第3節(jié)物質(zhì)的密度(學(xué)生版+解析)

第3節(jié)物質(zhì)的密度目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.理解密度的定義，知道不同的物質(zhì)一般具有不同的密度，密度是物質(zhì)的一種特性。2.能寫出密度的定義式，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能說(shuō)出密度的兩個(gè)單位，能對(duì)兩個(gè)單位進(jìn)行換算。3.會(huì)用量筒、天平等器材測(cè)量固體和液體的密度。解讀1:概述物質(zhì)密度的含義和密度所反映的物質(zhì)屬性，常見(jiàn)題型為選擇題，難度較小。解讀2:應(yīng)用密度公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測(cè)定固體或液體的密度。常見(jiàn)題型為填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、解答題，難度適中。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01密度（一）實(shí)驗(yàn)探究:物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系提出問(wèn)題:相同體積的鐵塊和鋁塊，鐵塊的質(zhì)量大。當(dāng)鐵塊的體積增大后，其質(zhì)量會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢，物質(zhì)的質(zhì)量與體積之間有什么關(guān)系嗎?猜想與假設(shè):成正比、成反比或不成比例。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，并記人表中；②分別求出質(zhì)量與體積的比值；③比較比值，得出結(jié)論，驗(yàn)證猜想。進(jìn)行實(shí)驗(yàn):①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，并記人表中；②用排水法分別測(cè)出鐵塊和鋁塊的體積；③分別求出質(zhì)量與體積的比值，并記人表中。數(shù)據(jù)記錄與處理:物質(zhì)實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積/厘米3質(zhì)量/克單位體積物質(zhì)的質(zhì)量:質(zhì)量/體積(克/厘米3)鐵塊110797.9鐵塊2201587.9鐵塊3302377.9鋁塊410272.7鋁塊520542.7鋁塊630812.7結(jié)論:同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般是不同的，這個(gè)比值反映了物質(zhì)的一種特性。為了描述這特性，科學(xué)中引人了“密度"這概念。（二）密度的概念，叫做這種物質(zhì)的密度，用字母ρ表示。密度是物質(zhì)的一種特性。（三）密度的公式ρ=m/V公式中的m表示質(zhì)量，V表示體積，ρ表示密度,公式表示的意義是某種物質(zhì)的密度等于該物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，此式是物質(zhì)密度大小的計(jì)算式。對(duì)于公式ρ=m/V,要從以下四個(gè)方面理解:(1)同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下，密度是，不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。(2)同種物質(zhì)組成的物體，體積大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的體積成正比，即當(dāng)ρ一定時(shí)，(3)不同物質(zhì)組成的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比，即當(dāng)V一定時(shí)，m1/m2=ρ1/ρ2(4)不同物質(zhì)組成的物體，在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當(dāng)m一定時(shí)，V1/V2=ρ2/ρ1（四）密度的單位密度的單位是由質(zhì)量的單位和體積的單位組成的。密度的單位是(讀作“”)或(讀作“”),它們的關(guān)系是1克/厘米3=1000千克/米3。（五）物質(zhì)密度表示的含義水的密度為1克/厘米3表示的含義:；。鐵的密度為7.9x103千克/米3表示的含義:每立方米鐵的質(zhì)量是7.9x103千克；質(zhì)量為7.9x103干克的鐵的體積是1立方米，【能力拓展】“密度是物質(zhì)的一種特性”這句話的含義:①每種物質(zhì)都有它確定的密度，對(duì)于同種狀態(tài)物質(zhì)來(lái)說(shuō)，密度是不變的，它的質(zhì)量與體積成正比，例如對(duì)于鋁制品來(lái)說(shuō)，不論它體積多大、質(zhì)量多少，單位體積的鋁的質(zhì)量是不變的；②不同的物質(zhì)，其密度一般不同，平時(shí)習(xí)慣上講“鐵比棉花重”是指鐵的密度大于棉花的密度，在相同體積的情況下，鐵的質(zhì)量大于棉花的質(zhì)量；③密度與該物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量、體識(shí)、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等元關(guān)。常見(jiàn)物質(zhì)的密度：(1)記住一些常見(jiàn)物質(zhì)的密度，如ρ=1.0x103千克/米3=1.0克/厘米3。(2)了解常見(jiàn)物質(zhì)密度的大小關(guān)系，如ρ金>ρ鉛>ρ銅>ρ鐵>ρ鋁，P水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。(3)部分物質(zhì)的密度相等，如冰與石蠟,煤油與酒精。(4)固體、液體的密度都比氣體的密度大。(5)氣體的密度特點(diǎn):由于氣體具有流動(dòng)性，所以氣體的體積是盛它的整個(gè)容器的容積，如將一瓶氧氣用去一半后，其質(zhì)量減小一半，而體積仍為原氧氣瓶的容積，故氧氣的密度變?yōu)樵瓉?lái)的一半?！炯磳W(xué)即練1】（2020七上·溫州期末）氧氣瓶是儲(chǔ)存和運(yùn)輸氧氣的容器，氧氣瓶抗壓能力強(qiáng)，不易變形。若氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣不斷被消耗直至耗盡，下列圖像能表示瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量和密度關(guān)系的是（

