人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第六章《幾何圖形初步》教學(xué)設(shè)計

第第頁人教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第六章《幾何圖形初步》教學(xué)設(shè)計6．1幾何圖形6．1.1立體圖形與平面圖形(2課時)第1課時立體圖形與平面圖形教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察生活中的實物，認識生活中的事物為原型的幾何圖形；2．認識一些簡單幾何體的基本特征，能識別這些幾何圖形；3．初步了解立體圖形和平面圖形的概念．教學(xué)重難點重點識別簡單的幾何體．難點從具體事物中抽象出幾何圖形．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．用多媒體播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認真觀看．2．提出問題：在同學(xué)們所觀看的視頻中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形？3．觀察這個紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形？二、探究新知(一)立體圖形問題1.正確說出這些幾何圖形的名稱，說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．你還能舉出其他立體圖形的例子嗎？問題2.認識一下棱柱和棱錐四棱錐、三棱柱、六棱柱思考：(1)棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？(2)圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？(二)平面圖形說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．思考：下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子三、課堂練習(xí)1．圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置．eq\o(\s\up7(),\s\do5(①②③④⑤))2．如圖，你能看到哪些立體圖形？eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖第3題圖))3．如圖，你能看到哪些平面圖形？【答案】1.①包含圓，位于圓柱的上、下和底面；②包含圓，位于圓錐的底面；③包含長方形和五邊形，分別在側(cè)面和底面；④包含三角形和六邊形，分別在側(cè)面和底面；⑤包含三角形和長方形，分別在上部側(cè)面和下部側(cè)面、底面2.立體圖形有長方體，球，圓柱3.平面圖形有三角形，長方形，橢圓，五邊形，六邊形四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲．五、課后作業(yè)教材P152練習(xí)第1題．教學(xué)反思在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中，從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體．激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．第2課時從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教學(xué)目標(biāo)1．能從不同角度觀察一些幾何體，以及它們簡單的組合得到的平面圖形；2．了解直棱柱、圓柱、圓錐等簡單的立體圖形的表面展開圖；3．發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力．教學(xué)重難點重點1．從不同角度觀察幾何體所看到的平面圖形；2．了解直棱柱、圓柱、圓錐等簡單的立體圖形的表面展開圖．難點1．根據(jù)從不同的方向看到的平面圖形，想象出對應(yīng)的立體圖形；2．能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師要求各小組拿出事先準(zhǔn)備好的若干個正方體小木塊，教師也相應(yīng)的拿出小木塊，首先教師展示，用小木塊擺成如圖所示的圖形：教師安排幾名學(xué)生上講臺觀察，注意安排的位置，一名同學(xué)從正面看，一名同學(xué)從上面看，一名同學(xué)從左面看，然后讓這三名同學(xué)在黑板上畫出自己所看到的圖形，接著再安排幾名同學(xué)從相同的位置觀察，以便讓更多的學(xué)生親身體驗．學(xué)生觀察比較，這三名同學(xué)所畫的圖形是否相同，然后進行討論得出正確答案．二、探究新知(一)從不同方向看立體圖形對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理．從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形．在建筑、工程等設(shè)計中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形．這是一個工件的立體圖，設(shè)計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它．教師出示教材例1探究：如圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從前面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？(二)立體圖形的展開圖有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將他們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．教師分批次出示以上各物體，然后讓同學(xué)觀察并想象，這些物體的展開圖各是什么樣的平面圖形(挑選同學(xué)在黑板上畫出來).(三)正方體的展開圖將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．三、課堂練習(xí)1．分別從前面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？eq\o(\s\up7(),\s\do5(①②))2．將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是__(4)__；圓錐的展開圖是__(6)__；三棱柱的展開圖是__(3)__．3．下列圖形能折疊成什么圖形？eq\o(\s\up7(),\s\do5(①②③④))【答案】1．①②3.