《微裝配與MEMS仿真導(dǎo)論》課件第9章

第九章MEMSCAD比較91MEMSCAD的研究概況

92MEMSCAD的關(guān)鍵技術(shù)

93現(xiàn)今MEMSCAD的不足及困難

94MEMSCAD實現(xiàn)方案

MEMSCAD即MEMSComputerAidedDesign(MEMS計算機輔助設(shè)計)，是MEMS設(shè)計技術(shù)的一個重要分支。隨著MEMS技術(shù)的快速發(fā)展，在MEMS領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)電子設(shè)計自動化(EDA)的需求變得越來越迫切。

MEMS技術(shù)涉及力學(xué)、流體力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)和電磁學(xué)等多個學(xué)科。MEMS器件作為一種新興器件，其設(shè)計已不再是傳統(tǒng)意義上的設(shè)計，而是包含了新工作原理的研究和新器件結(jié)構(gòu)的開發(fā)。MEMS器件的設(shè)計需要綜合多學(xué)科理論分析，這大大增加了設(shè)計參數(shù)選擇的難度，常規(guī)分析計算已無法應(yīng)付設(shè)計需求。9.1MEMSCAD的研究概況幸運的是當(dāng)今計算機技術(shù)的進步使得CAD技術(shù)在器件設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用，2D和3D計算機繪圖技術(shù)的發(fā)展使我們能夠?qū)?fù)雜的MEMS結(jié)構(gòu)及版圖進行設(shè)計，有限元技術(shù)的應(yīng)用使得我們可以用精確的計算機數(shù)值求解方法來分析和預(yù)測器件的性能，對器件工作的靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)模擬成為可能。從而使我們能夠?qū)EMS器件結(jié)構(gòu)和工藝進行計算機模擬和設(shè)計優(yōu)化。國外在20世紀(jì)90年代初就研究出了用于硅壓力傳感器設(shè)計的MEMSCAD軟件(CAEMEMS)。在MEMS的工藝模擬、器件的建模、分析模擬以及設(shè)計優(yōu)化方面，20世紀(jì)90年代中期，IntelliSense公司和MicrocosmTechnologies公司已開始提供商業(yè)專業(yè)軟件IntelliSuite和MEMCAD，可用于三維MEMS的工藝和器件模擬及設(shè)計優(yōu)化。其中，Microcosm開發(fā)的MEMS計算機輔助設(shè)計分析集成工具MEMCAD現(xiàn)已發(fā)展到4.5版本。Illinois大學(xué)開發(fā)的ACES軟件可用于硅濕法腐蝕、砷化鎵濕法腐蝕和RIE腐蝕工藝的模擬，應(yīng)用ACES可根據(jù)設(shè)計的版圖和刻蝕條件得出腐蝕后的三維MEMS結(jié)構(gòu)，ACESbeta1和ACESbeta2還作為免費軟件可在互聯(lián)網(wǎng)上下載。除了專業(yè)軟件外，許多有限元分析軟件已用于MEMS器件的建模、分析和模擬，其中ANSYS作為大型有限元分析軟件在MEMS器件的設(shè)計和模擬方面的成功應(yīng)用，已得到MEMS設(shè)計者的青睞。ANSYS軟件包包含了力、熱、聲、流體、電、電磁等分析模塊，其耦合場分析部分還包含了MEMS器件常用的壓電分析，其流體分析模擬模塊ANSYS/FLOTRAN已成為國際默認(rèn)的MEMS流體模擬分析標(biāo)準(zhǔn)軟件。

鑒于MEMS計算機設(shè)計和模擬技術(shù)的應(yīng)用需求，許多通用軟件也已應(yīng)用于MEMS設(shè)計和模擬，如AutoCAD用于MEMS結(jié)構(gòu)設(shè)計和建模，TannerToolSPro為MEMS提供版圖設(shè)計，MATLAB用于模擬數(shù)據(jù)的后處理和圖形化，Cadence用于接口電路的設(shè)計模擬等。一些軟件還為MEMS應(yīng)用進行了改進，最近Analogy和MicrocosmTechnologies宣布共同開發(fā)出AutoMM/Saber軟件，該軟件將為MEMS計算機模擬提供從EDA(ElectronicDesignAutomation)到MDA(MechanicalDesignAutomation)的橋梁。Microcosm的3DMEMCAD和Analogy的MASTHDL(HardwareDescriptionLanguage)結(jié)合而成的Saber軟件已經(jīng)為AnalogDevices的ADXL系列汽車氣囊加速度傳感器提供了成功的模擬。MEMS軟件工具較為完善，由于計算機模擬和設(shè)計優(yōu)化能夠大大縮短新型MEMS器件的研制周期，有效地減少研制成本和提高器件的性能，因此在MEMS器件的研制中，目前已被廣泛采用。

國外在開展微機電系統(tǒng)研究的初期就非常重視對CAD系統(tǒng)的研究。從20世紀(jì)80年代開始，已開發(fā)出一些較為完整的CAD系統(tǒng)，這些系統(tǒng)對促進MEMS的研究進展，使之從實驗室走向工業(yè)化起了很大的作用。除上面已經(jīng)提到的軟件之外，比較有代表性的還有：美國麻省理工學(xué)院(MIT)和微觀世界公司(Microcosm)開發(fā)的MEMSCAD；

Michigan大學(xué)開發(fā)的CAE(ComputerAidedEngineer)MEMS；智能傳感器公司(IntelliSense)開發(fā)的IntelliCAD；瑞士聯(lián)邦技術(shù)研究所開發(fā)的SOLIDIS；美國Coventor公司開發(fā)的CoventorWare等系統(tǒng)。

微機電系統(tǒng)的研究人員在進行系統(tǒng)設(shè)計時，希望在試制之前，能夠在計算機上首先進行虛擬樣機的結(jié)構(gòu)設(shè)計，能對MEMS的各種參數(shù)進行優(yōu)化，對其性能進行分析和計算，在設(shè)計階段就能夠?qū)Ω鞣N設(shè)計方案進行分析、比較和驗證。這樣可以提高設(shè)計質(zhì)量，降低成本，縮短研制周期。因此CAD技術(shù)已成為MEMS研制過程中一個不可缺少的手段。9.1.1MEMSCAD的特點及其設(shè)計原則