）A.

B.

C.

D.【即學(xué)即練2】（2020七上·浙江期末）小明在“測(cè)量石塊的密度"時(shí)，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出圖象，四幅圖象中，能正確表示石塊“質(zhì)量與體積的關(guān)系”的圖象是________，能正確表示“密度與質(zhì)量的關(guān)系”的圖象是________知識(shí)點(diǎn)02密度的計(jì)算與應(yīng)用（一）由密度公式ρ=m/V,可求質(zhì)量m=ρV,可求體積V=m/ρ應(yīng)用公式解題的步驟:(1)仔細(xì)審題，明確題目中的已知條件(已知各量要統(tǒng)一單位)；(2)分析求未知量所需的條件；(3)選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。（二）應(yīng)用(1)物質(zhì)的鑒別:測(cè)出這個(gè)物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式計(jì)算出它的密度，把測(cè)出的密度值與密度表中各種物質(zhì)的密度比較，即可知該物體可能是由什么物質(zhì)組成。(2)求解物體是否空心:通過(guò)密度公式及其變形式，計(jì)算物體的密度或體積或質(zhì)量，再與相應(yīng)的量進(jìn)行比較，從而可以知道物體是實(shí)心的還是空心的。

（三）與密度有關(guān)的生活現(xiàn)象由密度表可知，水的密度為1.0x103千克/米3，冰的密度為0.9x103千克/米3。水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，而水的密度大于冰的密度，根據(jù)密度公式ρ=m/V可知，水的體積小于冰的體積，即水結(jié)冰后，體積變大。寒冷地區(qū)冬天水管被凍裂就是水結(jié)冰后膨脹所導(dǎo)致的。冰的融化和水的凍結(jié)現(xiàn)象，會(huì)使巖石發(fā)生機(jī)械風(fēng)化，也會(huì)使馬路等建筑物開(kāi)裂或形成洞坑?！灸芰ν卣埂坷妹芏裙竭M(jìn)行計(jì)算時(shí)，各物理量的單位一定要統(tǒng)一，密度單位一般有兩種表示方法:種是克/厘米3，另一種是千克/米3了。例：一個(gè)鋁球的質(zhì)量是54克，體積是30厘米3，這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的?(ρ=2.7克/厘米3)分析:在解答時(shí)，可以先假設(shè)這個(gè)球是實(shí)心的，求出該球的密度、質(zhì)量或體積，然后與實(shí)際物體進(jìn)行比較即可求解。方法一:比較密度法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，由密度公式可得ρ球=m/V=54克/30厘米3=1.8克/厘米3由于1.8克/厘米3<2.7克/厘米3，所以該球是空心的。方法二:比較質(zhì)量法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，則體積為30厘米3的實(shí)心鋁球質(zhì)量m=ρ球V=2.7克/厘米3x30厘米3=81克由于81克>54克，所以該球是空心的。方法三:比較體積法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，則54克實(shí)心鋁球的體積V=m/ρ鋁=54克/2.7克/厘米3=20厘米3由于20厘米3<30厘米3，所以該球是空心的?！炯磳W(xué)即練3】（2020七上·吳興期末）在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說(shuō)法正確的是（

