結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：OpenSees：線性靜力分析案例實(shí)踐

結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：OpenSees：線性靜力分析案例實(shí)踐1OpenSees簡介1.1OpenSees軟件概述OpenSees(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)是一個開源的結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件，由加州大學(xué)伯克利分校的PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter(PEER)開發(fā)。它主要用于地震工程領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)分析，但其應(yīng)用范圍遠(yuǎn)不止于此，涵蓋了線性與非線性靜力分析、動力分析、控制理論等多個領(lǐng)域。OpenSees的核心優(yōu)勢在于其高度的靈活性和可擴(kuò)展性，用戶可以通過編寫腳本來定義復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模型和分析過程。1.1.1特點(diǎn)開源性：OpenSees的源代碼完全開放，允許用戶自由地修改和擴(kuò)展。模塊化設(shè)計(jì)：軟件采用模塊化設(shè)計(jì)，便于用戶添加新的分析功能或材料模型。高性能計(jì)算：支持并行計(jì)算，能夠處理大規(guī)模的結(jié)構(gòu)分析問題。豐富的材料模型：提供了多種材料模型，包括彈性、塑性、粘彈性等，適用于不同類型的結(jié)構(gòu)分析。廣泛的分析類型：支持線性靜力分析、非線性靜力分析、動力分析、模態(tài)分析等多種分析類型。1.2OpenSees的主要功能和應(yīng)用領(lǐng)域1.2.1主要功能結(jié)構(gòu)建模：用戶可以定義各種類型的結(jié)構(gòu)，包括框架、剪力墻、橋梁等，并指定材料屬性和幾何尺寸。荷載施加：支持多種荷載類型，如重力荷載、地震荷載、風(fēng)荷載等，可以進(jìn)行靜態(tài)或動態(tài)荷載施加。分析求解：提供多種求解器，包括直接求解器、迭代求解器等，適用于不同類型的分析。結(jié)果輸出：能夠輸出結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力、應(yīng)力等分析結(jié)果，支持圖形化顯示和數(shù)據(jù)導(dǎo)出。1.2.2應(yīng)用領(lǐng)域地震工程：OpenSees最初為地震工程設(shè)計(jì)，用于評估結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)和破壞模式。橋梁工程：在橋梁設(shè)計(jì)和評估中，OpenSees能夠模擬橋梁在各種荷載下的行為。建筑結(jié)構(gòu)分析：適用于高層建筑、住宅、工業(yè)建筑等結(jié)構(gòu)的靜力和動力分析。土木工程教育：作為教學(xué)工具，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理和高級概念。1.2.3示例：線性靜力分析下面是一個使用OpenSees進(jìn)行線性靜力分析的簡單示例。我們將分析一個簡單的兩層框架結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下的響應(yīng)。#OpenSees腳本示例：線性靜力分析

#定義一個兩層框架結(jié)構(gòu)

#清除所有數(shù)據(jù)

wipe

#設(shè)置分析類型為線性靜力分析

systemLinear

numbererRCM

constraintsPlain

integratorLoadControl1.0

analysisStatic

#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)