1.MEMSCAD的特點

由于微機電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和制造工藝的特點，微機電系統(tǒng)CAD具有以下與傳統(tǒng)CAD不同的特點：

1)工作機理和材料性質(zhì)的變化

結(jié)構(gòu)尺寸的縮小使力的作用效應(yīng)和材料的性質(zhì)都發(fā)生了變化。一些在傳統(tǒng)機械中很少考慮的力隨著結(jié)構(gòu)尺寸的縮小，其作用與影響明顯增強，如靜電力、表面張力等。同時，由于微機械加工工藝的限制，使微機電系統(tǒng)中機械結(jié)構(gòu)的工作機理與傳統(tǒng)機械有很大的不同。另外，由于尺度的縮小，材料的晶體缺陷減少，材料的強度增加，并且表現(xiàn)出一些在常規(guī)尺度下不顯著的性質(zhì)和特征。這些材料性質(zhì)的變化，也會對微機電系統(tǒng)設(shè)計產(chǎn)生一定的影響。

2)加工方法的變化

目前在微機電系統(tǒng)的加工中，更多的是使用諸如光刻腐蝕、RIE、ICP等微電子加工技術(shù)，此外，電解、激光加工等技術(shù)也被較多采用。在尺寸相對較大的MEMS部件中，也可能使用精密機械加工方法。但微機電系統(tǒng)中有關(guān)微機械的加工，已從微電子的二維平面加工發(fā)展為三維立體機械結(jié)構(gòu)的加工，在設(shè)計中也更加注重所設(shè)計和制造對象的機械特性與功能。這些都使得微機電系統(tǒng)中有關(guān)微機械的加工工藝與微電子的加工工藝有很大的不同。

3)與微電子系統(tǒng)耦合緊密

由于微機電系統(tǒng)的發(fā)展方向是將微傳感器、微執(zhí)行器以及信號處理與控制電路集成在一起，構(gòu)成一個完整而復(fù)雜的機電系統(tǒng)，這對于提高微機電系統(tǒng)的集成度和可靠性，增加功能，降低成本是非常重要的。同時，為了解決檢測問題，許多微機電系統(tǒng)設(shè)計有自檢測線路。因此，在微機電系統(tǒng)中電子線路與機械部分的耦合是非常緊密的，這也必然要求其CAD系統(tǒng)提供相應(yīng)的支持。除了與微電子系統(tǒng)緊密耦合外，由于微機電系統(tǒng)應(yīng)用的多樣化，在其工作原理上必然要涉及到微流體學(xué)、微熱力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科，這些學(xué)科之間的耦合問題也需要得到CAD的支持。綜上所述，由于微機電系統(tǒng)涉及到機械和微電子等多個領(lǐng)域，因此，微機電系統(tǒng)CAD既不是傳統(tǒng)的機械CAD，也不是傳統(tǒng)的微電子CAD。同時，微機電系統(tǒng)也不是兩者之間簡單的相加，而是兩者之間有機的結(jié)合與擴展，還要考慮與其他能量域的耦合問題。

2.MEMSCAD的設(shè)計原則

由于微機電系統(tǒng)與傳統(tǒng)的機械和微電子系統(tǒng)在設(shè)計、加工上存在很大的差別，因此，微機電系統(tǒng)CAD的研究必須與此相適應(yīng)，要遵循以下的一些原則：

(1)微機電系統(tǒng)技術(shù)涉及微電子學(xué)、微機械學(xué)、微動力學(xué)、微流體學(xué)、電磁靜力學(xué)、微熱力學(xué)、材料學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科，這些學(xué)科相互作用，共同構(gòu)成了完整的系統(tǒng)，實現(xiàn)微機電系統(tǒng)確定的功能。多能量域的耦合問題是微機電系統(tǒng)CAD最迫切也是最難以解決的問題。

(2)由于微機電系統(tǒng)的制造目的是得到三維的幾何結(jié)構(gòu)，因此，微機電系統(tǒng)CAD要能夠提供自動生成三維模型的工具，要有結(jié)構(gòu)仿真器。

(3)微機電系統(tǒng)的加工制造過程不僅會改變結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，還會改變材料的性質(zhì)，這將會影響結(jié)構(gòu)的電子和機械特性。因此，微機電系統(tǒng)CAD必須建立相應(yīng)的材料特性數(shù)據(jù)庫，并且可以根據(jù)工藝流程自動地將材料特性插入三維幾何模型中。

(4)微機電系統(tǒng)的器件在幾何上是復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，在物理上各種能量域相互耦合。計算中不僅要進行內(nèi)部的量化分析，還要進行結(jié)構(gòu)外部各種場(如電場、流場等)的分析。這些分析計算量大，耗時長，而且要求有較大的內(nèi)存，因此，微機電系統(tǒng)CAD要以快速有效的算法作為基礎(chǔ)。9.1.2MEMSCAD系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

MEMS器件涉及多個能量域，設(shè)計過程也比較復(fù)雜，一般可以分為自頂向下(Top-Down)和自底向上(Bottom-Up)兩種方式，目前研究比較多的是前者。圖9.1給出了其一般設(shè)計流程。

設(shè)計者根據(jù)具體功能需求設(shè)計出產(chǎn)品概念模型后，即可進行初步的系統(tǒng)方案設(shè)計；然后根據(jù)系統(tǒng)方案設(shè)計結(jié)果，先進行功能仿真，在仿真結(jié)果滿足要求的情況下進行器件的設(shè)計、仿真和優(yōu)化；在器件設(shè)計完成后進行系統(tǒng)集成，再提取功能模型進行仿真，如果仿真結(jié)果符合要求則產(chǎn)品設(shè)計結(jié)束，可進行生產(chǎn)，否則還要修改系統(tǒng)設(shè)計。由此過程可以看出，MEMS的設(shè)計過程中模型的建立和仿真是非常重要的部分。根據(jù)處理對象的不同可大致將MEMS建模過程分為4個層次，如圖9.2所示。

