2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2.3 整式的加減

2整式的加減第3課時(shí)整式的加減1．通過(guò)題意列出式子，會(huì)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。2．通過(guò)對(duì)整式的加減的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)1．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是什么？舊知回顧合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變2．去括號(hào)的法則是什么？括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和它前面的“＋”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“－”，把括號(hào)和它前面的“－”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變情境導(dǎo)入問(wèn)題做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？帶領(lǐng)學(xué)生玩數(shù)字游戲。按照下面的步驟做：(1)任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；(3)寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)的和。重復(fù)幾次，看看誰(shuí)能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么共同規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？為什么？如果將第(3)步改為相減呢？游戲?qū)胄∶鞒斯财?chē)到城里的書(shū)店買(mǎi)書(shū)，小明上車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)車(chē)上已有(3a－b)人，車(chē)到中途站時(shí)，有(2a－3)人下車(chē)，但又上來(lái)若干人，這時(shí)公共汽車(chē)上共有(8a－5b)人，則中途有多少人上車(chē)？你能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？懸念式導(dǎo)入1．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材91－92頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題：按照下面的步驟做一做：①任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；②交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；③求這兩個(gè)數(shù)的和。如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10a＋b。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是10b＋a，這兩個(gè)數(shù)相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題：規(guī)律是它們的差為百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差的99倍，對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)運(yùn)算，先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題1：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的綜合問(wèn)題2：整式的加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是什么？小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．整式加減運(yùn)算的一般步驟：如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。2．整式加減運(yùn)算的注意事項(xiàng)：(1)兩個(gè)整式相減時(shí)，減數(shù)一般先要用括號(hào)括起來(lái)。(2)整式加減的最后結(jié)果中：①不能含有同類(lèi)項(xiàng)，即要合并到不能再合并為止；②不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)1：整式的加減(重點(diǎn))一化：利用整式加減運(yùn)算法則將整式化簡(jiǎn)；二代：把已知字母或某個(gè)整式的值代入化簡(jiǎn)后的式子；三計(jì)算：依據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)2：整式化簡(jiǎn)求值的步驟(重難點(diǎn))【題型一】整式的加減運(yùn)算例1：化簡(jiǎn)：(1)(7m2n－5m)－(4m2n－5m)；(2)2x2－

5x－(

x－3)＋2x2。}{解：(1)原式＝7m2n－5m－4m2n＋5m＝3m2n。(2)原式＝2x2－5x＋其中x，y滿(mǎn)足(x－2)2＋|y＋3|＝0。因?yàn)?x－2)2＋|y＋3|＝0，且(x－2)2≥0，|y＋3|≥0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以原式＝－2×22＋(－3)2＝－2×4＋9＝1。例3：如圖，從邊長(zhǎng)為(a＋5)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，求長(zhǎng)方形的面積。【題型二】整式加減的應(yīng)用解：由拼圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a＋5)＋(a＋1)＝(2a＋6)cm，寬為(a＋5)－(a＋1)＝4cm，所以長(zhǎng)方形的面積為(2a＋6)×4＝(8a＋24)cm2。例4：一名同學(xué)做一道題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算A＋B”時(shí)，他誤將A＋B看成A－B，求得結(jié)果是9x2－2x＋7，若B＝x2＋3x－2，求出A＋B的正確答案。解：A＝9x2－2x＋7＋x2＋3x－2＝10x2＋x＋5，所以A＋B＝10x2＋x＋5＋x2＋3x－2＝11x2＋4x＋3。例5：已知代數(shù)式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1。(1)求2A－B；(2)若2A－B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值?！绢}型三】整式加減運(yùn)算中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題(拓展)解：(1)2A－B＝2(x2＋xy－2y)－(2x2－2xy＋x－1)＝2x2＋2xy－4y－2x2＋2xy－x＋1＝4xy－x－4y＋1。(2)2A－B＝4xy－x－4y＋1＝（4y－1）x－4y＋1，因?yàn)?A－B的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以4y－1＝0，同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的綜合，所以掌握這兩個(gè)法則尤為重要，我們只有打好根基，才能建造高樓大廈。同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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