2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 比的認(rèn)識(shí)第2課時(shí) 生活中的比（2）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)第2課時(shí)生活中的比（2）配套教案北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比的認(rèn)識(shí)》第2課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體包括：

1.理解比的概念，能夠運(yùn)用比解決實(shí)際問題。

2.提高學(xué)生的邏輯思維能力，通過分析、比較、歸納等方法，深入理解比的意義。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流能力，在小組討論中共同探索比的應(yīng)用。

4.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解比的概念：本節(jié)課的核心是讓學(xué)生掌握比的意義，能夠正確表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

-生活中的比的應(yīng)用：重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠?qū)⒈鹊母拍顟?yīng)用于解決實(shí)際生活中的問題，如比例、增長率等。

-比的計(jì)算方法：掌握求比值、化簡比、求比的過程和方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-比的意義理解：對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說，理解比的概念及表示方法可能存在困難，特別是對(duì)于比的意義在實(shí)際情境中的運(yùn)用。

-比的計(jì)算：求比值、化簡比、求比的過程和方法可能對(duì)學(xué)生來說較為復(fù)雜，需要通過具體的例子和練習(xí)來逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

-生活情境的轉(zhuǎn)化：將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的情境轉(zhuǎn)化對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，需要教師通過生活化的例子和活動(dòng)幫助學(xué)生建立聯(lián)系。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)，以便展示PPT和進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)課程教學(xué)平臺(tái)，用于提供教材和額外的教學(xué)資源。

3.信息化資源：PPT課件，包含比的概念、實(shí)例和練習(xí)題。

4.教學(xué)手段：小組討論、互動(dòng)提問、實(shí)際操作練習(xí)、多媒體演示。

5.教學(xué)輔助工具：計(jì)分板、彩色粉筆、教學(xué)卡片、實(shí)際物品（如相同長度的小棒）進(jìn)行比的大小比較。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的概念，大家還記得比的意義嗎？

-今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)比的知識(shí)，探究生活中的比的應(yīng)用，希望大家能夠積極參與。

2.講授新課（15分鐘）

-首先，我們來回顧一下比的基本知識(shí)，比是用來表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系的，可以表示兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。

-接下來，我將通過一些實(shí)例來講解比在生活中的應(yīng)用，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察并思考。

-實(shí)例1：一家服裝店在搞促銷活動(dòng)，一件上衣和一條褲子的價(jià)格之比是3:2，請(qǐng)問如果一件上衣的價(jià)格是120元，那么一條褲子的價(jià)格是多少？

-解析：根據(jù)比的意義，我們可以設(shè)一條褲子的價(jià)格為x元，那么有3/2=120/x，通過交叉相乘得到x=80元。

-實(shí)例2：一個(gè)小球從地面上拋出，上升的高度和下落的高度之比是1:2，如果小球上升了5米，那么它下落的高度是多少？

-解析：根據(jù)比的意義，我們可以設(shè)下落的高度為y米，那么有1/2=5/y，通過交叉相乘得到y(tǒng)=10米。

-通過以上實(shí)例，我們可以看到比在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，希望大家能夠掌握。

3.課堂練習(xí)（10分鐘）

-請(qǐng)大家完成教材上的練習(xí)題，鞏固比的概念和應(yīng)用。

4.小組討論（10分鐘）

-同學(xué)們分成小組，討論一下在生活中你還遇到過哪些用到比的情況，分享給大家。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了比的概念以及在生活中的應(yīng)用，希望大家能夠進(jìn)一步思考如何將比的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。

6.課后作業(yè)（布置作業(yè)）

-請(qǐng)大家完成課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-比的概念和應(yīng)用：提供一些與比的概念和應(yīng)用相關(guān)的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的知識(shí)。

-比的大小比較：通過實(shí)際操作和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較不同比的大小，加深對(duì)比的理解。

-比與比例的關(guān)系：介紹比和比例的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生理解比例是比的一種特殊形式。

-比在生活中的應(yīng)用：提供一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用比來解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生收集一些生活中的比的應(yīng)用實(shí)例，如廣告中的比例、體育比賽中的比分等，進(jìn)行觀察和分析，加深對(duì)比的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自收集到的比的應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)，如用小棒進(jìn)行比的大小比較，增強(qiáng)對(duì)比的理解和實(shí)際操作能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，如思考比在購物、烹飪等生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立思考能力。

-提供一些相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)歷史等，讓學(xué)生閱讀和分享，拓寬數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的概念和應(yīng)用，希望大家能夠理解和掌握比的意義，能夠正確表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

-我們通過實(shí)例了解了比在生活中的應(yīng)用，如比例、增長率等，希望大家能夠?qū)⒈鹊闹R(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。

-我們還學(xué)習(xí)了求比值、化簡比、求比的過程和方法，希望大家能夠熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

-請(qǐng)大家完成教材上的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

-練習(xí)題1：甲乙兩地相距120公里，一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度前往乙地，請(qǐng)問汽車需要多少時(shí)間才能到達(dá)乙地？

