為物塊體積的1/9

C.物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力是0.1N

D.物塊的質(zhì)量為0.9kg【即學(xué)即練2】（2019八上·余姚期末）如圖用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10﹣3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：（1）A的密度；（2）細(xì)線對B的拉力大小。能力拓展能力拓展考法01受到彈簧或繩子拉力時，誤認(rèn)為拉力的方向都是向下物體在水下受到繩子拉力作用時，一定時向下的拉力；但彈簧可以壓縮也可以拉長，可能時向下的拉力或向上的彈力，要根據(jù)實際的伸長情況來確定?！镜淅?】（2019八上·天臺期末）如圖所示，在一個裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積是500cm3，小球靜止時受到彈簧對它的作用力為4N。則：（1）此時小球受到的浮力為多少？（2）如果剪斷彈簧后，請分析小球的運動情況，并計算再次靜止后小球受到的浮力是多少？分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.（2020·杭州模擬）學(xué)了浮力知識后，小剛同學(xué)想探究冰在不同液體中熔化后的液面升降情況，他用如圖的方法，把冰塊分別放入濃鹽水、酒精，水中，結(jié)果熔化后液面比原來下降的是（

）A.鹽水

B.酒精

C.水

D.無法判斷2.（2018八上·溫州期中）如圖為底部有一小孔的花盆倒扣在水槽中，小明發(fā)現(xiàn)塑料花盆緩慢下沉直至沉入水槽底部，這個過程中花盆受到的浮力和水槽中液面的高度變化正確的是（

）A.浮力變大，液面高度下降

B.浮力變小，液面高度下降

C.浮力變大，液面高度上升

D.浮力變小，液面高度上升3.如圖所示，容器內(nèi)有水，有一試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則(

)A.液面上升

B.試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大C.液面下降

D.試管所受到的浮力不變4.（2019八上·杭州期中）如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實心鉛球和鋁球，逐漸將它們?nèi)拷]在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時臺秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（

）A.N1=N2

T1＞T2

B.N1＞N2

T1＞T2

C.N1＜N2

T1＞T2

D.N1＞N2

T1＜T25.（2019八上·余姚期中）如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過臺秤測得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，此時臺秤示數(shù)為70g，并測得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度是(

)A.1.5×103kg/m3

B.2.0×103kg/m3

C.2.5×103kg/m3

D.3.0×103kg/m36.（2019八上·浙江期中）如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（

）(ρ鐵＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)A.312克

B.237克

C.318克

D.326克題組B能力提升練1.（2019八上·義烏月考）如下圖所示，四個相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)只有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球。則下列四種說法正確的一組是（

）①每個容器的總質(zhì)量都相等②b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減?、踓容器中冰塊熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁罙.③④

B.①④

C.①②

D.②④2.（2018八上·紹興期中）如圖，四個相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球。下列四種說法正確的一組是()①每個容器的總質(zhì)量都相等；②四個容器中，液體對容器底的壓強(qiáng)相同；③在b容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減?。虎躢容器中冰塊融化后水面高度將下降；⑤d容器中倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁?。A.①②④

B.①③⑤

C.①②⑤

D.②③④3.（2020八上·余姚期中）如圖所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計時，細(xì)線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg。下列說法正確的是（

）A.隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B.容器中的液體是酒精

C.抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D.第30s時，木塊露出液面的高度是2cm4.如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現(xiàn)將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放入容器中，木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3；在木塊上表面輕放一個物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示。若將物塊B單獨放入此液體中，它靜止時將（

）A.懸浮

B.漂浮

C.沉底

D.無法判斷5.（2019八上·浙江期中）三個相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個體積相同的實心球相連，容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長度等于原長，這三個球受到浮力的大小關(guān)系是________（選填字母）；A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲=F乙=F丙這三個球的密度大小關(guān)系是________（選填字母）A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中________球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同。6.（2019八上·天臺期中）小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個大碗正漂浮在水盆中，如圖所示。他將水盆底的一鐵沙球放入大碗中，但大碗仍然漂浮。與原先相比，大碗所受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”），水盆中的水面將會________（選填“上升”、“不變”或“下降”）。7.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小（2）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會

▲

(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時桶排開水的體積為6.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。8.把邊長L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S＝1m2的柱形盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為________kg。9.（2020八上·余杭月考）人們常用“冰山一角"來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下。事實上，冰山浮在海水中的確只露”一角"(如圖所示)。若現(xiàn)有一座冰山，它露出海面的體積是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。則：（1）假如此冰山完全熔化，則液面將________(填“不變”、“降低”或“上升")；（2）這座冰山的總體積為多少？題組C培優(yōu)拔尖練1.如圖甲所示，高5cm、重5N的長方體物塊被彈簧固定在燒杯底部?，F(xiàn)向燒杯中勻速緩慢加水，水位高度H隨時間變化如圖乙所示（整個過程中，彈簧每受到1N的力伸長或壓縮1cm，彈簧體積及所受浮力忽略不計）。下列說法正確的是（

