考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷7（共180題）

考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷7（共9套）（共180題）考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第1套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)。則線性方程組ATX—B的解是________。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，0，…，0)T。知識點解析：因為a1，a2，…an兩兩不相等，故范德蒙行列式|A|=(ai一aj)≠0，所以方程組ATX=B的系數(shù)行列式|AT|=|A|≠0，故方程組有唯一解，再由觀察法或克萊默法則可得此唯一解為X=(1，0，…，0)T。2、設(shè)f(x)=，則f’(1)=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：f(x)是2014個因式的乘積，如果直接使用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)或者先求導(dǎo)再代值，都比較麻煩．其實，當(dāng)把x=1代入每個因式后，只有第一項tan一1=0，而其余所有項都不等于0．記g(x)=3、＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：ln｜χ9＋8｜－ln｜χ｜＋C知識點解析：暫無解析4、曲線y=（x—5）的拐點坐標(biāo)為________。標(biāo)準(zhǔn)答案：（—1，—6）知識點解析：已知x=—1時，y"=0，在x=—1左、右兩側(cè)的微小鄰域內(nèi)，y"異號；x=0時，y"不存在，在x=0左、右微小鄰域內(nèi)，y"＞0。其中y（—1）=—6，故曲線的拐點為（—1，—6）。5、已知，則X=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由事件的運算性質(zhì)，可得6、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：7、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，并滿足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函數(shù)，且F(0)=0，則F(x)=______.標(biāo)準(zhǔn)答案：-2sinx知識點解析：按題意F(x)=為求f(x)，將題設(shè)等式求導(dǎo)得f(x)sinx=[∫f(x)sinxdx]=(cos2x+C)’=-2sinxcosx，從而f(x)=-2cosx，于是8、設(shè)X1，X2，…，X9是來自總體X一N(μ，4)的簡單隨機(jī)樣本，而是樣本均值，則滿足=0．95的常數(shù)μ=______．(φ(1．96)=0．975)標(biāo)準(zhǔn)答案：1．3067知識點解析：根據(jù)題意可知9、若函數(shù)2=2x2+2y2+3xy+ax+by+C在點(－2，3)處取得極小值－3，則常數(shù)a、b、c之積abc=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：30知識點解析：由極值的必要條件知在點(－2，3)處，zˊx=0，zˊy=0，從而可分別求出a、b、c之值．10、設(shè)r（A）=2，則a=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：對A作初等行變換，則有當(dāng)a=0時，r（A）=2。11、從數(shù)1，2，3，4中任取一個數(shù)，記為X，再從1，…，X中任取一個數(shù)，記為Y，則P{Y=2}=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由于事件{X=1}，{X=2}，{X=3}，{X=4}是一個完備事件組，且P{X=i}=，i=1，2，3，4．條件概率P{Y=2｜X=1}=0，P{Y=2｜X=i}=，i=2，3，4．根據(jù)全概率公式12、設(shè)矩陣A滿足A2+A-4E=0，其中E為單位矩陣，則(A-E)-1=_______.標(biāo)準(zhǔn)答案：1/2(A+2E)．知識點解析：矩陣A的元素沒有給出，因此用伴隨矩陣、用初等行變換求逆的路均堵塞．應(yīng)當(dāng)考慮用定義法．因為(A-E)(A+2E)-2E=A2+A-4E=0．故(A-E)(A+2E)=2E．按定義知(A-E)-1=1/2(A+2E)．13、設(shè)總體X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分別為來自上述兩個總體的樣本，則～______標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、設(shè)A為n階可逆矩陣，若A有特征值λ0，則(A*)2+3A*+2E有特征值__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：因為A可逆，所以λ0≠0，A*對應(yīng)的特征值為，于是(A*)2+3A*+2E對應(yīng)的特征值為．15、設(shè)α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3線性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3線性表出，則a=_____.標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識點解析：依題意，方程組x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，而方程組x1α1+x2α2+x3α3=β2無解.因為兩個方程組的系數(shù)矩陣相同，故可合并一次加減消元，即可見a=-1時，方程組x1α1+x2α2+x3α3=β1有解，而x1α1+x2α2+x3α3=β2無解，故a=-1.16、設(shè)一次試驗中，出現(xiàn)事件A的概率為P，則n次試驗中A至少發(fā)生一次的概率為__________，A至多發(fā)生一次的概率為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1一p)n—1[1+(n一1)p]知識點解析：令B={A至少發(fā)生一次)，則P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n，令C={A至多發(fā)生一次}，則P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n—1=(1一p)n—1[1+(n一1)p]．17、設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨立，D(X)=4D(Y)，令U=3X+2Y，V=3X一2Y，則ρUV=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X一2Y)=9Cov(X，X)一4Cov(Y，Y)=9D(X)一4D(Y)=32D(Y)由X，Y獨立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X一2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，所以18、某單位員工中有90％的人是基民(購買基金)，80％的人是炒股的股民，已知在是股民的前提條件下，還是基民的人所占的比例至少是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0．