七年級數(shù)學上冊數(shù)學 3.2 代數(shù)式（八大題型）（解析版）

3.2代數(shù)式分層練習考察題型一代數(shù)式的識別1．下列為代數(shù)式的是A． B． C． D．【解析】解：帶有“”“”“”“”符號的不是代數(shù)式．故本題選：．2．下列各式中，不是代數(shù)式的是A． B． C． D．【解析】解：、是代數(shù)式，故不合題意．、是代數(shù)式，故不合題意．、不是代數(shù)式，故符合題意．、是代數(shù)式，故不合題意．故本題選：．3．在，1，，，中，代數(shù)式的個數(shù)為A．6 B．5 C．4 D．3【解析】解：在，1，，，中，代數(shù)式有：，1，，，共4個．故本題選：．4．下列各式中代數(shù)式的個數(shù)是，，，，．A．2 B．3 C．4 D．5【解析】解：下列各式中代數(shù)式的個數(shù)是：，，這三個是代數(shù)式．故本題選：．考察題型二代數(shù)式的書寫規(guī)范1．下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是A． B． C． D．【解析】解：．應寫為，故選項不合題意；．應寫為，故選項不合題意；．書寫規(guī)范，故選項符合題意；．應寫為，故選項不合題意．故本題選：．2．下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是A． B． C． D．克【解析】解：、應該寫成，故本選項錯誤；、應寫成，故本選項錯誤；、正確；、應該寫成克，故本選項錯誤．故本題選：．3．下列各式：①②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【解析】解：①，不符合書寫要求，應該改為：；②，不符合書寫要求，應該改為：；③，符合書寫要求；④，不符合書寫要求，應該改為：；⑤，符合書寫要求；⑥千克，不符合書寫要求，應該改為：千克．綜上，不符合代數(shù)式書寫要求的有4個．故本題選：．4．下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有個．，，，，，【解析】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有：，共有1個．故本題答案為：1．5．進入初中后，代數(shù)式書寫有一些規(guī)范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號“”，通常將乘號寫作“”或省略不寫．”其實還有一些書寫規(guī)范，比如，在代數(shù)式中如果出現(xiàn)除號“”，通常用分數(shù)線“”來取代；數(shù)字與字母相乘時，一般數(shù)字寫在前面．根據(jù)以上書寫要求，將代數(shù)式簡寫為：．【解析】解：簡寫為：．故本題答案為：．考察題型三單項式的識別1．在代數(shù)式：，，0，，，，中，單項式有A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【詳解】解：單項式有，，0，，共5個，選項，，不合題意，選項符合題意．故本題選：．2．下列代數(shù)式中：①；②；③；④；⑤．單項式的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5【詳解】解：①、②、④屬于單項式．故本題選：．3．在式子，，，0.9，，，，中，單項式的個數(shù)是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【詳解】解：單項式有：，0.9，，，．故本題選：．考察題型四單項式的系數(shù)、次數(shù)1．在下列單項式，，，1中，次數(shù)是0的是A． B． C． D．1【詳解】解：、的次數(shù)是3；、的次數(shù)是2；、的次數(shù)是1；、1的次數(shù)是0．故本題選：．2．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．故本題答案為：，5．3．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是A．，8 B．，5 C．2，8 D．，5【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．故本題選：．4．下列四個單項式的系數(shù)、次數(shù)，正確的是A．系數(shù)為1，次數(shù)為3 B．系數(shù)為，次數(shù)為3 C．系數(shù)為1，次數(shù)為2 D．系數(shù)為，次數(shù)為3【詳解】解：、系數(shù)為，次數(shù)為3，故本選項說法錯誤，不合題意；、系數(shù)為，次數(shù)為2，故本選項說法錯誤，不合題意；、的系數(shù)為，次數(shù)為2，故本選項說法錯誤，不合題意；、系數(shù)為，次數(shù)為3，本選項說法正確，符合題意．故本題選：．5．下列說法正確的是A．是二次單項式 B．的次數(shù)是2，系數(shù)是1 C．的系數(shù)是 D．