）A.t1時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)

B.t1~t2時刻，彈簧的長度變化了15cmC.t.時刻，物體所受的浮力為10N

D.該物體的密度為0.4×103kg/m32.（2020八上·溫嶺期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲（體積忽略不計），制成一支自制密度計，用它來測量液體密度，測量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。（1）在空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲的目的________（2）當(dāng)密度計在杯中漂浮時，液面高度在A處(如圖甲)。此時，密度計受到的浮力________重力(選填“<”、“=”或“>”)。（3）使用中，小科發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲很容易滑落，于是他改變這段細(xì)鐵絲的形狀，并把鐵絲置于玻璃管內(nèi)，再次測量同一杯液體密度(如圖乙)，玻璃管浸入液體中的深度將________(填“變大”、“變小”或“不變”)。3.（2020八上·奉化期末）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關(guān)系如圖乙所示，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時，物塊A有2/5的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)。求：（1）物塊A的密度。（2）往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊A恰好浸沒時，彈簧的伸長量為多少?再繼續(xù)加水，木塊受到浮力怎么變化?4.將一密度比水小的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并把繩子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊位置變化如乙圖．請你在丙圖中畫出木塊從加水到浸沒后的過程中浮力隨時間的變化情況圖，并說出各段變化的理由。（溫馨提示：t1時木塊恰好離開杯底，t2時繩子剛好拉直，t3時木塊剛好充全浸沒。5.（2019八上·余姚期中）把一個邊長為10厘米的立方體物塊，用細(xì)線系著放入底面積為200厘米2，重為4牛的圓柱形薄壁玻璃容器底部，此時物塊與容器底無相互擠壓，如圖甲所示，然后逐漸向容器內(nèi)倒入水（水始終未溢出），測量容器內(nèi)水的深度h，分別計算出該物塊對應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖乙所示的圖像。請你：（1）試判斷水的深度由0逐漸增加到8厘米的過程中，細(xì)線對物塊的拉力是逐漸增大，還是逐漸減小？（2）當(dāng)容器中水的深度為4厘米時，水對容器底的壓強(qiáng)是多少帕？（3）當(dāng)容器中水的深度為6厘米時，此時物塊受到的浮力是多少牛？排開水的體積是多少立方米？（4）當(dāng)容器中水的深度為8厘米時，容器中水的重力為8牛，求容器對水平桌面的壓強(qiáng)是多少帕？水的浮力3液面高度變化問題目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀會用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡單的實際問題。利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。2、兩個物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。知識精講知識精講知識點01液面高度變化問題類型一:冰漂在某液體(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度不變；(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面升高；(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度降低。類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中(1)含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度不變；(2)含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度下降；(3)含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度上升。類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面下降【能力拓展】一、判斷方法(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前xS底=p液gh前S底,F后=P后xS底=p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮<F后浮,則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。二、狀態(tài)法及其使用(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高?！炯磳W(xué)即練1】5.如圖，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。則在冰塊熔化過程中(

)A.液面不變，液體不溢出

B.液面不變，液體溢出

C.液面下降

D.無法確定【答案】B【解析】將冰塊排開果汁的體積和熔化成水的體積進(jìn)行比較，如果后者大，那么液體溢出；如果前者大，那么液體不溢出。冰塊在液面上漂浮，那么它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G；那么它排開果汁的體積：；

冰塊熔化后質(zhì)量不變，那么熔化成水的體積：；

因為ρ水<ρ果汁，所以V水>V果汁。

因此液面不變，但是液體溢出。【即學(xué)即練2】（2019八上·蕭山月考）將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將________（填“上升”、“下降”或“不變”，下同）；該濃鹽水的密度為1.2g/cm3，露出水面的冰塊體積是冰塊體積的幾分之幾？________；若用水代替鹽水，則液面高度將________。（冰的密度為0.9g/cm3）【答案】上升；1/4；不變【解析】（1）首先根據(jù)計算出冰塊在鹽水中的V排，然后根據(jù)公式計算出冰塊熔化成水的體積，然后將兩個體積比較大小即可；

（2）根據(jù)漂浮條件列出等量關(guān)系式，用阿基米德原理和密度公式將兩邊分解推導(dǎo)即可；

（3）根據(jù)（1）中的方法分析即可?！窘獯稹浚?）冰塊在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮=G；