875知識點解析：設(shè)事件A，B分別表示員工是基民、股民，依題意P(A)=0．9，P(B)=0．8．P(AB)=P(A)+P(B)一P(A∪B)≥P(A)+P(B)一1=0．7，因此19、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為則隨機(jī)變量Z=Y.min{X，Y)的分布律為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：Z全部可能取值為0，1，2，3，且20、設(shè)n階實對稱矩陣A滿足A2+2A=O，若r(A)=k(0＜k＜n)，則|A+3E|=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：3=-k(0＜k＜n)．知識點解析：由A2+2A=O知，A的特征值為－2或0，又r(A)=k(0＜k＜n)，且A是n階實對稱矩陣，則故|A+3E|=3n－k．考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第2套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、標(biāo)準(zhǔn)答案：所以知識點解析：暫無解析2、設(shè)y＝sin4χ＋cos4χ，求y(n)＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析3、設(shè)y＝xarctanx＋＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：4、設(shè)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于正確了解復(fù)合結(jié)構(gòu)，設(shè)利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則即得5、如果f(x)在[a，b]上連續(xù)，無零點，但有使f(x)取正值的點，則f(x)在[a，b]上的取值符號為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：正知識點解析：利用反證法，假設(shè)存在點x1∈[a，b]，使得f(x1)＜0．又由題意知存在點x2∈[a，b]，x2≠x1，使得f(x2)＞0．由閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)介值定理可知，至少存在一點ξ介于x1和x2之間，使得f(ξ)=0，顯然ξ∈[a，b]，這與已知條件矛盾．6、曲線的過原點的切線是________。標(biāo)準(zhǔn)答案：x+25y=0與x+y=0知識點解析：顯然原點（0，0）不在曲線上，首先求出切點坐標(biāo)。設(shè)切點為則切線方程為把（0，0）代入上式得x0=—3或x0=—15。則斜率分別為k1=y’|x=—3=—1；k2=y’|x=—15=所以切線方程為x+25y=0與x+y=0。7、則y′=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析8、設(shè)，其中f連續(xù)，則φ”(x)=__________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：9、設(shè)f(x)二階連續(xù)可導(dǎo)，且則標(biāo)準(zhǔn)答案：由得f(0)=0，f′(0)=1，于是知識點解析：暫無解析10、∫0+∞xe-xdx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：原積分=一∫0+∞xde-x=一xe-x|0+∞+∫0+∞e-xdx=∫0+∞e-xdx=一e-x|0+∞=1．11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：令則x=t2+2，dx=2tdt，12、設(shè)f(x，y)可微，且f’a(一1，3)=一2，f’2(一1，3)=1，令z=f(2x—y，)，則dz｜(1，3)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一7dx+3dy知識點解析：13、若函數(shù)2=2x2+2y2+3xy+ax+by+C在點(－2，3)處取得極小值－3，則常數(shù)a、b、c之積abc=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：30知識點解析：由極值的必要條件知在點(－2，3)處，zˊx=0，zˊy=0，從而可分別求出a、b、c之值．14、設(shè)B為三階矩陣，r(B*)=1且AB=O，則t=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：因為r(B*)=1，所以r(B)=2，又因為AB=O，所以r(A)+r(B)≤3，從而r(A)≤1，又r(A)≥1，r(A)=1，于是t=6．15、將一均勻的骰子連續(xù)扔六次，所出現(xiàn)的點數(shù)之和為X，用切比雪夫不等式估計P(14＜X＜28)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：16、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則E(X)=______，D(X)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)=1，知識點解析：因為于是E(X)=1，17、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：18、設(shè)隨機(jī)變量x服從幾何分布G(θ)，其中0<θ，則P{X=3}=___________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P{X≤2}=P{X=1}+P{x=2}=θ(1一θ)1-1+θ(1—θ)2-1=2θ—θ2=，解得θ=(舍)，故P{X=3}=θ(1一θ)2=。19、設(shè)冪級數(shù)在x=0收斂，在x=2處發(fā)散，則該冪級數(shù)的收斂域為______．標(biāo)準(zhǔn)答案：[0，2)知識點解析：暫無解析20、設(shè)(X，Y)的概率密度為－∞＜x，y＜+∞，則Z=X—Y的概率密度fZ(z)=_______________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由已知條件X和Y相互獨立，且都服從正態(tài)分布N(0，1)，從而Z=X－Y服從N(0，2)，即考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第3套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)A=，則A一1=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：設(shè)2、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且f’(1)＝2，則f(x3)｜x＝－1＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：因為f(x)為奇函數(shù)，所以f’(x)為偶函數(shù)，由f(x3)＝3x2f’(x3)得＝3f’(－1)＝3f’(1)＝6．