-練習(xí)題2：某商品的原價(jià)是120元，商店進(jìn)行了一次八折促銷活動(dòng)，請(qǐng)問促銷后的價(jià)格是多少元？

-練習(xí)題3：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，男女生的人數(shù)之比是2:3，請(qǐng)問男生和女生各有多少人？

3.檢測(cè)答案與解析：

-練習(xí)題1答案：汽車需要2小時(shí)才能到達(dá)乙地。解析：根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，速度=路程/時(shí)間，可得到時(shí)間=路程/速度=120公里/60公里/小時(shí)=2小時(shí)。

-練習(xí)題2答案：促銷后的價(jià)格是96元。解析：八折即為原價(jià)的80%，所以促銷后的價(jià)格=原價(jià)×80%=120元×80%=96元。

-練習(xí)題3答案：男生有16人，女生有24人。解析：根據(jù)男女生的人數(shù)之比是2:3，可以設(shè)男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為3x，那么2x+3x=40，解得x=8，所以男生人數(shù)為2x=16人，女生人數(shù)為3x=24人。

希望通過課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)，大家能夠鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，提高對(duì)比的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：比的概念，比的意義，比的基本性質(zhì)。

-關(guān)鍵詞：比、兩個(gè)數(shù)、關(guān)系、表示、比值、前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)。

-重點(diǎn)句子：比是用來表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系的，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的結(jié)果叫做比值。

2.比的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：比在生活中的應(yīng)用，比例，增長率。

-關(guān)鍵詞：比例、增長率、實(shí)際問題、比的意義、表示方法。

-重點(diǎn)句子：比例是表示兩個(gè)比相等的式子，增長率是表示某一數(shù)量增長的速度。

3.比的計(jì)算方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：求比值、化簡比、求比的過程和方法。

-關(guān)鍵詞：比值、化簡比、求比、計(jì)算方法、比的基本性質(zhì)。

-重點(diǎn)句子：求比值就是將比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，化簡比就是將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。

板書設(shè)計(jì)：

①比的概念與表示方法

-比：兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

-比值：比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)

-比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。

②比的應(yīng)用

-比例：兩個(gè)比相等的式子

-增長率：某一數(shù)量增長的速度

-實(shí)際問題：用比解決生活中的問題。

③比的計(jì)算方法

-求比值：比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)

-化簡比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)

-求比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

在教學(xué)《比的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，我采用了多種教學(xué)方法和活動(dòng)，如PPT展示、實(shí)例講解、小組討論等。在課后，我計(jì)劃讓學(xué)生填寫一份教學(xué)反饋問卷，以了解他們對(duì)本節(jié)課的理解和教學(xué)方法的接受程度。同時(shí)，我也會(huì)組織一次小組討論，讓學(xué)生分享他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和意見。

2.制定改進(jìn)措施并計(jì)劃在未來的教學(xué)中實(shí)施：

根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)效果，我將會(huì)對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。例如，如果學(xué)生覺得實(shí)例講解不夠直觀，我會(huì)在教學(xué)中增加更多的生活化例子，或者使用一些教學(xué)道具來幫助學(xué)生更好地理解比的概念。如果學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出合作和交流的困難，我會(huì)加強(qiáng)對(duì)小組活動(dòng)的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中。

此外，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度，在未來的教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于那些理解有困難的學(xué)生，我會(huì)提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們鞏固比的知識(shí)。對(duì)于那些理解較好的學(xué)生，我會(huì)提供一些拓展性的問題和練習(xí)，讓他們能夠更深入地學(xué)習(xí)和探索比的應(yīng)用。典型例題講解1.例題1：小明有一本書，前50頁的字?jǐn)?shù)和后50頁的字?jǐn)?shù)之比是3:2，請(qǐng)問這本書一共是多少頁？

-解析：設(shè)這本書一共有x頁，前50頁的字?jǐn)?shù)是3/5x，后50頁的字?jǐn)?shù)是2/5x，根據(jù)題意，3/5x=2/5x，解得x=100頁。

-答案：這本書一共有100頁。

2.例題2：某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，一件上衣和一條褲子的價(jià)格之比是3:2，如果一件上衣的價(jià)格是120元，那么一條褲子的價(jià)格是多少元？

-解析：根據(jù)比的意義，設(shè)一條褲子的價(jià)格為x元，那么有3/2=120/x，通過交叉相乘得到x=80元。

-答案：一條褲子的價(jià)格是80元。

3.例題3：一個(gè)班級(jí)有男生和女生共40人，男女生的人數(shù)之比是2:3，請(qǐng)問男生和女生各有多少人？

-解析：設(shè)男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為3x，那么有2x+3x=40，解得x=8，所以男生有2x=16人，女生有3x=24人。

-答案：男生有16人，女生有24人。

4.例題4：一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度前往乙地，請(qǐng)問汽車需要