圖9.1MEMS系統(tǒng)自頂向下設(shè)計流程

圖9.2MEMS建模層次

(1)工藝層處于最底層，用于提供加工工藝過程的參數(shù)庫，如光刻工藝中的掩膜厚度、曝光時間、硅腐蝕過程中的腐蝕速度等。

(2)物理層處于建模層次的第二層，包含一些典型材料參數(shù)庫、典型MEMS器件結(jié)構(gòu)庫，可以對器件的靜態(tài)和動態(tài)性能進行仿真。

(3)器件層用于建立器件的宏模型(Macromodel)，為了保證計算速度，此模型進行了一定的簡化，但是保留了器件的所有必須的靜態(tài)、動態(tài)性能，易于集成到系統(tǒng)模型中。

(4)系統(tǒng)層將器件層獲得的宏模型集成到系統(tǒng)模型中進行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果進行系統(tǒng)優(yōu)化。

根據(jù)MEMS器件的設(shè)計流程和建模層次的需求，在總結(jié)現(xiàn)有商用軟件功能的基礎(chǔ)上，提出了一般MEMSCAD系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖9.3所示。

圖9.3一般MEMSCAD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1)數(shù)據(jù)庫層

數(shù)據(jù)庫層為設(shè)計和仿真工作提供基礎(chǔ)支持，是整個系統(tǒng)非常重要的一部分。數(shù)據(jù)庫中主要包含以下一些子庫：常用材料參數(shù)庫，典型MEMS結(jié)構(gòu)、器件庫，常用MEMS加工工藝參數(shù)庫等。

目前，許多MEMSCAD商用軟件中都有這些庫文件作為底層支持，如Coventor公司的軟件產(chǎn)品CoventorWare分為4個模塊，其中的ARCHITECT模塊中就有一個參數(shù)化MEMS部件庫，包括機電、流體、光學(xué)和射頻等器件結(jié)構(gòu)；DESIGNER模塊中有一個材料參數(shù)庫，保存了加工過程中所需要材料的性能參數(shù)。其他如MEMSCAP、IntelliSuite等都包含一些相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。由于MEMS材料、器件的不斷增加，加工工藝的不斷改進，這些底層數(shù)據(jù)庫都可以動態(tài)擴充，以滿足用戶向數(shù)據(jù)庫添加內(nèi)容的要求。

2)邏輯設(shè)計工具

邏輯設(shè)計工具提供對器件或單元邏輯圖的設(shè)計支持，邏輯圖中各模塊間傳遞的信號既有電信號(如電壓、電流等)，又有機械信號(如力、位移等)，這就要求邏輯設(shè)計工具要同時支持兩種接口的定義和實現(xiàn)。

3)邏輯仿真工具

邏輯仿真工具主要完成如下工作：根據(jù)MEMS器件邏輯設(shè)計的結(jié)果，對其功能進行仿真，并檢測各接口信號是否和設(shè)計一致。

4)版圖設(shè)計工具

版圖是器件加工以及后續(xù)功能驗證的基礎(chǔ)，器件邏輯仿真結(jié)果無誤后，就要進行版圖設(shè)計。設(shè)計者利用版圖設(shè)計工具不僅可以進行器件版圖的布局，還可以進行布局圖的導(dǎo)入、導(dǎo)出。由于器件中有機械結(jié)構(gòu)，版圖設(shè)計工具還應(yīng)支持機械結(jié)構(gòu)的布局設(shè)計。

5)版圖仿真工具

實用MEMS器件的版圖中同時包含電路結(jié)構(gòu)和機械結(jié)構(gòu)，布局比較復(fù)雜，為了保證其功能的正確性，在版圖設(shè)計完成后，由版圖仿真工具對版圖進行功能模型的提取，并根據(jù)提取模型對器件特性進行仿真驗證。

6)三維模型建模工具

建立器件三維模型的過程既可由設(shè)計者通過建模工具交互完成器件三維模型的設(shè)計，也可根據(jù)二維版圖和器件加工工藝文件，利用數(shù)據(jù)庫中存在的工藝過程參數(shù)，由三維建模工具自動生成器件的三維模型。

7)器件性能仿真工具

器件性能仿真是MEMS器件設(shè)計中非常重要的一個步驟，器件設(shè)計過程中仿真優(yōu)化工作做得越好，加工出的樣件出錯的可能性就越小。器件性能仿真工具接收三維建模工具中生成的器件三維模型，在對模型進行網(wǎng)格劃分后，利用有限元、邊界元以及有限差分等方法分析器件的靜態(tài)和動態(tài)性能。

8)宏模型建模工具

MEMS器件設(shè)計完成后，還要集成到系統(tǒng)中進行系統(tǒng)級仿真，這就需要對模型進行一定的簡化，建立器件的宏模型。宏模型的建立依賴于器件的幾何結(jié)構(gòu)和組成，不僅要保留器件所有必要的準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)特性，而且要易于集成到系統(tǒng)模型中。

9)系統(tǒng)級仿真工具

利用系統(tǒng)級仿真工具，設(shè)計者可將各器件的宏模型進行組合，對整個系統(tǒng)的功能進行仿真驗證。

微機電系統(tǒng)CAD應(yīng)為MEMS的設(shè)計、分析和模擬等提供一個完整的環(huán)境。圖9.4是一個典型的微機電系統(tǒng)CAD體系結(jié)構(gòu)。