node10.00.00.0

node20.04.00.0

node30.08.00.0

#定義材料

uniaxialMaterialElastic130000.0

#創(chuàng)建框架單元

elementbeamIntegrationLobatto11211.0

elementbeamIntegrationLobatto22311.0

#定義邊界條件

fix1111

fix2011

#施加重力荷載

patternPlain11{

load30.00.0-1000.0

}

#分析求解

analyze1

#輸出結(jié)果

printNodeDisplacements解釋腳本開始：首先清除所有數(shù)據(jù)，設(shè)置分析類型為線性靜力分析。節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建：定義了三個節(jié)點(diǎn)，分別位于結(jié)構(gòu)的底部、第一層和第二層。材料定義：使用彈性材料模型，彈性模量為30000N/mm^2。單元創(chuàng)建：創(chuàng)建了兩個框架單元，使用Lobatto積分方法，連接節(jié)點(diǎn)1-2和節(jié)點(diǎn)2-3。邊界條件：底部節(jié)點(diǎn)固定，第一層節(jié)點(diǎn)僅固定豎向位移。荷載施加：在第二層節(jié)點(diǎn)施加重力荷載，垂直向下1000N。分析求解：執(zhí)行一次分析，求解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的響應(yīng)。結(jié)果輸出：輸出第二層節(jié)點(diǎn)的位移。通過這個示例，我們可以看到OpenSees腳本的結(jié)構(gòu)和基本操作，包括結(jié)構(gòu)建模、材料定義、荷載施加和結(jié)果輸出。OpenSees的強(qiáng)大之處在于，用戶可以基于這個簡單的框架，通過編寫更復(fù)雜的腳本來模擬和分析更廣泛的結(jié)構(gòu)力學(xué)問題。2安裝與配置OpenSees2.1在Windows下安裝OpenSees2.1.1前提條件確保你的系統(tǒng)中已安裝了MicrosoftVisualC++RedistributableforVisualStudio2015,2017and2019。安裝Python環(huán)境，推薦使用Python3.8或以上版本。2.1.2安裝步驟下載OpenSees安裝包

訪問OpenSees的官方網(wǎng)站或GitHub頁面，下載適用于Windows的最新版本安裝包。運(yùn)行安裝程序

雙擊下載的安裝包，按照提示完成安裝過程。安裝過程中，選擇包含Python接口的選項(xiàng)，以便于使用Python進(jìn)行腳本編寫。環(huán)境變量配置打開“系統(tǒng)屬性”->“高級”->“環(huán)境變量”。在“系統(tǒng)變量”中找到“Path”變量，點(diǎn)擊“編輯”。添加OpenSees的安裝目錄和Python的Scripts目錄到Path變量中。2.1.3驗(yàn)證安裝#Python代碼示例，用于驗(yàn)證OpenSees是否正確安裝

importopenseespy.openseesasops

#創(chuàng)建一個OpenSees模型

ops.wipe()

ops.model('basic','-ndm',2,'-ndf',2)

#定義節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0.0,0.0)

ops.node(2,10.0,0.0)

#定義單元

ops.element('ElasticBeamColumn',1,1,2,1000.0,1000.0)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1)

ops.fix(2,0,1)

#定義荷載

ops.load(2,1000.0,0.0)

#分析模型

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.analysis('Static')

ops.analyze(1)

#輸出結(jié)果

print(ops.nodeDisp(2,1))運(yùn)行上述代碼，如果能夠成功輸出節(jié)點(diǎn)2在x方向的位移，說明OpenSees已成功安裝并配置。2.2在Linux下安裝OpenSees2.2.1前提條件確保你的Linux系統(tǒng)中已安裝了GCC編譯器。安裝Python環(huán)境，推薦使用Python3.8或以上版本。2.2.2安裝步驟下載源碼

使用wget或curl命令從OpenSees的官方網(wǎng)站或GitHub頁面下載源碼包。編譯源碼解壓下載的源碼包。進(jìn)入解壓后的目錄，運(yùn)行./configure，然后make和makeinstall進(jìn)行編譯和安裝。配置Python接口進(jìn)入Python接口的源碼目錄。運(yùn)行pythonsetup.pyinstall安裝Python接口。環(huán)境變量配置

在你的.bashrc或.bash_profile文件中添加以下行：exportPATH=$PATH:/path/to/openses/bin

exportPYTHONPATH=$PYTHONPATH:/path/to/openses/python2.2.3驗(yàn)證安裝#Python代碼示例，用于驗(yàn)證OpenSees是否正確安裝

importopenseespy.openseesasops

#創(chuàng)建一個OpenSees模型

ops.wipe()

ops.model('basic','-ndm',2,'-ndf',2)

#定義節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0.0,0.0)

ops.node(2,10.0,0.0)

#定義單元

ops.element('ElasticBeamColumn',1,1,2,1000.0,1000.0)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1)

ops.fix(2,0,1)

#定義荷載

ops.load(2,1000.0,0.0)

#分析模型

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.analysis('Static')

ops.analyze(1)

