2023-2024學(xué)年7上數(shù)學(xué)期末考點（北師大版）猜題02 有理數(shù)及其運算（易錯必刷43題14種題型專項訓(xùn)練）解析版

第2章有理數(shù)及其運算（易錯必刷43題14種題型專項訓(xùn)練）正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值有理數(shù)大小比較有理數(shù)的加減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方有理數(shù)的混合運算科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)實數(shù)大小比較規(guī)律型：數(shù)字的變化類一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共7小題）1．若盈利2萬元記作+2萬元，則﹣3萬元表示（）A．盈利3萬元 B．虧損3萬元 C．虧損2萬元 D．不盈利也不虧損【答案】B【解答】解：若盈利2萬元記作+2萬元，則﹣3萬元表示虧損3萬元．故選：B．2．在足球質(zhì)量檢測中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，如圖檢測結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A．+0.9 B．+3.6 C．+2.5 D．﹣0.8【答案】D【解答】解：|+0.9|＝0.9，|+3.6|＝3.6，|+2.5|＝2.5，|﹣0.8|＝0.8，0.8＜0.9＜2.5＜3.6，則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是﹣0.8．故選：D．3．如果向東走6km，記作+6km，那么﹣3km表示（）A．向西走3km B．向北走3km C．向南走3km D．向東走3km【答案】A【解答】解：如果向東走6km，記作+6km，那么﹣3km表示向西走3km．故選：A．4．在跳遠(yuǎn)測驗中，合格標(biāo)準(zhǔn)是2米，張非跳出了2.12米，記為+0.12米，李強跳出了1.85米，記作（）米．A．+0.15 B．﹣0.15 C．+1.85 D．﹣1.85【答案】B【解答】解：∵以2米為標(biāo)準(zhǔn)，張非跳出了2.12米，記為+0.12米，∴李強跳出了1.85米，記作﹣0.15米，故選：B．5．小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個，每周生產(chǎn)180個．下表是小穎某周實際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六增減產(chǎn)值+9﹣7﹣4+8﹣1+6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具23個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實際生產(chǎn)玩具191個；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；工資采用“每日計件工資制”或“每周計件工資制”．小穎本周應(yīng)選擇哪種工資形式更合算？請說明理由．【答案】（1）23；（2）191；（3）“每日計件工資制”的工資更多，理由見解答．【解答】解：（1）小穎星期二生產(chǎn)玩具30﹣7＝23（個）；故答案為：23；（2）本周實際生產(chǎn)玩具：30×6+（+9﹣7﹣4+8﹣1+6）＝191（個）；故答案為：191；（3）每日計件工資制：5×30×3+（9+8+6）×（5+3）+5×（30×3﹣7﹣4﹣1）﹣（7+4+1）×2＝450+184+390﹣24＝1000（元），每日計件工資制，小穎本周的工資總額是1000元；每周計件工資制：5×191+（191﹣180）×3＝988（元），每周計件工資制，小穎本周的工資總額是988元；988＜1000，∴“每日計件工資制”更合算．6．2020年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達(dá)到了5萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為5.8萬人；（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月4日，達(dá)到5.9萬人；游客人數(shù)最少的是10月8日，為3.2萬人；（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)為39萬人；（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．【答案】（1）5.8；（2）4，5.9，8，3.2；（3）39；（4）為了安全，盡量把參觀日期向后安排．【解答】解：（1）2日的人數(shù)為：5+0.6＝5.6（萬人），3日的人數(shù)為：5.6+0.2＝5.8（萬人）．故答案為：5.8；（2）4日的人數(shù)為：5.8+0.1＝5.9（萬人），5日的人數(shù)為：5.9﹣0.2＝5.7（萬人），6日的人數(shù)為：5.7﹣0.8＝4.9（萬人），7日的人數(shù)為：4.9﹣1.6＝3.3（萬人），8日的人數(shù)為：3.3﹣0.1＝3.2（萬人），所以這八天，游客人數(shù)最多的是10月4日，達(dá)到5.9萬人．游客人數(shù)最少的是10月8日，達(dá)到3.2萬人．故答案為：4，5.9，8，3.2；（3）5+5.6+5.8+5.9+5.7+4.9+3.3+3.2＝39.4≈39（萬人）．故答案為：39；（4）為了安全，盡量把參觀日期向后安排．7．某糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）+24，﹣22，﹣13，+34，﹣37，﹣15．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么6天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費？【答案】（1）倉庫里的糧食減少了；（2）6天前倉庫里存糧309噸；（3）這6天要付725元裝卸費．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+24﹣22﹣13+34﹣37﹣15＝﹣29（噸），所以倉庫里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：280+29＝309（噸），則6天前倉庫里存糧309噸；（3）根據(jù)題意得：5×（24+22+13+34+37+15）＝725（元），則這6天要付725元裝卸費．