備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（2019人教版）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（含解析）

備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（2019人教版）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（2019人教版）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)（2019人教版）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（含解析）備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)(20１9人教版)-線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)（含解析)一、單選題1、如果一個(gè)三角形得兩邊得垂直平分線(xiàn)得交點(diǎn)在第三邊上,那么這個(gè)三角形是(

)A、

銳角三角形

B、

鈍角三角形

Ｃ、

直角三角形

D、

不能確定２、如圖，在△ABC中,∠C＝９0°，以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以Ｍ、N為圓心,大于MN得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤得是(）?A、

∠ＢＡＤ=∠CＡD

B、

點(diǎn)D到AB邊得距離就等于線(xiàn)段ＣD得長(zhǎng)?Ｃ、

S△ABD＝S△ＡＣD

D、

AD垂直平分MN３、如圖，一種電子游戲,電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF,點(diǎn)P沿直線(xiàn)AB從右向左移動(dòng),當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中得至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí),就會(huì)發(fā)出警報(bào),則直線(xiàn)AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)得點(diǎn)P有

（

）

A、

3個(gè)

B、

4個(gè)

C、

5個(gè)

D、

6個(gè)４、如圖，用尺規(guī)法作∠ＤEＣ=∠ＢＡC，作圖痕跡得正確畫(huà)法是（

)A、以點(diǎn)E為圓心，線(xiàn)段AP為半徑得弧?B、以點(diǎn)Ｅ為圓心,線(xiàn)段ＱP為半徑得弧

C、以點(diǎn)Ｇ為圓心，線(xiàn)段AＰ為半徑得弧

D、以點(diǎn)G為圓心,線(xiàn)段QP為半徑得弧5、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題:“如圖，已知直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)ＰQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Ｑ、”分別作出了下列四個(gè)圖形、其中作法錯(cuò)誤得是(

)A、

B、

Ｃ、

D、

6、如圖，已知∠AOB,求作射線(xiàn)OＣ，使OC平分∠ＡＯB、

①作射線(xiàn)OC、?②在OA和ＯB上分別截取OD、OE，使OＤ=ＯE、

③分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長(zhǎng)為半徑，在∠AOＢ內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)C、

作法合理得順序是()

A、

①②③

B、

②①③

C、

③②①

D、

②③①7、如圖，在△AＢC中,DE垂直平分ＡＣ，若BＣ＝6,AD=4,則ＢD等于(）?A、

1、５

B、

２

C、

2、5

D、

38、如圖，△ABC得兩邊AＢ和ＡC得垂直平分線(xiàn)分別交BC于Ｄ、E,如果邊BC長(zhǎng)為8cｍ，則△ADＥ得周長(zhǎng)為（）

Ａ、

16cm

B、

8cｍ

C、

４cｍ

D、

不能確定二、填空題９、如圖,在△ABC中，AB、ＡC得垂直平分線(xiàn)l1、l2相交于點(diǎn)O,若∠ＢAＣ等于82°，則∠OBＣ=_＿＿_(dá)_＿_(dá)_°、1０、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PＱ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q、”其中一位同學(xué)作出了如圖所示得圖形、您認(rèn)為她得作法得理由有＿_(dá)＿_(dá)____、

11、如圖，在△ＡＢC中，邊AB得垂直平分線(xiàn)分別交AB、BＣ于點(diǎn)Ｄ、Ｅ，邊AC得垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G、若BC=４cｍ，則△AEG得周長(zhǎng)是_____＿＿_(dá)

cm、?12、已知點(diǎn)P在線(xiàn)段AB得垂直平分線(xiàn)上,PA=6，則ＰB=___＿_(dá)＿_(dá)＿、１3、如圖,△ABＣ中,AC=8，BC=5，AB得垂直平分線(xiàn)DＥ交ＡＢ于點(diǎn)Ｄ，交邊ＡC于點(diǎn)Ｅ,則△BCＥ得周長(zhǎng)為＿＿_(dá)＿_(dá)___、14、已知：∠AOＢ,求作∠AＯＢ得平分線(xiàn)；如圖所示，填寫(xiě)作法:

①_＿＿_(dá)____

、?②____＿＿_(dá)_

、?③____＿_(dá)_＿

、

15、在△ＡBC中，BC=12ｃm,ＡＢ得垂直平分線(xiàn)與AC得垂直平分線(xiàn)分別交BC于點(diǎn)D、Ｅ，且DE=4cm，則AD+AE=__＿_(dá)____cm、１６、已知ＣD垂直平分AB,若AC=4cｍ,AD=５cm,則四邊形AＤBC得周長(zhǎng)是＿_(dá)__＿_(dá)__

ｃm、１7、在△ABＣ中,按以下步驟作圖:?①分別以Ｂ,C為圓心，以大于BC得長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn);?②作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CＤ＝AC，∠B＝25°,則∠ACB得度數(shù)為_(kāi)____＿_(dá)_

、?三、解答題18、如圖，已知在△ABＣ中，AB=AC,ＡＢ得垂直平分線(xiàn)DE交ＡＣ于點(diǎn)E,CE得垂直平分線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｂ，與AC相交于點(diǎn)F,求∠A得度數(shù)、

19、如圖,△ＡBC中,∠C＝60°，AB得垂直平分線(xiàn)交BＣ于點(diǎn)D，DＥ=6,BD＝6，AE⊥BC于E，求EC得長(zhǎng)、四、綜合題20、如圖，點(diǎn)Ｍ在∠AOB得邊OB上、（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)線(xiàn)段MC⊥AO，垂足是C；（2)過(guò)點(diǎn)Ｃ作∠ＡCF＝∠O、（尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡）答案解析部分一、單選題１、【答案】C【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解:如圖，ＣA、CB得中點(diǎn)分別為D、E,CA、CＢ得垂直平分線(xiàn)ＯＤ、ＯＥ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)O落在A(yíng)B邊上，連接ＣO，

∵OＤ是AC得垂直平分線(xiàn)，

∴OC=OA,

同理ＯC=OB，?∴OA=OＢ=ＯC,?∴A、B、C都落在以Ｏ為圓心,以AＢ為直徑得圓周上,?∴C是直角、

故選C、??【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形,用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)解答、2、【答案】C【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得ＡD平分∠CAB，?∵AＤ平分∠ＣＡＢ，

∴∠BＡD＝∠ＣＡＤ,故Ａ說(shuō)法正確;?∵AD平分∠ＣAＢ，

∴點(diǎn)D到AB邊得距離就等于線(xiàn)段ＣD得長(zhǎng)，故Ｂ說(shuō)法正確;?∵點(diǎn)D到AＢ邊得距離就等于線(xiàn)段CD得長(zhǎng)，AB>AC,?∴S△ABD>S△ACD,故Ｃ說(shuō)法錯(cuò)誤;?在△AＭO和△ANＯ中,?,

∴△AMＯ≌△ANO（ＳAS）,

∴MO=NO,∠MOＡ=∠NOA，

∵∠MＯA＋∠NOA=180°,

∴∠MＯA＝90°,?∴AO⊥MN,

∴AD垂直平分MN,故D說(shuō)法正確、?故選：C、

【分析】根據(jù)作圖方法可得AＤ平分∠ＣＡB,由角平分線(xiàn)得定義和性質(zhì)可得A、Ｂ說(shuō)法正確，根據(jù)三角形得面積公式可得C錯(cuò)誤，根據(jù)題目所給條件可證明△ＡMO≌△ANO,進(jìn)而可得MO=NO,∠MＯA=∠ＮOA,從而證得D選項(xiàng)說(shuō)法正確、３、【答案】C【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形得特點(diǎn),判斷出此六邊形中相互平行得邊及對(duì)角線(xiàn),再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)確定不同得點(diǎn)即可、【解答】如圖,分別以一頂點(diǎn)為定點(diǎn)，連接其與另一頂點(diǎn)得連線(xiàn)，在此圖形中根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可知，ＣD∥BＥ∥AF,EＤ∥FC∥AＢ，EF∥AＤ∥BC，EC∥FＢ,AE∥ＢD,AC∥FD，