）A.量杯質(zhì)量為40gB.40cm3的該液體質(zhì)量為40g

C.該液體密度為1.25g/cm3D.該液體密度為2g/cm3【即學(xué)即練4】（2020七上·余杭月考）有一個(gè)玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1千克。當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4千克。用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容積。（2）金屬顆粒的質(zhì)量。（3）金屬顆粒的密度。知識(shí)點(diǎn)03密度的測(cè)量（一）實(shí)驗(yàn)原理:ρ=m/V根據(jù)密度的計(jì)算公式ρ=m/V可知，要測(cè)量物體的密度，就要測(cè)出物體的質(zhì)量和相應(yīng)的體積，然后根據(jù)密度公式求出它的密度。

（二）實(shí)驗(yàn)器材:天平、量簡(jiǎn)、石塊、細(xì)線、玻璃杯、水、鹽水。（三）測(cè)量固體的密度(1)用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m。(2)向量筒中倒人適量的水，記下水面刻度值V1(3)用細(xì)線將石塊拴住，緩緩放人量筒中的水里，并使之完全浸人，記下水面刻度值V2(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出石塊的密度ρ=m/（V2-V1）石塊的質(zhì)量m/克石塊放人前水的體積V1/厘米3石塊和水的總體積V2/厘米3石塊的體積V/厘米3石塊的密度ρ/（克/厘米3）（四）測(cè)量液體的密度(以鹽水為例)(1)將適量鹽水倒人玻璃杯中，用天平測(cè)出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1。(2)將玻璃杯中的鹽水倒人量簡(jiǎn)中一部分，測(cè)出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2o(3)讀出鹽水體積V(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出鹽水的密度ρ=（m1-m2）/V玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1/克玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2/克量筒中鹽水的質(zhì)量m/克量筒中鹽水的體積V/厘米3鹽水的密度ρ/（克/厘米3）【能力拓展】①在測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)質(zhì)量再測(cè)體積，可以減小因被測(cè)物體上站有水而導(dǎo)致的誤差②在測(cè)量固體的體積時(shí)，倒入量簡(jiǎn)中的水以使固體全部浸入為宜，且能準(zhǔn)確、方便讀數(shù)。若固體是吸水材料如粉筆，應(yīng)先充分浸泡③測(cè)量液體的密度時(shí)先測(cè)液體與燒杯的總質(zhì)量，將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，再測(cè)燒杯與剩余液體的總質(zhì)量?！炯磳W(xué)即練5】（2020七上·仙居期末）響石山景區(qū)是仙居的風(fēng)景名勝之一。響石山景區(qū)的名稱由來(lái)是因其峽谷中有一種能發(fā)出響聲的石頭而得名，有人稱其為“會(huì)唱歌的石頭”，叫響鈴石。小科選取了一小塊響鈴石，來(lái)測(cè)定它的密度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用天平測(cè)得響鈴石的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖甲所示，則響鈴石的質(zhì)量m為

g。（2）在量筒中倒入V1為750mL的水，將響鈴石浸沒(méi)在水中，水面到達(dá)如乙所示，V=

mL。（3）則響鈴石的密度為多少。(寫出具體過(guò)程)（4）若該類石頭的密度約為2.2g/cm3，則此響鈴石為

的(選填“實(shí)心”或“空心”)?！炯磳W(xué)即練6】（2021七上·平陽(yáng)期中）今年小明家種植的甌柑獲得了豐收。小明想：甌柑的密度是多少呢？于是，他將甌柑帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯、燒杯來(lái)測(cè)量甌柑的密度。（1）他用調(diào)節(jié)平衡后的天平測(cè)桔子的質(zhì)量時(shí)，向右盤中添加砝碼，發(fā)現(xiàn)指針在中央刻度線兩邊來(lái)回?cái)[動(dòng)，但偏向左側(cè)的角度稍大些，要使天平恢復(fù)平衡，則應(yīng)

。天平平衡時(shí)，右盤里砝碼的質(zhì)量、游碼位置如圖甲所示，該桔子質(zhì)量為

g。（2）測(cè)量桔子體積步驟如圖乙，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)甌柑浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出桔子，接著測(cè)得溢水杯及剩余水的總質(zhì)量是240g。計(jì)算出溢水杯中排出的水的體積是多大？（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）（3）這個(gè)桔子的密度是多大？（4）小明用這種方法測(cè)出該甌柑的密度