3、設(shè)方陣A滿足A2-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩陣，則(A+2E)-1=________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由A2-A-2E=O，即可得(A+2E)(A-3E)=-4E，于是有(A+2E)-1(A+2E)(A-3E)=-4(A+2E)-1因此(A+2E)-1=(A-3E)．4、曲線y=xln(e+)(x＞0)的漸近線方程為___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x+知識點解析：本題中曲線分布在右半平面x＞0上，因xlnx=0—0=0，故該曲線無垂直漸近線．又其中利用了當(dāng)x→∞時，故曲線僅有斜漸近線y=x+．5、設(shè)則fn(x)=___________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：6、將f(χ)＝展開為χ的冪級數(shù)_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(χ)＝(－1)n-1n(χ＋1)n-1－2＜χ＜0知識點解析：暫無解析7、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間_______與和函數(shù)f(χ)＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：(－1，1)；2χarctanχ－ln(1＋χ2)＋知識點解析：暫無解析8、設(shè)可導(dǎo)，則a=__________，b=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(1一0)=f(1)=a+b，f(1+0)=1，因為f(x)在x=1處連續(xù)，所以a+b=1．又因為且f(x)在x=1處可導(dǎo)，所以a=3．故a=3，b=一2．知識點解析：暫無解析9、已知齊次線性方程組有通解k1(2，-1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，則方程組的通解是_____標(biāo)準(zhǔn)答案：k(13，-3，1，5)T(k為任意常數(shù))知識點解析：方程組(2)的通解一定會在方程組(1)的通解之中，是方程組(1)的通解中滿足(2)中第三個方程的解，令(1)的通解為滿足(2)的第三個方程，得(2k1+3k2)-2(-k1+2k2)+0k2+k1=0，得到5k1=k2，將其代入(1)的通解中，得5k2(2，-1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T=k2(13，-3，1，5)T，是方程組(2)的通解．10、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析11、標(biāo)準(zhǔn)答案：其中C為任意常數(shù)知識點解析：12、設(shè)D={(x，y)|x0+y2≤1}，則(x2一y)dxdy=___________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：利用函數(shù)奇偶性及輪換對稱性13、若二次曲面的方程為x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4，經(jīng)正交變換化為，則a=_______標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：本題等價于將二次型f(x，y，z)=x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz經(jīng)正交變換后化為了f=由正交變換的特點可知，該二次型的特征值為1，4，0．由于矩陣的行列式值是對應(yīng)特征值的乘積，且該二次型的矩陣為A=，即可得｜A｜=-(a-1)2=0，因此a=1．14、設(shè)隨機(jī)事件A，B及A∪B的概率分別為0．4，0．3和0．6，則=____________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0.3知識點解析：15、微分方程2y"=3y。滿足初始條件y(—2)=1，y’(一2)=1的特解為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：16、設(shè)f(x)連續(xù)，則標(biāo)準(zhǔn)答案：πr2cos(ξ+η)．知識點解析：17、設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，X3相互獨立，且X1～U[0，6]，X2～N(0，22)，X3～P(3)，記Y=X1—2X2+3X3，則D(y)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：46知識點解析：由D(X1)==3，D(X2)=4，D(X3)=3得D(Y)=D(X1—2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+16+27=46．18、設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為f（x；θ）=其中0＜0＜1是位置參數(shù)，c是常數(shù)，X1，X2，…，Xn是取自總體X的簡單隨機(jī)樣本，則c=________；θ的矩估計量=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：根據(jù)題意可知，19、設(shè)總體X，Y相互獨立且服從N(0，9)分布，(X1，…，X9)與(Y1，…，Y9)分別為來自總體X，Y的簡單隨機(jī)樣本，則U=～________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由X1+X2+…+X9～N(0，81)，得(X1+X2+…+X9)～N(0，1)．因為Y1，…，Y9相互獨立且服從N(0，9)分布，所以(Y1/3)2+(Y2/3)2+…+(Y9/3)2～χ2(9)，即(Y12+…+Y92)～χ2(9)．因此U=20、設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，X3相互獨立，其中X1在[0，6]上服從均勻分布，X2服從正態(tài)分布N(0，22)，X3服從參數(shù)為λ=3的泊松分布，記Y=X1－2X2+3X3則D(Y)=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：46知識點解析：依題設(shè)有D(X1)=(b－a)2／12，D(X2)=σ2=4，D(X3)=λ=3，又因X1，X2，X3相互獨立，故D(Y)=D(X1－2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=46．