機械波（練習）（解析版）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第31講機械波

目錄

01模擬基礎練

【題型一】機械波的描述與圖像

【題型二】波的多解

【題型三】波的干涉、衍射

02重難創(chuàng)新練

【題型一】機械波的描述與圖像

1.在一均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點，相鄰兩質點間的距離均為0.2m,如圖（a）所

示，一列橫波沿該直線向右傳播，，=0時到達質點1,質點1開始向下運動，振幅為0.05m，經過時間0.6s

第一次出現如圖（b）所示的波形。則（）

A.該波的周期為0.6s

Q

B.該波的波速為§m/s

C.第9個質點開始振動的方向向上

D.質點1在0.6s內運動的路程為0.3m

【答案】D

【詳解】A.因為一列橫波沿該直線向右傳播，1=。時到達質點1,質點1開始向下運動，則該時刻的波前

在第13個質點處，向右傳播了L5個波長，質點1振動了1.5個周期，所以

1.57=0.6

解得

T=0.4s

該波的周期為0.4s,故A錯誤;

B.該波的波速為

28x0.2

v=—m/s=4m/s

T0.4

故B錯誤;

C.因為f=O時到達質點1,質點1開始向下運動，所以第9個質點開始振動的方向向下，故C錯誤;

D.質點1在0.6s內運動的路程為

x=1.5x4A=1.5x4x0.05m=0.3m

故D正確。

故選Do

2.海嘯常由海底地震引起，是一種破壞性海浪，能傳播很遠距離，而能量損失很少。某次海嘯的傳播波速、

A.隨著海水深度減小，頻率增大B.隨著海水深度減小，波速增大

C.隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度也會減小D.海嘯傳播的周期約為0.3h

【答案】D

【詳解】AB.由圖數據可知，隨著海水深度減小，波長減小，波速減小，頻率決定于波源本身，故AB錯

誤；

C.由圖可知，隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度會增大，故c錯誤；

D.由圖數據可知，海嘯傳播的周期約為

,22131…

T=—=----h?0.3h

v713

故D正確。

故選Do

3.湖面上停著A、B兩條小船，它們相距30m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向傳播，每條小船每

分鐘上下浮動20次。某時刻A船和B船均在平衡位置,兩船之間有且僅有一個波谷。下列說法正確的是（）

A.水波的波長可能是10m

B.水波的頻率一定是gHz

C.水波的波速可能是

D.若引起水波的波源振動加快，波的傳播速度將變快

【答案】BC

13

【詳解】ABC.兩船位于平衡位置且之間有且僅有一個波谷，則兩船的距離可能為2.相應波

22

長分別為60m、30m、20m,周期為3s,頻率為gllz,由

所以有波速分別20m/s、10m/s、故BC正確，A錯誤；

D.波的傳播速度由介質的性質決定，與波源的振動速度無關，故D項錯誤。

故選BC。

4.一列簡諧波沿尤軸負方向傳播，圖甲是f=0.5s時的波形圖。圖乙是尤=3m處產質點的振動圖像（圖中

未畫出）。下列說法正確的是（）

A.f=0.5s時，質點P的位移為井=-150cm

B.f=0.5s到f=0.9s時間內，P質點的路程為0.6m

C.該簡諧橫波的波長為8m

D.該簡諧橫波的傳播速度可能為10m/s

【答案】AB

【詳解】A.由圖甲和圖乙可知，P質點的振幅為A=0.3m,周期T=0.8s,角速度

①號=2.5Ks-P質點的振動方程為

y=0.3sin2.5R（m）

所以f=0.5s時，質點P的位移為

yp=-15^/2cm

故A正確;

B.做簡諧振動的物體在任意彳內，質點的路程都是2A,故B正確；

CD.由于波沿x軸負方向傳播，由圖乙可知，/=0.5s時P質點位移為負值并且向下振動，所以。與原點的

距離滿足

Ax=—4(〃=0,1,2...)

8

該簡諧波的波長為

24

4=-------m(〃=0、1、2、4.........)