圖9.4微機電系統(tǒng)CAD的體系結(jié)構(gòu)簡單地說，用CAD進行微機電系統(tǒng)的設(shè)計、分析和模擬的過程如下：

首先，通過掩膜版圖設(shè)計及工藝設(shè)計，由結(jié)構(gòu)仿真器生成三維幾何模型；

其次，從材料數(shù)據(jù)庫中提取元件的材料特性，將其插入幾何模型中，生成完整的幾何模型，進行器件級的模擬及多耦合場分析；

最后，根據(jù)器件級模擬結(jié)果建立宏模型，進行系統(tǒng)級仿真。

在上述MEMSCAD系統(tǒng)的各個模塊中，有一部分已經(jīng)非常成熟。然而，由于MEMS的復(fù)雜性，針對MEMSCAD系統(tǒng)還有一些關(guān)鍵的、尚未完全解決的問題，主要有：快速有效的數(shù)值計算方法、多能量域耦合仿真、非線性宏模型的建模方法、自動化器件版圖綜合、加工工藝的生成和優(yōu)化及多領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)同設(shè)計等。9.2MEMSCAD的關(guān)鍵技術(shù)9.2.1數(shù)值計算方法研究和多能量域耦合仿真

1.數(shù)值計算方法研究

與傳統(tǒng)大尺寸機電產(chǎn)品相比，MEMS產(chǎn)品對數(shù)值分析的依賴性更強，一方面，其三維內(nèi)部結(jié)構(gòu)需要像傳統(tǒng)機電產(chǎn)品那樣采用有限元等方法進行分析；另一方面，由于MEMS器件尺寸很小，其性能更容易受外部因素的影響，特別是一些表面力，如空氣壓力、流體摩擦力等，求解這些外部力時所建立的方程很多情況下無法求得其精確解，也需要采用數(shù)值方法來計算，如有限差分法、有限元法、邊界元法、有限體積法、譜方法等。有限差分法是一種比較傳統(tǒng)的解微分方程的數(shù)值方法，其基本思想是將微分方程中的微分算子直接以差分替代，構(gòu)成一組包含有限個未知數(shù)的聯(lián)立方程組，進而求方程組的解。這種方法主要的數(shù)學(xué)分析工具就是泰勒定理，目前其主要相關(guān)基礎(chǔ)問題的數(shù)學(xué)分析及算法研究已經(jīng)相當(dāng)成熟。有限差分法的缺點在于當(dāng)微分方程的定義域不是規(guī)則形狀或者其正確解不具較高平滑性時，數(shù)學(xué)分析和算法就會比較復(fù)雜。有限元法是從等價區(qū)域上的變分形式出發(fā)，近似地求解微分方程邊值問題的一類非常重要的數(shù)值方法。進行有限元分析的過程可以大致分為如下4個步驟：劃分單元格，即根據(jù)具體的分析要求將整體結(jié)構(gòu)劃分成有限個單元，單元可能是一維、二維或者三維等類型；單元分析，即選擇單元的位移方式并分析單元力學(xué)特性，建立單元上節(jié)點力和節(jié)點位移間的關(guān)系，得到單元的剛度方程；整體分析，即集合所有單元的剛度方程構(gòu)建方程組；解方程組。針對有限元法本身以及如何將有限元法更廣泛地應(yīng)用到MEMS器件模擬過程中的研究已成為一個熱點問題，近年來國內(nèi)外在這方面已開展了很多研究，并且取得了不少成果，如模型單元格的劃分方法、有限元分析在MEMS器件封裝可靠性分析中的應(yīng)用等。

邊界元法將微分方程轉(zhuǎn)換成邊界積分方程，然后進行離散求解。由于離散后的方程組只含有邊界上的未知數(shù)，從而降低了問題的維數(shù)，因此，在求解非時變的外部力時，邊界元法在很多情況下比其他數(shù)值方法更有效。將邊界元法與錯誤預(yù)測和自動網(wǎng)格細(xì)分方法結(jié)合起來，可以有效解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)計算速度和精度問題。

2.多能量域耦合仿真

在處理多能量域耦合問題時常用的方法有兩種：一種是在各能量域分別建立方程組，然后交叉迭代求解。

目前各種數(shù)值計算方法在不同領(lǐng)域應(yīng)用的效果有很大不同，如有限元分析擅長解決固體、結(jié)構(gòu)方面的問題，有限差分法在流體力學(xué)中應(yīng)用較多，而靜電場中使用邊界元方法比較有效。為了發(fā)揮各種方法的特長，可以在各個能量域使用不同的方法建立相應(yīng)的方程組：

Ri(x1，x2，…，xi，…，xm)

(i＝1，2，…，m) (9-1)圖9.5Gauss-Seidel松弛迭代法流程圖

xj(i≠j)是除本能量域外其他能量域的未知數(shù)，在解方程組Ri時作為輸入量。各能量域聯(lián)立的方程組常用Gauss-Seidel松弛迭代法求解，其基本流程如圖9.5所示。這種方法的優(yōu)點在于針對不同能量域可以選擇比較成熟的相關(guān)商用軟件建立方程。但是這種方法的計算量可能會比較大；另外，當(dāng)各能量域耦合比較緊密時，Gauss-Seidel方法可能不收斂。為了使計算過程能夠收斂，可以采用完全牛頓法(FullNewtonmethod)或者多級牛頓法(MultilevelNewtonmethod)求解。另一種方法是直接建立耦合方程組，迭代求出最終解。當(dāng)各能量域耦合非常緊密，在各能量域分別建立方程而耦合求解非常困難時，往往要采用這種方法。求解時一般采用基于能量的拉格朗日法建立各能量域耦合的方程(這些方程大多是非線性的)，然后利用Newton-Raphson法或者Riks-Crisfield方法迭代求解。9.2.2宏模型建模

宏模型是為了系統(tǒng)級模擬而建立的器件簡化模型。為了保證系統(tǒng)模擬過程的速度和正確性，宏模型對器件模型的自由度進行了降階，因此，又稱為降階模型(Reduced

OrderModel)。建立宏模型的方法主要有兩種：一種是利用等效電路建模；另一種是利用硬件描述語言(HardwareDescriptionLanguages，HDL)建模。

等效電路模型是一種常用的MEMS宏模型，其建模原則是：采用等效的電路結(jié)構(gòu)和變量代替除電量外其他能量域的結(jié)構(gòu)和變量，表9.1給出了不同電量和機械量各參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。表9.1電量和機械量對應(yīng)關(guān)系對于流體、熱等物理場各參數(shù)，也有相應(yīng)的電參數(shù)與其對應(yīng)。將其他結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成電路結(jié)構(gòu)后，所建立的宏模型可以使用常用的電路模擬軟件(如SPICE等)進行模擬求解，因此比較方便。當(dāng)器件是連續(xù)體時，如何將其劃分成離散的單元以及如何確定各單元所對應(yīng)等效電路器件的參數(shù)都是比較困難的問題。

