安徽省池州市青陽縣四中等校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)開學(xué)隨堂練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列等式正確的是（）。A． B． C． D．2．在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）。A．1，2，3 B．1，， C．4，5，6 D．5，12，133．把方程化成一般形式，正確的是（）。A． B． C． D．4．如圖，由兩個直角三角形和三個大正方形組成的圖形，其中陰影部分面積是（）。（第4題圖）A．169 B．144 C．16 D．255．如圖，數(shù)軸上表示1，的點分別為A，B，點A是BC的中點，則點C所表示的數(shù)是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）。A．，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．， D．AB＝CD，AD＝BC7．如圖，正五邊形ABCDE中，∠BEC的度數(shù)為（）。（第7題圖）A．18° B．30° C．36° D．72°8．園園所在的社團(tuán)，兩年來人員沒有變化，嘉淇計算了目前社團(tuán)人員年齡的方差為1，則兩年前該社團(tuán)人員年齡的方差為（）。A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，點D為邊AB上一動點，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，點P為EF中點，則PD的最小值為（）A．2.4 B．4.8 C．6 D．810．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF，給出下列四個結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④．其中正確的有（）。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題5分，共20分）11．關(guān)于的x代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為______。12．一個正多邊形的內(nèi)角與外角度數(shù)之比為5：2，則這個多邊形的內(nèi)角和為______。13．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為______。（第13題圖）14．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，點E、F分別在邊AB，BC上，以DE為對稱軸將△DAE折疊到△DGE，以EF為對稱軸將△BEF折疊到△HEF。E、G、H三點共線。①∠DEF＝______；②若點E是AB中點，則DF的長為______。（第14題圖）三、解答題（第15、16、每題各4分；17、18題每題各8分；第19、20題每題各10分；第21題12分；第22題14分，共70分）15．計算：16．解方程：17．如圖，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2，，求四邊形ABCD的面積．18．商店用1800元買進(jìn)玩具若干個，其中有兩個損壞無法出售，剩余的每個以比進(jìn)價多5元的價格出售。若剩余的全部賣完，則這批玩具共賺400元，求這批玩具每個的進(jìn)價是多少元？共買進(jìn)了多少個？19．觀察下列各式：請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題：（1）猜想：______＝______；（2）歸納：根據(jù)你的觀察、猜想，寫出一個用n（n為正整數(shù)）表示的等式：___________________________________________________________________________________________；（3）應(yīng)用：利用上述規(guī)律計算：20．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；（2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且，求m的值．21．某校200名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這200名學(xué)生共植樹多少棵？22．如圖1，在正