#輸出結(jié)果

print(ops.nodeDisp(2,1))確保在Linux終端中運(yùn)行上述代碼，如果能夠成功輸出節(jié)點(diǎn)2在x方向的位移，說明OpenSees已成功安裝并配置。2.3配置OpenSees環(huán)境2.3.1Windows環(huán)境配置確保Path環(huán)境變量中包含了OpenSees的安裝目錄和Python的Scripts目錄。在IDE中（如PyCharm或VSCode），確保Python解釋器能夠識別openseespy模塊。2.3.2Linux環(huán)境配置確保.bashrc或.bash_profile文件中包含了OpenSees的bin目錄和Python接口目錄。在使用OpenSees的腳本中，確保Python能夠找到openseespy模塊。2.3.3驗(yàn)證環(huán)境配置在Windows或Linux的命令行中，嘗試運(yùn)行以下Python代碼：importopenseespy.openseesasops

print(ops.version())如果能夠成功輸出OpenSees的版本信息，說明環(huán)境配置正確。3OpenSees基本操作3.1創(chuàng)建模型在OpenSees中創(chuàng)建模型，首先需要定義節(jié)點(diǎn)、元素和邊界條件。以下是一個簡單的2D框架模型創(chuàng)建示例：#導(dǎo)入OpenSeesPy庫

importopenseespy.openseesasops

#初始化OpenSees

ops.wipe()

#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0.0,0.0)

ops.node(2,5.0,0.0)

ops.node(3,5.0,5.0)

ops.node(4,0.0,5.0)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1)

ops.fix(4,1,1)

#創(chuàng)建框架元素

ops.element('elasticBeamColumn',1,1,2,10000,1000)

ops.element('elasticBeamColumn',2,2,3,10000,1000)

ops.element('elasticBeamColumn',3,3,4,10000,1000)

ops.element('elasticBeamColumn',4,1,3,10000,1000)

#創(chuàng)建分析模型

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.analysis('Static')3.1.1解釋創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)：使用ops.node命令定義模型中的節(jié)點(diǎn)位置。邊界條件：ops.fix命令用于固定節(jié)點(diǎn)，參數(shù)中的1,1表示節(jié)點(diǎn)1在x和y方向上固定?？蚣茉兀篹lasticBeamColumn元素用于創(chuàng)建線性彈性框架，參數(shù)包括元素ID、節(jié)點(diǎn)ID、截面剛度和截面慣性矩。分析模型：定義了求解系統(tǒng)、編號器、約束、積分器和分析類型。3.2定義材料OpenSees支持多種材料模型，包括彈性、塑性、混凝土和鋼材等。下面是一個定義彈性材料的示例：#定義彈性材料

ops.uniaxialMaterial('Elastic',1,200000)#材料ID,彈性模量

#將材料應(yīng)用于截面

ops.section('Elastic',1,1)#截面ID,材料ID3.2.1解釋彈性材料：使用ops.uniaxialMaterial定義材料屬性，Elastic表示彈性模型，200000是材料的彈性模量。截面材料：ops.section命令用于定義截面屬性，這里將之前定義的彈性材料應(yīng)用于截面。3.3添加荷載在OpenSees中，荷載可以是點(diǎn)荷載、分布荷載或動力荷載。以下示例展示了如何在節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)荷載：#施加點(diǎn)荷載