硬件描述語言最初應(yīng)用于電子領(lǐng)域，主要用來描述電子器件的邏輯。隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，硬件描述語言在MEMS領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用，這其中比較常見的是VHDL-AMS語言。VHDL-AMS并不是一個正式的語言名，而是IEEE兩個標(biāo)準(zhǔn)(VHDL1076-1993和VHDL1076.1-1999)的合稱，可用于描述數(shù)字、模擬和混合信號。使用這種方法建模時，一般要首先建立系統(tǒng)的常微分方程，然后根據(jù)方程利用HDL描述系統(tǒng)特性，這樣建立的模型可以直接應(yīng)用于系統(tǒng)層的仿真，而且很多現(xiàn)有電子領(lǐng)域的仿真軟件都能夠支持HDL模型。

為了減少設(shè)計者的工作量，需要建立宏模型自動生成系統(tǒng)，將常用MEMS結(jié)構(gòu)以及對應(yīng)的電路模型存入數(shù)據(jù)庫，建模時根據(jù)器件結(jié)構(gòu)自動生成宏模型。目前一些研究人員已在這方面取得一定成果，但要實現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自動建模還存在很多困難。9.2.3版圖綜合及加工工藝的生成和優(yōu)化

1.版圖綜合

所謂版圖綜合，就是根據(jù)上一層的功能描述和附加的設(shè)計約束條件直接生成器件的版圖。實現(xiàn)此功能需要建立常用模塊的版圖數(shù)據(jù)庫、布局參數(shù)庫等，進行版圖綜合時再根據(jù)功能描述從數(shù)據(jù)庫中讀取相應(yīng)的版圖布局?jǐn)?shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)庫內(nèi)容的不同，產(chǎn)生的版圖可能不只一個(當(dāng)然也可能無法找到滿足設(shè)計約束的版圖)，這就需要有個優(yōu)化選擇的過程，一般版圖綜合的設(shè)計過程如圖9.6所示。器件的功能描述、幾何信息以及加工制造條件都作為版圖綜合的輸入，最終的輸出結(jié)果則是優(yōu)化后的器件版圖。目前，對于復(fù)雜的MEMS器件，其版圖綜合過程還需要較多人工交互，遠沒有達到完全自動化的目標(biāo)。

圖9.6版圖綜合流程

2.加工工藝的生成和優(yōu)化

MEMS器件的設(shè)計和制造工藝聯(lián)系非常緊密，對于設(shè)計者來說，僅僅根據(jù)自己的經(jīng)驗來確定器件的制造工藝是一件非常困難的事情。一方面，目前MEMS三維結(jié)構(gòu)的微制造方法主要是基于硅微加工工藝的體硅腐蝕方法，比微電子表面工藝復(fù)雜，加工過程及結(jié)果受很多外界條件的影響；另一方面，有些三維結(jié)構(gòu)采用硅腐蝕工藝無法完成，為了解決這一問題，很多研究人員在不斷尋求加工MEMS三維結(jié)構(gòu)的新工藝和新方法，并取得一些成果，使得微結(jié)構(gòu)制造工藝的可選擇性逐步擴大。

因此，需要一個功能強大的輔助工具，根據(jù)器件版圖和要求的加工條件確定工藝流程，一些研究機構(gòu)在這方面已經(jīng)取得了一定的成果。

就目前的技術(shù)條件來說，完全自動地產(chǎn)生MEMS器件的制造工藝流程還比較困難，通常情況下，可以由設(shè)計者根據(jù)經(jīng)驗在軟件工具的幫助下交互地產(chǎn)生一個或多個備選工藝，然后進行工藝過程的優(yōu)化，其流程如圖9.7所示。在工藝產(chǎn)生過程中，還有一個比較重要的問題就是加工過程仿真。加工仿真的精度很大程度上取決于所建立加工過程的數(shù)學(xué)模型，如硅微加工過程中的腐蝕速度，微細(xì)電火花加工的燒蝕速度、表面精度等。

圖9.7工藝過程優(yōu)化流程值得一提的是，近幾年國內(nèi)在MEMS工藝生成和優(yōu)化方面的研究有了很大進展，北京大學(xué)微電子所開發(fā)出了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的面向工藝的MEMSCAD系統(tǒng)IMEE，該系統(tǒng)突出了工藝設(shè)計和工藝規(guī)則檢查，實現(xiàn)了工藝設(shè)計、工藝規(guī)則檢查及其在線模擬。

3.多領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)同設(shè)計

和傳統(tǒng)微電子或機械系統(tǒng)相比，MEMS設(shè)計需要的知識更多，包括電子、機械、流體、物理、化學(xué)、力學(xué)和材料等多個學(xué)科知識，而設(shè)計者很難精通上述所有領(lǐng)域，因此，實現(xiàn)多領(lǐng)域?qū)＜覅f(xié)同工作顯得尤為重要。針對機械產(chǎn)品的協(xié)同設(shè)計工具研究已經(jīng)取得了很大進展，如SolidWorks、Pro/ENGINEER中就包含了一些協(xié)同設(shè)計工具；清華大學(xué)開發(fā)了基于Web的網(wǎng)絡(luò)化產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計支持系統(tǒng)CodesignSpace，包含信息共享、瀏覽批注、沖突檢測等多個工具。MEMS器件協(xié)同設(shè)計的問題正在引起一些研究人員的注意，并提出了以提高系統(tǒng)整體性能為目標(biāo)的協(xié)同設(shè)計方法，但如何更有效地發(fā)揮各領(lǐng)域?qū)＜业奶亻L以設(shè)計出更為實用的MEMS產(chǎn)品仍然是值得進一步研究的問題，如：沖突的發(fā)現(xiàn)和消解、不同設(shè)計階段和設(shè)計工具所產(chǎn)生設(shè)計信息的集成和共享、各專家經(jīng)驗的共享等。

