2024年湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末綜合檢測試卷及答案

期末素養(yǎng)評估（第「4章）

（120分鐘120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（D）

A.-1B.0C.-3D.-3.14

2.著名的數(shù)學(xué)家蘇步青被譽為“數(shù)學(xué)之王”.為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218

000000千米的行星命名為“蘇步青星”，數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.0.218X109B.2.18X108

C.2.18X109D.218X106

CD

4.（2024?長沙雨花區(qū)質(zhì)檢）已知二:是方程組Q"的解,那么a,b的值分別為（D）

A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-2

5.（2024?長沙開福區(qū)質(zhì)檢）已知；是方程2x+加產(chǎn)0的一個解,那么m的值是（D）

A.3B.1C.-3D.-1

6.下列數(shù)或式：（-2）;:一52,0,m,l,在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定在原點右邊的個數(shù)是（B）

A.1B.2C.3D.4

7.已知代數(shù)式-2尸/與#尸是同類項,那么m,n的值分別是（D）

A.-3,-1B.3,-1C.-3,1D.3,1

8.（2024?懷化期末）我國古代《孫子算經(jīng)》中記載“多人共車”問題，其原文如下:今有三人

共車,二車空;二人共車,九人步，問人與車各幾何?其大意為:若3個人乘一輛車,則空2輛車;

若2個人乘一輛車,則有9個人要步行,求人數(shù)和車數(shù).下列方案中

①設(shè)車數(shù)為x,列方程為3（『2）=2x+9.

②設(shè)人數(shù)為%列方程為；+2=?

③設(shè)車數(shù)為x,人數(shù)為y,列方程組為日=3（%^.

（2%=y+9

④設(shè)人數(shù)為X,車數(shù)為入列方程組理二胃）.

正確的為（D）

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④

9.如圖，把同樣大小的棋子按照一定規(guī)律擺放,其中第1個圖形中共有3個棋子，第2個圖形中

共有7個棋子，第3個圖形中共有13個棋子……如此規(guī)律排列，則第10個圖形中棋子的個數(shù)

為（0

圖1圖2圖3

A.91B.103C.IllD.133

10.射線%在乙4出的內(nèi)部，圖中共有3個角：N加5,4%和N8陽若其中有一個角的度數(shù)是

另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線%是/力加的“巧分線”.關(guān)于“巧分線”有下列4種說法：

①一個角的平分線是這個角的“巧分線”；

②一個角的“巧分線”只有角平分線這一條；

③N力筱40°,/加年20°,則射線。。是NN處的“巧分線”；

④若N力吩60°，且射線%是處的“巧分線”，則年20°或30°.

其中正確的有（B）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.計算（-2）+亍的結(jié)果是-4.

12.（2024?益陽南縣期中）已知4T+2/知=9是二元一次方程,則次2.

13.如圖，數(shù)軸上的兩個點48所表示的數(shù)分別為a,b,比較大小:-a〉-b.（用或

“=”連接）

.??夕?Ir

-1012

14.如圖,鐘表上9:30時，時針和分針之間夾角的度數(shù)是105°

15.按如圖的程序計算,若開始輸入的x值為1,則輸出的結(jié)果為15.

16.(2024?邵陽隆回縣期末)代數(shù)式歲與代數(shù)式5-2x的差為1,則x的值為2.

17.定義新運算:x*y=x+y-xy,例如：2/(-3)=2+(-3)-2X(-3)=5,那么當(dāng)[(-x)*(-2)]必=2或

時,A=-4.

18.如圖，點。為直線N8上一點，射線宛如同時從射線處的位置出發(fā)，分別以10°樂,20。

樂的速度繞點。按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),設(shè)運動的時間為t(s),其中(KK36.記射線OB,OC,OD

中的一條射線首次平分另外兩條射線組成的角的時刻為Vs),射線如OC,切中的一條射線最

后一次平分另外兩條射線組成的角的時刻為似s),則trt、=24s.

三、解答題（共66分）

19.（8分）⑴計算:-3,+3X+（-2）3].

⑵解方程:等-學(xué)，

【解析】（l）-32-[-3xi-|-（-2）3]

=-32-[-3xi-|x（-0]

i（-3X鴻）

=-32-（-1）

=-9+1

=-8.

⑵等-耍1,2(2.1)-3(5w1)=6,

則4x2-15戶3=6,故T1A=6T,解得:產(chǎn)吃.

20.(8分)先化簡，再求值:-2a出3az-26?-3-2a0,其中a=l,Q2.

【解析1-22加3，-2百-(a?-2a6)=-2<9加3&2-2方-&2+2&左2a2-2尻

當(dāng)a=l,b=-2時，原式=2XV-2X(-2)2=2-8=-6.