考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第4套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)f(x)一階連續(xù)可導(dǎo)，且f(0)=0，f’(0)≠0，則=________標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：2、設(shè)X～N，(2，σ2)，且P(2≤X≤4)＝0．4，則P(X＜0)＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：0．1知識點解析：暫無解析3、設(shè)X為總體，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，X1，X2，…，Xn為來自總體的簡單隨機(jī)樣本，S2＝，則E(S2)＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：σ2知識點解析：4、設(shè)K，L，δ為正的常數(shù)，則=_____標(biāo)準(zhǔn)答案：KδL1-δ知識點解析：5、曲線y=xln(e+)(x＞0)的漸近線方程為___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x+知識點解析：本題中曲線分布在右半平面x＞0上，因xlnx=0—0=0，故該曲線無垂直漸近線．又其中利用了當(dāng)x→∞時，故曲線僅有斜漸近線y=x+．6、設(shè)n維向量α1，α2，α3滿足2α1－α2+3α3=0，對于任意的n維向量β，向量組l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都線性相關(guān)，則參數(shù)l1，l2，l3應(yīng)滿足關(guān)系__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2l1－l2+3l3=0知識點解析：因l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3線性相關(guān)<=>存在不全為零的k1，k2，k3，使得k1(l1β+α1)+k2(l2β+α2)+k3(l3β+α3)=0，即(k1l1+k2l2+k3l3)β+k1α1+k2α2+k3α3=0．因β是任意向量，α1，α2，α3滿足2α1－α2+3α3=0，故令2l1－l2+3l3=0時上式成立．故l1，l2，l3應(yīng)滿足2l1－l2+3l3=0．7、已知f（x）=則f’（x）=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：當(dāng)x＜0時，f’（x）=cosx；當(dāng)x＞0時，f’（x）=1；8、設(shè)a=(1，0，-1)T，矩陣A=aaT，n為正整數(shù)，則｜aE-An｜=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：a2(a-2n)知識點解析：暫無解析9、=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：一(e-2xarctanex+e-x+arctanex)+C知識點解析：∫arctanexde-2x=[e-2xarctanex一=(e-2xarctanex－(e-2xarctanex+e-x+arctanex)+C。10、當(dāng)x→0時，kx2與[*]是等階無窮小，則k=___________.標(biāo)準(zhǔn)答案：3/4知識點解析：暫無解析11、設(shè)連續(xù)函數(shù)z=f（x，y）滿足=0，則dz|（1，0）=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：2dx—dy知識點解析：根據(jù)以及函數(shù)z的連續(xù)性可知f（0，1）=1，從而已知的極限可以轉(zhuǎn)化為或者f（x，y）—f（0，1）=2x—（y—1）+根據(jù)可微的定義，f（x，y）在點（0，1）處是可微的，且有fx’（0，1）=2，fy’（0，1）=—1，dz|（0，1）=2dx—dy。12、設(shè)f(x，y)=在點(0，0)處連續(xù)，則a=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：因為0≤|x|≤|x|→0，利用夾逼定理知，=0。又知f(0，0)=a，則a=0。13、若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T線性表出，則a=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：一1知識點解析：β不能由α1,α2,α3線性表出方程組x1α1+x2α2+x3α3=β無解．又因為a=一1時方程組無解，所以a=一1時β不能由α1,α2,α3線性表出．14、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，且0x3-1f(t)dt=x，則f(7)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：要從變上限積分得到被積函數(shù)，可以對變限積分求導(dǎo)．等式兩邊對x求導(dǎo)得令x=2，即得f(7)=15、無窮級數(shù)的收斂區(qū)間為___________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：冪級數(shù)的系數(shù)為an=(1+)n2則因此，冪級數(shù)xn的收斂半徑為，收斂區(qū)間為。16、設(shè)總體X～N(0，σ2)，X1，X2，X3為取自X的樣本，則Y=服從的分布為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：F(1，1)知識點解析：17、設(shè)矩陣A與B=相似，則r（A）+r（A—2E）=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點解析：矩陣A與B相似，則A—2E與B—2E相似，而相似矩陣具有相同的秩，所以r（A）+r（A—2E）=r（B）+r（B—2E）=2+1=3。18、設(shè)則A-1=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析19、設(shè)(X1，X2，…，Xn，Xn+1，…，Xn+m)為來自總體X～N(0，σ2)的簡單樣本，則統(tǒng)計量U=服從_________分布．標(biāo)準(zhǔn)答案：因為相互獨立，所以知識點解析：暫無解析20、已知在x=0處連續(xù)，則a=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第5套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、某城市共有N輛汽車，車牌號碼從1到N．有一人將他所遇到的該城市的行輛汽車的車牌號碼(可能有重復(fù)的號碼)全部抄下來，假設(shè)每輛汽車被遇到的機(jī)會相同，求抄到的最大號碼正好是k(1≤k≤N)的概率為_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析2、=________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：3、設(shè)A=．