1.現(xiàn)今MEMSCAD的不足

隨著MEMS技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴大，各種新結(jié)構(gòu)、新原理的MEMS器件也不斷出現(xiàn)。這一方面充實了MEMSCAD中各種可重用的IP庫，但另一方面也對固有的MEMSCAD框架和設(shè)計流程形成了沖擊。這種沖擊主要體現(xiàn)在設(shè)計流程日趨多樣化和設(shè)計工具日益龐大化兩個方面。9.3現(xiàn)今MEMSCAD的不足及困難首先在設(shè)計流程上，無論是最初的自底向上(Bottom-Up)設(shè)計方法，還是現(xiàn)在主流的自頂向下(Top-Down)設(shè)計方法，都試圖通過一種設(shè)計流程來統(tǒng)一所有MEMS器件的設(shè)計。這固然符合結(jié)構(gòu)化設(shè)計的思想，即通過一種標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)范MEMS設(shè)計，進而提高設(shè)計效率。但對于功能、原理、形式都各異的MEMS器件來說，這種強行的統(tǒng)一未必能取得預(yù)想中的效率提高。

對于陀螺，基于集總參數(shù)模型的系統(tǒng)級設(shè)計既可以快速得到一般設(shè)計所需的模態(tài)、拉入電壓等設(shè)計指標(biāo)，還可以與接口電路一起構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)進行系統(tǒng)行為仿真。因此，其設(shè)計流程可以是系統(tǒng)級→工藝級，無需進行基于有限元的器件級設(shè)計。但對于壓力傳感器而言，僅僅依靠基于集總參數(shù)模型的系統(tǒng)級設(shè)計就很難完成壓力分布等所需的計算指標(biāo)，此時就需要基于有限元的器件級設(shè)計，因此其設(shè)計流程可以為器件級→系統(tǒng)級→工藝級。

可見，MEMSCAD的設(shè)計流程應(yīng)該提供足夠的靈活性來滿足MEMS器件多樣化帶來的個性化設(shè)計需求，這樣相比于單一的設(shè)計流程反而能提高MEMS的設(shè)計效率。事實上，現(xiàn)有的MEMSCAD工具已經(jīng)意識到這個問題，已在每個設(shè)計模塊上都提供了設(shè)計入口，并開發(fā)了一些接口，以方便用戶能從任一模塊開始并完成設(shè)計。此外，現(xiàn)在MEMSCAD對不同領(lǐng)域原有設(shè)計工具的借鑒和集成也越來越多，使得MEMSCAD越來越龐大。目前，一些商用設(shè)計工具幾乎集成了機械、電子、射頻、生物、流體、納米等各個領(lǐng)域內(nèi)的工具。而實際上，很多用戶群都有自己本領(lǐng)域內(nèi)的一套相對熟悉的設(shè)計環(huán)境，隨著MEMS應(yīng)用領(lǐng)域的繼續(xù)擴大，按照這種簡單集成的技術(shù)路線將所有的工具都集成在一起顯然并不現(xiàn)實。

通過以上兩點分析可以看出：單一固化的設(shè)計流程不利于提高MEMS器件的設(shè)計效率；通過大量的集成第三方軟件容易造成MEMSCAD的開發(fā)和使用不便。因此，需要在流程靈活性、軟件集成方式上有所改進，才能開發(fā)出符合當(dāng)前MEMS發(fā)展需要的工具系統(tǒng)。

2.MEMSCAD設(shè)計目前的困難及其意義

和成熟的ICCAD相比，MEMS的設(shè)計是非常復(fù)雜而艱難的，這主要是由于：

(1)MEMS涉及多種學(xué)科和多個能量域，因此要求具備的知識基礎(chǔ)很寬；

(2)MEMS所涉及的微觀領(lǐng)域，有許多規(guī)律與現(xiàn)象還不被人們完全了解和認(rèn)識，即基礎(chǔ)理論不充分；

(3)微機械種類很多，即使在同一類中，其結(jié)構(gòu)、功能也千差萬別，因此很難用統(tǒng)一的模式來規(guī)范其設(shè)計。

MEMSCAD技術(shù)的意義表現(xiàn)在：

(1)優(yōu)化MEMS結(jié)構(gòu)與性能；

(2)縮短MEMS設(shè)計周期；

(3)模擬制造過程，降低生產(chǎn)成本；

(4)幫助理解一定范圍內(nèi)機械、電、磁、熱等能量之間的相互作用，為開發(fā)新的MEMS器件奠定基礎(chǔ)。

如今大多數(shù)的MEMSCAD都采用了精確的數(shù)值求解器。這種精確的數(shù)值求解器不僅耗時而且占用大量資源，尤其是不適合于系統(tǒng)級的分析。在系統(tǒng)級設(shè)計中必須采用與電系統(tǒng)描述和分析相類似的技術(shù)與方法。

微系統(tǒng)是集成化和微型化的極微小器件，不但體積小、功能強，性能和可靠性高，而且功耗和價格都是很低的。具體來說，微系統(tǒng)包含以下幾個方面的描述：