ops.load(3,0.0,-10000)#節(jié)點(diǎn)ID,x方向荷載,y方向荷載

#進(jìn)行分析

ops.analyze(1)3.3.1解釋點(diǎn)荷載：ops.load命令用于在指定節(jié)點(diǎn)上施加荷載，-10000表示在y方向上施加向下的荷載。分析：ops.analyze命令用于執(zhí)行分析，參數(shù)1表示進(jìn)行一次加載步的分析。通過以上步驟，可以創(chuàng)建一個簡單的2D框架模型，定義材料屬性，并施加荷載進(jìn)行線性靜力分析。這僅為OpenSees功能的冰山一角，實(shí)際應(yīng)用中可能需要更復(fù)雜的模型和材料定義。4線性靜力分析原理4.1線性靜力分析概念線性靜力分析是結(jié)構(gòu)工程中一種基礎(chǔ)的分析方法，用于評估結(jié)構(gòu)在恒定荷載作用下的響應(yīng)。這種分析假設(shè)結(jié)構(gòu)的變形和荷載之間存在線性關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的材料遵循胡克定律，變形在彈性范圍內(nèi)。線性靜力分析不考慮荷載隨時間的變化，因此適用于靜態(tài)荷載，如自重、恒定的風(fēng)荷載或雪荷載。在OpenSees中，線性靜力分析通常涉及以下步驟：定義結(jié)構(gòu)模型：包括節(jié)點(diǎn)、單元、材料屬性和邊界條件。施加荷載：定義作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，如集中荷載、分布荷載或節(jié)點(diǎn)荷載。求解：使用線性求解器計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，包括位移、應(yīng)力和應(yīng)變。結(jié)果分析：檢查計(jì)算結(jié)果，評估結(jié)構(gòu)的安全性和性能。4.2分析步驟詳解4.2.1定義結(jié)構(gòu)模型在OpenSees中，結(jié)構(gòu)模型的定義是通過一系列命令完成的。以下是一個簡單的二維框架模型定義的示例：#清除所有模型數(shù)據(jù)

wipe

#設(shè)置分析模型為二維

modelBasicBuilder-ndm2-ndf2

#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)

node10.00.0

node210.00.0

node310.010.0

node40.010.0

#定義材料屬性

uniaxialMaterialElastic1200000.0

#創(chuàng)建框架單元

elementbeamIntegrationLobatto112110.0

elementbeamIntegrationLobatto223110.0

elementbeamIntegrationLobatto334110.0

elementbeamIntegrationLobatto441110.0

#定義邊界條件

fix111

fix4114.2.2施加荷載荷載的施加可以通過load命令完成。例如，對節(jié)點(diǎn)3施加一個垂直向下的荷載：#施加荷載

load30.0-1000.04.2.3求解OpenSees提供了多種求解器，對于線性靜力分析，可以使用LinearSOE求解器。以下是一個求解過程的示例：#定義求解器

systemBandGeneral

numbererPlain

constraintsPlain

testNormUnbalance1.0e-810

algorithmLinear

integratorLoadControl1.0

analysisStatic

#執(zhí)行求解

analyze14.2.4結(jié)果分析分析結(jié)果可以通過print命令輸出，例如，輸出所有節(jié)點(diǎn)的位移：#輸出節(jié)點(diǎn)位移

printNodeDisplacements12344.3代碼示例下面是一個完整的OpenSees線性靜力分析的示例，包括模型定義、荷載施加、求解和結(jié)果輸出：#清除所有模型數(shù)據(jù)

wipe

#設(shè)置分析模型為二維

modelBasicBuilder-ndm2-ndf2

#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)