B=P-1AP，其中P為3階可逆矩陣、則B2004-2A2=________.標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：A2004=(A2)1002=E.B2004-2A2=P-1A2004P-2A2=P-1EP-2A24、設(shè)=8，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：lna知識點解析：，由e3a=8，得a=ln2．5、=_______.標(biāo)準(zhǔn)答案：π/4e知識點解析：暫無解析6、已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、負(fù)慣性指數(shù)都是1，則a=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：-2知識點解析：暫無解析7、f(sinx)=cos2x+3x+2，則f′(x)=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f(sinx)=cos2x+3x+2，得f(sinx)=1一2sin2x+3x+2，f(x)=1一2x2x+3arcsinx+2，知識點解析：暫無解析8、曲線y=(x2+x)/(x2-1)漸近線的條數(shù)為________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：暫無解析9、設(shè)3階矩陣A的特征值為，則行列式｜(A2)-1＋12A*－E｜＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1620知識點解析：暫無解析10、設(shè)相互獨立的兩個隨機(jī)變量X，Y具有同一分布律，且X的分布律為：則隨機(jī)變量Z=max｛X，Y｝的分布律為_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P｛Z=0｝=P｛X=0，Y=0｝=P｛X=0｝P｛Y=0｝=P｛Z=1｝=1－P｛Z=0｝=11、標(biāo)準(zhǔn)答案：．其中C為任意常數(shù)知識點解析：12、設(shè)z=f(x，y)二階連續(xù)可導(dǎo)，且f′x(x，0)=2x，f(0，y)=sin2y，則f(x，y)=______，標(biāo)準(zhǔn)答案：由得由f′x(x，0)=2x得φ(x)=2x，即再由得由f(0，y)=sin2y得h(y)=sin2y，故知識點解析：暫無解析13、設(shè)y=y(x)可導(dǎo)，y(0)=2，令△y=y(x+△x)—y(x)，且，其中α是當(dāng)△x→0時的無窮小量，則y(x)=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、設(shè)D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，則二重積分=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：被積函數(shù)的特點含有x2+y2的形式，且積分域是以原點為中心的圓環(huán)域，選用極坐標(biāo)計算較方便，15、設(shè)總體X服從參數(shù)為p的0—1分布，則來自總體X的簡單隨機(jī)樣本X1，X2，…，Xn的概率分布為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：總體X的概率分布為，此概率分布也可以表示為于是樣本X1，X2，…，Xn的概率分布為p(x1，x2，…，xn)=如果記xi，則樣本X1，X2，…，Xn的概率分布為p(x1，x2，…，xn)=16、設(shè)A為n階可逆矩陣(n≥2)，則[(A*)*]－1＝______(用A*表示)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由A*＝｜A｜A－1得(A*)*＝｜A*｜．｜(A*)－1＝｜A｜n－1．(｜A｜A－1)－1＝｜A｜n－2A，17、若三維列向量α，β滿足αTβ=2，其中αT為α的轉(zhuǎn)置，則矩陣βαT的非零特征值為________。。標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：因為αTβ=2，所以（βαT）β=β（αTβ）=2β，故βαT的非零特征值為2。18、設(shè)A=，則A-1=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：則A-1=19、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，令Y=4X一3，則E(Y)=________，D(Y)=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：32知識點解析：因為X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(y)=4E(X)一3=5，D(Y)=16D(X)=32．20、設(shè)隨機(jī)變量Xij(i，j=1，2，…，n；n≥2)獨立同分布，E(Xij)=2，則行列式的數(shù)學(xué)期望E(Y)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：解一由行列式定義，有因Xij(i=1，2，…，n；n≥2)相互獨立，同分布，且E(Xij)=2，故由期望的性質(zhì)得到將上述和式再用n階行列式定義寫成一個由E(Xij)為元素的n階行列式，即解二由式①得到因n階排列的全部n!個排列中逆序數(shù)N(j1j2…jn)為奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)各半，故從而考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第6套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e6知識點解析：2、設(shè)y＝y(tǒng)(χ)由y＝tan(χ＋y)所確定，試求y′＝_______，y〞＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析3、函數(shù)y-x+2cosx在區(qū)間上的最大值為_____________________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：令y’=1-2sinx=0，解得，把分別代入函數(shù)解析式中得因此函數(shù)在區(qū)間上的最大值為。4、＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：5、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)＝，則E(X)＝______，D(X)＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)＝1，D(X)＝知識點解析：因為f(x)＝，于是E(X)＝1，D(X)＝．