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文檔簡介

2.2.1直線的點斜式方程學習目標素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1.了解由斜率公式推導直線方程的點斜式的過程(重點).2.掌握直線的點斜式方程與斜截式方程.3.會利用直線的點斜式與斜截式方程解決有關的實際問題(難點)．1、直觀想象2、數學運算3、數形結合思想（1）

如何求直線的斜率？（2）

如何判斷直線的平行與垂直？通過直線斜率進行判斷

知識回顧前提條件：兩條不同直線，斜率存在

探究新知新課導入問題1：

如何表示過已知點，且斜率為k的直線的方程？追問1：什么叫直線的方程?追問2：如何建立直線的方程?利用直線的幾何要素的代數形式，建立直線上任意點的橫坐標x與縱坐標y所滿足的關系式。利用直線上任意點的幾何特征，即直線上任意點與已知點連線的的斜率等于直線的斜率，來描述直線的代數表示。探究新知

(x，y)追問3：

能否直接表示直線?為什么要變形？不滿足這個分式

(x，y)表示除

外

直線

上的其他點

。探究新知表示直線

上的任意點

。

(x，y)探究新知直線l方程直線l方程追問4：探究新知

(x，y)直線l方程形數

探究新知問題1：

如何表示過已知點，且斜率為k的直線的方程？直線上任意點的幾何特征直線的代數表示探究新知

探究新知直線上一點

直線得傾斜角直線的斜率直線的點斜式方程

直線上一點

直線得傾斜角直線的斜率直線的點斜式方程傾斜角為90°時，斜率不存在

探究新知例題解析

直線上一點

直線得傾斜角直線的斜率直線的點斜式方程

例題解析直線l上任意點的坐標都滿足方程

兩點確定一條直線，所以再找一個點即可！知識小結斜率存在斜率不存在傾斜角為90°，無點斜式方程探究三：直線的斜截式方程探究新知

探究新知

探究新知斜：直線的斜率k截距不是點也不是距離.直線的斜截式方程是特殊的點斜式方程，這兩種方程都只能表示斜率存在的直線。

探究新知直線方程直線上任意點的坐標（x，y）所滿足的代數關系式變量x與y間的對應關系一次函數k：直線的斜率

探究新知一次函數圖像對應的直線斜率直線在y軸的截距直線與y軸的交點2-1（0，-1）30（0，0）-13（0，3）例題解析

方法小結

只有斜率相等不能保證直線平行，還要說明它們過兩個不同的點，否則有可能重合.隨堂練習

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