二．有理數(shù)（共1小題）8．在﹣2，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】B【解答】解：在﹣2，3.14，，0.1414，0.101001000…中，有理數(shù)的個數(shù)為﹣2，3.14，，0.1414，共4個，故選：B．三．?dāng)?shù)軸（共7小題）9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置如圖，則化簡|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．﹣2c B．2b C．0 D．2c【答案】A【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜c＜0＜a，|a|＜|b|，∴c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，∴|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝a﹣c﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2c．故選：A．10．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)＜﹣b【答案】D【解答】解：A、∵a在﹣2的左側(cè)，∴a＜﹣2，故選項A錯誤，不符合題意；B、∵表示a的點離原點的距離大于表示b的點離開原點的距離，∴|a|＞|b|，故選項B錯誤，不符合題意；C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故選項C錯誤，不符合題意；D、∵表示﹣b的點在﹣1和﹣2之間，表示a的點在﹣2和﹣3之間，∴a＜﹣b，故選項D正確，符合題意．故選：D．11．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的結(jié)果為（）A．﹣3a+c B．a(chǎn)﹣2b﹣c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a+2b+c【答案】C【解答】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣（a+b）+（a﹣b）+c﹣a＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a+c＝﹣a﹣2b+c，故選：C．12．一只跳蚤在一數(shù)軸上從原點開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，所在位置表示的數(shù)是（）A．50 B．﹣50 C．100 D．﹣100【答案】B【解答】解：由題可得：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝﹣1×50＝﹣50．故當(dāng)它跳第100次落下時，所在位置表示的數(shù)是﹣50．故選：B．13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示．下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．正確的有③④．（填寫序號）【答案】③④．【解答】解：由題意得，b＜c＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，∴abc＞0，a﹣b+c＞0，++＝1﹣1﹣1＝﹣1，|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣c+a﹣c＝﹣2c，∴語句①，②錯誤，語句③，④符合題意，故答案為：③④．14．如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，…．依此類推，按照以上規(guī)律第16或17次移動到的點到原點的距離為34．【答案】16或17．【解答】解：第1次點A向左移動4個單位長度至點B，則B表示的數(shù)為2﹣4＝﹣2；第2次從點B向右移動8個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為﹣2+8＝6；第3次從點C向左移動12個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為6﹣12＝﹣6；第4次從點D向右移動16個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為﹣6+16＝10；第5次從點E向左移動20個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為10﹣20＝﹣10；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣2n，當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：2n+2，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣2n＝﹣34，n＝17，當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，2n+2＝34，n＝16，故答案為：16或17．15．疫情期間，出租車司機小王從醫(yī)院門口出發(fā)，在東西方向的道路上免費接送醫(yī)護(hù)人員．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天出租車的行程記錄如下（單位：千米）：+3，﹣4，+6，﹣10，+15．（1）醫(yī)院門口記為0，將最后一名醫(yī)護(hù)人員送到目的地時，小王在醫(yī)院門口的哪個方向？距離醫(yī)院多少千米？（2）若出租車耗油量為0.06升/千米，這天小王共耗油多少升？【答案】（1）小王在醫(yī)院門口的東方，距離醫(yī)院10千米；（2）這天小王共耗油2.28升．【解答】解：（1）+3﹣4+6﹣10+15＝10（千米），答：小王在醫(yī)院門口的東方，距離醫(yī)院10千米；（2）0.06×（|+3|+|﹣4|+|+6|+|﹣10|+|+15|）＝0.06×（3+4+6+10+15）＝0.06×38＝2.28（升），答：這天小王共耗油2.28升．四．相反數(shù)（共1小題）16．﹣12的相反數(shù)是（）A．