6、設(shè)y=f(lnx)ef(x)，其中f可微，則dy=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：利用一階微分形式不變性，可得dy=d[f(lnx)ef(x)]=ef(x)[df(lnx)]+f(lnx)def(x)=ef(x)[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)ef(x)df(x)=7、曲線ex+y-sin(xy)=e在點(0，1)處的切線方程為______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：ex+y-sin(xy)=e兩邊對x求導(dǎo)得ex+y.(1+y’)-cos(xy).(y+xy’)=0，將x=0，y=1代入得y’(0)=故所求的切線方程為8、函數(shù)y=ln(1-2x)在x=0處的n階導(dǎo)數(shù)y(n)(0)=______.標(biāo)準(zhǔn)答案：-2n（n-1)!知識點解析：暫無解析9、設(shè)A、B均為3階矩陣，E是3階矩陣，已知AB＝2A＋B，B＝，則(A－E)-1＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析10、設(shè)二元函數(shù)z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，則dz丨(1，0)=___________.標(biāo)準(zhǔn)答案：2edx+(e+2)dy知識點解析：暫無解析11、設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，X3相互獨立，其中X1服從區(qū)間[0，6]上的均勻分布，X2服從正態(tài)分布N(0，22)，X3服從參數(shù)為3的泊松分布，則D(X1一2X2+3X3)=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：46知識點解析：根據(jù)題設(shè)可知，D(X1)=．D(X2)=22=4，D(X3)=3，于是D(X1一2X2+3X3)=D(X1)+4D(X3)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46．12、函數(shù)F(x)=∫1x(1－ln)dt(x＞0)的遞減區(qū)間為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：[e2，+∞)知識點解析：需要考慮F(x)的導(dǎo)函數(shù)Fˊ(x)=1－ln．令Fˊ(x)≤0，即得x≥e2．13、設(shè)A，B是任意兩個事件，則=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：14、D是頂點分別為(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形閉區(qū)域，則(1+x)sinydσ=__________。標(biāo)準(zhǔn)答案：+sinl+cosl一2sin2一cos2知識點解析：積分區(qū)域可以表示為D={(x，y)|0≤y≤1+x，0≤x≤1}，則(1+x)sinydσ=∫01dx∫01+x(1+x)sinydy=∫01[(1+x)一(1+x)cos(1+x)]dx，利用換元法，令1+x=t，x∈[0，1]時，t∈[1，2]，則(1+x)sinydσ=∫12(t—tcost)dt=+sinl+cosl—2sin2一cos2。15、設(shè)f(x)滿足等式xf’(x)－f(x)＝，且f(1)＝4，則∫01f(x)dx＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：∫01f(x)dx＝xf(x)｜01－∫01xf’(x)dx＝f(1)－∫01[f(x)＋]dx＝4－∫01f(x)dx＋∫01d(1－x)＝4－∫01f(x)dx－∫01dt＝4－∫01f(x)dx－cos2θdθ＝4－∫01f(x)dx－，于是∫01f(x)dx＝2－．16、設(shè)X1，X2，…，Xn是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．證明：當(dāng)n充分大時，隨機(jī)變量Zn=近似服從正態(tài)分布，并指出其分布參數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：因為X1，X2，…，Xn獨立同分布，所以X12，X22，…，Xn2也獨立同分布且E(Xi2)=a。，D(Xi2)=a4一a22，當(dāng)n充分大時，由中心極限定理得近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故乙近似服從正態(tài)分布，兩個參數(shù)為μ=a2，σ2=。知識點解析：暫無解析17、微分方程滿足初值條件y(0)=0，y’(0)=的特解是_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：x=ey—e-y一知識點解析：熟悉反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的讀者知道原方程可化為x關(guān)于y的二階常系數(shù)線性方程．將式①代入原方程，原方程化為解得x關(guān)于y的通解為當(dāng)x=0時，y=0代入上式，得0=C1+C2．再將式②兩邊對y求導(dǎo)，有解得C1=1，C2=一1，于是得特解x=ey一e-y一18、已知一2是A=的特征值，其中b是不等于0的任意常數(shù)，則x=______標(biāo)準(zhǔn)答案：一4知識點解析：由|λE一A|=|-2E-A|=0，可求得x=一4．19、設(shè)5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3為正定二次型，則t的取值范圍是_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：t＞2知識點解析：二次型的矩陣為A==1＞0，｜A｜＞0，解得t＞2．20、若三維列向量α，β滿足αTβ=2，其中αT為α的轉(zhuǎn)置矩陣，則矩陣βαT的非零特征值為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：因A=βαT的秩為1，由命題2．5．1．8知，A非零的特征值為αTβ=2．注：命題2．5．1．8設(shè)α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T，A=αβT，則秩(A)=秩(αβT)=1，A的n個特征值為考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第7套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、∫01sin2xtdt＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：2、設(shè)X的分布函數(shù)為F(x)＝且Y＝X2－1，則E(XY)＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：－0．6知識點解析：隨機(jī)變量X的分布律為X～E(XY)＝E[X(X2－1)]＝E(X3－X)＝E(X3)－E(X)，因為E(X3)＝－8×0．3＋1×0．5＋8×0．2＝－0．3，E(X)＝－2×0．3＋1×0．5＋2×0．2＝0．3，所以E(XY)＝－0．6．3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a為常數(shù)。