高考數(shù)學一輪復習題型與專項訓練：三角函數(shù)題型戰(zhàn)法

第四章三角函數(shù)與解三角形

4.1.1三角函數(shù)(題型戰(zhàn)法)

知識梳理

一三角函數(shù)的概念與弧度制

1.任意角：

(1)角的分類：正角；負角；零角。

(2)象限角：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)

在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

2.弧度制與角度制的換算

(1)角度與弧度的關(guān)系：180°=^roJ

(2)設(shè)一個角的角度數(shù)為力弧度數(shù)為a,則1=——

180

3.特殊角的弧度數(shù)

角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°

717171712713兀5兀3兀

弧度07127r

~6~4~2TT~6~2

4.弧長與扇形面積公式

(1)弧長公式：在半徑為r的圓中，若弧長為/的弧所對的圓心角為arad,則a='，所以弧長公式為/=￡兒

r

(2)扇形面積公式：若/是扇形的弧長，廠是扇形的半徑，則扇形的面積公式是S=!"

2

二任意角的三角函數(shù)

1.任意角的正弦、余弦與正切的定義：

對于任意角a來說，設(shè)尸(x,y)是a終邊上異于原點的任意一點，r=J任+/,稱)為角a的正

YYX

弦，記作sina；稱一為角。的余弦，記作cosa,因此sina=—,cosa=一.當角。的終邊不在y軸

rrr

上時，稱上為角a正切，記作tana,即tana=2,角a的正弦、余弦、正切都稱為a的三角函數(shù).

XX

2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:

sin2a+cos2a=l,

sinQ

tana=---------.

cosa

3.誘導公式口訣：奇變偶不變、符號看象限

三三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx

y

yy3

=

11)*-smxycosj2

/A./1

圖像iz

°1/lit—it°兀

一…2/-2

-1-l

-3

71

定義域RR{x\xkyi+—,keZ}

值域[-1,1][-1,1]R

對稱中心仔,0）（左eZ）

對稱軸X=k7T+^(keZ)對稱軸x=k兀（keZ）

對稱性

對稱中心（左萬+卻）（左eZ）

對稱中心(—0)(%GZ)

周期性T=2TTT=2兀T=71

單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間

ITTT

\2kjr—兀,2卜兀［*eZ）

［2^一至，2左"+工］伏eZ）單(kn--，上=H——)(kGZ)

2222

單調(diào)性單調(diào)減區(qū)間

調(diào)減區(qū)間

Ylk兀,2k?i+%］（左￡Z）

［2k兀+—,2k;r+——］（左GZ）

22

奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)

題型戰(zhàn)法

題型戰(zhàn)法一扇形的弧長與面積公式

典例1.半徑為2cm,圓心角為Irad的扇形的面積為（）

A.^cm2B.1cmC.21cm2D.2cm2

變式1-1.扇形的弧長為12,面積為24,則圓心角的弧度數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

變式1-2.扇形的半徑為10cm,面積為lOOcm"則扇形的弧所對的圓心角為（）

A.2弧度B.27r弧度C.10弧度D.2°

變式1-3.已知某扇形的圓心角為2弧度，其所對的弦長為10,則該扇形的周長為（）

A?2B.蓋C.熱D.新

變式1-4.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所

用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=3（弦x矢+矢D,弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”

指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為夸，弧長等于F米的弧

田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積是（）平方米.

題型戰(zhàn)法二任意角的三角函數(shù)

典例2.已知角a的終邊與單位圓交于點A\,一曰J,1則sina的值為（

A.-逅

B.--D.1

2222

變式2-1.已知角a的終邊經(jīng)過點P（T2）,則tana=()

A.2B.-2C.1D.-1

變式2-2.已知角a的終邊經(jīng)過（1，-3）,則costz-sina=()

A2MB.叵「A/10n2M

510105

變式2-3.若。為第四象限角，則（)

A.cosor>0,sincr>0B.COS6T>0,sinor<0

C.cos6Z<0,sincr>0D.cos?<0,sina<0

變式2-4.若sin，<0且tan”。，則角6所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

題型戰(zhàn)法三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

典例3.已知sinc=；,且。為第一象限角，貝"cosa=（）

3

A.-BC.D._2

5-44~4

變式31已知cosa=——，tana=1,貝Usina=()

2

B,史25

A.-C.D.