5+8〃

則波長不可能是8m；由

2

v=—

T

可知，該簡諧波的波速

30

v=-------m/s(〃=0、1、2、3.........)

5+8〃

波速不可能是10m/s,故CD錯誤。

故選ABo

【題型二】波的多解

5.如圖所示，一列簡諧波沿x軸方向傳播，時刻與U0.2s時刻的波形圖分別如圖中實線和虛線所示,

波速滿足500m/sg怯1000m/s。由圖判斷該簡諧波的頻率可能是（）

A.13.25HzB.16.25HzC.21.75HzD.23.75Hz

【答案】BD

【詳解】若波沿x軸正方向傳播，在0.2s時間內，波傳播的距離為

10+n2=vt(n=0,1,2........)

500m/s<v<lOOOm/s

聯立解得

了=16.25Hz或7=21.25Hz

若波沿x軸負方向傳播，在0.2s時間內，波傳播的距離為

30+nA=vt(n=0,1,2........)

聯立解得

f=13.75Hz或/=18.75Hz或/=23.75Hz

故選BDo

6.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿直線傳播，尸、。為波傳播路徑上相距12m的兩個質點，尸、。兩個質點的

振動規(guī)律分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是()

B.t=時，P、Q兩質點的位移不相同

C.r=0時刻，P、。連線中點處的質點有可能處于平衡位置

D.該波的傳播速率可能為2.4m/s

E.該波的傳播速率可能為4m/s

【答案】BDE

【詳解】A.由題意無法確定波的傳播方向，故A錯誤；

B.由振動圖像可知/=；s時，P、。兩質點的位移大小相等，但方向不同，故B正確；

C.f=0時刻，P質點位于平衡位置，。質點位于波峰位置，顯然P、。連線中點處的質點不可能處于平衡

位置，故c錯誤；

DE.由振動圖像可得該波的傳播周期

T=4s

當該列波從P點向。點傳播時，有

1

12m=n+—=0,1,2,3...)

4

則波速

Z12

n=0,1,2,3...)(m/s)

T4n+l

可得當〃時，波速為2.4m/s；當波從。點向尸點傳播時，有

12m=(〃+：卜(〃=0,1,2,3...)

則波速

夕12

T4H+3V八7

當〃=0時，可得波速為4m/s,故DE正確。

故選BDEo

【題型三】波的干涉、衍射

7.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，c=0.1s時刻的波形如圖中實線所示，f=0.3s時刻的波形如圖

中虛線所示，則下列說法正確的是()

A.該波的速度的最小值為5m/s

B.t=0.1s時刻質點P向下運動

C.f=Q3s時刻質點Q速度為零

D.該波遇到寬度小于5m的障礙物時能發(fā)生能明顯的衍射現象

【答案】AD

【詳解】A.由題意知，波向右傳播，由于

,1,

lm=-X

5

所以該波至少傳播了：T；即波向右傳播的距離為

Ax=(n+1)4(n=0,1,2.)

所以

0.2s=(w+g)T(n-0,1,2)

當"=0時，周期最大，最大值為1=1s,此時波速最小，最小值為

=—=5m/s

故A正確；

B.根據波形平移法可知f=O」s時刻質點P向上運動，故B錯誤；

C"=0.1S時刻波峰處于x=1.25m處，f=0.3s時刻波峰向右至少平移了1m,顯然質點Q沒有在波峰位置，

其速度不為零，故C錯誤；

D.發(fā)生明顯衍射現象的條件是，障礙物或小孔的尺寸比波長小或跟波長差不多，所以該波遇到寬度小于5m

的障礙物時能發(fā)生能明顯的衍射現象，故D正確。

故選AD。

8.如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在r=0.2s時的波形圖，尸是平衡位置在x=3m處的質點，。是平衡位置在

x=4m處的質點，圖乙為質點。的振動圖像。下列說法正確的是()