數(shù)字0也是單項式【詳解】解：選項，這是二次多項式，故該選項不合題意；選項，系數(shù)是，故該選項不合題意；選項，系數(shù)是，故該選項不合題意；選項，單獨的一個數(shù)字和一個字母都是單項式，故該選項符合題意．故本題選：．考察題型五多項式的識別1．已知，0，，，，中多項式有個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】解：在式子，0，，，，中，多項式有：，，共2個．故本題選：．2．在下列式子，，，，中，多項式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【詳解】解：，，是多項式．故本題選：．3．下列式子：，多項式的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】解：多項式有：、，共2個．故本題選：．考察題型六多項式的項、次數(shù)、命名1．多項式的各項分別是A．3，2，1 B．，，1 C．，，1 D．，，1【詳解】解：多項式的各項分別是，，1．故本題選：．2．二次三項式的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是A．2，， B．2，3，1 C．2，3， D．2，，1【詳解】解：二次三項式的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，，．故本題選：．3．一次項系數(shù)為3的多項式可以是A． B． C． D．【詳解】解：．一次項系數(shù)為0，選項錯誤，不合題意；．一次項系數(shù)為2，選項錯誤，不合題意；．一次項系數(shù)為2，選項錯誤，不合題意；．一次項系數(shù)是3，選項正確，符合題意．故本題選：．4．多項式中次數(shù)最高的項是A．4 B． C． D．【詳解】解：多項式中次數(shù)最高的項是：．故本題選：．5．多項式的次數(shù)是．【詳解】解：∵多項式中次數(shù)最高的項是：，∴多項式的次數(shù)是4．故本題答案為：4．6．多項式是次項式．【詳解】解：多項式是五次四項式．故本題答案為：五，四．7．下列概念表述正確的是A．單項式的系數(shù)是0，次數(shù)是2 B．的系數(shù)是，次數(shù)是6 C．是一次二項式 D．的項是，，1【詳解】解：．單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故錯誤；．的系數(shù)是，次數(shù)是5，故錯誤；．是一次二項式，故正確；．的項是，，，故錯誤．故本題選：．8．下列說法正確的是A．系數(shù)是3 B．的常數(shù)項為1 C．的次數(shù)是6次 D．是二次三項式【詳解】解：．因為的系數(shù)是9，所以選項說法不正確，故選項不合題意；．因為的常數(shù)項為，所以選項說法不正確，故選項不合題意；．因為的次數(shù)是4次，所以選項說法不正確，故選項不合題意；．因為是二次三項式，所以選項說法正確，故選項符合題意．故本題選：．9．下列說法錯誤的是A．的次數(shù)是4次 B．多項式是二次三項式 C．多項式的次數(shù)是6次 D．的系數(shù)是【詳解】解：、的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項不合題意；、多項式是二次三項式，說法正確，故此選項不合題意；、多項式的次數(shù)是4次，故原題說法錯誤，故此選項符合題意；、的系數(shù)是，說法正確，故此選項不合題意；故本題選：．考察題型七利用多項式的概念求參1．多項式不含項，則．【詳解】解：因為不含項，所以，解得：．故本題答案為：2．2．多項式是關于的二次三項式，則．【詳解】解：由題意得：，且，解得：．故本題答案為：．3．如果關于、的多項式是三次三項式，試探討、的取值情況．【詳解】解：由題意可得：，解得：或，當時，；當時，．4．若多項式是關于的三次多項式，求代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知：該多項式最高次數(shù)項為3次，當時，，；當時，，；綜上，代數(shù)式的值為2或4．考察題型八整式的識別1．下列式子中：，，，，，整式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【詳解】解：整式有：，，，，共有4個．故本題選：．2．代數(shù)式，，，，0.5，中整式的個數(shù)為A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【詳解】解：整式有：，，，0.5共4個．故本題選：．3．下列代數(shù)式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9）中，整式有A．3個 B．4個 C．6個 D．7個【詳解】解：根據(jù)整式的概念可知：整式有：（1），（2），（3），（5），（6），（8），共6個．故本題選：．1．一個二元三次多項式最多能有多少項？【詳解】解：設多項式中的兩種字母分別為，且多項式中項的系數(shù)都為1，根據(jù)題意可知：在此情況下，項數(shù)最多的二