X的分布函數(shù)為F(x)，已知F(b)=，則b的取值應(yīng)為________。標(biāo)準(zhǔn)答案：3≤b＜4知識點解析：首先確定a，由當(dāng)i≤x＜i+1時，F(xiàn)(x)=故i=3，3≤b＜4。4、由方程χyz＋所確定的函數(shù)z＝z(χ，y)在點(1，0，－1)處的全微分dz＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：dχ－dy知識點解析：暫無解析5、∫max{x+2，x2}dx=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：max{x+2，x2}=當(dāng)x≤－1時，∫max{x+2，x2}dx=+C1；當(dāng)－1＜x＜2時，∫max{x+2，x2}dx=+2x+C2；當(dāng)x≥2時,∫max{x+2，x2}dx=C3，6、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：原式可化為7、設(shè)D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)為頂點的三角形區(qū)域，則標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識點解析：連將區(qū)域D分成D1(三角形OAB)，D2(三角形OBC)兩個部分(見圖4．13)，它們分別關(guān)于y軸與x軸對稱．由于對x與y均為奇函數(shù)，因此又由于D的面積=所以于是I=0+8=8．8、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立，且均服從區(qū)間[0，3]上的均勻分布，則P{max(X，Y)≤1}=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由題意知X與Y的概率密度均為：9、已知一2是的特征值，則x=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：x=-4知識點解析：因為一2是矩陣A的特征值，所以由10、若數(shù)列（an+a2）+（a3+a4）+…+（a2n—1+a2n）+…發(fā)散，則級數(shù)an_________。標(biāo)準(zhǔn)答案：發(fā)散知識點解析：根據(jù)級數(shù)性質(zhì)可知，收斂級數(shù)加括號后仍然收斂。假設(shè)an收斂，則級數(shù)（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n—1一．+a2n）+…收斂，與題設(shè)矛盾，故an發(fā)散。11、設(shè)隨機(jī)變量Xij(i，j=1，2，…，n；n≥2)獨立同分布，EXij=2，則行列式的數(shù)學(xué)期望EY=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：由n階行列式的定義知，p1，…，pn為(1，…，n)的排列，r(p1p2…pn)為排列p1p2…pn的逆序數(shù)。而Xij(i，j=1，2，…，n)獨立同分布且EXij=2，故12、微分方程xy’+2y=sinx滿足條件的特解為________。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：將已知方程變形整理得，根據(jù)通解公式得，13、設(shè)f(x)在x=0處連續(xù)，且=一1，則曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是______．標(biāo)準(zhǔn)答案：，其中C為任意常數(shù)知識點解析：原方程化為由通解公式得其中C為任意常數(shù)．15、二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的規(guī)范形是________。標(biāo)準(zhǔn)答案：z12+z22一z32知識點解析：二次型的矩陣所以矩陣A的特征值是2，6，—4，即正交變換下的二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是2y12+6y12—4y32，因此其規(guī)范形是z12+z22一z32。16、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：17、將“充分”、“必要”、“充要”、“充分而非必要”、“必要而非充分”之一填入空格：標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)必要；(2)充要；(3)充分；(4)充分；(5)必要；(6)充分．知識點解析：暫無解析18、設(shè)z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分別二階連續(xù)可導(dǎo)和二階連續(xù)可偏導(dǎo)，則=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"22知識點解析：由z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，得=f(x+y)+xf’(x+y)+yxy一1g’1(xy，x2+y2)+2xg’2(xy，x2+y2)=f’+xf"+xy一1g’1+yxy一1lnxg’1+yx2y一1lnxg"11+2yy一1g"12+2xy+1lnxg"21+4xyg"2219、設(shè)n階(n≥3)矩陣A的主對角元均為1，其余元素均為a，且方程組Ax=0只有一個非零解組成基礎(chǔ)解系，則a=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：，AX=0只有一個非零解組成基礎(chǔ)解系，故r(A)=n一1，20、設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=一1，λ2=，λ3=，其對應(yīng)的特征向量為α1，α2，α3，令P=(2α3，一3α1，一α2)，則P一11(A一1+2E)P=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P1(A1+2E)P=P1A1P+2E，而P1A1P=，所以P1(A1+2E)P=考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第8套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、設(shè)A為3階正交矩陣，它的第一行第一列位置的元素是1，又設(shè)β=(1，0，0)T，則方程組AX=β的解為__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，0，0)T．知識點解析：設(shè)A=(α1,α2,α3)．A為正交矩陣，列向量是單位向量．于是α1是(1，0，0)T．則β=α1=A(1，0，0)T，解為(1，0，0)T。2、sin（x一t）2dt=________。標(biāo)準(zhǔn)答案：sinx2知識點解析：令x—t=u，則3、微分方程y’’＋4y＝4x－8的通解為______．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝C1cos2x＋C2sin2x＋x－2知識點解析：微分方程兩個特征值為λ1＝－2i，λ2＝2i，則微分方程的通解為y＝C1cos2x＋C2sin2x＋x－2．