A.這列波沿x軸負方向傳播

B.當這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現象

C./=0.2s到仁0.3s,尸點通過的路程為20cm

D.U0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同

【答案】AD

【詳解】A.由乙圖可知，周期為0.4s,0.2s時，。質點向下振動，根據同側法可得，波向x軸負方向傳播，

故A正確；

B.由甲圖可知這列波的波長為8m,所以，遇到尺寸超過8m的障礙物時能發(fā)生衍射現象，但不明顯，故B

錯誤；

C.在甲圖中，由P質點的坐標，可知P質點偏離平衡位置，個周期，0.3s時是在此圖的基礎上再振動;周

84

期，因為要跨越平衡位置，所以尸質點通過的路程大于20cm,故C錯誤；

D.該波的波速為

A

V=T=20m/s

從UO.20s到Z=0.35s,波傳播的距離為

Ar=vAr=3m

則根據波形平移法知，0.35s時尸質點到達最低點，加速度方向與y軸正方向相同，故D正確。

故選AD。

9.在勻質輕繩上有兩個相距12m的波源y、S”兩波源的連線上有兩質點A、B,A與波源用相距3m,B

與波源S2相距8m,如圖甲所示。f=Os時兩波源同時上下振動產生兩列繩波，其中S?的振動圖像如圖乙所

示，經過一段時間觀察到A點振動始終加強，8點振動始終減弱，兩者振幅差20cm,且A、8之間沒有振

A.波源鳥產生的波的波長為6m

B.波源3起振的方向向下

C.穩(wěn)定后在兩波源之間（不包括波源）有奇數個加強點

D.O~ls內質點8通過的路程為64cm

【答案】D

【詳解】A.兩波源在勻質輕繩上傳播，速度相同，且能發(fā)生穩(wěn)定的干涉，頻率相同，故則兩列波的波長相

同，AB兩者相距Im,A點振動始終加強，3點振動始終減弱，且A、8之間沒有振動加強點和減弱點，則

。-1;

^XAB-5X

解得波源E產生的波的波長為

2=4m

故A錯誤；

B.在A點，波程差為6m,為:幾，A點振動始終加強，故兩波源起振相反，由圖乙可知S2起振向下，故H

起振的方向向上，故B錯誤；

C.兩波源起振相反，故中間點是減弱點，根據對稱性可知加強點為偶數個，故C錯誤；

D.設4=12?11且4>4，振動加強點的振幅為

A）=A+4

振動減弱點的振幅為

4=A

則

AA=4-4=24=20cm

解得

4=10cm

符合題意，故岳的振幅為10cm,先傳到8點用時0.2s,2點振動0.2后，S?傳到2,接下后一起振動0.6s,

所以質點8運動的路程為

s=4A+12（A—A^=64cm

故D正確。

故選D。

1.戰(zhàn)繩作為一項超燃脂的運動十分受人歡迎，運動達人晃動戰(zhàn)繩一端使其上下振動（可視為簡諧運動）形

成橫波。如圖甲所示，某人把兩根相同的繩一端固定在同一點，兩只手分別握住繩另一端，上下抖動使繩

振動起來。以手抖動的平衡位置作為坐標原點，如圖乙所示為健身者左手抖動繩過程中某時刻的波形圖,

左手抖動頻率為1.25Hz,則()

圖甲圖乙

A.波的傳播速度為8.75m/s

B.該時刻質點Q的振動方向為y軸負方向

C.健身者抖動繩子頻率越高，波在繩子中的傳播速度越快

D.該時刻質點P的位移為

【答案】D

【詳解】A.由圖乙可知波長為2=8m,則波的傳播速度為

v=/A=1.25x8m/s=10m/s

故A錯誤；

B.波向右傳播，根據波形平移法可知，該時刻質點。的振動方向為y軸正方向，故B錯誤;

