七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（四大題型）（解析版）

2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)分層練習(xí)考察題型一正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的概念辨析1．下列數(shù)：中，是負(fù)數(shù)的有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【詳解】解：在中，，，，共3個(gè)．故本題選：．2．在數(shù)，0，，9，，8844.43，中，其中負(fù)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【詳解】解：在數(shù)，0，，9，，8844.43，中，其中負(fù)數(shù)有，，，，共4個(gè)．故本題選：．3．下列結(jié)論中正確的是A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，可以判斷、、都錯(cuò)誤，正確．故本題選：．4．下列語句中錯(cuò)誤的有個(gè)．①不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②如果是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；④表示沒有溫度．A．1 B．2 C．3 D．4【詳解】解：①0不帶“”號(hào)但不是正數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；②如果是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)，故正確；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；④表示溫度為0度，故原說法錯(cuò)誤；綜上，正確的有1個(gè)．故本題選：．考察題型二相反意義的量的識(shí)別1．下列選項(xiàng)中具有相反意義的量是A．氣溫上升和零下 B．順時(shí)針4圈和逆時(shí)針3圈 C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米【詳解】解：、氣溫上升和零下不具有相反意義的量，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、順時(shí)針4圈和逆時(shí)針3圈是一對(duì)意義相反的量，故本題選項(xiàng)正確，符合題意；、盈利200元和支出300元不具有相反意義的量，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意，、走了100米和跑了100米不具有相反意義的量，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故本題選：．2．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是A．上升了6米和后退了7米 B．賣出10斤米和盈利10元 C．收入20元與支出30元 D．向東行30米和向北行30米【詳解】解：、不是互為相反意義的量，故本選項(xiàng)不合題意；、不是互為相反意義的量，故本選項(xiàng)不合題意；．是互為相反意義的量，故本選項(xiàng)符合題意；．不是互為相反意義的量，故本選項(xiàng)不合題意．故本題選：．3．以下為具有相反意義的量是A．向西走3米和向北走3米 B．身高增加9厘米和體重減少9千克 C．勝2局和平2局 D．盈利100元和虧損100元【詳解】解：向西走和向北走不表示一對(duì)意義相反的量，選項(xiàng)不合題意；身高增加和體重不表示一對(duì)意義相反的量，選項(xiàng)不合題意；勝局和平局不表示一對(duì)意義相反的量，選項(xiàng)不合題意；盈利和虧損表示一對(duì)意義相反的量，選項(xiàng)符合題意．故本題選：．考察題型三相反意義的量的表示1．若向東走，記為，則向西走記為A． B． C． D．【詳解】解：因?yàn)橄驏|走，記為，所以向西走，記為．故本題選．2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫為零上記作，則表示氣溫為A．零上 B．零下 C．零下 D．零下【詳解】氣溫為零上記作，則表示氣溫為：零下．故本題選：．3．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果95分為優(yōu)秀，以95分為基準(zhǔn)簡記，例如106分記為分，那么86分應(yīng)記為分．【詳解】解：．故本題答案為：．4．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．如圖是小穎某天微伯賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元【詳解】解：（元），即小穎當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是收入6元．故本題選：．5．規(guī)定上升為正，水位上升了的意義是A．水位上升了 B．水位下降了 C．水位沒有變化 D．水位下降了【詳解】解：規(guī)定上升為正，上升了實(shí)際表示下降了．故本題選：．6．一輛汽車向南行駛5千米，再向南行駛千米，結(jié)果是A．向南行駛10千米 B．向北行駛5千米 C．回到原地 D．向北行駛10千米【詳解】解：汽車向南行駛5米記作米，再向南行駛米就是向北行駛5米，回到原地．故本題選：．7．一個(gè)物體向東移動(dòng)了記作移動(dòng)，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了，這時(shí)物體的位置描述正確的是A．向西移動(dòng)了 B．向東移動(dòng)了 C．向西移動(dòng)了 D．向東移動(dòng)了【詳解】解：由正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示具有相反意義的量可知：向東移動(dòng)了記作移動(dòng)，這個(gè)物體移動(dòng)了，則是向西移動(dòng)了，這時(shí)，物體的位置為，即相對(duì)于移動(dòng)前，向西移動(dòng)了．故本題選：．8．下列說法錯(cuò)誤的是A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．零上6攝氏度可以寫成，也可以寫成 C．向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示 D．