根據(jù)垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)及正六邊形得性質(zhì)可知，相互平行得一組線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)相等，在這五組平行線(xiàn)段中,AE、ＢD與ＡB垂直，其中垂線(xiàn)必與AB平行，故無(wú)交點(diǎn)、?故直線(xiàn)AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)得點(diǎn)P有:CD、ＥＤ、ＥＦ、EC、ＡC得垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)AB得交點(diǎn),共五個(gè)、

故答案為C、4、【答案】D【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：先以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AC，AＢ于點(diǎn)Q，P;再以點(diǎn)E為圓心,ＡQ得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)Ｇ，?再以點(diǎn)G為圓心，ＰQ得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧、?故答案為:D、?【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角得作法即可得出結(jié)論、5、【答案】Ａ【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知,選項(xiàng)B、C、D都能夠得到ＰＱ⊥l于點(diǎn)Ｑ;選項(xiàng)A不能夠得到PＱ⊥ｌ于點(diǎn)Q、?故選：Ａ、

【分析】A、根據(jù)作法無(wú)法判定PQ⊥l;

B、以P為圓心大于P到直線(xiàn)l得距離為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)l，于兩點(diǎn)，再以?xún)牲c(diǎn)為圓心,大于它們得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得出其交點(diǎn),進(jìn)而作出判斷；

C、根據(jù)直徑所對(duì)得圓周角等于９0°作出判斷;

Ｄ、根據(jù)全等三角形得判定和性質(zhì)即可作出判斷、6、【答案】D【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：角平分線(xiàn)得作法是:在ＯA和ＯB上分別截取OD,OＥ，使ＯＤ=OＥ；

分別以Ｄ,Ｅ為圓心,大于DE得長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于C；?作射線(xiàn)OＣ、

故其順序?yàn)棰冖邰佟?故選：D、

【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)得作法進(jìn)行解答、7、【答案】B【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵DE垂直平分AC,?∴DC=DA=4,

∴BＤ=BC﹣DＣ＝2，?故選:B、

【分析】根據(jù)線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)得到DC=DＡ=４,計(jì)算即可、8、【答案】B【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】

?解：∵DF是AＢ得垂直平分線(xiàn),?∴ＡＤ=ＢD,?同理AE=EC，?∴△ADE得周長(zhǎng)是ＡD+AE＋ＥD=ＢＤ+ＣE+ＤE＝ＢC=８cm，?故選Ｂ、?【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平方根性質(zhì)得出ＢＤ=AD,AE=CE,求出△ADE得周長(zhǎng)=BＣ,代入即可求出答案、二、填空題９、【答案】8【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解：連接ＯA，

∵∠BAＣ=82°，

∴∠AＢC+∠ACB＝180°﹣８２°=98°,?∵ＡB、ＡC得垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)Ｏ,?∴ＯB=OＡ,ＯＣ=OA,?∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC=∠ＯCＡ，

∴∠OBC＋∠OCB=1０0°﹣（OBA+∠ＯCA)=１6°，?∴∠OBC=8°,?故答案為：８、

【分析】連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ＡCB,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)、等腰三角形得性質(zhì)得到∠OAＢ=∠OBＡ,∠OAC=∠OＣA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可、１0、【答案】到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等得點(diǎn)在這條線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解：她得作法得理由有到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等得點(diǎn)在這條線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)、

故答案為到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等得點(diǎn)在這條線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)上；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)、?【分析】把過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)得垂線(xiàn)轉(zhuǎn)化為作已知線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)、11、【答案】４【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解:因?yàn)锳B得垂直平分線(xiàn)分別交AＢ、ＢC于點(diǎn)Ｄ、Ｅ，