（填“大于”“等于”或“小于”）它的實(shí)際密度。能力拓展能力拓展考法01不能正確理解密度的概念，誤認(rèn)為在計(jì)算公式ρ=m/V中,ρ與m成正比，與V成反比密度是物質(zhì)的一種特性，它的大小與物質(zhì)的材料、狀態(tài)有關(guān)，但與其質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。密度公式ρ=m/V，只能表明密度ρ等于質(zhì)量m與體積V的比值，不能說(shuō)明ρ的大小隨m和V的變化而變化。同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變?！镜淅?】（2020七上·仙居期末）下列對(duì)密度定義式ρ=的理解，正確的是(

)A.密度與物體的體積成反比

B.密度與物體的質(zhì)量成正比

C.密度是物質(zhì)本身的一種特性，與它的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)

D.密度是由它的質(zhì)量和體積所決定分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練１.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A.物體的質(zhì)量越大密度越大

B.物體的體積越大密度越小

C.密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比D.密度是物體的特性之一，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)２.如圖1所示，桌面上放有三個(gè)相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖2所示，三個(gè)杯子從左至右依次裝的液體種類是(

)A.乙，丙，甲

B.甲，丙，乙

C.甲，乙，丙

D.丙，乙，甲3.（2021七下·拱墅開(kāi)學(xué)考）甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，下列相關(guān)分析中不正確的是（

）A.甲、乙的質(zhì)量與體積均成正比

B.甲的密度為0.5×103kg/m3

C.乙的密度是甲的4倍

D.甲、乙的密度與其質(zhì)量和體積有關(guān)4.（2018七上·柯橋月考）a、b是兩個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3。在這兩個(gè)金屬球中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，那么（

）A.這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是8g/cm3

B.這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是5g/cm3

C.這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是8g/cm3

D.這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是5g/cm3５.（2019七上·江干月考）某同學(xué)在研究物質(zhì)密度時(shí)，對(duì)某種固體的密度和體積的關(guān)系作出如圖實(shí)線所示的圖像。有關(guān)該圖像說(shuō)法如下：①該固體的密度為2.0×103千克/米3：②圖中所圍S的面積表示相應(yīng)體積該固體的質(zhì)量：③該固體的密度不隨體積的增大而變化：④當(dāng)該固體的體積為3厘米3時(shí)，它的質(zhì)量為2克。上述說(shuō)法中正確的有(

)A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④６.（2021七上·平陽(yáng)期中）圖甲為水的密度在0-10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯(cuò)誤的是（

）A.溫度等于4℃時(shí)，水的密度最大

B.在0～4℃C范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)

C.示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為4℃，3℃，2℃，1℃，0℃

D.如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬題組B能力提升練１.（2021七下·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考）現(xiàn)有密度分別為ρ1和ρ2的兩種液體，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半；在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種液體的體積各占一半。假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)杯子也完全相同，則（

）A.甲杯內(nèi)液體質(zhì)量大

B.乙杯內(nèi)液體質(zhì)量大

C.兩杯內(nèi)液體質(zhì)量一樣大

D.無(wú)法確定２.（2020七上·杭州期末）為了探究“溫度和物質(zhì)狀態(tài)對(duì)同種物質(zhì)密度的影響”，小應(yīng)在一定的環(huán)境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法得到了如圖所示的圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）A.在0℃時(shí)，冰塊的密度比水大

B.當(dāng)0℃時(shí)，在冰變成水的過(guò)程中質(zhì)量變小

C.當(dāng)水從0℃上升到4℃的過(guò)程中，其密度逐漸增大

D.研究結(jié)果表明密度是物質(zhì)的一種特性，不會(huì)隨狀態(tài)而發(fā)生改變３.（2020七上·杭州期末）小應(yīng)測(cè)量一實(shí)心塑料小球的密度，先用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m，再用量筒測(cè)量小球的體積。測(cè)體積時(shí)，先在量筒內(nèi)放入適量的水，測(cè)得水的體積為V1，用細(xì)線拴一石塊，沒(méi)入水中，測(cè)出水和石塊的總體積為V2，然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒(méi)入水中，測(cè)出水面對(duì)應(yīng)刻度為V3。若不考慮實(shí)驗(yàn)過(guò)程中水的損失，則塑料小球的密度應(yīng)為（

）A.

B.

C.