(1)一種集成微電子器件和微機械器件的系統(tǒng)；

(2)系統(tǒng)中的微機械器件與微電子器件在尺度上有相同的量級；

(3)微機械器件與微電子器件都是用微加工技術(shù)制造出來的；9.4MEMSCAD實現(xiàn)方案

(4)系統(tǒng)中微機械器件由微電子器件測量或控制。

MEMS的產(chǎn)品設(shè)計包括器件、集成電路、系統(tǒng)和封裝等幾個方面。對其開發(fā)過程的分析十分復(fù)雜，包括動力學(xué)、電子、微流體、光學(xué)、電磁場等的綜合作用。與集成電路和一般機械一樣，采用計算機輔助設(shè)計和虛擬現(xiàn)實模擬技術(shù)可以極大地提高MEMS器件的性能和可靠性，同時降低開發(fā)周期和成本，并有助于理解微小范圍內(nèi)的力、電、磁、熱、機械甚至聲等能量之間的相互作用，優(yōu)化MEMS結(jié)構(gòu)，并為開發(fā)新的MEMS器件奠定基礎(chǔ)。但不同的是，計算機輔助設(shè)計和虛擬現(xiàn)實模擬都已有了很成功的商業(yè)軟件，而MEMSCAD還處在初級發(fā)展之中。在電子產(chǎn)品設(shè)計方面，EDA(ElectronicDesignAutomation)軟件工具既可以做IC設(shè)計，又可以做計算模擬，如著名的SPICE、SABER、Simulink等；在機械產(chǎn)品領(lǐng)域，MDA(MechanicalDesignAutomation)更是已經(jīng)有了許多技術(shù)相當(dāng)先進的計算機輔助設(shè)計、制造和分析等一體化的大型通用軟件，如IDEAS、UGII、Pro/Engineer等。而微電子機械系統(tǒng)的性質(zhì)和MEMS的設(shè)計、制造及使用特性決定了它需要一種聯(lián)結(jié)并集成EDA與MDA這兩個領(lǐng)域的設(shè)計工具。在某種程度上說，通過計算機的設(shè)計造型和包含多物理場耦合效應(yīng)的計算分析，MEMS的計算機輔助設(shè)計和虛擬現(xiàn)實軟件將成為溝通EDA與MDA之間的“橋梁”。

圖9.8MEMS器件的設(shè)計流程

MEMS器件的設(shè)計涉及到許多方面的問題，相應(yīng)地，其模擬過程也有不同的層次需求，如掩膜的設(shè)計模擬、加工工藝模擬、傳感器與執(zhí)行器的器件級模擬、多能域宏模型的系統(tǒng)級模擬以及包括封裝在內(nèi)的完整系統(tǒng)的模擬。這些模擬需要不同的技術(shù)來支持，而且復(fù)雜程度也大不相同。圖9.9顯示了這些模擬過程的層次。

圖9.9MEMS器件的設(shè)計模擬層次

MEMS的計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)應(yīng)為MEMS的設(shè)計、分析和模擬等提供一個完整的綜合軟件環(huán)境。因為有微機械部件，需要提供三維實體造型工具；因為有微電子元件，需要有IC設(shè)計及仿真工具；因為涉及多物理場工作環(huán)境，需要有能夠?qū)α?、熱、電、流體等耦合作用的求解器；同時作為聯(lián)系掩膜、工藝和三維模型的紐帶，還需要有結(jié)構(gòu)仿真器；而且由于MEMS是一個完整的系統(tǒng)，各種軟件工具必須有穩(wěn)定可靠的接口。如為了使一個電子工程師和一個機械工程師能夠協(xié)同工作，從三維器件模型中應(yīng)能抽取用于電子系統(tǒng)模擬(如SPICE)的數(shù)據(jù)模型。即使對微傳感器或微執(zhí)行器的簡單器件級的設(shè)計與虛擬仿真軟件，也不僅要有結(jié)構(gòu)的幾何輪廓參數(shù)，還要有所用材料相應(yīng)變化的電子和機械參數(shù)，即需要建立典型結(jié)構(gòu)的設(shè)計軟件包和相應(yīng)的所需材料的特性數(shù)據(jù)庫，這意味著建立以不同結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的模塊化的軟件及建立基于Web的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)將可能是一個有效的選擇方案，從而有利于改善性能并擴展應(yīng)用范圍。目前，從應(yīng)用的角度來看，針對MEMS器件的設(shè)計模擬方法大致可分為以下四種類型：

(1)自主開發(fā)整個MEMS器件設(shè)計制造和分析全過程的模擬系統(tǒng)。

(2)在大型有限元軟件的基礎(chǔ)上增加有關(guān)微系統(tǒng)器件設(shè)計模擬的模塊。

(3)針對特定微結(jié)構(gòu)器件的數(shù)值模擬，不涉及更多耦合場或封裝等內(nèi)容。

(4)將類型(3)與虛擬現(xiàn)實環(huán)境相結(jié)合，得到一種虛擬設(shè)計和模擬的效果。9.4.1類型(1)

類型(1)是一種結(jié)合已有軟件程序包進行微系統(tǒng)設(shè)計模擬的方法，典型代表是Microcosm公司經(jīng)過十多年研制的MEMCAD。MEMCAD是微系統(tǒng)領(lǐng)域第一代商品化專用CAD軟件的代表，至今已發(fā)展到4.8版。這是一個集成的模塊化系統(tǒng)軟件，能夠針對微系統(tǒng)的某些功能模塊、典型器件或加工工藝在器件級上進行計算機模擬設(shè)計，并可實現(xiàn)產(chǎn)品的最后封裝設(shè)計和模擬。在MEMCAD中，既有可用于結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元分析的ABAQUS核心模塊，

又有可用于靜電場邊界元結(jié)構(gòu)的FASTCAP軟件包源程序，以及可用于流體分析、熱分析以及磁場分析等的各種成熟的軟件模塊。

MEMCAD可完成以下幾個方面的設(shè)計模擬工作：

1)創(chuàng)建

MEMCAD的創(chuàng)建包括MEMS二維設(shè)計編輯器、MEMS材料特性庫、MEMS工藝描述庫、三維造型和網(wǎng)格工具等。

2)部件模型

部件模型包括微系統(tǒng)設(shè)計中熱、電、力、流體、光等多物理場的耦合求解，部件分析模擬、參數(shù)化分析、三維可視化及結(jié)果查詢等。

3)系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型結(jié)合自頂向下及自底向上兩種MEMS設(shè)計方法，導(dǎo)入EDAPIC設(shè)計工具的接口、模擬信號、混合信號及MEMS元件的參數(shù)分析，具有MEMS元件模板庫和機械與混合電子模型單元的MEMS系統(tǒng)模擬。

