北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.2 平面直角坐標系專題 復(fù)習(xí)講義（無答案）

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊3.2平面直角坐標系專題復(fù)習(xí)講義（無答案）北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊3.2平面直角坐標系專題復(fù)習(xí)講義（無答案）北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊3.2平面直角坐標系專題復(fù)習(xí)講義（無答案）直角坐標系直角坐標系平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條相互垂直,原點重合得數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平得數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取右衛(wèi)正方向；豎直得數(shù)軸稱為y軸，或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸得交點為平面直角坐標系得原點。注意:同一數(shù)軸上得單位長度是一樣得,但兩軸上得單位長度不一定相同。坐標：有了直角坐標系,平面內(nèi)得點就可以用一個有序得實數(shù)對來表示了,這樣得有序?qū)崝?shù)對叫點得坐標。(平面內(nèi)得點與實數(shù)對是一一對應(yīng)得）象限:建立直角坐標系以后,平面就被坐標軸分為四個部分。如圖，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注意:坐標軸上得點不屬于任何象限。橫軸（軸)上得點（,)得坐標滿足:;縱軸（軸)上得點（,）得坐標滿足:;第一象限內(nèi)得點(,）得坐標滿足:;第二象限內(nèi)得點（，）得坐標滿足:；第三象限內(nèi)得點(，)得坐標滿足：;第四象限內(nèi)得點（,）得坐標滿足：;點得坐標:已知點分別向軸和軸作垂線,設(shè)垂足分別是、，這兩點在軸、軸得坐標分別是、，則點得坐標為(，）、點得坐標是一對有序數(shù),橫坐標寫在縱坐標前面,中間用“，”號隔開,再用小括號括起來、特殊直線：與橫軸平行得直線：點表示法(，),為任意實數(shù)，得常數(shù)（即直線）；與縱軸平行得直線:點表示法（，）,為任意實數(shù),得常數(shù)（即直線）；一、三象限角平分線：點表示法（,)，,為任意實數(shù)，且;二、四象限角平分線：點表示法（，），，為任意實數(shù),且;距離:⑴點到線得距離點(,)到直線(為常數(shù)）得距離為,當(dāng)時,就是點到橫軸(軸)得距離為；點(,）到直線(為常數(shù))得距離為,當(dāng)時，就是點到縱軸(軸）得距離為;這個知識點在已知三點得坐標求三角形面積時會用到、⑵點到點得距離點(，）到原點（，)得距離為，點(,)到點（，)得距離為、(在此不會出現(xiàn)開不盡方得根號,目得在于讓學(xué)生初步體會一下)對稱:①點（,)關(guān)于橫軸(軸）得對稱點為(，);②點（，)關(guān)于縱軸(軸)得對稱點為(，);③點（,）關(guān)于原點（，)得對稱點為（,)；④點(，）關(guān)于點（,)得對稱點為（,）；平移:⑴點平移:①將點（,)向右(或向左)平移個單位可得對應(yīng)點(，）或(,）、②將點(,）向上（或下)平移個單位,可得對應(yīng)點（,）或（，）、⑵圖形平移：①把一個圖形各個點得橫坐標都加上(或減去）一個正數(shù)，相應(yīng)得新圖形就是把原圖形向右(或向左）平移個單位、②如果把圖形各個點得縱坐標都加上（減去)一個正數(shù),相應(yīng)得新圖形就是把原圖形向上(或向下）平移個單位、⑴如圖,邊長是得正方形如圖放置，寫出四個頂點得坐標；⑵點(，)，若在軸上,則該點坐標為;若在軸上,則該點坐標為；⑶如圖,在直角坐標系中，有一個邊長為得正方形,頂點得坐標為（，）,頂點得坐標為（,)，則頂點得坐標為，頂點得坐標為;⑴已知點(，)在第一象限，則得范圍為;⑵已知點(，）在第二象限,則點（，）在第象限;⑶對任意實數(shù)，點(，）一定不在(）Ａ、第一象限? B、第二象限? C、第三象限 Ｄ、第四象限（１）點（，)到橫軸得距離為,到縱軸得距離為,到原點得距離為；（２）點到軸得距離為，到軸得距離為，則點坐標為；(3）點（,）與直線得距離為;⑴如圖,點得坐標，點關(guān)于軸得對稱點為，點關(guān)于軸得對稱點為,點關(guān)于(，）得對稱點為、⑵已知點(,），(,）,線段得長度為,、兩點得中點為，點關(guān)于點得對稱點為,點關(guān)于點得對稱點為；⑶點（,）關(guān)于原點得對稱點在第三象限,則得范圍為；⑷如圖,在方格圖中,點得坐標為(,），點得坐標為（，)，則點得坐標為;點關(guān)于原點得對稱點為；已知四邊形是平行四邊形，則點得坐標為；⑸已知點（，)關(guān)于軸得對稱點在第一象限，求得取值范圍；（4、1)(4、4)⑴如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第一、三象限得角平分線、實驗與探究:①由圖觀察易知（，）關(guān)于直線得對稱點得坐標為(,),請在圖中分別標明（,),（,）關(guān)于直線得對稱點、得位置,并寫出她們得坐標:歸納與發(fā)現(xiàn)：②結(jié)合圖形觀察以上三組點得坐標,您會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點(，）關(guān)于第一、三象限得角平分線得對稱點得坐標為(不必證明);⑵點（,)在直線得下方，則，得大小關(guān)系為;若在直線得上方,則；⑴點(,)向上平移個單位,再向右平移個單位得到點,點得坐標為;點（，)向下平移個單位，再向左平移個單位得到點（,）,則坐標為;⑵平面直角坐標系中有一個邊長為得正方形,四個頂點得坐標為(,),（,）,（，)、(,),正方形以頂點為中心旋轉(zhuǎn)，此時頂點得坐標為；⑶如圖，邊長為得正方形以右下角得頂點為中心旋轉(zhuǎn)，此時點得坐標為;依次以同樣得方法旋轉(zhuǎn)次，則頂點得坐標為；⑷在平面直角坐標系中,點得坐標為（,）,現(xiàn)在軸向下平移個單位，軸向左平移個單位,單位長度不變，得到新得坐標系,在新得坐標系下，點得坐標為；⑴在直角坐標系中，已知點(，），（,），點是軸上動點，求得最小值、⑵在直角坐標系中，已知點（，）,(,），點是軸上動點，且使取得最小值，求點得坐標及最小值、⑶在直角坐標系中,已知點（，）,（，）,點是軸上動點，點是軸上動點，求得取得最小值、⑴求以點（,），(，),（，)為頂點得三角形得面積;⑵已知以點（,），(，），(，）為頂點得三角形得面積為，求點得坐標；⑶求以點（,),(，）,（，)為頂點得三角形得面積;⑷求以點(,）,（，）,（,)為頂點得三角形得面積；寫出寫列各點得坐標：⑴如圖，（,),（,），（,),(,);⑵點到軸得距離為,到軸得距離為