D.４.（2020七上·椒江月考）甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬熔合制成合金（忽略熔合前后總體積變化），則合金密度為（

）

A.

B.

C.

D.５.酒精的密度為0.8×103千克/米3，表示的意義是________。一只杯子最多可盛質(zhì)量為0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下質(zhì)量為0.2千克的酒精，如果用此杯子盛滿濃鹽水，則鹽水質(zhì)量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ鹽水)６.（2021七下·長(zhǎng)興開(kāi)學(xué)考）如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，由圖象可知，乙的密度是

g/cm3；質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為

cm3；當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之比是

。７.（2019七上·柯橋月考）如圖中甲、乙所示分別表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系和物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系。由圖甲可知，120gD物質(zhì)的體積是________，圖乙中斜線部分S的面積表示物體的________。８.（2019七上·長(zhǎng)興月考）一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復(fù)合材料，密度為1.16g／cm3，可以制成空心型材。（1）把一個(gè)板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm。則每塊板材的質(zhì)量為_(kāi)_______kg；(結(jié)果保留2位小數(shù))（2）現(xiàn)有一個(gè)密封的塑木板材，其中是空心的．經(jīng)測(cè)量其體積為120cm3，質(zhì)量為116g，則其空心部分的體積為_(kāi)_______cm3。９.如圖甲是某地質(zhì)公園的“玄武石”，其內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，該類石頭的密度為2.8-3.3克/厘米3。某同學(xué)想準(zhǔn)確測(cè)出這塊石頭的密度。（1）稱量該石頭所用的砝碼和游碼示數(shù)如圖乙，該石頭的質(zhì)量為_(kāi)_______克；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計(jì)算得到該石頭的密度為_(kāi)_______克/厘米3。（2）該石頭密度的測(cè)量值偏________，原因是：________。１０.（2020七上·臺(tái)州期末）學(xué)習(xí)了《物體的密度》后，小柯決定利用家里廚房中的工具和材料測(cè)量冰糖的密度。他找到：電子秤、喝藥用的小量筒、水、面粉、冰糖。實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟一：把冰糖放電子秤盤上測(cè)出它的質(zhì)量為m；步驟二：向小量筒中加入適量的

，將冰糖浸沒(méi)其中，讀出總體積為V1；步驟三：取出冰糖，讀出量筒中剩余物體的體積為V2。（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質(zhì)是________。（2）步驟二中“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是________。（3）計(jì)算冰糖的密度。ρ

冰糖=________（用m、V1和V2表示）。（4）通過(guò)以上步驟測(cè)得的冰糖密度與真實(shí)值相比________

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。１１.（2021七上·平陽(yáng)期中）如圖所示，一只燒杯盛滿水時(shí)，稱得其總質(zhì)量為400g；放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質(zhì)量為900g；取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水質(zhì)量為200g。求：此金屬球的密度。１２.（2021七下·杭州開(kāi)學(xué)考）2022年亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，亞運(yùn)場(chǎng)館正在有序的施工建設(shè)．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量為3.96千克的某空心磚，規(guī)格如圖所示，磚的實(shí)心部分占總體積的3/5。求：（1）該磚塊材料的實(shí)心部分體積．（2）該磚塊材料的密度．１３.（2021七下·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考）一鋁球的質(zhì)量為81克，體積為40厘米3，求：（1）此球是空心的還是實(shí)心的？（必須寫明判斷理由和計(jì)算過(guò)程）（2）若在其空心部分注滿水銀后求此球的總質(zhì)量變?yōu)槎嗌伲?已知ρ水銀=13.6×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3)題組C培優(yōu)拔尖練１.（2020七上·諸暨期末）今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出-一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？（2）這個(gè)柑橘的體積是多大？（3）這個(gè)柑橘密度是多大？２.（2019七上·溫州期末）小明想制造出一桿能直接測(cè)出液體密度的桿秤。在秤盤中放一個(gè)容積為500mL，質(zhì)量為100g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標(biāo)上密度值，就制成了一桿簡(jiǎn)單而實(shí)用的液體密度秤（如圖所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待測(cè)液體，就可以直接“稱”出該液體的密度：（1）在這桿秤上，密度為“0”的刻度應(yīng)標(biāo)在原刻度