node10.00.0

node210.00.0

node310.010.0

node40.010.0

#定義材料屬性

uniaxialMaterialElastic1200000.0

#創(chuàng)建框架單元

elementbeamIntegrationLobatto112110.0

elementbeamIntegrationLobatto223110.0

elementbeamIntegrationLobatto334110.0

elementbeamIntegrationLobatto441110.0

#定義邊界條件

fix111

fix411

#施加荷載

load30.0-1000.0

#定義求解器

systemBandGeneral

numbererPlain

constraintsPlain

testNormUnbalance1.0e-810

algorithmLinear

integratorLoadControl1.0

analysisStatic

#執(zhí)行求解

analyze1

#輸出節(jié)點(diǎn)位移

printNodeDisplacements12344.3.1代碼解釋模型初始化：wipe命令清除所有模型數(shù)據(jù)，modelBasicBuilder-ndm2-ndf2設(shè)置模型為二維，每個節(jié)點(diǎn)有兩個自由度。節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建：通過node命令創(chuàng)建四個節(jié)點(diǎn)，分別位于框架的四個角。材料定義：使用uniaxialMaterialElastic定義材料屬性，彈性模量為200000N/mm^2。單元創(chuàng)建：elementbeamIntegration命令創(chuàng)建四個框架單元，使用Lobatto積分方法。邊界條件：fix命令固定節(jié)點(diǎn)1和4的位移，模擬框架底部的固定支座。荷載施加：在節(jié)點(diǎn)3上施加一個垂直向下的荷載，大小為1000N。求解器設(shè)置：定義求解器類型、編號器、約束、收斂測試、算法、積分器和分析類型。求解：analyze1命令執(zhí)行一次求解，計(jì)算結(jié)構(gòu)在當(dāng)前荷載下的響應(yīng)。結(jié)果輸出：printNodeDisplacements命令輸出所有節(jié)點(diǎn)的位移結(jié)果。通過以上步驟，可以完成一個簡單的二維框架結(jié)構(gòu)的線性靜力分析。這為更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析提供了基礎(chǔ)，同時也展示了OpenSees在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真中的強(qiáng)大功能。5OpenSees線性靜力分析實(shí)踐5.1編寫分析腳本在進(jìn)行OpenSees線性靜力分析時，編寫腳本是關(guān)鍵的第一步。腳本定義了結(jié)構(gòu)的幾何、材料屬性、邊界條件、荷載以及分析的類型。下面是一個簡單的OpenSees腳本示例，用于分析一個單跨梁的線性靜力響應(yīng)。#OpenSees腳本示例：單跨梁線性靜力分析

importopenseespy.openseesasops

#清除所有模型數(shù)據(jù)

ops.wipe()

#創(chuàng)建一個模型Builder

ops.model('basic','-ndm',2,'-ndf',2)

#定義節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0.0,0.0)

ops.node(2,10.0,0.0)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1)

ops.fix(2,1,0)

#定義材料

ops.uniaxialMaterial('Elastic',1,30000.0)

#定義截面

ops.section('Elastic',1,1,0.1)

#定義梁單元

ops.element('elasticBeamColumn',1,1,2,0.1,1)

#定義荷載

ops.timeSeries('Constant',1)

ops.pattern('Plain',1,1)

ops.load(2,-1000.0,0.0)

#定義分析

ops.system('ProfileSPD')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.analysis('Static')

#運(yùn)行分析

ops.analyze(1)5.1.1解釋模型初始化：使用ops.wipe()清除所有模型數(shù)據(jù)，確保分析從干凈的狀態(tài)開始。模型構(gòu)建：ops.model('basic','-ndm',2,'-ndf',2)創(chuàng)建一個二維模型，每個節(jié)點(diǎn)有兩個自由度。節(jié)點(diǎn)定義：定義了兩個節(jié)點(diǎn)，分別位于坐標(biāo)(0,0)和(10,0)。邊界條件：ops.fix(1,1,1)和ops.fix(2,1,0)設(shè)置節(jié)點(diǎn)1在兩個方向上固定，節(jié)點(diǎn)2在X方向固定，Y方向自由。材料和截面：定義了彈性材料和截面，用于梁單元。梁單元：ops.element('elasticBeamColumn',1,1,2,0.1,1)創(chuàng)建一個梁單元，連接節(jié)點(diǎn)1和2，長度為10，截面為之前定義的截面。荷載：在節(jié)點(diǎn)2上施加一個垂直向下的荷載，大小為1000N。分析設(shè)置：定義了分析系統(tǒng)、編號器、約束、積分器和分析類型。運(yùn)行分析：ops.analyze(1)執(zhí)行分析，加載步為1。5.2運(yùn)行分析運(yùn)行OpenSees分析腳本通常在Python環(huán)境中執(zhí)行。確保OpenSees的Python接口已正確安裝。在上述腳本中，ops.analyze(1)命令執(zhí)行了加載步為1的線性靜力分析。5.3結(jié)果解讀分析完成后，可以使用OpenSees的輸出功能來獲取節(jié)點(diǎn)位移、內(nèi)力等結(jié)果。例如，獲取節(jié)點(diǎn)2的位移：#獲取節(jié)點(diǎn)2的位移

disp=ops.nodeDisp(2)

print('節(jié)點(diǎn)2的位移：',disp)5.3.1解釋ops.nodeDisp(2)命令返回節(jié)點(diǎn)2的位移向量，通常包含X和Y方向的位移。通過打印disp，可以查看分析結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要更詳細(xì)的輸出，如梁單元的內(nèi)力。下面的代碼示例展示了如何獲取梁單元的內(nèi)力：#獲取梁單元的內(nèi)力

force=ops.elementResponse(1,'force')