C.波在繩子中的傳播速度由介質決定，與健身者抖動繩子頻率高低無關，故C錯誤；

D.設該時刻的波動方程為

.2兀71

y=Asin(—%+0)=20sin(—x+0)cm

代入尤=3m,y=0可得

71

y=20sin(—x3+0)cm=0

解得

兀

則該時刻質點p的位移為

yp=20sin(—xO+—)cm=100cm

故D正確。

故選Do

2.一列簡諧橫波在/=0時的波形如圖中實線所示,Uis時的波形如圖中虛線所示，則下列說法正確的是(

B.平衡位置分別為A、8的兩個質點，振動方向始終相同

C.若波向右傳播，則波的最大頻率為0.25Hz

D.若波向左傳播，則波的傳播速度大小為6m/s

【答案】A

【詳解】A.由圖可知，這列波的波長為4=8m,A正確；

B.A、B兩個質點的平衡位置相距

Ax=4m=—

2

故振動方向始終相反，5錯誤；

C.若波向右傳播，有

Q+MJT=1S(71=0,1,2)

解得

4

T=-------s(〃=0,l,2)

1+4〃

則波的最小頻率為

f=0.25Hz

C錯誤；

D.若波向左傳播，有

^|+^r=is(?=o,i,2)

解得

則波的傳播速度大小為

v=—=(6+8n)m/s(n=0,l,2)

D錯誤。

故選Ao

3.圖甲是一列簡諧橫波在f=0.Is時刻的波形圖，尸是平衡位置在x=1.5m處的質點，。是平衡位置在x=12m

處的質點；圖乙為質點。的振動圖像，下列說法正確的是()

A.這列波沿尤軸負方向傳播

B.在/=0.25s時，質點。的位置坐標為(12m,10cm)

C.從t=0.1s到Z=0.25s的過程中，質點Q的位移大小為30cm

D.從仁0時刻開始計時，質點尸在U(0.125+0.2小時(”=0、1、2...)到達波峰

【答案】B

【詳解】A.圖乙為質點。的振動圖像，則知在r=0.1s時，質點。的振動方向是沿y軸負方向，由圖乙可

知故這列波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；

BC.由圖甲可知，振幅

A=10cm

由圖乙可知，周期

T=0.2s

由

3

2=0.25s—0.10s=0.15s=—T

4

可知質點。在波峰處，位移為

y=10cm

所以在UO.25s時，質點。的位置坐標為(12m,10cm),故B正確，C錯誤；

D.由圖甲讀出波長是

2=12m

則波速是

v=—=——m/s=60m/s

T0.2

在0.1s內，波向x軸正方向傳播6m,在U0時刻的波形如圖中虛線波形

波向+x方向傳播，由虛線波形可得到P點左側的第一波峰向右傳播

x=—2+1.5m=4.5m

4

質點P第一次到達波峰，則尸點第一次到達波峰所用時間

t,=—=——s=0.075s

1v60

那么結合波傳播的周期性可知質點尸在

t=(0.075+0.2〃)s(幾=0、1、2、)

時到達波峰，故D錯誤。

故選B。

4.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為好。時刻的波形圖，虛線為1=0.6s時刻的波形圖，已知波

的周期T>0.6s,下列說法正確的是()

A.該波的波速一定是10m/sB.該波的波速可能是了m/s

C."2.7s時，。點的位移一定不為0D.，=5.1s時，。點的位移可能是0.2m

【答案】B

【詳解】AB.據圖可知波長為8m,如果波向左傳播，則有

3

(n+—)T=0.6s(n=0,1,2...)

4

只有當n=0時

T=0.8s>0.6s

此時波速為

丸8,1八/

v=—=——m/s=10m/s

T0.8

如果波向右傳播，則有

(n+—)T=0.6s(n=0,I,2...)