kg處。（2）桿秤上“0.5kg”刻度處所對(duì)應(yīng)的液體的密度為多少？３.（2020七上·嘉興期末）在科學(xué)實(shí)驗(yàn)課上完成了固體、液體密度的測(cè)量后，某研究性學(xué)習(xí)小組想挑戰(zhàn)下空氣密度的測(cè)量.【實(shí)驗(yàn)步驟】：①用氣筒將小皮球打足氣，用天平稱出此時(shí)小皮球的質(zhì)量為81.8克；②將如圖甲所示的量筒裝滿水后倒扣在水槽中，將皮球內(nèi)的空氣用乳膠管導(dǎo)入量筒內(nèi)（如圖乙）；③當(dāng)量筒內(nèi)收集的空氣達(dá)到量筒的最大測(cè)量值時(shí)，用夾子夾緊乳膠管.再將量筒裝滿水后重新集氣，如此反復(fù)10次；④用托盤天平稱出放氣10次后小皮球的質(zhì)量，如圖丙所示為稱量時(shí)所用的砝碼和游碼的位置.根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，小組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表，用語(yǔ)記錄對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).請(qǐng)完成該表格中所缺的欄目.初始皮球的質(zhì)量（克）⑴_(tái)_______（厘米3）排出空氣后皮球的質(zhì)量（克）排出空氣總質(zhì)量81.81000⑵________***【得出結(jié)論】空氣的密度為_(kāi)_______.【評(píng)價(jià)與交流】該小組查閱資料后發(fā)現(xiàn)空氣的密度是1.29×10-3克/厘米3，而測(cè)得結(jié)果是偏大的，請(qǐng)你分析造成這一偏差的可能原因是________.４.（2020七上·溫州期末）新冠肺炎疫情期間，洗手液成為了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之間，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效殺滅病毒和細(xì)菌。由于酒精具有揮發(fā)性，因此在使用過(guò)程中經(jīng)常聞到濃濃的酒精味。小明利用電子秤稱出該洗手液瓶子倒出洗手液前后的質(zhì)量如圖甲所示，量出倒出洗手液的體積如圖乙所示，計(jì)算該洗手液的密度并與表格中的數(shù)據(jù)對(duì)比，判定該洗手液是否合格。酒精含量(%)密度（克/厘米3）500.93600.91700.89（1）在使用該洗手液對(duì)手進(jìn)行消毒時(shí)聞到濃濃酒精味，這是因?yàn)榫凭肿釉?/p>

。（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該洗手液是否合格。（3）小明的這種測(cè)量方法會(huì)導(dǎo)致所測(cè)的洗手液密度如何變化？５.（2021七下·長(zhǎng)興開(kāi)學(xué)考）小科在淀粉廠參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，他跟隨師傅一起去采購(gòu)一批淀粉含量不低于20%的馬鈴薯。下表是小科收集到的一些反映馬鈴薯相關(guān)信息的數(shù)據(jù)。在收購(gòu)點(diǎn)，小科測(cè)出一只馬鈴薯質(zhì)量為0.22kg，體積為200cm3，準(zhǔn)備據(jù)此鑒定馬鈴薯是否符合廠里的采購(gòu)要求。馬鈴薯品種12345密度/(g·cm-3)1.081.101.121.141.15淀粉含量/%141822.526.529收購(gòu)價(jià)(元·千克-1)0.400.420.450.500.60（1）在坐標(biāo)圖中畫出馬鈴薯密度和淀粉含量關(guān)系的圖象（2）小科測(cè)量的這只馬鈴薯是否符合廠里的采購(gòu)要求？(寫出判斷過(guò)程)（3）淀粉含量高的馬鈴薯價(jià)格也高，在符合廠里采購(gòu)要求的馬鈴薯品種中，價(jià)格相對(duì)便宜而出粉率又高的是：

