-成人高考數(shù)學(xué)真題(理工類(lèi))

精品2013年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（高起點(diǎn)）數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）第Ⅰ卷（選擇題，共 85分）一、選擇題（本大題共 17小題，每小題 5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)f(x) 2sin(3x ) 1的最大值為A. 1B.1C.2D.3.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是A.y x3B.y sinxC. y x3D.y cosx3.不等式|x|1的解集為A.x|x1B.x|x1C.x|1x1D.x|x14.函數(shù)f(x)1cosx的最小正周期是A.B.C.3D.22215.函數(shù)y x 1與y 圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為xA.0B.1C.2D.36.若0，則2A.sincosB.coscos2C.sinsin2D.sinsin27.拋物線(xiàn)y24x的準(zhǔn)線(xiàn)方程為A.x1B.x1C.y1D.y18.一個(gè)正三棱錐，高為1，底面三角形邊長(zhǎng)為3，則這個(gè)正三棱錐的體積為感謝下載載精品33A.B.3C.23D.334.過(guò)點(diǎn)(2,1)且與直線(xiàn)y0垂直的直線(xiàn)方程為A.x 2B.x 1C.y 2D.y 110.(x2y)5的展開(kāi)式中，x3y2的系數(shù)為A.40B.10C.10D.4011.若圓x2y2c與直線(xiàn)xy1相切，則cA.1B.1C.2D.4212.設(shè)a 1，則A.loga20B.log2a0C.2a1D.(1)21a13.直線(xiàn)3xy20經(jīng)過(guò)A.第一、二、四象限B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限14.等差數(shù)列an中，若a12，a36，則a2A.3B.4C.8D.1215.設(shè)甲：x，1乙：x21，則.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件.甲是乙的充分必要條件.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件16.正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，則直線(xiàn)AB1與直線(xiàn)C1D1所成角的正弦值為532523A.B.C.5D.353感謝下載載精品17.箱子中裝有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼1,2,3,4,5，從中一次任取 2個(gè)球，則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為3 1 2 3A. B. C. D.5 2 5 10第Ⅱ卷（非選擇題，共 65分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）18.復(fù)數(shù)(ii2i3)(1i)的實(shí)部為.19.，球心到小圓所在平面的距離為2，則這個(gè)球的表面積為.已知球的一個(gè)小圓的面積為20.函數(shù)f(x)2x33x21的極大值為.21.已知隨機(jī)變量的分布列為-1 0 1 21111P4643感謝下載載精品則E .三、解答題（本大題共 4小題，共 49分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟）22.(本小題滿(mǎn)分 12分)已知公比為q(q 1)的等比數(shù)列 an中，a1 1，前3項(xiàng)和S3 3.(Ⅰ)求q；(Ⅱ)求an 的通項(xiàng)公式.23.(本小題滿(mǎn)分 12分)已知 ABC中，A 30,BC 1,AB 3AC.(Ⅰ)求AB；(Ⅱ)求 ABC的面積.24.(本小題滿(mǎn)分 12分)x2y21(ab0)12,22已知橢圓C:2b2的離心率為.且a3,b成等比數(shù)列.a2(Ⅰ)求C的方程；(Ⅱ)設(shè)C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，F(xiàn)1,F2為C的左、右焦點(diǎn)，求PF1F2的面積.25.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)f(x)(xa)ex1x2，且f'(0)02(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明它在各區(qū)間的單調(diào)性；(ⅡⅠ)證明對(duì)任意 x R，都有f(x) 1.感謝下載載精品參考答案一、選擇題（每小題5分，共85分）1.D2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A9.A10.D11A12.B13.A14.B15.C16.C17.D.二、填空題（每小題4分，共16分，）18.119.1220.121.13三、解答題（共49分.）22.解：(Ⅰ)由已知得a1a1qa1q23，又a11，故q2q20解得q1（舍去）或q2(Ⅱ)anaqn1(1)n2n1123.解：(Ⅰ)由余弦定理BC2AB2AC22AB?AC?cosA又已知A30,BC1,AB3AC，得AC2,所以AC1，從而AB3.1(Ⅱ)ABC的面積S1AB?AC?sinA3.24a2b21224.