4、已知f(x)=，則∫01fxf(x)dx=___________．標(biāo)準(zhǔn)答案：(e-1—1)知識點解析：用分部積分法．由于f’(x)=，故5、設(shè)曲線y=f(x)與y=x2一x在點(1，0)處有公共切線，則=___________.標(biāo)準(zhǔn)答案：一2知識點解析：由題設(shè)知f(1)=0，f’(1)=1．6、設(shè)函數(shù)f(x)=且λ＞0，則∫-∞+∞xf(x)dx=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：已知x≤0時，函數(shù)值恒為0，因此可得∫-∞+∞xf(x)=∫0+∞λxe-λx=-∫0+∞xd(e-λx)=xe-λx|0+∞+∫0+∞e-λxdx7、設(shè)3階矩陣A的特征值為，則行列式｜(A2)-1＋12A*－E｜＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1620知識點解析：暫無解析8、函數(shù)f(x，y，z)=-2x2在x2一y2一2z2=2條件下的極大值是________．標(biāo)準(zhǔn)答案：一4知識點解析：由拉格朗日乘數(shù)法即得．9、標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：10、由曲線y=lnx及直線x+y=e+1，y=0所圍成的平面圖形的面積可用二重積分表示為________，其值等于________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由得交點A(e，1)．所求平面圖形的面積為11、設(shè)區(qū)域D由y=｜x｜與y=1圍成，則(y2sinx+x2y)dxdy=_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由對稱性得(y2sinx+x2y)dxdy=x2ydxdy=∫01dy∫-yyx2ydx=∫01ydy∫-yyx2dx=2∫01ydy∫0yx2dx=∫01y4dy=12、設(shè)f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，則φ’(1)=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：47知識點解析：因為φ’(x)=fx’[x，f(x，2x)]+fy’[x，f(x，2x)]×[fx’(x，2x)+2fy’(x，2x)]，所以φ’(1)=fx’[1，f(1，2)]+fy’[1，f(1，2)]×[fx’(1，2)+2fy’(1，2)]=3+4×(3+8)=47．13、冪級數(shù)在收斂區(qū)間(一a，a)內(nèi)的和函數(shù)S(x)為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：14、二次型f（x1，x2，x3）=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的規(guī)范形是________。標(biāo)準(zhǔn)答案：z12+z22一z32知識點解析：二次型的矩陣特征多項式所以矩陣A的特征值是2，6，一4，即正交變換下的二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是2y12+6y22一4y32，因此其規(guī)范形是z12+z22一z32。15、微分方程y"-4y=e2x的通解為y=________．標(biāo)準(zhǔn)答案：C1e-2x+(C2+)e2x，其中C1C2為任意常數(shù)知識點解析：y"一4y=0的特征根λ=±2，則其通解為y=C1e-2x+C2e2x．設(shè)其特解y*=Ae2x代入y"一4y=e2x，可解得A=．所以y"—4y=e2x的通解為C1e-2x+(C2+)e2x,其中C1，C2為任意常數(shù)．16、的通解為______．標(biāo)準(zhǔn)答案：+Ce2y(C為任意常數(shù))知識點解析：由-2x=y2，則x=(∫y2.e∫-2dydy+C)e-∫-2dy=(∫y2.e-2ydy+C)e2y=+Ce2y(C為任意常數(shù))．17、一工人同時獨立制造3個零件，第k個零件不合格的概率為(k=1，2，3)，以隨機(jī)變量X表示3個零件中不合格的零件個數(shù)，則P(X=2)=_________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：令A(yù)k={第k個零件不合格)(k=1，2，3)，18、設(shè)A是3階矩陣，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，則|A+4E|=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：由|A+E|=|A+2E|=|A+3E|=0，知A有特征值一1，一2，一3，則A+4E有特征值3，2，1，故|A+4E|=6．19、設(shè)總體X的概率密度為X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，x1，x2，…，xn是其觀察值，則未知參數(shù)θ的最大似然估計值為________．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：似然函數(shù)為解得θ的最大似然估計值為20、設(shè)X表示12次獨立重復(fù)射擊擊中目標(biāo)的次數(shù)，每次擊中目標(biāo)的概率為0．5，則E(X2)=______．標(biāo)準(zhǔn)答案：39知識點解析：X～B(12，0．5)，E(X)=6，D(X)=3，E(X2)=D(X)+[E(X)]2=3+36=39．考研數(shù)學(xué)三（填空題）專項練習(xí)試卷第9套一、填空題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求極限＝_______．標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：暫無解析2、行列式D==______標(biāo)準(zhǔn)答案：120知識點解析：利用行列式的性質(zhì)和范德蒙德公式．將行列式第四行加到第一行上后，就可以提出公因子10，然后將第四行逐行換至第二行，即原式3、已知A，B，C都是行列式值為2的3階矩陣，則D==____標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：根據(jù)行列式按行(列)展開法則，得4、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：5、=__________標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：6、設(shè)f(x)=在x=0處連續(xù)，則a=__________．標(biāo)準(zhǔn)答案：e—1知識點解析：因為，所以a=e—1．7、設(shè)隨機(jī)變量X～B(n，p)，且E(X)＝5，E(X2)＝，則n＝______，p＝______．標(biāo)準(zhǔn)答案：15，知識點解析：因為E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)，E(X2)＝D(X)＋[E(X)]2＝np