3279

變式32.已知sina+cosa=,則sin2a的值為（)

2

V3D.-也

B-r

A.三22

—.L八，p2cos6-sin6

變式3-3.已知tan6=4,則一八°.八=()

cos6+2sme

12-42

A.—B.——C.——D.——

3399

變式3-4.已知tan6=；,貝!jcos2e+cos6sine=()

A.2心口3+V3

D.--------------c.-D.-

2256

題型戰(zhàn)法四誘導公式

典例4.cos225。的值為（）

72

A.一直B.一比rD.B

2222

變式4-1.cos2040°=()

D.-3

A.1B.--

222

若sin[a+?)=g，則c°s[a+g、（）

變式4-2.

411-77

A.-B.—C.-D.—

3399

已矢口2＜：0$］］一4+$也（/+々］=

變式4-3.0,則tcm(7r—a)=()

D--I

A.2B.—2Jc-2

、.,一sin(7r—e)+cos(。一2兀)1

變式4-4.右一sin。+cos(無+0)—"5'貝ijtan*()

]_

A.BC.-3D.3

3-4

題型戰(zhàn)法五三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

典例5.若函數(shù)〃x）=2sin[2x_（+，是奇函數(shù)，則。的值可以是

)

A.~B.gC.--D.7t

623~2

變式5-1.已知函數(shù)〃x）=tan（s-1（0>°）的圖像與直線>=1的相鄰兩個交點的距離為六，則

的圖像的一個對稱中心是（）

變式5-2.函數(shù)〃尤）=318-向（。>0）的圖像關(guān)于直線》4對稱，則?？梢詾椋ǎ?/p>

A.-11B.y2C.ID.1

3/J

變式5-3.函數(shù)/（x）=sin（2嗚）在[-若）上的值域為（）

A.（0,1]B._^~,0C._^~,1D.[—1,1]

\2）I2」

變式5-4.函數(shù)"x）=sin（5+W（o>0）的周期為2,下列說法正確的是（）

,71

A.o）=—

2

B.是奇函數(shù)

C./（無）在《4，75上單調(diào)遞增

D.y=〃x）的圖像關(guān)于直線x=-g對稱

題型戰(zhàn)法六三角函數(shù)圖像的變換

典例6.為得到函數(shù)#=泌45.*怎的圖象，只需要把函數(shù)；二sm二?的圖象上所有的點

A.向左平移:個單位長度B.向右平移!個單位長度

一■

C.向左平移I個單位長度D.向右平移1個單位長度

變式6-1.已知函數(shù).八；二sn:、-ES的圖象，則把函數(shù)Ax）的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來

的2倍，再向右平移?，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（無）的一條對稱軸方程為（）

A-%=?B-%=iC.x"D.戶?

變式62將函數(shù)y=sin（6x+￡|的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標保持不變，再

將所得圖象向右平移營個單位，得到函數(shù)y=的圖象，則的一個對稱中心是（）

O

變式6-3.已知函數(shù)/（尤）=40?8+三卜乂。＞0）的圖象向右平移*個單位長度后與原圖象重合，

則。的最小值是（）

變式6-4.將函數(shù)〃x）=cos（x-?j的圖象向左平移:個單位后得到函數(shù)g（元）的圖象，則g（x）（）

A.為奇函數(shù)，在］上單調(diào)遞減B.最大值為1,圖象關(guān)于y軸對稱

C.周期為萬，圖象關(guān)于點（I，。）對稱D.為偶函數(shù)，在，上單調(diào)遞增

題型戰(zhàn)法七由圖像求解析式

典例7.若函數(shù)/（x）=sin（8+0）（0＞O,網(wǎng)＜與的圖象（部分）如圖所示，則Ax）的解析式為（）

兀

B./(x)=sin(2x+—)

]兀冗

C./(x)=sin(-x+j)D./(%)=sin(2x+—)

6

變式7-1.若〃x）=Asin（ox+9）的圖像如下圖所示，且白和是最小的兩個正零點，若

10lo

f⑼=4,則/（x）的解析式可以是（）

A.f(^)=-sin+—

C.〃x)=sin]-4x+?

變式72函數(shù)〃力=45皿西+協(xié)（4＞0,。＞0,帆＜萬）部分圖像如圖所示,則函數(shù)八》）解析式為（）

33%

B./(x)=2sin-x-\-----

24.