。A.品種3

B.品種4

C.品種5６.（2020七上·杭州月考）某小組在測(cè)某種液體的密度時(shí)，測(cè)了四組液體的體積及容器和液體的總質(zhì)量的數(shù)據(jù)，記錄如表所示。組數(shù)1234液體的體積V/厘米35.87.916.735.1液體和容器的總質(zhì)量m/可10.712.821.640.0請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）該液體的密度為多少？（2）如圖是該小組所畫的總質(zhì)量m隨液體的體積V變化的圖像，P點(diǎn)的數(shù)值為_(kāi)_______，它表示的意義是________。７.（2020七上·臺(tái)州期末）熔模精密鑄造是工藝鑄造常用的一種方法，其做法如圖。先用蠟做成鑄件的模型（蠟?zāi)＃?，再用別的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加熱烘烤后，蠟?zāi)Ｈ咳刍魇?，使整個(gè)鑄件模型變成空殼。再往內(nèi)澆灌鑄件材料的熔液，冷卻后便鑄成器物。現(xiàn)對(duì)某準(zhǔn)備用于鑄造的固態(tài)材料持續(xù)加熱使其變成液態(tài)，溫度達(dá)到400℃后開(kāi)始記入下表格：加熱時(shí)間/min01234567891011金屬溫度/℃400482563645660660660660660660702778（1）分析表格，該材料屬于晶體還是非晶體？并請(qǐng)說(shuō)出你推理的依據(jù)。（2）第6分鐘時(shí)，該材料處于________態(tài)；（3）為制造某工件，事先用密度為0.9g/cm3的蠟制成蠟?zāi)?，蠟?zāi)５馁|(zhì)量為1800g。①問(wèn)該蠟?zāi)ｓw積為多少厘米3?②若用密度為2.7×103kg/m3的金屬澆鑄工件，該工件的質(zhì)量為多少？８.（2020七上·縉云期末）2020年12月17日凌晨1點(diǎn)59分，完成月球“挖土”任務(wù)的嫦娥五號(hào)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸，從月球帶回1731克月壤！（1）月壤從月球帶回地球，質(zhì)量________（填“變大”、“變小”或“不變”）。（2）目前科研人員經(jīng)過(guò)測(cè)定，月壤的密度比地球土壤密度要小。假如將來(lái)你也是一名科研工作者，你取得了一塊其他星球的礦石，想要測(cè)定該礦石的密度，步驟如下：①測(cè)質(zhì)量：用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示。

②測(cè)體積：因礦石體積較大，放不進(jìn)量筒，因此我們可以利用一只燒杯，按下圖所示方法進(jìn)行測(cè)量，則按照該方法測(cè)出礦石的體積為_(kāi)_______cm3。A．加水到標(biāo)記處（礦石浸沒(méi)水中）B．取出礦石（準(zhǔn)備補(bǔ)充水）C．將量筒中水倒入杯中至標(biāo)記處③算密度：由以上數(shù)據(jù)，可以算出礦石的密度是________g/cm3（保留一位小數(shù)）。但是此方法也有不足之處，因?yàn)閺膱DA到圖B的操作，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量出的密度值比真實(shí)值________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。９.（2020七上·臨海期末）在出版行業(yè)，通常用“克重”來(lái)描述紙張性能。比如，某A4紙的包裝上印有克重為70g/m2，即1m2的A4紙質(zhì)量為70g，故“克重”又叫作物質(zhì)的“面密度”。（1）復(fù)印店里有兩種A4紙，包裝上分別印有80g/m2和70g/m2。前者紙張性能優(yōu)于后者的原因可能是________。（2）為了比較兩種紙的密度大小，他想用刻度尺測(cè)出一張A4紙的厚度，下列方法中比較簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的是