①圓柱②五棱柱③圓錐④三棱柱四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P154－155練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思在從不同方向看立體圖形的活動過程中，通過不同的學(xué)生觀察得到觀察的方向不同，看到的平面圖形也不同，初步發(fā)展學(xué)生的空間概念和想象能力．在通過展開與折疊的活動中，讓學(xué)生觀察、操作體會平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．整個課堂在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極參與，氣氛活躍，教學(xué)效果很好．6.1.2點、線、面、體教學(xué)目標(biāo)1．通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系；2．通過學(xué)習(xí)點、線、面、體運動軌跡，進一步發(fā)展學(xué)生抽象能力和形象思維的能力．教學(xué)重難點重點認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系．難點在實際背景中體會點的含義．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課圖中有哪些你熟悉的立體圖形？上面學(xué)過的長方體、正方體、圓柱、球、圓錐等這些立體圖形，我們稱之為幾何體，簡稱為體，體是由面構(gòu)成的．二、探究新知(一)面→線用多媒體展示平面、曲面的圖片．(1)通過對以上物體或情景觀察，你看到的面有什么不同點？面分為平面和曲面(無厚薄之分).(2)下圖是一個長方體的模型，面和面相交的地方形成了幾條線？12條線，面和面相交的地方是線．(二)線→點生活中有很多事物都給我們以線的形象比如：用多媒體展示圖片．(1)通過對以上物體或情景觀察，你看到的線有什么不同點？線：直線和曲線(無粗細之分)(2)下圖是一個長方體的模型，線和線相交的地方形成了幾個點？8個點，線和線相交的地方是點．生活中有很多事物都給我們以點的形象比如：用多媒體展示圖片．點：無大小之分(三)點、線、面、體的關(guān)系通過多媒體分別展示點動成線、線動成面、面動成體的實例圖片．你能舉出一些生活中這樣的例子嗎？學(xué)生交流討論，然后回答，教師可以讓學(xué)生多舉幾個這樣的例子，以培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維能力，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象．三、課堂練習(xí)1．請將下列的平面圖形和將它如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體連線．2．圍成圓柱體的面有(C)A．1個B．2個C．3個D．多于3個3．下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線；③兩條線相交只能得到一個交點；④兩個面相交只能得到一條直線，不正確的有(C)A．4個B．3個C．2個D．1個四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀銓c、線、面、體的認識．五、課后作業(yè)教材P156－157練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思這節(jié)課借助課件將抽象的概念融于大量生動形象的生活圖片中，使學(xué)生能直觀的感受到平面和曲面、直線與曲線的區(qū)別，再利用生動形象的動漫課件使學(xué)生深刻體會到點動成線、線動成面、面動成體．讓學(xué)生體驗圖形是有效描述現(xiàn)實世界的重要手段．從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并在欣賞美麗圖案時，又增加了學(xué)生的審美意識．6.2直線、射線、線段6．2.1直線、射線、線段教學(xué)目標(biāo)1．認識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法；2．結(jié)合實例，了解兩點確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；3．能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言．教學(xué)重難點重點認識直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會正確表示直線、射線、線段，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系．難點能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課多媒體展示生活中直線射線和線段的圖片．我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過線段、射線和直線，它們可以分別和圖中的哪個事物相對應(yīng)？結(jié)合圖片你能回憶起線段、射線和直線的哪些特征？二、探究新知(一)關(guān)于直線的基本事實思考：過一點O可以畫幾條直線？過兩點A，B可以畫幾條直線？動手試一試．經(jīng)過思考和畫圖，我們可以得出一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡述為：兩點確定一條直線．兩點確定一條直線可以用來說明生活中的現(xiàn)象.1．建筑工人砌墻時，會在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線．2．植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上．(二)表示方法1．如圖，有哪些方法可以表示下列直線？直線l，直線AB，直線BA.要點歸納：表示直線的方法①用一個小寫字母表示；②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母可交換順序．2．觀察下圖，說一說點和直線有哪些位置關(guān)系．點O在直線l上(直線l經(jīng)過點O)，點P在直線l外(直線l不經(jīng)過點P).3．如圖，直線a與直線b有什么位置關(guān)系？直線a和直線b相交于點O.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫作它們的交點．4．直線、射線、線段的表示方法．5．直線、射線、線段三者的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū)別：①直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點；②直線可以向兩個方向無限延伸，射線可以向一個方向無限延伸；③直線、射線不能測量長度，線段可以測量長度.聯(lián)系：將線段向一端延長得到射線，向兩端延長得到直線，將射線向一方延長得到直線，即線段是射線的一部分，線段、射線是直線的一部分．