print('梁單元的內(nèi)力：',force)5.3.2解釋ops.elementResponse(1,'force')命令返回梁單元1的內(nèi)力向量，通常包括軸力、剪力和彎矩。通過打印force，可以詳細(xì)分析梁單元的受力情況。以上步驟和示例提供了OpenSees線性靜力分析的基本流程，從腳本編寫到分析運(yùn)行，再到結(jié)果解讀。通過調(diào)整腳本中的參數(shù)，可以模擬不同結(jié)構(gòu)的線性靜力響應(yīng)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析提供有力支持。6單跨梁線性靜力分析6.1理論基礎(chǔ)在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，單跨梁的線性靜力分析是基礎(chǔ)且重要的部分。它涉及到梁的彎曲、剪切和軸向變形，以及這些變形如何影響梁的內(nèi)力和位移。OpenSees軟件提供了強(qiáng)大的工具來模擬這些行為，通過定義材料屬性、截面特性、邊界條件和荷載，可以精確計(jì)算出梁在不同荷載下的響應(yīng)。6.2實(shí)踐案例6.2.1建立模型假設(shè)我們有一根單跨梁，長度為10米，兩端固定，承受均布荷載。我們將使用OpenSees來建立模型并進(jìn)行線性靜力分析。#OpenSees單跨梁線性靜力分析示例

importopenseespy.openseesasops

#清除所有模型數(shù)據(jù)

ops.wipe()

#定義材料屬性

ops.uniaxialMaterial('Elastic',1,200e6)#彈性材料，模量為200MPa

#定義截面

ops.section('Fiber',1)

ops.layer('Concrete',1,0.1,0.1,1,'-material',1,'-integration','Lobatto',3)

#定義節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0,0,0)#節(jié)點(diǎn)1，位于x=0

ops.node(2,10,0,0)#節(jié)點(diǎn)2，位于x=10

#定義單元

ops.beamColumnElement('dispBeamColumn',1,1,2,1,1)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1,0)#節(jié)點(diǎn)1，固定在x和y方向，自由旋轉(zhuǎn)

ops.fix(2,1,1,0)#節(jié)點(diǎn)2，固定在x和y方向，自由旋轉(zhuǎn)

#定義荷載

ops.timeSeries('Linear',1)

ops.pattern('Plain',1,1)

ops.load(2,0,-10e3,0)#在節(jié)點(diǎn)2施加向下荷載10kN6.2.2分析過程接下來，我們將定義分析類型，并運(yùn)行分析。#定義分析類型

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.algorithm('Linear')

ops.analysis('Static')

#運(yùn)行分析

ops.analyze(1)6.2.3結(jié)果解讀分析完成后，我們可以獲取節(jié)點(diǎn)位移和單元內(nèi)力。#獲取節(jié)點(diǎn)位移

node_displacement=ops.nodeDisp(2,1)

print(f'節(jié)點(diǎn)2在x方向的位移為：{node_displacement}m')

#獲取單元內(nèi)力

element_force=ops.elementForce(1)

print(f'單元1的內(nèi)力為：{element_force}')6.3多層框架結(jié)構(gòu)線性靜力分析6.3.1建立模型對于多層框架結(jié)構(gòu)，OpenSees允許我們定義更復(fù)雜的幾何和荷載情況。以下是一個兩層框架結(jié)構(gòu)的示例。#OpenSees多層框架結(jié)構(gòu)線性靜力分析示例

importopenseespy.openseesasops

#清除所有模型數(shù)據(jù)

ops.wipe()

#定義材料屬性

ops.uniaxialMaterial('Elastic',1,30e9)#彈性材料，模量為30GPa

#定義截面

ops.section('Elastic',1,30e9,0.0,0.0)

#定義節(jié)點(diǎn)

foriinrange(3):

ops.node(i+1,i*5,0,0)#每層節(jié)點(diǎn)間距為5米

#定義單元

foriinrange(2):

ops.element('elasticBeamColumn',i+1,i+1,i+2,1,1)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1,0)#節(jié)點(diǎn)1固定

ops.fix(3,1,1,0)#節(jié)點(diǎn)3固定

#定義荷載

ops.timeSeries('Linear',1)

ops.pattern('Plain',1,1)

ops.load(2,0,-5e3,0)#在節(jié)點(diǎn)2施加向下荷載5kN6.3.2分析過程與單跨梁分析類似，我們定義分析類型并運(yùn)行分析。#定義分析類型