C.〃x）=2sin生+?’33%

D./(x)=2sin—x+——

44

變式73已知函數(shù)"x）=Asin（s+。）｝＞0,。＞0,閘＜]J的部分圖像如圖所示，則將的圖像

向左平移合個單位后，所得圖像的函數(shù)解析式為（）

B.y=—cos4x

4

3

D.y=——cos4x

4

變式74已知函數(shù)/(x)=Asin(s+e)(A>0,@>0,|°|<U的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的

是()

A.該圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為〃x)=2sin[2x+^

B.函數(shù)>=/(尤)的圖象關(guān)于直線x=1|對稱

C.函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點?對稱

D.函數(shù)y=/(x)在區(qū)間-刀廠工上單調(diào)遞減

3。

題型戰(zhàn)法八比較大小

典例8.^a=tanl,b=tan2,c=tan3,則Q,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>c>bB.a<b<c

C.a>b>cD.a<c<b

變式8-l?^4Z=sin47,Z?=cos37,c=cos47則大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

變式8-2.已知a=sinl60。，Z?=cos50°,c=tanllO0,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a<b<cB.c<b<a

C.c<a<bD.a<c<b

SIT

變式8-3.已知。=sin二，Z?=sin—,=sin—,則。也。的大小關(guān)系是（）

576

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a

1TT_

變式8-4.已知。=sin不Z?=cos：,c=tan2,則a、c的大小關(guān)系為（）

26

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

第四章三角函數(shù)與解三角形

4.1.1三角函數(shù)(題型戰(zhàn)法)

知識梳理

一三角函數(shù)的概念與弧度制

1.任意角：

(1)角的分類：正角；負角；零角。

(2)象限角：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的

終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

2.弧度制與角度制的換算

(1)角度與弧度的關(guān)系：180°=mzzJ

rijr

(2)設(shè)一個角的角度數(shù)為小弧度數(shù)為a,則1=——

180

3.特殊角的弧度數(shù)

角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°

717171712九3兀3%

弧度071

~6~4~2T~6~22%

4.弧長與扇形面積公式

(1)弧長公式：在半徑為，的圓中，若弧長為/的弧所對的圓心角為arad,則&=,，所以

r

弧長公式為I=ar.

(2)扇形面積公式：若/是扇形的弧長，廠是扇形的半徑，則扇形的面積公式是

2

二任意角的三角函數(shù)

1.任意角的正弦、余弦與正切的定義：

對于任意角a來說，設(shè)P(x,y)是a終邊上異于原點的任意一點，廠=)任+用,稱工

■Xyx

為角a的正弦，記作sina；稱一為角a的余弦，記作cosa,因此sina=—,cosa=—.

rrr

當角。的終邊不在y軸上時，稱上為角。正切，記作tana,即tana=2,角。的正

xx

弦、余弦、正切都稱為a的三角函數(shù).

2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:

sin2a4-cos2a=l?

sina

tana=------.

cosa

3.誘導公式口訣：奇變偶不變、符號看象限

三三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

函數(shù)y=sin九y=cosxy=tanx

y

3

y,=1：v=tanxI

1)smx產(chǎn)cosJ

圖像2

I

--------------1-------------

金—nO"?

-1-1'-2

-3

定義域71

RR{x\x^k7i+—,keZ}

值域[-1,1]r-i,uR

對稱軸x=k兀（k）

對稱軸x=k7i+eZ對稱中心（幺,0）（左eZ）

2

對稱性對稱中心（立+/,O）（AeZ）

對稱中心（k哂（kwZ）

周期性T=2?T=2TTT=7T

單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間

[2左萬—7r,2k7i]（k￡Z）7171

[2^-1,2^+1](^GZ)<（左?—5,左》十萬）（女EZ）

單調(diào)性單調(diào)減區(qū)間

調(diào)減區(qū)間

[2左萬,2左4十萬]（左￡Z）

TT37r

[2題+—,2br+—](%￡Z)

22

奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)

題型戰(zhàn)法

題型戰(zhàn)法一扇形的弧長與面積公式

典例1.半徑為2cm,圓心角為Irad的扇形的面積為（）

A.乃cm?B.1cm2C.2^-cm2D.2cm2

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式進行計算即可.

【詳解】

扇形的弧長/=R&=1x2=2,

則扇形的面積S=g/R=:x2x2=2c〃?2.

故選：D.

變式1-L扇形的弧長為12,面積為24,則圓心角的弧度數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形面積與弧長公式列式求解即可

【詳解】

由扇形面積與弧長公式可得，S=ga產(chǎn)=24,l=ra=12,故r=4,解得弧度數(shù)a=3

故選：B.

變式1-2.扇形的半徑為10cm,面積為lOOcn?,則扇形的弧所對的圓心角為（）

A.2弧度B.2?；《菴.10弧度D.2。

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形的面積公式求解即可.

