2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.3 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

3多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1．在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形和圓，了解與多邊形和圓有關(guān)的概念，會(huì)計(jì)算扇形圓心角的度數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，在豐富的活動(dòng)中訓(xùn)練發(fā)散思維和邏輯思維。3．結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，教育學(xué)生熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？周末，小貓興奮地?fù)]舞著剪刀，對(duì)照著美工書上貓的圖案，制作了一副自己的“肖像”（如圖）.主人小紅走過來說：“畫的不錯(cuò)，有點(diǎn)像你呀，對(duì)了，問你個(gè)問題：這幅圖案中包含的多邊形有哪些？請(qǐng)你至少說出五種”。聽到這樣的問題，小貓不由得撓起了頭。聰明的同學(xué)，你能幫它找出來嗎？情境導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材128－130頁，思考并回答以下問題：1．①找出右圖中五邊形的頂點(diǎn)，五邊形的邊，五邊形的內(nèi)角。頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C，D，E；邊：線段AB，BC，CD，DE，EA；內(nèi)角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠E②畫出五邊形的對(duì)角線。如圖所示：2．觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？這些多邊形各邊相等、各角也相等3．①觀察上圖中的多邊形的頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線數(shù)量的特點(diǎn)，填寫下表。3456…n3456…n3456…n0123…n－3②若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多可以引10條對(duì)角線，則它是________邊形。十三4．①如圖①，找出圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角。(半徑：OA，OB；圓?。夯B；扇形：扇形AOB；圓心角：∠AOB)②如圖②，將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，使它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，則這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別是_______________________。60°，120°，180°5．將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？360°÷3＝120°；每個(gè)扇形的面積均為圓的面積的小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：多邊形是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。知識(shí)點(diǎn)1：多邊形(重點(diǎn))2．相關(guān)概念：如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、B、C、D、E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DAE是多邊形的內(nèi)角(可簡稱為多邊形的角)；AC，AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對(duì)角線。3．正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形。下圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形。知識(shí)點(diǎn)2：多邊形相關(guān)概念的數(shù)量(難點(diǎn))3456…n0123…n－33456…n3456…n0259…0234…n－2知識(shí)點(diǎn)3：圓(重點(diǎn))1．圓的定義：如右圖，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。2．圓的相關(guān)概念：如右圖，圓上任意兩點(diǎn)A，B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角?！绢}型一】多邊形的概念與分類例1：下列圖形中，屬于多邊形的有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)B例2：下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)①三角形不是多邊形；②六邊都相等的六邊形是正六邊形；③各角都相等的多邊形是正多邊形；④正方形是正多邊形。A．1B．2C．3D．4A例3：從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引出對(duì)角線的條數(shù)是(

)A．6B．7C．9D．27【題型二】多邊形對(duì)角線的條數(shù)問題A例4：在學(xué)習(xí)完多邊形后，小華同學(xué)將一個(gè)五邊形沿如圖所示的直線l剪掉一個(gè)角后，得到一個(gè)新多邊形，下列說法正確的是(

)A．這個(gè)新多邊形是一個(gè)五邊形B．從這個(gè)新多邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)，最多可以畫4條對(duì)角線C．這個(gè)新多邊形一共有9條對(duì)角線D．以上說法都不正確C例5：過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出的對(duì)角線的條數(shù)為________，這些對(duì)角線將七邊形分成了______個(gè)三角形，七邊形共有________條對(duì)角線。變式：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作的所有對(duì)角線把多邊形分成了4個(gè)三角形，則該多邊形的邊數(shù)是______．【題型三】對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)問題45146例6：如圖，一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，分別求出它們圓心角的度數(shù)?！绢}型四】圓和扇形及相關(guān)概念問題解：因?yàn)橐?、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1∶3∶5∶1，所以一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積分別占整個(gè)圓面積的例7：扇形的半徑為4，所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為90°，則該扇形的面積為________。(結(jié)果保留π)4π同學(xué)們，我們本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？多邊形的概念；多邊形的頂點(diǎn)、邊、角、對(duì)角線；正多邊形的概念；圓和圓的相關(guān)概念本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)雖然有些多，但大部分容易理解，一些規(guī)律需要同學(xué)們理解并記憶。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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