三、課堂練習(xí)通過練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握直線、射線、線段，并能畫出圖形．1．下圖中，有幾條直線？能用字母表示出來的有幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱．2．讀下列語句，并按照語句畫出圖形：(1)直線l經(jīng)過A，B兩點，點B在點A的左邊.(2)直線AB，CD都經(jīng)過點O，點B在點A的左邊．注：此練習(xí)題讓學(xué)生獨立完成后在小組中交流和自我評價，然后教師進行講評．【答案】1.有1條直線，直線AB；能用字母表示出來的有6條射線，分別是射線AB，射線CB，射線DB，射線BA，射線DA，射線CA；有6條線段，分別是線段AC，線段CD，線段DB，線段AD，線段AB，線段CB2．(1)(2)四、課堂小結(jié)1．提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？2．本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形．五、課后作業(yè)教材P163練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)．這節(jié)課對于幾何的學(xué)習(xí)起著奠基的作用．通過學(xué)生動手操作，反復(fù)比較，總結(jié)提煉．讓他們經(jīng)歷由感性到理性，由具體到抽象的思維過程．

6.2.2線段的比較與運算教學(xué)目標(biāo)1．知道比較兩條線段長短的方法有度量法和疊合法，會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；2．理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)．教學(xué)重難點重點作一條線段等于已知線段，線段中點的概念，理解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)．難點利用尺規(guī)作圖，作一條線段等于兩條線段的和、差．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：長頸鹿和孔雀相比，誰的身高更高？長頸鹿和駝鳥相比，誰的身高更高？你是怎樣得出以上結(jié)論的？兩條線段的大小又是怎樣比較的呢？由此引發(fā)學(xué)生的思考．二、探究新知1．怎樣畫一條線段等于已知線段．學(xué)生自學(xué)教材上相關(guān)內(nèi)容，并討論交流解決，動手實踐做一做．注意：這里教材上給出了兩種畫線段等于已知線段的方法，一種是尺規(guī)作圖，另一種是通過使用刻度尺測量解決，要使學(xué)生明白這兩種方法的不同之處，并能準(zhǔn)確掌握第一種方法．(第二種方法學(xué)生已經(jīng)有經(jīng)驗)2．比較兩條線段的大小教師在黑板上任意畫兩條線段AB，CD.怎樣比較兩條線段的長短？(在學(xué)生獨立思考和討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生把自己的方法進行演示、說明)(1)用度量的方法比較(度量法).(2)放到同一直線上比較(疊合法).教師給出表示方法，然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上畫兩條線段，自己再動手試一試．(3)關(guān)于線段的基本事實思考：如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線．學(xué)生對以上兩個問題思考以后，得出結(jié)論：兩點的所有連線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．說明：在這一過程中，教師不必急于得出結(jié)論，可讓學(xué)生多試一試，找一找，是否還有其他的可能，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生舉出一些實際生活中的例子，進一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．然后教師指出：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離.師：你知道運動會上，擲鉛球的運動員的成績是怎樣測量的嗎？它用到了哪些數(shù)學(xué)知識？你還能舉出一些例子嗎？教師讓學(xué)生多舉出幾個例子，這樣的例子生活中是很多的，讓學(xué)生多感受一下關(guān)于線段的基本事實和兩點間的距離的定義．3．線段的和差與畫法．設(shè)線段a＞b，怎樣表示線段(a＋b)或線段(a－b).學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材相關(guān)內(nèi)容，然后師生共同完成該問題的解決．教師在黑板上演示，學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫．4．線段的中點．教師在黑板上畫一條線段AB，若點M把AB分成相等的兩部分，則點M叫作線段AB的中點．類似的還有三等分點、四等分點等．三、課堂練習(xí)1．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段DB的中點，若AB＝4cm，線段CD的長是多少？2．如圖，AB＋BC__＞__AC，AC＋BC__＞__AB，AB＋AC__＞__BC(填“＞”“＜”或“＝”).其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是__兩點之間，線段最短__．【答案】1.∵點D是AB的中點，點C是DB的中點，AB＝4cm，∴BD＝eq\f(1,2)AB＝2cm，DC＝eq\f(1,2)BD＝1cm學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P166－167習(xí)題6.2第1，2，3，4，5，7，8題．教學(xué)反思本節(jié)課通過比較幾種動物的身高這一生活中的實例揭示課題，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過動手操作，親身體驗用疊合法比較線段的長短，讓學(xué)生動起來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，可操作性強，并培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表述能力；利用豐富的活動情境，讓學(xué)生體驗到兩點之間線段最短的性質(zhì)，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．6.3角6．3.1角的概念教學(xué)目標(biāo)1．通過豐富的實例，理解角的形成，建立角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法；2．