【詳解】

S=-lr=-ar2,

22

1

crxlO9=100,

2

解得a=2（弧度），

故選：A

變式1-3.已知某扇形的圓心角為2弧度，其所對的弦長為10,則該扇形的周長為（）

A.也B?也C?型D.生

sin2sinlsin2sinl

【答案】D

【解析】

【分析】

由弦長和圓心角可求得扇形半徑，由扇形弧長公式可求得弧長/,進而得到周長.

【詳解】

由題意得：扇形的半徑，=三，則該扇形的弧長r=￡,

sin1sinl

,該扇形的周長為-2廠=含20.

sinl

故選：D.

變式1-4.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計

算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=g（弦X矢+矢2）,弧田（如圖）由圓弧

和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距

離之差，現(xiàn)有圓心角為券，弧長等于3米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧

田面積是（）平方米.

C.4+2拒D.2+4追

【答案】D

【解析】

【分析】

由已知求得矢和弦長，再由公式計算.

【詳解】

設(shè)半徑為「，貝|絲="乙r=4,所以弦長為2rsin2=2x4x且=4括，

3332

JT1

矢為r-rcos—=4—4x—=2,

32

所以弧田面積為S=gx(2x46+22)=4道+2.

故選：D.

題型戰(zhàn)法二任意角的三角函數(shù)

典例2.已知角。的終邊與單位圓交于點則sina的值為()

A.一昱B.--C.BD.1

2222

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出.

【詳解】

根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sina=y=-#.

故選：A.

變式2-1.已知角C的終邊經(jīng)過點尸(T2),則tana=()

A.2B.-2C.1D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】

由正切函數(shù)的定義計算即可求解.

【詳解】

2

解：由題意得tana=—7=-2.

故選：B.

變式2-2.已知角a的終邊經(jīng)過(1,-3),貝ljcosa-sina=()

A2aB.叵n2屈

510"uF5

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)正余弦的定義分別求解a的正余弦，再求解即可

【詳解】

1-342M

由pb星越思頁，coscc—sincc――師f百7—/——^-----5---

故選：A

變式2-3.若a為第四象限角，則()

A.cos6/>0,sina>0B.cosor>0,sincr<0

C.cosa<0,sin>0D.cosavO,sina<0

【答案】B

【解析】

【分析】

依據(jù)三角函數(shù)定義和象限角定義去判斷cosa、sina的符號即可解決

【詳解】

a為第四象限角，依據(jù)三角函數(shù)定義，則有cos(z>0,sina<0

故選：B

變式24若sin6<0且tand<0,則角。所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的正負，確定角。所在的象限.

【詳解】

sin6<0,則角。在第三，四象限，tan6<0,則角。在第二，四象限,

所以滿足sin6<0且tandvO,角6在第四象限.

故選：D

題型戰(zhàn)法三同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

3

典例3.已知sina=《，且。為第一象限角，則cosa=()

A.-B.--C.-D.--

5544

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)三角函數(shù)值在各象限的符號以及平方關(guān)系即可解出.

【詳解】

因為a為第一象限角，sina=|,所以cose=Jl-sin2a=*

故選：A.

變式3-1.已知cosa二正，tana=l,貝!Jsina=()

2

A.-B.走C.-D.-

3279

【答案】B

【解析】

【分析】

結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得正確答案.

【詳解】

.?72.41

sina=cosaxtana=x1=----.

22

故選：B

變式3-2.已知sine+cose=-逅，則sin2a的值為()

2

A.1B.--C.昱D.一立

2222

【答案】A

【解析】

【分析】

對siwc”-半平方后，結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系及正弦的二倍角公式進行求

解.

【詳解】

sincr+cos?=-逅平方得:

sin2a+cos2cr+2sinacosa,

22

3」

即1+sin2。=],解得:sin2a

2

故選：A

I2cos。一sin。

變式3-3.已知tan6=4,n()

、cose+2sin6

22

AB.cD.

--I3-49

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計算可得;

【詳解】

生匚2cos夕一sin。2-tan2-42

解：因為tan〃=4,所以——

cos9+2smel+2tan。1+2x49

故選：D.

變式3-4.已知tan^=則cos?。+cosOsin。=()

B3+百5

A.cD.

2.2-I6

【答案】C

【解析】

【分析】

利用三角齊次式求解即得.

【詳解】

因為tang=；

2。1+—

故..-c-os--e--+-s-in-O--c-o-s-=--1+--t--a-=-n----7=—6

sin20+cos201+tan20l+Jp5

故選:C.

題型戰(zhàn)法四誘導公式

典例4.cos225。的值為()

A.-走B.一變C.正

222

【答案】B

【解析】

【分析】

由誘導公式直接化簡求得結(jié)果即可.

