2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 圖形的認(rèn)識 4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較

湘教版·七年級上冊4.3.1角與角的大小比較情境導(dǎo)入

在小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識角．觀察下圖，你能從中抽象出一些角嗎？這些角都有什么共同特征？觀察探索新知角的定義及表示描述一下角是由什么組成的圖形：由具有________的兩條_____組成的圖形，叫做角.公共端點射線公共端點兩條射線角的______角的______頂角邊(靜態(tài)定義)(動態(tài)定義)把一條射線繞著它的端點從一個位置逆時針(或順時針)旋轉(zhuǎn)到另一個位置時所成的圖形稱為角.BOA射線原來所在的位置

OA

旋轉(zhuǎn)后的位置

OB

射線的端點

O

角的______角的________角的________頂點始邊終邊角的邊從始邊旋轉(zhuǎn)到終邊所掃過的區(qū)域角的________內(nèi)部當(dāng)射線繞著端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的圖形叫作平角.平角當(dāng)射線繞著端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來位置時，所成的圖形叫作周角.周角注意：

平角雖然在一條直線上，但是它是由兩條共端點的射線構(gòu)成；

周角不是一條射線，而是兩條重合的射線；

如果沒有特殊說明，本書中所講的角只限于不大于平角的角.角通?？捎萌鐖D所示的方法來表示.OAB1∠AOB，∠BOA

或∠O∠1α、β、γ等希臘字母，也常用來表示角.用三個大寫字母表示角時，頂點字母應(yīng)放在中間.∠α練一練下列四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是()D圖中有幾個角，你能把它們表示出來嗎？∠AOB∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD∠COD6個.ABCD注意順序，做到不重不漏OAOBC圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOB-∠BOC=∠AOC∠AOB-∠AOC=∠BOC下面兩個角哪一個更大？角的大小由角的始邊繞頂點旋轉(zhuǎn)至終邊時旋轉(zhuǎn)量的大小決定.角的大小比較可以用線段長度比較方法比較角嗎？BADEFC任畫兩個角，怎樣比較它們的大??？①用量角器量出每個角的度數(shù)，再比較兩者的大小.BADEFC

∠ABC

＜∠DEF探究讀數(shù)為32°讀數(shù)為47°(度量法)②先移動∠DEF，使它的頂點E與∠ABC的頂點B重合，并且使∠DEF的一條邊EF與∠ABC的一條邊BC重合，邊ED、BA都在BC的同側(cè).(疊合法)BAEFC

∠ABC

＜∠DEF這只是一種情況.D情形示意圖∠ABC與∠DEF的關(guān)系ED與BA重合∠ABC=∠DEFED落在∠ABC內(nèi)部∠ABC>∠DEFED落在∠ABC外部∠ABC

<∠DEFA(D)C(F)B(E)AC(F)B(E)DDC(F)B(E)A可能出現(xiàn)以下情形：③如圖，分別以兩角的頂點B，E為圓心，以相同長度的半徑畫一段圓弧，與∠ABC，∠DEF的兩邊分別相交于點M，N及點P，Q.再將圓規(guī)尖移至點M處，使另一腳落在點N處，在不改變圓規(guī)張角的條件下，將圓規(guī)尖移至點P處.(尺規(guī)作圖法)∠ABC=∠DEF∠ABC＞∠DEF∠ABC＜∠DEF把一個角對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？AOB∠AOC+∠BOC=∠AOB∠AOC=∠BOC角的平分線C

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫作這個角的平分線.OABC幾何語言∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC=_________=___∠AOB或∠AOB=_________=________∠BOC2∠BOC2∠AOC如何畫一個角的角平分線？AOBC①以點O為圓心，以合適的長為半徑畫弧，交OA、OB分別于點M、點N；②分別以點M、點N為圓心，以小于MN的長度為半徑畫弧，交于點C；③連接OC，射線OC即為其角平分線.MN練一練

BCAOC1.下列說法中正確的是（）A.兩條射線所組成的圖形叫做角B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角C.角是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形D.平角是一條直線C課堂練習(xí)2.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.∠1與∠PON表示同一個角B.∠α

表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.圖中共有三個角：∠MON，∠POM，∠PONC【教材P162頁練習(xí)第1題】3.圖中有哪幾個角？用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些角表示出來．答：∠ABC，

∠BCE，∠BCD，

∠ECD.4.對于如圖所示的各個角，用“>”、“<”

或“=”

填空：（1）∠AOB______∠AOC，（2）∠DOB______∠BOC，（3）∠BOC______∠AOD，

（4）∠AOD______∠BOD.<>><【教材P162頁練習(xí)第2題】5.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，則∠COD的度數(shù)是（）A.75°

B.50°C.25°D.20°C6.