那么它排開鹽水的體積為：；

冰熔化后質(zhì)量不變，熔化成水的體積為：；

因為ρ水＜ρ鹽水；所以V＞V排；那么杯中液面高度上升；

（2）當(dāng)冰塊漂浮時，受到的浮力等于重力，即F浮=G；；

ρ鹽水gV排=ρ冰gV；ρ鹽水V排=ρ冰V；

1.2g/cm3×（V-V露）=0.9g/cm3×V；

那么：；

（3）根據(jù)（1）中分析可知：

如果鹽水換成水，那么冰塊排開水的體積為：；

此時化成水的體積和冰塊排開水的體積相同，因此液面高度不變。知識點02繩子、彈簧等受力分析物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題。【能力拓展】浮力計算基本步驟①確定研究對象②確定物體運動狀態(tài)③確定物體受力情況④確定計算方法【即學(xué)即練1】（2019八上·義烏期中）如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3(不計彈簧質(zhì)量及體積)其中正確的是(

) A.物塊浸沒在水中靜止時彈簧對底部的拉力為0.2N

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時物塊露出水面的體積為物塊體積的1/9

C.物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力是0.1N

D.物塊的質(zhì)量為0.9kg【答案】C【解析】根據(jù)F浮=ρ水gV物

求得物塊浸沒在水和酒精中受到的浮力，然后對物塊浸沒在水中和酒精中進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)二力平衡列出等式首先求出物塊的重力；

（1）根據(jù)力的平衡和力的相互作用即可求出彈簧對物塊的支持力和彈簧對底部的拉力；

（2）當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時物塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件即可求出浸沒的體積與物塊的體積之比，然后求出露出水面的體積與物塊體積的關(guān)系；

（3）對物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識計算支持力即可；

（4）根據(jù)G=mg即可求出物塊的質(zhì)量。

【解答】物塊浸沒在水和酒精中時V排=V物=100cm3=1×10-4m3；

物塊浸沒在水中浮力F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；

物塊浸沒在酒精中浮力F浮′=ρ酒精gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；

物塊浸沒在水中和酒精中受力分析分別如圖甲、乙所示；

圖甲中：F浮=F拉+G，即F拉=F浮-G=1N-G------------①

圖乙中：F浮′+F支=G，即F支=G-F浮′=G-0.8N---------②，

已知：當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時與浸沒在酒精中靜止時，彈簧的彈力大小相等；

即：F拉=F支，所以，1N-G=G-0.8N解得：G=0.9N；

A.物塊浸沒在水中靜止時，彈簧會對物塊的拉力為F拉=F浮-G=1N-0.9N=0.1N，

由于力的作用是相互的，則彈簧對底部的拉力F拉′=F拉=0.1N，故A錯誤；

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時物塊處于漂浮，則：F浮″=G=0.9N，

這時物塊排開水的體積；

那么物塊露出水面的體積為：V露=V-V排''=1×10-4m3-9×10-5m3=1×10-5m3；

物塊露出水面的體積為物塊體積的：；故B錯誤；

C.物塊浸沒在酒精中靜止時彈簧對物塊的支持力：F支=G-F浮′=0.9N-0.8N=0.1N，故C正確；

D.質(zhì)量，故D錯誤?！炯磳W(xué)即練2】（2019八上·余姚期末）如圖用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10﹣3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：（1）A的密度；（2）細(xì)線對B的拉力大小。【答案】（1）解：mA=GA/g=8N/10N/kg=0.8kgρA=mA/VA=0.8kg/1.0×10﹣3m3=0.8×103kg/m3答：A的密度為0.8×103kg/m3（2）A受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；因為A恰好懸浮，所以F浮=GA+F拉A細(xì)線對A的拉力F拉A=F浮﹣GA=10N﹣8N=2N因為物體間力的作用是相互.的，所以細(xì)線對B的拉力F拉B=F拉A=2N。答：細(xì)線對B的拉力2N【解析】（1）首先根據(jù)計算物體A的質(zhì)量，然后再根據(jù)計算物體A的密度；

（2）首先根據(jù)阿基米德原理計算出A浸沒時受到的浮力，然后根據(jù)物體A的受力情況：計算細(xì)繩對A的拉力，最后根據(jù)相互作用力的規(guī)律求出細(xì)線對B的拉力。能力拓展能力拓展考法01受到彈簧或繩子拉力時，誤認(rèn)為拉力的方向都是向下物體在水下受到繩子拉力作用時，一定時向下的拉力；但彈簧可以壓縮也可以拉長，可能時向下的拉力或向上的彈力，要根據(jù)實際的伸長情況來確定?！镜淅?】（2019八上·天臺期末）如圖所示，在一個裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積是500cm3，小球靜止時受到彈簧對它的作用力為4N。則：（1）此時小球受到的浮力為多少？（2）如果剪斷彈簧后，請分析小球的運動情況，并計算再次靜止后小球受到的浮力是多少？【答案】（1）∵小球完全浸沒在水中∴V排=V物=500cm3=0.0005m3F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N（2）解：小球靜止時對其進(jìn)行受力分析可分為二種情況如圖所示由圖1可知，G=F浮+F彈=5N+4N=9N剪斷彈簧后，G＞F浮，小球下沉至容器底部靜止，此時F浮=5N由圖2可知，G=F?。璅彈=5N－4N=1N剪斷彈簧后，G＜F浮，小球上浮至水面處于飄浮狀態(tài)，此時F浮=G=1N【解析】（1）物體浸沒時，V排=V物，利用阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排求出此時小球受到的浮力；（2）小球靜止時對其進(jìn)行受力分析可分為二種情況：一種情況是小球下沉至容器底部靜止，求出浮力；另一種情況是小球上浮至水面處于飄浮狀態(tài)。

