2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué) 2.2 第4課時 有理數(shù)的加減混合運算 教學(xué)課件

2.2有理數(shù)的加減運算第二章

有理數(shù)及其運算第4課時有理數(shù)的加減混合運算

七年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標1.

熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則。2.

能進行有理數(shù)的加減混合運算，能適當運用運算律簡化有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。3.

會從數(shù)學(xué)的角度理解實際問題，從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運算的問題。重點：熟練進行有理數(shù)的加減混合運算。難點：利用加法運算律簡化運算。導(dǎo)入新課

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？探究新知有理數(shù)的加減混合運算1合作探究例1

計算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=思考交流一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時飛機比起飛點高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進行交流?？偨Y(jié)：有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算。思考2：運用有理數(shù)的加法運算律，你還能想到什么計算方法嗎？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）運用加法交換律、結(jié)合律使同號兩數(shù)分別相加合作探究探究：例1中（2）有什么簡便方法嗎？解：原式=……減法轉(zhuǎn)化成加法……運用加法交換律使

整數(shù)分數(shù)分別相加方法總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；（2）寫成省略加號和括號的形式；（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算。例2

計算：(1)

；(2)。典例精析=

(-1)+(-15)=

-16；解：（1）原式（2）原式1.計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

練一練有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用2嘗試思考下表是某一年全年某加油站

92

號汽油價格的調(diào)整情況（正號表示比表中前一次調(diào)價上漲，負號表示比表中前一次調(diào)價下降）：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了？變化了多少元？時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價格是上升了，每噸變化了1520元?；仡檶?dǎo)入

一口深3.2米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上跳，第一次跳了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上跳了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上跳了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上跳了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上跳了0.65米。問題：小青蛙跳出井了嗎？解：-3.2+0.7-0.1+0.42

-

0.15+1.25

-

0.2+0.75

-

0.1+0.65=0.02（米）答：小青蛙跳出了井。當堂小結(jié)_____________________有理數(shù)加減混合運算加減混合運算可以統(tǒng)一為____運算使用加法的______律與______律，可以達到簡化運算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結(jié)合課堂練習(xí)1.計算：（1）-11-

9

-

7+6

-

8+

10；

（2）(-17)

-

(-8)

-

(-9)

-

(+6)

-

(-14)；解：（1）原式=(-11-

9-

7-

8)+(6+10)=-35+16=-19；（2）原式=-17+8+9

-

6+14

=(-17-

6)+(8+9+14)=-23+31=8；（3）-5.75-(-3)

+(-5)-

3.25；（4）（3）原式=(-5.75-

3.25)+(3

-

5)=-9

-2=-11；（4）原式===。

2.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.822.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8。所以她微信的錢數(shù)減少了，減少了16.8元。課堂拓展3.某養(yǎng)護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從

A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下(單位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11。(1)收工時，養(yǎng)護小組在

A地的哪一邊？距離

A地多遠？

(2)若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升。答案：(1)養(yǎng)護小組在

A

地的南邊，距離

A

地18千米。(2)從出發(fā)到收工共耗油35升。謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，