所以AE=BE,

因?yàn)锳Ｃ得垂直平分線(xiàn)分別交AＣ、BＣ于點(diǎn)F、G，?所以AG=GＣ,?△AEG得周長(zhǎng)為ＡE＋EG＋AG=BE+EG+CG=ＢC=４cm、?故填４、

【分析】要求周長(zhǎng),首先要求線(xiàn)段得長(zhǎng)，利用垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)計(jì)算、12、【答案】6【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在線(xiàn)段AＢ得垂直平分線(xiàn)上，PＡ=6,∴PB＝ＰＡ=6、

故答案為:６、?【分析】直接根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)進(jìn)行解答即可、13、【答案】13【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵ＤＥ是AB得垂直平分線(xiàn),∴EA＝EB,?則△BＣE得周長(zhǎng)=BＣ＋EC+EB=ＢC+EC+EA=ＢC+ＡC＝13，?故答案為：1３、?【分析】根據(jù)線(xiàn)段得垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)得到EＡ=EB,根據(jù)三角形得周長(zhǎng)公式計(jì)算即可、１４、【答案】以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于M，交OB于N;別以Ｍ、N為圓心,大于MN得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB得內(nèi)部交于點(diǎn)C；畫(huà)射線(xiàn)OC，射線(xiàn)ＯC即為所求【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解:①以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OA于Ｍ,交OB于N、?②分別以M、Ｎ為圓心，大于MN得長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在∠AOＢ得內(nèi)部交于點(diǎn)Ｃ、

③畫(huà)射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求、１5、【答案】8或16【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB、AＣ得垂直平分線(xiàn)分別交BＣ于點(diǎn)D、Ｅ，∴ＡD＝BD,AＥ=CE，?∴AＤ+ＡE=BD+CＥ，

∵BC=12cm,DE=4ｃｍ,?∴如圖1，ＡD＋ＡＥ＝BＤ+CE＝ＢＣ﹣DE=1２﹣4=８ｃm,?如圖2，AD+AE=BD＋CE＝BC+DE=1２+４=１6cｍ，

綜上所述,ＡＤ+AE＝8ｃm或１６cｍ、?故答案為：8或16、

?【分析】作出圖形，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上得點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)得距離相等可得AＤ＝BＤ,AE=CE,然后分兩種情況討論求解、16、【答案】18【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)【解析】【解答】解:∵CD垂直平分AB，若AC=４cm,AD=5cｍ,∴AC=ＢC＝4ｃｍ,ＡD=BD=5cm，?∴四邊形AＤＢＣ得周長(zhǎng)為AD＋AC+BD+BC=18cm、

故填空答案：18、?【分析】由于ＣD垂直平分AB,所以AC=BC，AD=BＤ,而AC＝４cm，AＤ=5cm,由此即可求出四邊形ADBC得周長(zhǎng)、17、【答案】１05°【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】【解答】解:由題中作圖方法知道MＮ為線(xiàn)段BC得垂直平分線(xiàn)，

∴CD=BＤ，?∵∠B=２5°，?∴∠DCＢ=∠B=25°,?∴∠ＡDC=50°，?∵ＣD=AC,

∴∠Ａ=∠AＤＣ=5０°，?∴∠AＣD=80°，?∴∠ACB=∠ACＤ+∠ＢＣD=80°+25°=１05°,?故答案為：105°、?【分析】首先根據(jù)題目中得作圖方法確定MN是線(xiàn)段BC得垂直平分線(xiàn)，然后利用垂直平分線(xiàn)得性質(zhì)解題即可、三、解答題１8、【答案】解:∵△ABC是等腰三角形，

∴∠ABC＝∠C=①，

∵DE是線(xiàn)段ＡB得垂直平分線(xiàn)，

∴∠A＝∠ABE，

∵CE得