認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算；3．了解方位角的概念，并能用方位角知識解決一些簡單的實際問題．教學(xué)重難點重點1．角的概念與角的表示方法；2．認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算．難點1．正確理解角的概念；2．了解方位角的概念，并能用方位角知識解決一些簡單的實際問題．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：什么是角呢？生活中有許多與角有關(guān)的例子，我們先觀察下列圖片，看一看圖片中哪些地方現(xiàn)出了角這個圖形．展示實物(如時鐘、紅領(lǐng)巾等)，播放多媒體課件.1．觀察實物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？2．你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？3．從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎？二、探究新知(一)角的定義1．在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認識的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊．2．下面的三個圖形是角嗎？3．小組交流：說說生活中的角．分組活動．先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言．(二)角的表示方法在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象，那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？1．角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母應(yīng)分別寫在頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間．如∠AOB，“O”表示頂點，“A，B”表示兩邊上的任意點．2．角也可用一個大寫字母來表示，這個字母應(yīng)寫在頂點上，但當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．3．角還可用一個數(shù)字或一個希臘字母表示，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數(shù)字或希臘字母．(三)用旋轉(zhuǎn)觀點定義角1．播放錄像：一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標(biāo)；2．多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地擺動．思考：在觀看過程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．繼續(xù)演示：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，會形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時，又形成什么角？(四)角的度量思考：前面我們認識了平角、周角，它們都是以度為單位的，那還有沒有比度還小的單位呢？教師布置學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，完成以下內(nèi)容．1．角的劃分1周角＝__360°__，1平角＝__180°__，1°＝__60′__，1′＝__60″__．2．角的度量工具：量角器，經(jīng)緯儀等，在實際中我們還可以借助三角尺來畫一些特殊的角．這一部分的重點是讓學(xué)生掌握角的劃分．(五)方位角師：你知道表示方向的一個成語嗎？八大方位：表示方位的角(方位角)在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到，一般以正北、正南方向為基準(zhǔn)，描述物體運動的方向．如“北偏東30°”、“南偏西25°”．教師出示教材例1.如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線．學(xué)生討論后交流完成，然后師生共同在黑板上畫出圖形，教師注意講解過程中要給學(xué)生明確思路和方法．說明：先任選一點作為當(dāng)前貨輪的位置，然后依據(jù)題意再用量角器畫射線，要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊；二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義．三、課堂練習(xí)教師利用投影展示：1．下圖中的角表示成下列形式，哪些是正確的？(1)∠APO；(2)∠AOP；(3)∠OPC；(4)∠OCP；(5)∠O；(6)∠P.2．下圖中以O(shè)為頂點的角有幾個？以D為頂點的角有幾個？試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角．3．燈塔A在燈塔B的南偏西60°，A，B兩燈塔相距20海里，現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東30°方向．試畫圖確定輪船的位置．(每10海里用1厘米長的線段表示)【答案】1.(1)(3)(6)是正確的2.以O(shè)為頂點的角有3個，分別是∠AOB，∠AOC，∠BOC，以D為頂點的角有2個，分別是∠ODE，∠CDE3.學(xué)生討論交流，然后獨立完成，教師注意巡視指導(dǎo)，看一看，學(xué)生是否掌握例1當(dāng)中的方法，同時本題中又增加一定的難度，使學(xué)生體會測量也是數(shù)學(xué)求值的一種手段．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀銓呛头轿唤堑恼J識．五、課后作業(yè)教材P172練習(xí)第1，2，3，4題．教學(xué)反思在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法，認識角的度量單位，會簡單的換算和計算，提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲．對于方位角的確定理解和掌握，難度不大，但也需要注意一些小的細節(jié)方面，如：有一些學(xué)生容易忘記方位角度的確定必須以正北或正南方向為角的始邊．本課創(chuàng)設(shè)了確定船只方位問題情境，在教學(xué)中，利用圖片可以活動的特點，通過不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學(xué)生描述不同方向的物體的方位，又可增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，為學(xué)生營造一個自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展的廣闊空間．