4

只有當”=0時

r=2.4s>0.6s

此時波速為

,410/

v=—=——m/s

r3

故A錯誤，B正確;

CD.如果波向左傳播，則

3

2.7s=3-T

8

根據波平移，。點正好到達平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，則

2.7s=1-F

8

根據波的平移法，。點也是正好到達平衡位置，位移為零。r=5.1s時，如果波向左傳播，。點正好到達平

衡位置，位移為零；如果波向右傳播，。點正好到達平衡位置，位移為零；故CD錯誤。

故選B。

5.在某石灰?guī)r洞中可聽到規(guī)律的滴水聲，其間隔固定為3.0s,每滴水都恰落在半徑為0.22m的圓形水盆中

央，激起一圈圈周期性漣漪向外傳播。若在第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播到盆邊

反射回來，在距盆邊0.02m處和第一滴水激起的第二圈漣漪相會，形成建設性干涉（振動加強的干涉），則

漣漪的頻率約是多少？（）

A.1.5HzB.2.0HzC.2.5HzD.3.1HzE.5.0Hz

【答案】B

【詳解】設波速為v,漣漪的頻率為了,第二滴水落入水面時，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播的距離為

0.22m+0.02m=0.24m

漣漪勻速傳播，則波速為

v=—=m/s=0.08m/s

t3

兩漣漪相遇形成振動加強的干涉，應滿足

AC4

△丫=2n,—

2

其中Ar=0.04m,n=l,解得波長為

Z=0.04m

根據波長、波速和頻率的關系可知

V

/=y=2Hz

故選Bo

6.頻率相同的簡諧波源Si、S2,和接收點M位于同一平面內，Si、S2到M的距離之差為6m。仁0時Si,

S2,同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（

八x/cm

.5..........................*s

A.兩列波的波長為2mB.兩列波的起振方向均沿了正方向

C.Si和S2,在平面內不能產生干涉現象D.兩列波的振幅分別為3cm和1cm

【答案】B

【詳解】根據圖像可知r=4s時A7點開始向上振動，故此時一列波傳播到M點，起振方向向上，f=7s時波

形開始改變，說明另一列波傳播到M點，此時兩列波平衡位置都傳到M點，第一列波使M點向下振動，之

后振幅減小，則此時/點振動減弱，可知第二列波使M點向上振動。

Av

A.Si、S2到M的距離之差為6m,由圖可知兩列波傳到加點的時間差為3s,根據v=丁可得波速為

v=—m/s=2m/s

3

故波長為

A=vT=4m

故A錯誤；

B.根據前面分析可知兩列波剛傳到M點時均使M點向上振動，故兩列波的起振方向均沿尤正方向，故B

正確；

C.兩列波頻率相等，在平面內能產生干涉現象，故C錯誤；

D.由t=4.5s和t=7.5s時的位移知第一列的振幅為3cm,,第二列波的振幅為

A=3cm-1cm=2cm

故D錯誤。

故選B。

7.如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續(xù)的正弦信

號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機翼材料

中的波速為6300m/s。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度4下列選項正確的是（）

機翼表

缺陷表面反射波

探頭］缺陷

機翼表面反/入射波

d——

射波

圖（a）超聲波檢測原理示意圖圖(c)缺陷表面反射信號

A.振動減弱；d=4.725mmB.振動加強;d=4.725mm

C.振動減弱；d=9.45mmD.振動加強;d=9.45mm

【答案】A

【詳解】根據反射信號圖像可知，超聲波的傳播周期為

7=2x10%

又波速v=6300m/s,則超聲波在機翼材料中的波長

A=vT=1.26xl0-3m

結合題圖可知，兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為

f=1.5xlO^s

故兩個反射信號的路程差

2Z=vAr=9.45xlO^m=—A

(2

解得

d=4.725mm

兩個反射信號在探頭處振動減弱，A正確。

故選A?

8.一列簡諧橫波沿x軸傳播，在仁0時的波形如圖所示。已知x=lm處的質點尸的位移y隨時間/變化的

關系式為y=01sin(5Mm。下列說法正確的是()