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.algorithm('Linear')

ops.analysis('Static')

#運(yùn)行分析

ops.analyze(1)6.3.3結(jié)果解讀分析結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)位移和單元內(nèi)力，這些信息對于理解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的行為至關(guān)重要。#獲取節(jié)點(diǎn)位移

node_displacement=ops.nodeDisp(2,1)

print(f'節(jié)點(diǎn)2在x方向的位移為：{node_displacement}m')

#獲取單元內(nèi)力

element_force=ops.elementForce(1)

print(f'單元1的內(nèi)力為：{element_force}')通過以上步驟，我們可以使用OpenSees進(jìn)行單跨梁和多層框架結(jié)構(gòu)的線性靜力分析，理解結(jié)構(gòu)在不同荷載下的響應(yīng)。這些分析結(jié)果對于設(shè)計(jì)和評估結(jié)構(gòu)的安全性和性能具有重要意義。7進(jìn)階技巧7.1使用Python進(jìn)行OpenSees編程在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真領(lǐng)域，OpenSees是一個強(qiáng)大的開源框架，用于進(jìn)行非線性動力學(xué)和靜力學(xué)分析。它支持多種編程語言，包括C++,Tcl,和Python。Python接口為OpenSees提供了靈活性和易用性，尤其適合于快速原型設(shè)計(jì)和復(fù)雜分析的自動化。7.1.1Python接口原理OpenSees的Python接口通過openseespy庫實(shí)現(xiàn)，該庫是一個Python綁定，允許用戶使用Python語法調(diào)用OpenSees命令。Python腳本通過調(diào)用opensees函數(shù)來執(zhí)行OpenSees命令，這使得用戶可以利用Python的高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和控制流來構(gòu)建和分析復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模型。7.1.2示例：線性靜力分析下面是一個使用Python進(jìn)行OpenSees線性靜力分析的示例。我們將構(gòu)建一個簡單的兩跨梁模型，并施加靜力荷載。#導(dǎo)入openseespy庫

importopenseespy.openseesasops

#初始化OpenSees模型

ops.wipe()

#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)

ops.node(1,0.0,0.0)

ops.node(2,5.0,0.0)

ops.node(3,10.0,0.0)

#定義材料

ops.uniaxialMaterial('Elastic',1,30000.0)

#創(chuàng)建截面

ops.section('Elastic',1,1)

#創(chuàng)建梁柱單元

ops.beamColumnElement(1,1,2,1)

ops.beamColumnElement(2,2,3,1)

#定義邊界條件

ops.fix(1,1,1)

ops.fix(3,1,1)

#創(chuàng)建荷載模式

ops.timeSeries('Linear',1)

ops.pattern('Plain',1,1)

#施加荷載

ops.load(2,-1000.0,0.0)

#創(chuàng)建分析器

ops.system('BandGeneral')

ops.numberer('RCM')

ops.constraints('Plain')

egrator('LoadControl',1.0)

ops.algorithm('Linear')

#分析模型

ops.analyze(1)

#輸出結(jié)果

print('Node2displacement:',ops.nodeDisp(2,1))7.1.3代碼解釋初始化模型：ops.wipe()清除所有先前定義的模型數(shù)據(jù)。創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)：使用ops.node()函數(shù)定義模型中的節(jié)點(diǎn)位置。定義材料：ops.uniaxialMaterial()用于定義材料屬性，這里使用彈性材料。創(chuàng)建截面：ops.section()定義截面屬性，與材料關(guān)聯(lián)。創(chuàng)建梁柱單元：ops.beamColumnElement()創(chuàng)建梁柱單元，連接節(jié)點(diǎn)并指定截面。邊界條件：ops.fix()固定節(jié)點(diǎn)的自由度。荷載模式：ops.timeSeries()和ops.pattern()定義荷載模式和時間序列。施加荷載：ops.load()在節(jié)點(diǎn)上施加荷載。分析器設(shè)置：ops.system(),ops