12 B． C． D．﹣12【答案】A【解答】解：﹣12的相反數(shù)是12．故選：A．五．絕對值（共2小題）17．若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【答案】C【解答】解：∵非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|＝﹣a，a一定是非正數(shù)，故選：C．18．若a+b+c＜0，abc＞0，則的值為4或0或2．【答案】4或0或2．【解答】解：∵a+b+c＜0，abc＞0，∴a、b、c三個數(shù)中必定是一正兩負(fù)，∴當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時，ab＞0，此時＝﹣1+2+3＝4；當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時，ab＜0，此時＝﹣1﹣2+3＝0當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，ab＜0，此時＝1﹣2+3＝2故答案為：4或0或2．六．倒數(shù)（共1小題）19．若a的相反數(shù)等于2，則a的倒數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2【答案】A【解答】解：∵a的相反數(shù)等于2，∴a＝﹣2，∴a的倒數(shù)是．故選：A．七．有理數(shù)大小比較（共2小題）20．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3【答案】B【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，而2＜3，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴其中最大的數(shù)是2．故選：B．21．比較大?。海荆ㄌ睢埃尽薄埃健被颉埃肌保敬鸢浮浚荆窘獯稹拷猓海?，∵||＝，|﹣|＝，而，∴＞，故答案為：＞．八．有理數(shù)的加減混合運算（共1小題）22．把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的是（）A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+5【答案】A【解答】解：根據(jù)去括號的原則可知：﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）＝3﹣4﹣5．故答案為：A．九．有理數(shù)的乘法（共2小題）23．如果兩數(shù)之和是負(fù)數(shù)，且它們的積是負(fù)數(shù)，那么（）A．這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù) B．這兩個數(shù)都是正數(shù) C．這兩個數(shù)中，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大 D．這兩個數(shù)中，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大【答案】C【解答】解：∵兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，∴這兩個數(shù)可能是兩個負(fù)數(shù)，一正一負(fù)，零和負(fù)數(shù)，∵它們的積是負(fù)數(shù)，∴這兩個數(shù)中，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大．故選：C．24．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，則x+y的值為（）A．7 B．﹣1 C．±7 D．±1【答案】D【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＜0，∴x＝3時，y＝﹣4，x+y＝﹣1，x＝﹣3時，y＝4，x+y＝﹣3+4＝1，綜上所述，x+y的值是1或﹣1．故選：D．十．有理數(shù)的乘方（共4小題）25．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣1）與﹣|﹣1| B．﹣32與（﹣3）2 C．（﹣4）3與﹣43 D．與（）2【答案】C【解答】解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本選項錯誤；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項錯誤；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本選項正確；D、＝，＝，≠，故本選項錯誤．故選：C．26．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣1|和1 B．﹣3和﹣（﹣2） C．（﹣2）2和﹣22 D．﹣3和【答案】C【解答】解：A選項，1和1不是相反數(shù)，故該選項不符合題意；B選項，﹣3和2不是相反數(shù)，故該選項不符合題意；C選項，4和﹣4是相反數(shù)，故該選項符合題意；D選項，﹣3和不是相反數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C．27．某種細(xì)胞開始分裂時有兩個，1小時后分裂成4個并死去一個，2小時后分裂成6個并死去一個，3小時后分裂成10并死去一個，按此規(guī)律，10小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（）A．1023 B．1024 C．1025 D．1026【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可知，1小時后分裂成4個并死去1個，剩3個，3＝2+1；2小時后分裂成6個并死去1個，剩5個，5＝22+1；3小時后分裂成10個并死去1個，剩9個，9＝23+1；…故10小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是210+1＝1025個．故選：C．28．若m2＝4，|n|＝1，且m＞n，m﹣n＝1或3．【答案】1或3．【解答】解：∵m2＝4，|n|＝1，∴m＝±2，n＝±1，∵m＞n，∴m＝2，n＝±1，當(dāng)m＝2，n＝1時，m﹣n＝2﹣1＝1；當(dāng)m＝2，n＝﹣1時，m﹣n＝2﹣（﹣1）＝3，故答案為：1或3．十一．