分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.（2020·杭州模擬）學(xué)了浮力知識后，小剛同學(xué)想探究冰在不同液體中熔化后的液面升降情況，他用如圖的方法，把冰塊分別放入濃鹽水、酒精，水中，結(jié)果熔化后液面比原來下降的是（

）A.鹽水

B.酒精

C.水

D.無法判斷【答案】B【解析】冰在熔化過程中質(zhì)量保持不變，根據(jù)阿基米德原理分別計算出在液體中的V排，再根據(jù)密度公式計算出熔化成水的體積，其中V水<V排的就是正確選項。設(shè)冰的質(zhì)量為m，熔化成水的體積為：；

①濃鹽水：冰在濃鹽水中漂浮，此時它受到的浮力F浮=G=mg；

那么它排開鹽水的體積：；

因為水的密度小于鹽水的密度，所以V水>V排，則冰熔化后鹽水的水面升高；

②酒精：冰在酒精中下沉，那么它排開鹽水的體積：；

因為水的密度大于冰的密度，所以V水<V排'，則冰熔化后酒精的液面下降；

③水：冰在水中漂浮，此時它受到的浮力F浮=G=mg；

那么它排開水的體積：；所以V水=V排''，則冰熔化后水面不變。

2.（2018八上·溫州期中）如圖為底部有一小孔的花盆倒扣在水槽中，小明發(fā)現(xiàn)塑料花盆緩慢下沉直至沉入水槽底部，這個過程中花盆受到的浮力和水槽中液面的高度變化正確的是（

）A.浮力變大，液面高度下降

B.浮力變小，液面高度下降

C.浮力變大，液面高度上升

D.浮力變小，液面高度上升【答案】B【解析】根據(jù)浮沉條件比較花盆受到浮力的大小關(guān)系；首先根據(jù)F浮=ρ液gV排判斷花盆排開水的體積變化，然后根據(jù)公式判斷水面的高度變化。

根據(jù)浮沉條件可知，

當(dāng)花盆漂浮時，花盆受到的浮力等于重力；

當(dāng)花盆下沉到水槽底部時，花盆受的浮力小于重力，

因此沉到水槽底部的花盆所受到的浮力比漂浮時花盆所受到的浮力?。?/p>

根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，花盆受到的浮力減小，那么花盆排開水的體積減??；

根據(jù)可知，容器的底面積S不變，V排減小，那么液面的高度減小。

3.如圖所示，容器內(nèi)有水，有一試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上。現(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則(

)A.液面上升

B.試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大C.液面下降

D.試管所受到的浮力不變【答案】B【解析】（1）液面上升還是下降，取決于排開水的體積。根據(jù)二力平衡的知識比較前后兩種狀態(tài)下受到的總浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較V排的變化，最終確定液面的變化情況；

（2）分析前后兩種情況下試管受到浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較試管排開水的體積變化，進(jìn)而得到試管底部的深度變化，最后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh確定試管底部受到壓強(qiáng)的變化?！窘獯稹繜o論小鐵塊在試管外，還是在試管內(nèi)，試管和鐵塊構(gòu)成的整體都在水面漂浮，那么它們受到的浮力都等于自身的重力之和。因為它們的重力之和不變，所以受到的浮力不變。根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后兩種情況下排開水的總體積保持不變，自然水面不會發(fā)生改變，故A、C錯誤；

當(dāng)小鐵塊在試管外時，鐵塊也會受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它們受到的總浮力。當(dāng)小鐵塊在試管內(nèi)時，鐵塊不會受到浮力，因此試管受到的浮力等于它們受到的總浮力。前后比較可知，試管受到的浮力增大了，故D錯誤；

試管受到的浮力增大，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，試管排開水的體積增大，因此試管底部的深度增大了。根據(jù)公式p=ρ液gh可知，試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大了，故B正確。

4.（2019八上·杭州期中）如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實心鉛球和鋁球，逐漸將它們?nèi)拷]在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時臺秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（