B.該波的波速為12.5m/s

C.該波遇到尺寸1m的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象

D.該波遇到波長為5m的同種波會發(fā)生干涉現象

【答案】C

【詳解】A.根據y=0.1sin(5;rt)m可知，質點P起振方向向上，根據同側法，該波沿x軸正方向傳播，故A

錯誤；

B.由圖知，波長

2=4m

周期

r=—=o.4s

CD

波速

A

u=——=10m/s

T

故B錯誤；

C.該波波長2=4m,遇到尺寸Im的障礙物會發(fā)生明顯衍射現象，故C正確；

D.發(fā)生干涉的條件是兩列波的頻率相同，相位差恒定。該波遇到波長為5m的同種波不會發(fā)生干涉現象，

故D錯誤。

故選C。

9.(多選)研究機械波的干涉實驗中。兩位同學以相同頻率分別在兩端甩動水平細繩。形成兩列簡諧橫波

甲乙。已知甲、乙兩波源相距8m,甲、乙兩波的波速均為0.5m/s,完成一次全振動的時間均為2s,距離乙

波源3m的。點處標記一個紅色點。某一時刻的波形圖如圖所示，從該時刻開始計時。則下列說法正確的

A.兩列波的波長均為1m

B.細繩形成的波為縱波

C.Z=3s時，。點開始向上振動

D.兩位同學加速甩動細繩，繩的傳播速度增加

【答案】AC

【詳解】A.兩列波的波長均為

A=vT=0.5x2m=lm

故A正確；

B.由于振動方向與傳播方向垂直，所以細繩形成的波為橫波，故B錯誤；

C.。點距離波源乙較近，由圖可知此時波源乙引起開始振動點與。點距離為

Ax=3m——A=1.5m

2

可知Z=3s時，。點開始振動，根據波形平移法可知起振方向向上，故C正確；

D.機械波的傳播速度由介質決定，所以兩位同學加速甩動細繩，繩的傳播速度不變，故D錯誤。

故選ACo

10.（多選）一列沿無軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標原點距離為3米

的質點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（）

最小波長（m

頻率9Hz

最大波速-rm/s

D.從該時刻開始2s內該質點運動的路程為4-*cm

【答案】BD

【詳解】B.根據乙圖寫出平衡位置與坐標原點距離為3m米的質點的振動方程

y=sin（M+夕）

帶入點（0,且）和（2,0）解得

2

n5?

（p=—,co=——

36

可得

T=2.4s,/=—Hz

12

故B正確；

A.在題圖甲中標出位移為3cm的質點

2

若波沿x軸正方向傳播則為。點，沿x軸負方向傳播則為尸點，則波長可能為

—2=3m,即2=18m

6

或;X'=3m,即，=9m

故A錯誤；

夕

C.根據口=下，可得

v=7.5m/s,vr=3.75m/s

故C錯誤；

D.根據題圖乙計算該質點在2s內運動的路程為

s=（l+1+1+1--）cm=（4--）cm

故D正確。

故選BDO

11.如圖分別是一列機械波在傳播方向上相距5m的兩個質點P、。的振動圖像，下列說法正確的是（）

A.2s時P質點向上振動

B.1.5s時。質點向上振動

C.該波的波長可能為2m

D.該波的波速可能是lm/s

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知2s時P質點向下振動，故A錯誤；

B.由圖可知1.5s時。質點向上振動，故B正確；

C.由圖可知質點P、。的振動步調相反，則

Ar=(n+-1)A(n=0,1,2,3…)

解得

2=1°m(n=0,1,2,3...)

2n+1

可知當〃=2時，該波的波長為2m,故C正確；

D.由圖可知波的周期為4s,該波的波速為

25

v=—=-------m/s0=0,1,2,3...)

T4/1+2

可知該波的波速為lm/s時，〃不是整數，故該波的波速不可能是lm/s,故D錯誤。

故選BC。

12.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿龍軸傳播，實線和虛線分別為4=。時刻和芍時刻的波形圖，P、。分別是

平衡位置為玉=LOm和3=4.0m的兩質點。圖乙為質點。的振動圖像，則()

C.L時刻可能為0Q5sD.質點P的振動方程為y=10sin|10而+丁|cm

【答案】ACD

【詳解】A.根據圖乙可知，在「0時亥I],質點。沿y軸正方向運動，結合圖甲4=。時刻的波形，根據上

下坡法可知，波沿X軸正方向傳播，故A正確;

B.根據圖甲與圖乙，波的傳播速度為

v=-=—m/s=40m/s

T0.2

故B錯誤;

C.根據圖甲，利用平移法可知，到達虛線波傳播的距離

4

Ax=〃/l+—(H=0,1,2,3...)