6.3.2角的比較與運算(2課時)第1課時角的比較與運算教學(xué)目標(biāo)1．掌握角的大小的比較方法；(重點)2．理解角的和、差的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題；(重點、難點)3．會進行涉及度、分、秒的角度的計算．(重點、難點)教學(xué)重難點重點掌握角的大小的比較方法．難點角的和差與畫法．教學(xué)過程一、引入新課教師提出問題：1．角的表示方法有幾種？2．怎樣比較兩條線段的大?。繉W(xué)生思考后回答．二、探究新知(一)角的比較如圖，已知∠ABC和∠DEF請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個角的大?。?．分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過程中，教師深入學(xué)生中間巡視、觀察并聽取他們解決問題的方法和建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報，師生共同歸納角的比較方法：(1)度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。?2)疊合法：把兩個角疊合在一起比較大?。?二)角的和與差1．類比兩條線段的和與差，你能結(jié)合下圖說明什么是兩個角的和與差嗎？2．問題：用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？讓學(xué)生動手做一做，試一試，然后師生共同歸納看一看都可以得到哪幾個角．教師出示教材例2.如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù)．三、課堂練習(xí)1．如圖，(1)若∠AOC＝35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝__75__°；(2)若∠AOB＝60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝__20__°；2．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，則∠BOC＝__30或90__°.3．計算：67°31′＋48°49′.【答案】3.116°20′四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀銓堑拇笮〉谋容^方法的認識．五、課后作業(yè)教材P174練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小比較、角的和差關(guān)系，可利用類比線段的學(xué)習(xí)方法，引出角的大小比較的兩種方法：度量法和疊合法，因此要對舊知識進行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)；關(guān)于角的和差運算，要培養(yǎng)學(xué)生善于從圖形中發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，并將這種關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子進行計算，當(dāng)角的邊的位置不確定時，要進行分類討論，分不同情況進行角的計算．

第2課時角的平分線教學(xué)目標(biāo)1．理解角的平分線和角的三等分線的意義及數(shù)量關(guān)系，能夠用幾何語言進行相關(guān)表述，并能解答相關(guān)問題；(重點、難點)2．會進行度、分、秒的倍、分運算．(重點、難點)教學(xué)重難點重點角的平分線和度、分、秒的倍、分運算．難點度、分、秒的倍、分運算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？二、探索新知(一)角平分線動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的直線對折，使邊OA與OB重合．將角展開，在折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：如圖，OC是∠AOB的平分線，根據(jù)圖形填空．∠AOB＝__2__∠AOC＝__2__∠COB.∠AOC＝∠COB＝__eq\f(1,2)__∠AOB.讓學(xué)生多想一想，做一做，通過觀察和思考，然后師生共同歸納結(jié)論，引出角的平分線的定義及其幾何表達式，類似的還有角的三等分線、四等分線等．如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是∠AOC的平分線，∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠BOC＝eq\f(1,2)∠BOD，∠BOC＝eq\f(1,3)∠AOD，∠BOD＝eq\f(2,3)∠AOD.(二)度、分、秒的倍、分運算教師出示教材例3把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?點評：教師要注意方法過程，要詳細地把計算過程講解給學(xué)生，學(xué)生剛開始對60進制不太熟練，所以要注意放慢速度．三、課堂練習(xí)1．如果一個角是另一個角的3倍，且這兩個角的和是90°，求這兩個角的度數(shù)．2．如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．3．計算：21°17′×5；【答案】1.設(shè)一個角是x°，則另一個角是3x°.可得x＋3x＝90，解得x＝22.5，則3x°＝67.5°，所以這兩個角的度數(shù)是22.5°和67.5°2.∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)×180°＝90°3.106°25′四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀銓瞧椒志€的認識．五、課后作業(yè)教材P175－176練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思(一)角的平分線與線段的中點相比，內(nèi)容和方法很相似，教學(xué)時，把兩者作對比，學(xué)生接受新知識不會有困難，困難在于正確地完成圖形語言、文字語言、符號語言之間的轉(zhuǎn)化，雖然在學(xué)習(xí)線段的知識時已有接觸，但要達到融會貫通的程度還要經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練；(二)將度、分、秒分別乘、除數(shù)字，相乘時，應(yīng)注意逢