【詳解】

解:cos225°=cos(180°+45°)=-cos45°=一日.

故選：B

變式4-1.cos2040°=()

A.1B.--C.也V3

D.

2222

【答案】B

【解析】

【分析】

利用誘導公式結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值可得正確的選項.

【詳解】

cos2040°=cos(3x360°-120°)=cos120°=-cos60°=-1,

故選:B.

變式4-2.若sin(a+?]=g,貝！Jc°s[a+U=(

177

A.B.C.D.

3399

【答案】B

【解析】

【分析】

利用誘導公式計算可得；

【詳解】

解：因為sin[a+?]=g,

(2式兀(兀\].(71\1

所以cosa-\---=--cos

I3.2(6)\16)3

故選：B.

變式4-3.已知2cosc-a)+sinC+a]=O,貝1位九(兀一。)二()

A.2B.—2C.JD.--

22

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)誘導公式五、六可得2sina+cosa=0,由同角三角函數(shù)的關(guān)系可得tana=-g,結(jié)

合誘導公式二計算即可.

【詳解】

由已矢口得2sina+cosa=。,

c.1

/.2sma=-cosa,tana-——,

2

?Z、1

..tan(7T-a)=-ta.na=—.

2

故選：C

sin(兀一e)+cos(6-27i)11a(

變式4-4.若Une6和+e)則)

A-1B-4C.-3D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用誘導公式,弦化切進行計算.

【詳解】

sin（7：-6^）+cos（^-27i）_sin6+cos6_1

sin6+cos（7i+e）sin0—cos02

分子分母同除以cose,

tan^+l_1

tan0-12'

解得：tan3=—3

故選:C

題型戰(zhàn)法五三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

典例5.若函數(shù)〃x)=2sin(2x-^+力是奇函數(shù)，則夕的值可以是()

A.B.工C.-2D.-王

6232

【答案】C

【解析】

【分析】

由三角函數(shù)的性質(zhì)求解

【詳解】

若函數(shù)〃x)=2sin(2x-g+\是奇函數(shù)，

JTTT2冗

貝U一耳+夕=kn,keZ,得夕=耳+k兀,kjZnk=-l,(p=---

故選：C

變式5-1.已知函數(shù)=tan^x-^(?>0)的圖像與直線y=1的相鄰兩個交點的距

離為］，則的圖像的一個對稱中心是()

A.［川B.］刊Ct，。］D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)給定信息，結(jié)合正切函數(shù)的性質(zhì)求出。，再列出方程可求解.

【詳解】

由函數(shù)〃x）=tan,x-￡|（0>0）的圖像與直線y=l的相鄰兩個交點的距離為（

則有〃無）的周期7=工=彳，解得。=2,

CD2

于是得〃x）=tan（2x-：J,

所以〃x）的圖像的對稱中心橫坐標方程滿足2X-?=當，（左eZ）,

解得尤=9+”，（丘z），可知俗,。]為其一個對稱中心.

o4Vo）

故選：C

變式5-2.函數(shù)"x）=cosNx-m（o>0）的圖像關(guān)于直線X、對稱,則。可以為（）

A.jB.1C.ID.1

【答案】C

【解析】

【分析】

TTIT2

/（%）=cos（<?x--）（<?>0）的對稱軸為=A%，化簡得到0=2%+1（0>0）得到答案.

【詳解】

71

f（x）-COS（S-§）（G>0）

TCTCTC2

對稱軸為：ox--=k7i:^>—（o--=k7i^>CD=2k+—{cD>0]（k^Z）

當左=0時，。取值為《

故選:C.

變式5-3.函數(shù)〃x）=sin（2x+；）在仁高上的值域為（）

A.（0,1]B.--^-,0

CJ-#/D.[-1,1]

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)正弦型函數(shù)的圖像和單調(diào)性即可求解.

【詳解】

當時，2X+白(一]],當+時，即時，〃x)=sin(2x+與取

最大值1,當2'+方=4，即“=時，/(x)=sin(2x+1)取最小值大于一日，故值域

為一虧，1

故選：C

變式5-4.函數(shù)〃x)=sin[s+力(。>0)的周期為2,下列說法正確的是()

A兀

A.a>=—

2

B./(x+j是奇函數(shù)

47

c./(x)在K，蕓上單調(diào)遞增

D.、=〃力的圖像關(guān)于直線片一對稱

【答案】C

【解析】

【分析】

分別利用正弦函數(shù)周期公式，余弦函數(shù)的奇偶性，正