）A.N1=N2

T1＞T2

B.N1＞N2

T1＞T2

C.N1＜N2

T1＞T2

D.N1＞N2

T1＜T2【答案】C【解析】（1）當(dāng)兩個球完全浸沒在水中保持靜止時，它們受到的繩的拉力、自重和受到的浮力之間的關(guān)系為：G=F拉+F?。?/p>

（2）首先根據(jù)密度公式分析兩個球的體積大小，然后再根據(jù)阿基米德原理判斷二者受到浮力的大小；根據(jù)相互作用力的原理可知，即可知道兩個球?qū)λ膲毫Υ笮￡P(guān)系，最后根據(jù)臺秤示數(shù)=G容器+G水+F壓判斷即可?！窘獯稹浚?）根據(jù)公式可知，

當(dāng)質(zhì)量相等時，因為ρ鉛＞ρ鋁，所以V鉛<V鋁；

根據(jù)公式F浮=ρ液V排g可知，當(dāng)二者浸沒時，受到的浮力F浮鉛<F浮鋁；

根據(jù)G=mg可知，兩球的種類G相等；

根據(jù)公式G=F拉+F浮可知，繩的拉力T1>T2；

（2）根據(jù)相互作用力原理可知，球?qū)λ膲毫Φ扔谇蚴艿降母×Γ?/p>

因為F浮鉛<F浮鋁；所以F壓鉛<F壓鋁；

根據(jù)公式臺秤示數(shù)=G容器+G水+F壓可知，

當(dāng)容器重力和水的重力相同時，甲、乙兩個臺秤的示數(shù)N1＜N2。

5.（2019八上·余姚期中）如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過臺秤測得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，此時臺秤示數(shù)為70g，并測得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度是(

)A.1.5×103kg/m3

B.2.0×103kg/m3

C.2.5×103kg/m3

D.3.0×103kg/m3【答案】C【解析】臺秤的示數(shù)等于上面物體的總重力，據(jù)此列出兩種情況下臺秤示數(shù)與重力的等量關(guān)系式，然后通過推導(dǎo)得到B的體積和質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計算即可。

【解答】第一次通過磅秤測得總質(zhì)量150g，

那么上面的總重力G=mg=0.15kg×10N/kg；即G杯+G水+GB=1.5N…①

第二次此時磅秤示數(shù)為70g；

那么上面的總重力G'=m'g=0.07×10N/kg=0.7N；

設(shè)全部浸入時浮力為F浮，這里一半體積浸入，故此時的浮力為，

則G杯+G水+F浮=0.7N…②

由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，

由“物體B剛好有一半體積露出水面時保持靜止不動，測得容器內(nèi)液面下降了1cm?！?/p>

可得:；解得：V=4×10-5m3；

原來受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N；

將F浮=0.4N代入③，解得：GB=1N；

則B的質(zhì)量為：；

物體B的密度。

6.（2019八上·浙江期中）如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（

）(ρ鐵＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)A.312克

B.237克

C.318克

D.326克【答案】A【解析】由甲圖可知木塊和甲鐵塊漂浮，由乙圖可知木塊和乙鐵塊懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理得出等式，即可求出乙鐵塊的體積，再根據(jù)m=ρV求出鐵塊乙的質(zhì)量。

【解答】木塊和甲鐵塊在水面漂浮，

那么F浮甲=G甲+G木；

即ρ水gV木=m甲g+G木

①；

木塊和乙鐵塊在水中懸浮，那么F浮乙=G乙+G木；

即ρ水g（V木+V乙）=ρ鐵gV乙+G木

②；

②-①得到：ρ水gV乙=ρ鐵gV乙-m甲g；

ρ水V乙=ρ鐵V乙-m甲；1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg

解得：V乙=40cm3；鐵塊乙的質(zhì)量：m乙=ρ鐵V乙=7.8g/cm3×40cm3

=312g。

題組B能力提升練1.（2019八上·義烏月考）如下圖所示，四個相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)只有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球。則下列四種說法正確的一組是（

）①每個容器的總質(zhì)量都相等②b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小③c容器中冰塊熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁罙.③④

B.①④

C.①②

D.②④【答案】B【解析】（1）四個容器上下粗細(xì)一致，那么液體對容器底部的壓力等于自身重力，據(jù)此判斷四個容器中水和物體的總重力的大小關(guān)系，根據(jù)G=mg確定水和物體總質(zhì)量的關(guān)系，最后根據(jù)容器的總質(zhì)量=水的質(zhì)量+物體質(zhì)量+容器質(zhì)量進(jìn)行判斷即可；

