2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2.3 用去括號(hào)法解一元一次方程

2一元一次方程的解法第3課時(shí)用去括號(hào)法解一元一次方程1．會(huì)解含有括號(hào)的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)解方程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。2．通過觀察、思考，使學(xué)生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗(yàn)用多種方法解方程的過程，提高學(xué)生解決問題的能力。3．通過對(duì)與學(xué)生生活貼近的數(shù)學(xué)問題的探討，學(xué)生在動(dòng)手、獨(dú)立思考的過程中，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。重點(diǎn)難點(diǎn)化簡：(1)(4a＋3b)＋(5a－2b)；(2)(－2a＋3b)－4(a－b)；(3)－2(3a＋b)＋6(－2a＋2b)。舊知回顧(1)原式＝9a＋b。(2)原式＝－6a＋7b。(3)原式＝－18a＋10b故事導(dǎo)入同學(xué)們，“哪吒鬧?！钡墓适露疾荒吧?？里面有一段描寫“哪吒斗夜叉”的場(chǎng)面：哪吒和夜叉真是各顯神通，分身有術(shù)，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八”，試向看官問一句，幾個(gè)夜叉幾哪吒？（設(shè)有x個(gè)哪吒，則有（36-3x）個(gè)夜叉.列方程，得6x+8（36-3x）=108）你會(huì)解這個(gè)方程嗎？同學(xué)們，我們來看圖回答問題：（1）此題中涉及幾個(gè)量？（數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)）（2）題目的相等關(guān)系是什么？請(qǐng)列出方程.（買東西的錢數(shù)+找回的錢數(shù)=總錢數(shù).設(shè)一瓶水的價(jià)錢為x元，則一瓶牛奶的價(jià)錢為（x+2.5）元.列方程為2（x+2.5）+3x+5=20）（3）你能解這個(gè)方程嗎？圖片導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材142－143頁，思考并完成下面問題。1．解方程：2(x＋2)＝－4(x＋2)－12。(嘗試用不同方法)解法一：去括號(hào)，得2x＋4＝－4x－8－12。移項(xiàng)，得2x＋4x＝－8－12－4。合并同類項(xiàng)，得6x＝－24。方程兩邊都除以6，得x＝－4。解法二：移項(xiàng)，得2(x＋2)＋4(x＋2)＝－12。合并同類項(xiàng)，得6(x＋2)＝－12。方程兩邊都除以6，得x＋2＝－2。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝－42．去括號(hào)時(shí)需要注意什么？當(dāng)括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都需要變號(hào)。當(dāng)有多重括號(hào)時(shí)，要按一定順序去括號(hào)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6?依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6。去括號(hào)，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6。合并同類項(xiàng)，得－3x＝6。方程的兩邊都除以－3，得x＝－2小組展示解方程：(1)4x－3(5－x)＝6；(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)。(1)去括號(hào)，得4x－15＋3x＝6。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＝21。系數(shù)化為1，得x＝3。(2)去括號(hào)，得5x＋40－5＝12x－42。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－7x＝－77。系數(shù)化為1，得x＝11小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)：利用去括號(hào)法則解一元一次方程(重難點(diǎn))1．方程中去括號(hào)的含義：當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)，根據(jù)乘法分配律，在解方程的過程中把含有的括號(hào)去掉就是方程中的去括號(hào)。2．去括號(hào)法則：將括號(hào)外的因數(shù)連同它前面的符號(hào)看作一個(gè)整體，與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘。當(dāng)括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)時(shí)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；當(dāng)括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。3．去括號(hào)的目的：與移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等變形相結(jié)合，最終將一元一次方程轉(zhuǎn)化為x＝a(a為常數(shù))的形式。注：方程中的去括號(hào)法則與整式運(yùn)算中的去括號(hào)法則相同。當(dāng)有多重括號(hào)時(shí)，去括號(hào)要按一定的順序，可以由內(nèi)向外去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)去括號(hào)，一般情況下采用由內(nèi)向外去括號(hào)。【題型一】用去括號(hào)法解一元一次方程例1：解方程：5x－2(x－1)＝8。解：去括號(hào)，得______________。移項(xiàng)，得______________。合并同類項(xiàng)，得__________。系數(shù)化為1，得_________。5x－2x＋2＝85x－2x＝8－23x＝6x＝2變式：解下列方程：(1)3(x－2)＝x－(7－8x)；(2)x－6(2x＋1)＝14＋9(x－2)。解：(1)去括號(hào)，得3x－6＝x－7＋8x。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－6x＝－1。方程兩邊都除以－6，得x＝(2)去括號(hào)，得x－12x－6＝14＋9x－18。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－20x＝2。方程兩邊都除以－20，得x＝例2：已知P＝3y＋4，Q＝2y－7。(1)若P與2Q的值互為相反數(shù)，求y的值；(2)若P－Q＝2，求y的值；(3)若2P的值比5Q的值大3，求y的值。解：(1)依題意，得3y＋4＋2(2y－7)＝0，解得y＝

。(2)依題意，得3y＋4－(2y－7)＝2，解得y＝－9。(3)依題意，得2(3y＋4)＝5(2y－7)＋3，解得y＝10。例3：一艘船從A碼頭順流航行到B碼頭，用了3h；從B碼頭逆流航行回到A碼頭，用了3．5h。如果水流的速度是3km/h，求：(1)船在靜水中的平均速度；(2)A，B兩個(gè)碼頭之間的距離?！绢}型二】用去括號(hào)法解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用解：(1)設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h。根據(jù)題意，得3(x＋3)＝3．5(x－3)。解得x＝39。答：船在靜水中的平均速度是39km/h。(2)因?yàn)榇陟o水中的平均速度是39km/h，所以船的順?biāo)俣仁?9＋3＝42(km/h)。所以A、B兩個(gè)碼頭之間的距離為42×3＝126(km)。例4：一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價(jià)相同)時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的八折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷售11件的銷售額相等。求這種服裝每件的標(biāo)價(jià)。解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元。根據(jù)題意，得10×0．8x＝11(x－30)，解得x＝110。答：這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為110元。1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？含有括號(hào)的一元一次方程的解法2．去括號(hào)時(shí)要注意什么問題？當(dāng)括號(hào)外面是負(fù)號(hào)時(shí)，要注意括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都需要變號(hào)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了利用去括號(hào)解一元一次方程，與我們之前學(xué)的整式的加減中的去括號(hào)法則相同，在計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，心中默念法則，相信大家都可以正確地解出方程。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)