4

則有

Ax

f2=一

V

解得

t=s(n=0,1,2,3...)

220

可知71=0時(2為0.05s,故C正確；

D.根據圖甲可知，6=0時刻的波形的函數為

..2兀r.7C、

y=Asin——x=10sm—x(cm)

A4

解得此時刻質點p的位移為

yQ=10sin;xl.0(cm)=5枝(cm)

令質點P的振動方程為

y=Asin(—t+^)=10sin(lQTTI+(p)(cm)10時刻，質點尸的位移為為,且隨后位移減小，則解得

3

(D--7C

4

解質點p的振動方程為

3

y=10sin(l+—TT)cm

4

故D正確。

故選ACDo

13.(多選)如圖(a)所示，一簡諧橫波在均勻介質中由a點向6點直線傳播，a、b相距7m。當波傳到6

點開始計時，a、6兩點的振動時間圖像如圖(b)o則()

ab

(a)

A.6點起振方向沿y軸正方向

B.a點起振方向沿y軸負方向

C.波的傳播速度可能為lm/s

D.波的傳播速度可能為3m/s

【答案】AC

【詳解】AB.由圖乙可知周期T=4s,r=0時刻。向上振動，機械波在傳播過程中，各質點起振方向都相

同，故a點起振方向沿y軸正方向，匕點起振方向沿y軸正方向，故A正確，B錯誤；

CD.仁0時刻。在波谷、6在平衡向上，波由。向6傳播，由波動圖可知

3

x=—A+nA(〃=0,1,2

ab)

解得

4xz

2=^H〃=O,L2

4/7+3')

波速

v=—="""(72=0,1,2

T4"+3')

當v=lm/s時，〃=1,當v=3m/s時，〃無解，故C正確，D錯誤。

故選ACo

14.（多選）如圖所示，在同種均勻介質中有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波（x軸為平衡位置），A、B

兩點為x軸上的兩個質點，均已開始振動，且兩質點平衡位置間距離為s,該長度介于一倍波長至二倍波長

之間。某時刻，質點A的位置在x軸上方，距x軸的距離為振幅的一半，且正在向下振動，質點B剛好在平

衡位置處。經時間f（小于一個周期），質點A到達無軸下方，距無軸的距離為振幅的3倍。則該波的波速

2

可能為()

----------------------------?----------->x/m

B

A3s-5s-12s—5s

A.----B.—C.-----D?----

lit13/1%23r

【答案】AD

【詳解】AB間長度s介于一倍波長至二倍波長之間，某時刻，質點A的位置在x軸上方，且正在向下振動,

距x軸的距離為振幅的一半，可知

131

2A-—A=s^-^-—Ar=s

12212

解得

A=—s^A'=—s

2317

經時間看（小于一個周期），質點A到達x軸下方，距x軸的距離為振幅的3倍，則有

2

解得

12

T=4f或7=

根據波速的計算公式可知

235?25s少A!3s?"5s

V=—=——或V=—7=——或丫=-=——或V=—；=——

T23/T'23tT17tT17t

故選AD?

15.（多選）一列橫波沿著無軸正方向傳播，處在玉=05m和9=3.5m的兩質點A、B的振動圖像如圖所示,

則以下說法正確的是（）

B.2s末A質點的速度大于B質點的速度

12

C.該波的波長可能為

3

D.該波的波速可能為。m/s

【答案】ABD

【詳解】A.由圖可得，周期為4s,A、B兩質點的振動方程分別為

%=2sin會卜m

y=2cos勺cm

B2J

當t=2.5s時

%=%=-&cm

故A正確；

B.由振動圖像讀出，2s末A質點的位移力=。，處于平衡位置，速度最大；B