21.(8分)若規(guī)定x※尸勿x+力，若3X2=9,2X1=1,求(7※9※2的直

【解析】因為3X2=9,2X1=1,

解瞰:3T

所以7X1=(-1)X7+3Xl2=-7+3=-4,

所以原式=(-4)X2=(-1)X(-4)+3X22=4+12=16.

22.(8分)如圖，在同一平面內(nèi)有四個點48,請按要求完成下列問題.

(1)分別連接AB,N〃作射線AC,與直線劭相交于點0.

(2)判斷AB+AD與BD的大小關(guān)系:AB+ADBD｛填”或“<”).理由

是.

(3)若AO：A(=2：3,A(=5cm,求AO的長.

A.

?D

B'，C

【解析】(1)如圖所示，

②AB^AD>BD,

理由:兩點之間線段最短;

答案：》兩點之間線段最短

⑶因為40：AC=2：3,4俏5cm,

所以AO=^AC=^X5=,（cm）.

23.（8分）某中學(xué)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，在商場購買48兩種品牌的足球，已知購買

一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多30元,購買2個力品牌足球和3個B品牌足球共需

340元.

（1）求購買一個A品牌足球和一個B品牌足球各需多少元.

⑵該中學(xué)決定購買4方兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整,/

品牌足球售價比原來提高8%,B品牌足球按原售價的九折出售,如果此次購買48兩種品牌足

球總費用為3060元,那么該中學(xué)購進(jìn)8品牌足球多少個？

【解析】（1）設(shè)購買一個A品牌足球需要x元,購買一個8品牌足球需要y元，

依題意得圖;3,340，

解需李

答：購買一個A品牌足球需要50元,購買一個B品牌足球需要80元.

（2）設(shè)該中學(xué)購進(jìn)B品牌足球m個,則購進(jìn)A品牌足球（50-2/7）個，

依題意得，50X（1+8%）（50-血+80X0.9爐3060,

解得m=20.

答:該中學(xué)購進(jìn)B品牌足球20個.

24.（8分）某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同、每題必答,下表記錄了五

位參賽者的得分情況.根據(jù)表格提供的信息解答下列問題：

（1）每答對一題得分,每答錯一題得分；

（2）直接寫出77F,n=；

⑶參賽者G說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎?為什么？

參賽者ABCDE

答對題數(shù)20191814m

得分1009488n40

【解析】（1）由題意得，

答對一題的得分是：100+20=5（分），

答錯一題的得分為:94-19X5=-1（分）.

答案：5-1

(2)/7=5X14-(20-14)=64;

依題意有5獷(20-血=40,

解得J?=10.

答案：1064

(3)不可能.理由如下：

設(shè)參賽者G答對了x道題,答錯了(20-x)道題,由題意得，

5小(20-x)=80,

解得廣拳

因為x為整數(shù)，

所以參賽者G說他得了80分,是不可能的.

25.(8分)如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右依次有三個點A,B,C.其中AF2BC,設(shè)點A,B,C

所對應(yīng)的數(shù)的和為應(yīng)

⑴若點C為原點，破1,則點A對應(yīng)的數(shù)為，點B對應(yīng)的數(shù)為,m的值

為.

(2)若點8為原點,A(=9,求m的值.

⑶若原點。到點。的距離為6,且OC=AB,直接寫出力的值.

ABC

【解析】⑴因為點。為原點，除1,

所以點8所對應(yīng)的數(shù)為

因為止2兆;所以止2,

所以點4所對應(yīng)的數(shù)為-3,

所以22F-3-1+0=-4.

答案:-3-1-4

⑵因為點5為原點,4俏9,AB=2BC,

所以點4所對應(yīng)的數(shù)為-6,點。所對應(yīng)的數(shù)為3,

所以2ZF-6+3+0=~3.

⑶因為原點。到點。的距離為6,

所以點。所對應(yīng)的數(shù)為±6.

因為妗4旦所以止6.

當(dāng)點。所對應(yīng)的數(shù)為6時，

因為AB=6,AB=2BC,所以除3,

所以點8所對應(yīng)的數(shù)為3,點4所對應(yīng)的數(shù)為-3,

所以2ZF3-3+6=6;

當(dāng)點。所對應(yīng)的數(shù)為-6時，

因為曲6,AB=2BC,所以BC=3,

所以點8所對應(yīng)的數(shù)為-9,點4所對應(yīng)的數(shù)為T5,

所以^-15-9-6=-30.

綜上所述,J?=6或2ZF-30.

26.（10分）已知。是直線切上的一點，NN如是直角，龍平分

⑴在圖1中，若/加氏26°,求NN您的度數(shù)；

（2）將圖1中的//如繞頂點。順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,若/BOA。，試用含a的式子表示/

AOE-,

⑶繼續(xù)旋轉(zhuǎn)NN加至圖3的位置,若/BO*。，其他條件不變,試