（2）當(dāng)浮力不變時，根據(jù)公式F浮=ρ水gV排可知，木塊進(jìn)入水下的體積與它的密度成反比；

（3）比較冰塊排開水的體積和熔化成水的體積大小關(guān)系即可；

（4）分析水的密度的變化，再根據(jù)浮沉條件進(jìn)行判斷即可。

【解答】①四個容器上下粗細(xì)一致，容器的底面積S相等，水面高度相等，

根據(jù)公式F=pS=ρ水ghS可知，容器底部受到的壓力相等；

因為容器底部受到的壓力等于液體和物體的重力之和，

所以四個容器中水和物體的總重力相等；

根據(jù)公式G=mg可知，水和物體的總質(zhì)量相等；

根據(jù)容器的總質(zhì)量=水的質(zhì)量+物體的質(zhì)量+容器質(zhì)量可知，

每個容器的總質(zhì)量相等，故①正確；

②木塊在水面漂浮，

那么它受到的浮力始終等于重力，即保持不變；

b容器中倒入酒精后，水的密度會減?。?/p>

根據(jù)公式F浮=ρ水gV排可知，木塊在液面下的體積變大，故②錯誤；

③冰塊在水面漂浮，

它排開水的體積為：；

冰塊熔化后，質(zhì)量不變，即重力不變，

那么水的體積為：；

因為V排=V，所以熔化后水面高度不變，故③錯誤；

④小球在d中懸浮，那么它的密度等于水的密度；

d容器中倒入酒精，水的密度減小，

因為水的密度小于小球的密度，所以小球?qū)⑾鲁痢?/p>

故④正確。

2.（2018八上·紹興期中）如圖，四個相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球。下列四種說法正確的一組是()①每個容器的總質(zhì)量都相等；②四個容器中，液體對容器底的壓強(qiáng)相同；③在b容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小；④c容器中冰塊融化后水面高度將下降；⑤d容器中倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁?。A.①②④

B.①③⑤

C.①②⑤

D.②③④【答案】C【解析】（1）四個容器中容器底部受到的壓強(qiáng)都由水產(chǎn)生，根據(jù)公式p=ρ液gh判斷大小即可；

（2）上下粗細(xì)一致的柱體容器，液體對容器底部的壓力等于液體的重力，然后根據(jù)G=mg比較液體質(zhì)量大小，進(jìn)而判斷容器的總質(zhì)量的大小關(guān)系；

（3）當(dāng)浮力不變時，根據(jù)阿基米德原理判斷V排的大?。?/p>

（4）冰塊熔化前后，其質(zhì)量不變，比較冰塊的V排和熔化成的水的體積大小即可；

（5）根據(jù)浮沉條件，分析液體密度密度的變化對小球浮沉的影響?！窘獯稹竣谒膫€容器中，物體都沒有與底部接觸，因此容器底部受到的壓強(qiáng)都由水產(chǎn)生。根據(jù)公式p=ρ液gh可知，因為水面相平，所以容器底部受到的壓強(qiáng)相等，故②正確；

①根據(jù)公式F=pS可知，容器的底面積相等，那么容器底部受到的壓力相等；根據(jù)“上下粗細(xì)一致的柱體容器，液體對容器底部的壓力等于液體的重力”可知，水和物體的總重力都相等，也就是總質(zhì)量相等；因為容器的質(zhì)量相等，所以每個容器的總質(zhì)量都相等，故①正確；

③如果在b中倒入酒精，那么混合液體的密度減小，而浮力不變；根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，木塊自愛液面下的體積增大，故③錯誤；

④c容器中，冰排開水的體積為：；

冰熔化成水后重力不變，那么水的體積為：；

因為V排=V水，即水面高度不變，故④錯誤；

⑤d中小球現(xiàn)在懸浮，說明ρ水=ρ球；倒入酒精后，混合液體的密度減小，此時ρ水<ρ球，因此小球下沉，故⑤正確。

那么正確的是①②⑤。

3.（2020八上·余姚期中）如圖所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計時，細(xì)線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg。下列說法正確的是（

）A.隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B.容器中的液體是酒精

C.抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D.第30s時，木塊露出液面的高度是2cm【答案】C【解析】（1）根據(jù)二力平衡的條件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排進(jìn)行判斷；

（2）首先根據(jù)F浮=G+F計算木塊受到的浮力，再根據(jù)計算液體的密度；

（3）對木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時，其受細(xì)繩的拉力為零，根據(jù)此計算出木塊露出液體表面的體積，從而得出結(jié)果；

（4）根據(jù)液體的抽出速度，計算得出木塊露出液面的高度。

【解答】A.由圖2知，整個過程中拉力減小，根據(jù)F浮=G+F拉可知，開始時浮力減小；當(dāng)拉力為零時，此時物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，故A錯誤；