若盈利1000元記作元，則元表示虧損200元【詳解】解：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不合題意；零上6攝氏度可以寫成，也可以寫成，正確，不合題意；正方向可以自主確定，向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示，是錯(cuò)誤的，不正確，符合題意；盈利1000元記作元，則元表示虧損200元，正確，不合題意．故本題選：．考察題型四正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．某種零件，標(biāo)明要求是表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是，該零件（填“合格”或“不合格”）．【詳解】解：由題意得：合格直徑范圍為：，若一個(gè)零件的直徑是，則該零件不合格．故本題答案為：不合格．2．某種食品保存的溫度為，以下幾個(gè)溫度中，適合這種食品儲(chǔ)存的是A． B． C． D．【詳解】解：依題意，，，所以食品保存的溫度范圍為到C．故本題選：．3．某倉庫新購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)小麥，包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，若從中任意挑出兩袋，則它們的質(zhì)量最多相差A(yù)． B． C． D．【詳解】解：由可得最重為，最輕為，所以最多相差．故本題選：．4．大潤發(fā)超市出售的三種品牌白糖袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差A(yù)． B． C． D．【詳解】解：根據(jù)題意得：質(zhì)量最多相差的值．故本題選：．5．某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是A． B． C． D．【詳解】解：由題可知：，所以最低氣溫是．故本題選：．6．如圖，檢測(cè)四個(gè)足球的質(zhì)量，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是A． B． C． D．【詳解】解：，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故本題選：．7．某中學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，男生成績合格標(biāo)準(zhǔn)定為1.85米，體育老師記錄了甲、乙、丙、丁四位男生成績?nèi)缦卤恚海ǔ鰳?biāo)準(zhǔn)的部分記為“”，不足標(biāo)準(zhǔn)的部分記為“”，你認(rèn)為立定跳遠(yuǎn)成績最好的是學(xué)生甲乙丙丁成績米A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【詳解】解：，四位男同學(xué)成績最好的是乙．故本題選：．8．北京與柏林的時(shí)差為7小時(shí)，例如，北京時(shí)間，同一時(shí)刻的柏林時(shí)間是，小麗和小紅分別在北京和柏林，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間A． B． C． D．【詳解】解：根據(jù)題意列得：（時(shí)），故這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間．故本題選：．9．下表列出了國外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，帶負(fù)號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）城市紐約巴黎東京芝加哥時(shí)差時(shí)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間9月11日15時(shí)，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是A．9月10日21時(shí) B．9月12日4時(shí) C．9月11日4時(shí) D．9月11日2時(shí)【詳解】解：根據(jù)題意可得：，即紐約時(shí)間為9月11日2時(shí)．故本題答案為：．10．某地的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指該地與格林尼治的時(shí)差，以下同一時(shí)刻4個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早，“”表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間晚）：北京時(shí)間早晨6點(diǎn)時(shí)，紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是．城市倫敦北京多倫多紐約國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間0【詳解】解：北京時(shí)間比格林尼治時(shí)間早8小時(shí)，當(dāng)北京時(shí)間早晨6點(diǎn)時(shí)，格林尼治時(shí)間為前一天，紐約比格林尼治時(shí)間晚5小時(shí)，紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間為前一天．故本題答案為：．1．國慶期間，響水縣高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向南為正，向北為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米），，，，，，，，，（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.08升千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【詳解】解：（1）（千米），答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的南方距出發(fā)點(diǎn)5千米；（2）、、、、、、、，養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有11千米；（3），答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油6.64升．2．一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從處出發(fā)去看望、、處的其它甲蟲，，，都在格點(diǎn)上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從到記為：，從到記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1），，