解：(Ⅰ)a2b21由a2a24,b23C的方程為x2y21得，所以43(Ⅱ)設(shè)P(1,y0)，代入C的方程得|y|3|2,，又|F1F22所以PF1F2的面積S1?2?33.22225.解：(Ⅰ)f'(x)(xa1)exx由f'(0)0得1a0，所以a1感謝下載載精品(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，f'(x)xexxx(ex1)當(dāng)x0時(shí)，f'(x)0；當(dāng)x0時(shí)，f'(x)0所以函數(shù)f(x)在的單調(diào)區(qū)間為(,0)(0,)函數(shù)f(x)在區(qū)間(,0)和，上是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是增函數(shù)，(ⅡⅠ)f(0)1，由(Ⅱ)知，f(0)1為最小值，則f(x)1.感謝下載載精品2014年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（高起點(diǎn)）數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）第Ⅰ卷（選擇題，共 85分）一、選擇題（本大題共 17小題，每小題 5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合M x| 1 x 2，N x|x 1，則集合M NA. x|x 1B.x|x 1C.x| 1 x 1D.x|1 x 2感謝下載載精品12.函數(shù)yx的定義域?yàn)?A.,5B.,C.5,D.,55,3.函數(shù)y2sin6x的最小正周期為A. B. C. 2 D.33 2.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A.ylog2xB.ysinxC.yx2D.y3x5.過(guò)點(diǎn)2,1且與直線(xiàn)yx垂直的直線(xiàn)方程為A.yx2B.yx1C.yx3D.yx26.函數(shù)y2x1的反函數(shù)為A.yx1B.yx1C.y2x1D.y12x227.若a,b,c為實(shí)數(shù)，且a0.設(shè)甲：b24ac0，乙：ax2bxc0有實(shí)數(shù)根，則.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.甲是乙的充分必要條件8.二次函數(shù)yx2x2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.2,0和1,0B.2,0和1,0C.2,0和1,0D.2,0和1,09.設(shè)z13i，i是虛數(shù)單位，則1z感謝下載載精品A.13iB.13iC.23iD.23i4422設(shè)ab1，則10.A.a4b4B.loga4logb4C.a2b2D.4a4b11.已知平面向量a1,1，b1,1，則兩向量的夾角為A.B.C.D.264312.(x1)3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為xA.3B.2C.2D.313.每次射擊時(shí)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.8，乙擊中目標(biāo)的概率為0.6，甲、乙各自獨(dú)立地向目標(biāo)射擊一次，則恰有一人擊中的概率為A.0.44B.0.6C.0.8D.114.已知一個(gè)球的體積為32，則它的表面積為3A.4B.8C.16D.2415.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA1，則cosB2A.3113B.C.2D.22216.四棱錐PABCD的底面為矩形，且AB4，BC3，PD底面ABCD，PD5,則PB與底面所成角為A.30B.45C.60D.7517.將5本不同的歷史書(shū)和2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)恰好在兩端的概率為A.1111B.C.D.10142021感謝下載載精品第Ⅱ卷（非選擇題，共 65分）二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共16分）18.已知空間向量a1,2,3，b1,2,3，則2ab.19.曲線(xiàn)yx32x在點(diǎn)1,1處的切線(xiàn)方程為.20.設(shè)函數(shù)fx1x.，則f3x121.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）如下810991089987則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是環(huán) .三、解答題（本大題共 4小題，共 49分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟）22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知ABC中，A110,AB5,AC6,求BC.（精確到0.01）23.(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn11，求2n(Ⅰ)an的前三項(xiàng)；感謝下載載精品(Ⅱ)an 的通項(xiàng)公式.24.(本小題滿(mǎn)分 12分)設(shè)函數(shù) fx x3 3x2 9x，求(Ⅰ)函數(shù)f x的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f x在區(qū)間1,4的最大值與最小值 .25.