2024年新北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 2.3 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則 教學(xué)課件

2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)的乘法法則。2.

能熟練運(yùn)用乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3.

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。4.

經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟乘法運(yùn)算的重要性。重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟。難點(diǎn)：能通過觀察給定的乘法算式，找出并概括算式的

規(guī)律。導(dǎo)入新課小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，那么引入負(fù)數(shù)之后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？有理數(shù)的乘法運(yùn)算有幾種情況？（1）計(jì)算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想

(-5)×5

的結(jié)果是多少？（3）有理數(shù)加減運(yùn)算中的關(guān)鍵問題是什么？（4）猜想：有理數(shù)的乘法的關(guān)鍵問題是什么？-25-25探究新知有理數(shù)的乘法法則1問題1：觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。9630(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律？等式左邊都有一個(gè)乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3。乘數(shù)乘數(shù)積3×(-1)＝

，3×(-2)＝

，

3×(-3)＝

，3×(-4)＝

。問題2：你能寫出下列結(jié)果嗎？-3-6-9思考：從符號(hào)和絕對值兩個(gè)角度觀察上述

4

個(gè)算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)乘正數(shù)，積是正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。-12(-3)×4＝

，(-3)×3＝

，(-3)×2＝

，(-3)×1＝

.問題3：利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？-12-9-6-3

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞加3.(-3)×0＝

.議一議：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(-3)×(-1)＝

，(-3)×(-2)＝

，

(-3)×(-3)＝

，(-3)×(-4)＝

。369120你還有其他計(jì)算方法計(jì)算

3×(-4)和

(-3)×(-4)嗎？思考交流請你仿照上面的方法說明

(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。歸納總結(jié)

再寫一些算式進(jìn)行計(jì)算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流。有理數(shù)的乘法法則同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與零的運(yùn)算兩數(shù)相乘，同號(hào)得正任何數(shù)與0相乘，積仍為0異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘例1計(jì)算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。典例精析解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：類比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?

總結(jié)

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號(hào)積的絕對值歸納總結(jié)1.

計(jì)算：練一練(1)8×(－1)；積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)－8積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)1(2)；(3)倒

數(shù)2合作探究探究：觀察下列式子，結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？乘積都為1如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為

1，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。定義總結(jié)。典例精析例2

(深圳校考)下列互為倒數(shù)的是

()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?例3

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃。攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18(℃)。答：攀登3km后，氣溫下降了18℃。有理數(shù)的乘法的應(yīng)用32.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300(元).答：銷售額減少300元.練一練當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得___，異號(hào)得___，并把______相乘兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘，都得___乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_____正負(fù)絕對值0倒數(shù)課堂練習(xí)乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對值的積結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35＋9090＋180180－100－100解：2.計(jì)算：。3.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：(-6)×9=-54(℃)，答：甲地上空9km處的氣溫大約為

-33℃。

21+(-54)=-33(℃)。4.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于零D.一定等于1C1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-

的倒數(shù)為的倒數(shù)為-

的倒數(shù)為1-13-30的倒數(shù)為零沒有倒數(shù)5.填空：謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，