B.由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時，此時細(xì)繩的拉力為5N，

木塊的重力G=mg=ρ木Vg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.001m）3=5N，

那么木塊受到的浮力F浮=G+F=5N+5N=10N，

由F浮=ρ液gV排得：

液體的密度；

所以此液體可能是水，不是酒精，故B錯誤；

C.當(dāng)木塊恰好漂浮時，浮力等于重力，

即F浮=G，

ρ液gV排=ρ木gV，

ρ液V排=ρ木V，

1×103kg/m3×V排=0.5×103kg/m3×（0.001m）3；

解得：V排=0.5×10-3m3；

此時木塊浸入液體的深度：h入=；

那么木塊露出液體的高度：h露=h-h入=0.1m-0.05m=0.05m；

所以排出液體的體積為：

V=（S容-S木）h露=（200×10-4m2-（0.1m）2）×0.05m=5×10-4m3；

排出液體的質(zhì)量：m=ρ液V=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg；

所以每秒抽出液體的質(zhì)量為：，

故C正確；

D.第30s抽出液體的質(zhì)量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg，

抽出液體的體積為，

木塊露出水的高度，故D錯誤。

4.如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現(xiàn)將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放入容器中，木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3；在木塊上表面輕放一個物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示。若將物塊B單獨放入此液體中，它靜止時將（

）A.懸浮

B.漂浮

C.沉底

D.無法判斷【答案】B【解析】A漂浮在液面上時，GA＝F浮，即：，

木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3，

所以，解得：,

B放在A上時，剛好完全浸沒，則：,即：

將，VA=2VB，ρA＝0.6×103kg/m3，代入上式得：

ρB＝0.4×103kg/m3，ρB<ρ液，所以將物塊單獨放入此液體中，它靜止時將會漂浮在液面上。5.（2019八上·浙江期中）三個相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個體積相同的實心球相連，容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長度等于原長，這三個球受到浮力的大小關(guān)系是________（選填字母）；A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲=F乙=F丙這三個球的密度大小關(guān)系是________（選填字母）A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中________球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同?！敬鸢浮緾；A；乙【解析】（1）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排比較三個球受到浮力的大小關(guān)系；

（2）彈簧的彈力和形變的方向相反；對三個球進(jìn)行受力分析，據(jù)此比較三個球重力的大小關(guān)系，最后根據(jù)密度公式比較三個球的密度大小即可?！窘獯稹浚?）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體密度相同時，浮力與V排成正比；

三球完全浸沒水中，它們排開水的體積V排都相同，

因此它們受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙；

（2）甲下的彈簧伸長，因此受到向下的彈力，那么浮力F甲=G甲+F拉甲；即G甲=F甲-F拉甲；

乙下的彈簧沒有伸長或縮短，因此受到不受的彈力，那么浮力F乙=G乙；

丙下的彈簧縮短，因此受到向上的彈力，那么重力G丙=F丙+F拉丙；

那么三球的重力G甲<G乙<G丙；

根據(jù)公式可知，三球的密度：ρ甲＜ρ

乙＜ρ丙；

因為乙球的浮力等于重力，所以乙球在液體中應(yīng)該懸浮，那么它的密度等于液體的密度。6.（2019八上·天臺期中）小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個大碗正漂浮在水盆中，如圖所示。他將水盆底的一鐵沙球放入大碗中，但大碗仍然漂浮。與原先相比，大碗所受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”），水盆中的水面將會________（選填“上升”、“不變”或“下降”）。【答案】變大；上升【解析】（1）根據(jù)漂浮條件，判斷大碗受到的浮力和重力的關(guān)系，進(jìn)而確定它受到浮力的變化；

（2）已知浮力的大小變化根據(jù)公式F浮=ρ液gV排確定大碗排開水的體積變化，進(jìn)而確定水面的變化?！窘獯稹浚?）鐵沙球放入大碗前后，大碗都在水面漂浮，

那么它受到的浮力始終等于重力；

因為放入球后，大碗的總重力變大；

所以大碗受到的浮力變大；

（2）當(dāng)鐵沙球沉在水底時，

大碗和球受到的總浮力：F浮<G碗+G球；

當(dāng)鐵沙球放入大碗后漂浮，

大碗和球受到的總浮力：F'浮=G碗+G球；

因此它們受到的總浮力變大了；

根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，水的密度不變，那么大碗排開水的體積變大；

因此水盆中的水面將會上升。7.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大?。?）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會

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(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時桶排開水的體積為6.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。【答案】（1）解：因為空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N

（2）解：上升；F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60NG石=F浮總-G桶=60N-10N=50Nm石==5kg【解析】（1）當(dāng)物體漂浮在液面上時，它受到的浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件計算出空桶受到的浮力；

（2）首先比較鵝卵石受到的浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排開水的體積變化，進(jìn)而確定水面高度的變化。

首先根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計算桶受到的浮力，再根據(jù)二力平衡G石=F浮總-G桶計算出鵝卵石的重力，最后根據(jù)公式

計算鵝卵石的質(zhì)量?！窘獯稹浚?）因為空桶漂浮在水面，所以F浮=G桶=10N；

（2）鵝卵石原來在水里下沉，那么F浮<G；后來鵝卵石在桶內(nèi)處于漂浮狀態(tài)，此時F浮=G。比較可知，鵝卵石受到的浮力增大了，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排開水的體積增大，則水面高度上升了。