(本小題滿(mǎn)分 13分)設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為 F1 3,0,F2 3,0,其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)若直線(xiàn)y 3xm與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求 m的取值范圍.2參考答案二、選擇題（每小題5分，共85分）.C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.D13.A14.C15.A16.B17.D二、填空題（每小題4分，共16分，）218. 3,2,9 19. y x 220. 21.8.73三、解答題（共 49分.）.解：根據(jù)余玄定理BC AB2 AC2 2AB?AC?cosA感謝下載載精品52622?5?6?cos1109.0323.解：(Ⅰ)因?yàn)镾n11，則2n11a1S1122a2S2a111112224a3S3a1a2111118248(Ⅱ)當(dāng)n2時(shí)，anSnSn111112n2n1112n11212n當(dāng)n1時(shí)，a111，滿(mǎn)足公式an2n21an所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為2n.24.解：(Ⅰ)因?yàn)楹瘮?shù)fxx33x29x，所以f'(x)3x26x9(Ⅱ)令f'(x)0，解得x3或x1，比較f1，f3，f4的大小，f111，f327，f420所以函數(shù)fxx33x29x在區(qū)間1,4的最大值為1127.，最小值為25.解：(Ⅰ)由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a4，焦距2c23，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則ba2c2431所以橢圓的方程為x2y214(Ⅱ)將直線(xiàn)方程y3m代入橢圓方程可得x2感謝下載載精品x2 3mx m2 1 0因?yàn)橹本€(xiàn)與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以3m2 4m2 1 0解得2m2所以m的取值范圍為 2,2.感謝下載載精品2015年成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（高起點(diǎn)）數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）第Ⅰ卷（選擇題，共 85分）一、選擇題（本大題共 17小題，每小題 5分，共85分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合M2,5,8，N6,8，則集合MNA.8B.6C.2,5,6,8D.2,5,62.函數(shù)yx29的值域?yàn)锳.3，B.0，C.9，D.R3.若,sin12，則cos4A.—15B.—15C.15D.154161644.已知平面向量a(2,1)與b(,2)垂直，則A.4B.1C.1D.45.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y1xB.y1x2C.y12xD.y12x6.設(shè)甲：函數(shù)ykxb（1,1）1，則的圖像過(guò)點(diǎn)，乙：kb感謝下載載精品.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件.甲是乙的充分必要條件7.設(shè)函數(shù)yk的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），則kxA.4B1C.1D.4.8.若等比數(shù)列an的公比為3，a49，則a1A.113D.27B.C.939.log510log52A.0B.1C.5D.810.設(shè)tan2，則tan（）A.2B.1C.1D.22211.已知點(diǎn)A（1,1），B（2,1），C（2,3）A及線(xiàn)段BC中點(diǎn)的直線(xiàn)方程為，則過(guò)點(diǎn)A.xy20B.xy20C.xy0D.xy2012.設(shè)二次函數(shù)yax2bxc的圖像過(guò)點(diǎn)（1,2）（3,2）和，則其對(duì)稱(chēng)軸的方程為A.x3B.x2C.x1D.x1以點(diǎn)（0,1）3xy30相切的圓的方程為13.為圓心且與直線(xiàn)Ax2(y1)22B.x2(y1)24C.x2(y1)216D（.x2211）y14.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(2)3，則f(2)A. 3B.0C.3D.6.下列不等式成立的是感謝下載載精品151311（22）（）B.53C.log15log13D.log25log23A.222216.某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門(mén)，則一位新生不同的選課方案共有A.4種B.5種C.6種 D.7種17.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能夠破譯的概率分別為 p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為A.p1p2B.(1 p1)p2C.(1 p1)p2 (1 p2)p1D.1 (1 p1)(1 p2)第Ⅱ卷（非選擇題，共 65分）二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共16分）感謝下載載精品18.不等式x11的解集為.19.