高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖像導(dǎo)學(xué)案

高三數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課邂課時(shí)學(xué)案

編制

課題函數(shù)的圖像

審核

課標(biāo)會(huì)畫基本初等函數(shù)的圖像，能進(jìn)行基本的圖像變換，能利用函數(shù)圖像判斷函數(shù)性質(zhì)

目標(biāo)1.掌握基本初等函數(shù)的圖像特征，掌握?qǐng)D像的作法.，函數(shù)圖像間的基本變換

導(dǎo)學(xué)3.會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而使用排除法判斷函數(shù)的圖像

重占重點(diǎn)：作圖、圖像的變換

難點(diǎn)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)

自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案

一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1.以下正確的命題有()

(1)將函數(shù)y=f(—x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)y=f(—x—1)的圖象。

(2)當(dāng)xd(0,+8)時(shí)，函數(shù)y=|f(x)|與y=f(|x|)的圖像相同.

(3)函數(shù)y=/(x)與>=次-尤)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(4)若函數(shù)y=加)滿足用+x)=/(1-x),則函數(shù)本)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

(5)若函數(shù)y=加)滿足於-1)=加+1),則函數(shù)/(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱.

(6)函數(shù)y=q/(x)與y=/(ax)(a>0且aWl)的圖象相同。

問題1：指出該函數(shù)是由那個(gè)基本初等函數(shù)變換得到？并且如何變換得到？

3.(2022?全國(guó)乙T8)如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間［-3,3］的大致圖像，則該函數(shù)是()

一丁+3x~x2xcosx2sinx

A.y=-------------B.v=---------C.y=-3----D.y=———

JX2-+1iX2-+11x2+lx2+l

班級(jí)小組姓名使用時(shí)間年月曰編號(hào)一輪復(fù)習(xí)29

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學(xué)案內(nèi)容

二、典例剖析

考向一：作函數(shù)的圖像

例1：⑴尸2#一；（2）y=|lg（x-l）|；⑶y

告X-1

1______

問題2：解題心得：作函數(shù)圖像的一般方法：＜2

3_________

考向二：函數(shù)圖像的辨識(shí)

3

【例2】函數(shù)y=m事2X在［-6,6］的圖象大致為（）

問題3：排除法判斷函數(shù)的圖像需要考慮函數(shù)的哪些性質(zhì)？

【例3】已知函數(shù)加0的圖像如圖所示，則犬功可以為（

Y3pX_p-X

A?=^-|B.?=^

因

C次x）彳2尤D小尸三e

【例4】（多選）關(guān)于函數(shù)八無）=言■，下列結(jié)論正確的是（）

A./（x）的圖像過原點(diǎn)B.八尤）是奇函數(shù)

C.黃尤）在區(qū)間（1,+8）上單調(diào)遞減D.是定義域上的增函數(shù)

問題4：指出函數(shù)五尤）=含是由相應(yīng)的初等函數(shù)圖像如何變換而來的

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訓(xùn)練展示學(xué)案

跟蹤訓(xùn)練

1.函數(shù)7U)=xln|x|的大致圖像是()

2.(多選)定義:能夠?qū)A。的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓。的一個(gè)“太極函數(shù)”，設(shè)圓

O:/+產(chǎn)=1,則下列說法中正確的是()

A.函數(shù)>=爐是圓0的一個(gè)太極函數(shù)

B.圓。的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)都不能為偶函數(shù)

C.函數(shù)y=sinx是圓0的一個(gè)太極函數(shù)

D.函數(shù)兀0的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是犬尤)為圓0的太極函數(shù)的充要條件

3為了得到函數(shù)y=log2vl的圖象，可將函數(shù)y=log加的圖象上所有的點(diǎn)()

A.縱坐標(biāo)縮短到原來的去橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位

B.橫坐標(biāo)縮短到原來的3,縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位

C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個(gè)單位

D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個(gè)單位

4.已知函數(shù)y=/(l—x)的圖象如圖，則y=|/(x+2)|的圖象是()

5.函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位，得到的圖像與尸e