桶和鵝卵石受到的浮力F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；

鵝卵石的重力：G石=F浮總-G桶=60N-10N=50N；

鵝卵石的重力。

8.把邊長L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S＝1m2的柱形盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為________kg。【答案】10【解析】對甲和乙兩種狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識列出等量關(guān)系式，然后兩個式子相減即可。【解答】A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮甲=GA

①；

B和A一起在水面漂浮，那么：F浮總=GA+GB

②；

②-①得到：△F浮=GB；ρ水gV排=mBg；ρ水V排=mB；

103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；解得：mB=10kg。9.（2020八上·余杭月考）人們常用“冰山一角"來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下。事實上，冰山浮在海水中的確只露”一角"(如圖所示)。若現(xiàn)有一座冰山，它露出海面的體積是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。則：（1）假如此冰山完全熔化，則液面將________(填“不變”、“降低”或“上升")；（2）這座冰山的總體積為多少？【答案】（1）不變

（2）冰山在海面漂浮，那么得到：

F浮=G；

ρ水gV排=ρ冰gV；

ρ水V排=ρ冰V；

103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；

解得：V=20000m3?！窘馕觥浚?）冰熔化成水質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式計算出熔化成水的體積，根據(jù)阿基米德原理計算出冰山在海水中的V排，然后二者比較即可；

（2）首先根據(jù)漂浮條件列出浮力和重力的關(guān)系式，然后根據(jù)密度公式和阿基米德原理將公式拆開，代入數(shù)據(jù)計算出冰山的體積即可?！窘獯稹浚?）冰山在海水表面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，

它排開海水的體積：；

冰山熔化后，水的體積為：；

因為熔化前后，冰山的重力G不變，且海水的密度等于淡水密度，

所以V排=V；

因此冰山完全熔化受，液面會不變。

（2）冰山在海面漂浮，那么得到：

F浮=G；

ρ水gV排=ρ冰gV；

ρ水V排=ρ冰V；

103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；

解得：V=20000m3。題組C培優(yōu)拔尖練1.如圖甲所示，高5cm、重5N的長方體物塊被彈簧固定在燒杯底部。現(xiàn)向燒杯中勻速緩慢加水，水位高度H隨時間變化如圖乙所示（整個過程中，彈簧每受到1N的力伸長或壓縮1cm，彈簧體積及所受浮力忽略不計）。下列說法正確的是（

）A.t1時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)

B.t1~t2時刻，彈簧的長度變化了15cmC.t.時刻，物體所受的浮力為10N

D.該物體的密度為0.4×103kg/m3【答案】C【解析】A.t1時刻，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它受到的彈力和重力相互平衡，即彈力向上，那么彈簧被壓縮，故A錯誤；

B.根據(jù)乙圖可知，t1時刻時，彈簧的長度是5cm，即物塊下表面距離燒杯底部5cm；當(dāng)t2時刻時，物塊上表面距離燒杯底部20cm，下表面距離燒杯底部：20cm-5cm=15cm，即現(xiàn)在彈簧長度是15cm，那么這段時間彈簧伸長了：15cm-5cm=10cm，故B錯誤；

C.t1時刻時，因為受到5N的壓力，所以它縮短了5cm，這時彈簧長5cm，那么彈簧原長是：5cm+5cm=10cm；t2時刻時，彈簧長度是15cm，所以它伸長了5cm，即產(chǎn)生向下的拉力5N。根據(jù)F浮=G+F得到，物體這時受到的浮力是10N，故C正確；

D.物塊的體積是：；

物塊的密度為：。2.（2020八上·溫嶺期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲（體積忽略不計），制成一支自制密度計，用它來測量液體密度，測量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。（1）在空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲的目的________（2）當(dāng)密度計在杯中漂浮時，液面高度在A處(如圖甲)。此時，密度計受到的浮力________重力(選填“<”、“=”或“>”)。（3）使用中，小科發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲很容易滑落，于是他改變這段細(xì)鐵絲的形狀，并把鐵絲置于玻璃管內(nèi)，再次測量同一杯液體密度(如圖乙)，玻璃管浸入液體中的深度將________(填“變大”、“變小”或“不變”)。【答案】（1）為了降低重心，使其能豎直漂浮在液體中

（2）=

（3）變大【解析】（1）物體的重心越低越穩(wěn)定。當(dāng)沒有纏細(xì)鐵絲時，空心玻璃管橫躺在水面上，無法完成密度的測量。如果在它的底部纏上細(xì)鐵絲，那么它的重心下移到底部，于是就能豎直漂浮在液面上了。

（2）根據(jù)二力平衡的知識分析；