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共2小題）29．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2021的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021【答案】B【解答】解：由題意，得：a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1；所以（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故選：B．30．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則ba＝9．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3．∴ba＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．十二．有理數(shù)的混合運算（共10小題）31．小梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“※”，規(guī)則如下：對于任意有理數(shù)a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．則﹣5※（﹣2※3）的值為40．【答案】40．【解答】解：由題意得：﹣5※（﹣2※3）＝﹣5※[（﹣2）2﹣3×3]＝﹣5※（4﹣9）＝﹣5※（﹣5）＝（﹣5）2﹣3×（﹣5）＝25+15＝40，故答案為：40．32．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，則的值為．【答案】．【解答】解：由題意得：＝＝，故答案為：．33．若a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對值為2，則x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝3．【答案】3．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對值為2，∴ab＝1，m+n＝0，x＝±2，∴x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝（±2）2﹣（0﹣1）|±2|＝4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3，故答案為：3．34．觀察以下一系列等式：①31﹣30＝（3﹣1）×30＝2×30；②32﹣31＝（3﹣1）×31＝2×31；③33﹣32＝（3﹣1）×32＝2×32；④34﹣33＝（3﹣1）×33＝2×33；……利用上述規(guī)律計算：30+31+32+…+3100＝（3101﹣1）．【答案】（3101﹣1）．【解答】解：根據(jù)題意得：31﹣30＝（3﹣1）×30＝2×30；32﹣31＝（3﹣1）×31＝2×31；33﹣32＝（3﹣1）×32＝2×32；34﹣33＝（3﹣1）×33＝2×33；……3101﹣3100＝（3﹣1）×3100＝2×3100，相加得：31﹣30+32﹣31+33﹣32+34﹣33+…+3101﹣3100＝2×（30+31+32+…+3100），整理得：30+31+32+…+3100＝（3101﹣30）＝（3101﹣1）．故答案為：（3101﹣1）．35．計算：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；（2）﹣14+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．【答案】（1）﹣10；（2）10．【解答】解：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）＝﹣3+（﹣10）+3＝﹣13+3＝﹣10；（2）﹣14+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|＝﹣1+（25﹣3）÷2＝﹣1+22÷2＝﹣1+11＝10．36．計算：．【答案】﹣4．【解答】解：＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝5﹣9＝﹣4．37．計算：﹣42+[32÷（﹣2）3﹣16×5]．【答案】﹣100．【解答】解：﹣42+[32÷（﹣2）3﹣16×5]＝﹣16+[32÷（﹣8）﹣80]＝﹣16+（﹣4﹣80）＝﹣16+（﹣84）＝﹣100．38．計算：（1）（+8）+（﹣12）﹣6；（2）．【答案】（1）﹣10；（2）﹣6．【解答】解：（1）（+8）+（﹣12）﹣6＝8﹣12﹣6＝﹣4﹣6＝﹣10；（2）＝﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣7＝﹣1+2﹣7＝1﹣7＝﹣6．39．已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y＝xy﹣2x+1（1）求3*2的值；（2）對于任意兩個有理數(shù)x，y，是否都有x*y＝y(tǒng)*x成立？如果成立，請證明，如果不成立，請舉反例說明；（3）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1*（﹣9），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是（﹣8）*．若線段AB以6個單位長度每秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度每秒的速度向左勻速運動．問運動多少秒時，BC＝8（單位長度）？此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）3*2＝3×2﹣2×3+1＝1（2）不成立，當(dāng)x＝3，y＝2時，x*y＝3*2＝3×2﹣2×3+1＝1，y*x＝2*3＝2×3﹣2×2+1＝6﹣4+1＝3，∴對于任意兩個有理數(shù)x，y，x*y＝y(tǒng)*x不一定成立；（3）∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1*（﹣9）＝1×（﹣9）﹣2×1+1＝﹣10，∵AB＝2，∴點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：﹣8，∵點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是（﹣8）*＝﹣8×﹣2×（