2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）期末押題密卷03 原卷版

期末押題密卷03一：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊的是（）A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．32，42，522．下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．3．準(zhǔn)備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，已知他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，，，則應(yīng)該選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽（

）A．丁 B．丙 C．乙 D．甲4．如圖，已知直線，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則可以列方程組（

）A． B． C． D．7．如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（

）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時(shí)， D．關(guān)于x的方程的解是8．如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為8dm，圓柱高為3dm，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（

）dm．A．11 B． C． D．109．兩地相距，甲、乙兩輛汽車從地出發(fā)到地，均勻速行駛，甲出發(fā)小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距，甲行駛的時(shí)間為，與的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法①甲車行駛的速度是，乙車行駛的速度是；②乙出發(fā)后追上甲③甲比乙晚到④甲車行駛或，甲，乙兩車相距其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)，D為線段的中點(diǎn)，P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二：填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若是二元一次方程的解，則．12．如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠BDC＝118°，則∠BAC＝°．13．小明某學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期中考試成績(jī)?yōu)?0分，期末考試成績(jī)?yōu)?0分，計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法：平時(shí)占30%，期中占30%，期末占40%，則小明這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是分．14．紙片中，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在內(nèi)（如圖），若，則∠2的度數(shù)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算及解方程組：(1)×；(2)－2；(3)(＋)(－)＋－；(4)．17．某APP推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長(zhǎng)選擇．已知購(gòu)買“A課程”3課時(shí)與“B課程”5課時(shí)共需付款410元，購(gòu)買“A課程”5課時(shí)與“B課程”3課時(shí)共需付款470元．(1)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買“A課程”1課時(shí)多少元？購(gòu)買“B課程”1課時(shí)多少元？(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，APP銷售“A課程”1課時(shí)獲利25元，銷售“B課程”1課時(shí)獲利20元．臨近春節(jié)，小融計(jì)劃用壓歲錢購(gòu)買兩種課程共60課時(shí)（其中A課程不超過(guò)40課時(shí)），請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買“A課程”多少課時(shí)才使得APP的獲利最高，最高利潤(rùn)是多少元？18．如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，E為AC邊上一點(diǎn)，且滿足∠AED＝2∠DCB．(1)求證：DE∥BC；(2)若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的長(zhǎng)．19．請(qǐng)解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，．①由條件可知：，依據(jù)是，，依據(jù)是．②反射光線與平行，依據(jù)是．（2）解決問(wèn)題：如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則；．20．【問(wèn)題背景】∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．【問(wèn)題思考】（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；【問(wèn)題拓展】（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝a，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)（如圖③），∠D＝.（用含a的代數(shù)式表示）21．（1）【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA；（2）【模型應(yīng)用】①已知直線l1：y＝x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y＝2x﹣6上的動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理