4)封裝

MEMS封裝包括三維封裝模型及分析、三維器件封裝的耦合設(shè)計和模擬、高頻下封裝的RLC提取和分析、SPICE模型抽取及單元庫開發(fā)等。

MEMCAD提供了MEMS的設(shè)計與分析環(huán)境，包含了下列典型的功能模塊：MemHenry支持完整三維耦合的MEMS電磁感應(yīng)分析、RF分析等；MemPZR是基于三維理論模型的精確而靈活的壓阻模擬工具；MemETherm根據(jù)焦耳熱來分析MEMS器件的結(jié)構(gòu)變形，通過以電壓或電流作為邊界條件，求解基于溫度的變形；DropSim則是用于微流體方面的模塊。

雖然MEMCAD提供了強大的微電子機械系統(tǒng)的設(shè)計與模擬功能，并成為MEMSCAD領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)者，但是撇開昂貴的價格不說，MEMS的CAD實際上還有許多關(guān)鍵性的技術(shù)問題沒有解決，還不具備實用化的水平，目前基本上還只是應(yīng)用在各研究機構(gòu)中。這是因為在系統(tǒng)級，不僅僅因為它是微尺度范圍的三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，而且涉及到光學(xué)、熱學(xué)、電子、機械、流體等多個學(xué)科領(lǐng)域，這些領(lǐng)域相互作用、相互影響，每個領(lǐng)域內(nèi)的參數(shù)都需要進行精確的計算，并進行各能量領(lǐng)域的耦合分析計算，以便能正確模擬所設(shè)計的微系統(tǒng)器件的性能。而在微尺度范圍內(nèi)還存在許多與宏觀條件下不同的現(xiàn)象或機理，這些機理至今還沒有能夠完全認(rèn)識清楚，同時還必須考慮不同的材料特性導(dǎo)致的差異。因此，在現(xiàn)階段更多的研究小組或單位都把精力主要放在開發(fā)MEMS微傳感器或微執(zhí)行器的器件級的設(shè)計與虛擬仿真上，僅針對兩至三個能量域進行分析計算，而不是面向整個復(fù)雜的系統(tǒng)級的設(shè)計和模擬過程。9.4.2類型(2)

通過有限元分析(FEA)技術(shù)來解決微系統(tǒng)的應(yīng)力、形變、溫度分布、電磁場干擾及電學(xué)性能等諸多問題是最經(jīng)常采用的研究方法。近幾年功能比較強大的一些有限元軟件，基本上都增加了有關(guān)微系統(tǒng)器件設(shè)計模擬的模塊，其中比較有效的是美國ANSYS公司開發(fā)的ANSYS軟件。

類型(2)取決于有限元軟件提供的功能，而通用軟件的特點決定了這種方法對特殊微結(jié)構(gòu)器件的多能量域耦合是不一定適用的。9.4.3類型(3)

類型(3)是一種針對特定微結(jié)構(gòu)器件的數(shù)值模擬，這種方法需要將微機械結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)及材料特性作為輸入值，然后分別求解兩種甚至更多種的能量域場問題，再把不同能量域耦合起來；一般是利用解析的方法分析計算其靜態(tài)或動態(tài)特性，最后輸出其工作過程的靜P動力性能曲線，并與實驗結(jié)果相比較。應(yīng)用這種方法的文獻非常多，如N.R.Aluru和J.White對MEMS設(shè)計中應(yīng)用最廣泛的靜電力致動作用原理的微機械進行了力電耦合分析，強調(diào)耦合作用下的三維力電分析的實用性、有效性和強健性，并且分別具體討論了靜電場中的表面電荷分布密度與靜電力的計算方法，由靜電力引起的梁結(jié)構(gòu)變形后的靜彈性回復(fù)力的計算以及兩種場能下的耦合計算過程，提出了求解能量場問題的松弛法與加速松弛法，并通過與基體平行并相連的二維梁的加壓情況，給出了具體的計算步驟和不同算法的計算結(jié)果。圖9.10是加電壓后梁與基體表面電荷的分布及梁結(jié)構(gòu)變形的示意圖。

圖9.10加電壓后梁與基體表面電荷的分布及梁結(jié)構(gòu)變形示意圖很顯然，該方法需要建立特定結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，而且不同的微結(jié)構(gòu)器件其數(shù)學(xué)模型也不相同。而對于很多微機械器件來說，建立能正確反映微尺度效應(yīng)或表面效應(yīng)的動態(tài)模型并不是一件很容易的事。雖然該方法只是適用于某一類型的結(jié)構(gòu)器件，但具有相當(dāng)大的實用性，可完成通用程序或大型有限元軟件無法解決的特殊問題。9.4.4類型(4)

在虛擬現(xiàn)實環(huán)境中結(jié)合微系統(tǒng)的設(shè)計和模擬，可以更加直觀地展現(xiàn)微機械器件的運行狀態(tài)與性能。虛擬環(huán)境中三維器件的幾何參數(shù)或其他參數(shù)可以任意調(diào)整，甚至可以通過特定的虛擬設(shè)備操縱或干涉其運行狀態(tài)。這種方法的特點是既反映性能特性曲線，以利優(yōu)化，又顯示直觀的運動過程，包括微機械結(jié)構(gòu)部件變形過程，以利理解，并可以像操作真實物體那樣在虛擬環(huán)境中控制器件的各種參數(shù)或各部件之間的相互關(guān)系，如部件裝配等。中國科學(xué)院力學(xué)研究所開發(fā)的MEMS器件虛擬設(shè)計與模擬程序包括以下幾個方面的系統(tǒng)或應(yīng)用軟件與編程工具：

(1)Win95/Win98/WinNT；

(2)3DCADsystem；

(3)WorldToolKitVirtualenvironment；

(4)Micro/Nanomaterialdatabase；

(5)VisualC＋＋；

(6)FEMtools。在所采用的構(gòu)建軟件系統(tǒng)中，WorldToolKit(WTK)處于虛擬設(shè)計的核心位置。事實上，WTK是用來虛擬創(chuàng)建高性能實時的、集成3D應(yīng)用的跨平臺軟件開發(fā)系統(tǒng)，是美國EngineeringAnimationInc.的Sense8產(chǎn)品線中的主導(dǎo)軟件，現(xiàn)已發(fā)展到9.0版。

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