。A.先測(cè)出100張紙的厚度，再除以100

B.把1張紙用刻度尺仔細(xì)測(cè)量10次，然后計(jì)算平均值

C.先測(cè)出100張紙的厚度，再測(cè)出101張紙的總厚度，求其差（3）用正確的方法測(cè)出一張克重為80g/m2的A4紙厚度為100μm（1m=1000mm,1mm=1000μm），則該種A4紙的密度為多少？第3節(jié)物質(zhì)的密度目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.理解密度的定義，知道不同的物質(zhì)一般具有不同的密度，密度是物質(zhì)的一種特性。2.能寫出密度的定義式，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能說(shuō)出密度的兩個(gè)單位，能對(duì)兩個(gè)單位進(jìn)行換算。3.會(huì)用量筒、天平等器材測(cè)量固體和液體的密度。解讀1:概述物質(zhì)密度的含義和密度所反映的物質(zhì)屬性，常見(jiàn)題型為選擇題，難度較小。解讀2:應(yīng)用密度公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測(cè)定固體或液體的密度。常見(jiàn)題型為填空題、實(shí)驗(yàn)探究題、解答題，難度適中。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01密度（一）實(shí)驗(yàn)探究:物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系提出問(wèn)題:相同體積的鐵塊和鋁塊，鐵塊的質(zhì)量大。當(dāng)鐵塊的體積增大后，其質(zhì)量會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢，物質(zhì)的質(zhì)量與體積之間有什么關(guān)系嗎?猜想與假設(shè):成正比、成反比或不成比例。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì):①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，并記人表中；②分別求出質(zhì)量與體積的比值；③比較比值，得出結(jié)論，驗(yàn)證猜想。進(jìn)行實(shí)驗(yàn):①取體積不同的鐵塊和鋁塊若干，分別用天平測(cè)出它們的質(zhì)量，并記人表中；②用排水法分別測(cè)出鐵塊和鋁塊的體積；③分別求出質(zhì)量與體積的比值，并記人表中。數(shù)據(jù)記錄與處理:物質(zhì)實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積/厘米3質(zhì)量/克單位體積物質(zhì)的質(zhì)量:質(zhì)量/體積(克/厘米3)鐵塊110797.9鐵塊2201587.9鐵塊3302377.9鋁塊410272.7鋁塊520542.7鋁塊630812.7結(jié)論:同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的，不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般是不同的，這個(gè)比值反映了物質(zhì)的一種特性。為了描述這特性，科學(xué)中引人了“密度"這概念。（二）密度的概念單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度，用字母ρ表示。密度是物質(zhì)的一種特性。（三）密度的公式ρ=m/V公式中的m表示質(zhì)量，V表示體積，ρ表示密度,公式表示的意義是某種物質(zhì)的密度等于該物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，此式是物質(zhì)密度大小的計(jì)算式。對(duì)于公式ρ=m/V,要從以下四個(gè)方面理解:(1)同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下，密度是定值，不能認(rèn)為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比。(2)同種物質(zhì)組成的物體，體積大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的體積成正比，即當(dāng)ρ一定時(shí)，m1/m2=V1/V2(3)不同物質(zhì)組成的物體，在體積相同的情況下，密度大的質(zhì)量也大，物體的質(zhì)量跟它的密度成正比，即當(dāng)V一定時(shí)，m1/m2=ρ1/ρ2(4)不同物質(zhì)組成的物體，在質(zhì)量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當(dāng)m一定時(shí)，V1/V2=ρ2/ρ1（四）密度的單位密度的單位是由質(zhì)量的單位和體積的單位組成的。密度的單位是千克/米3(kg/m3)(讀作“千克每立方米”)或克/厘米3(g/cm3)(讀作“克每立方厘米”),它們的關(guān)系是1克/厘米3=1000千克/米3。（五）物質(zhì)密度表示的含義水的密度為1克/厘米3表示的含義:每立方厘米水的質(zhì)量是1克；質(zhì)量為1克的水的體積是1立方厘米。鐵的密度為7.9x103千克/米3表示的含義:每立方米鐵的質(zhì)量是7.9x103千克；質(zhì)量為7.9x103干克的鐵的體積是1立方米，【能力拓展】“密度是物質(zhì)的一種特性”這句話的含義:①每種物質(zhì)都有它確定的密度，對(duì)于同種狀態(tài)物質(zhì)來(lái)說(shuō)，密度是不變的，它的質(zhì)量與體積成正比，例如對(duì)于鋁制品來(lái)說(shuō)，不論它體積多大、質(zhì)量多少，單位體積的鋁的質(zhì)量是不變的；②不同的物質(zhì)，其密度一般不同，平時(shí)習(xí)慣上講“鐵比棉花重”是指鐵的密度大于棉花的密度，在相同體積的情況下，鐵的質(zhì)量大于棉花的質(zhì)量；③密度與該物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量、體識(shí)、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等元關(guān)。常見(jiàn)物質(zhì)的密度：(1)記住一些常見(jiàn)物質(zhì)的密度，如ρ=1.0x103千克/米3=1.0克/厘米3。(2)了解常見(jiàn)物質(zhì)密度的大小關(guān)系，如ρ金>ρ鉛>ρ銅>ρ鐵>ρ鋁，P水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。(3)部分物質(zhì)的密度相等，如冰與石蠟,煤油與酒精。(4)固體、液體的密度都比氣體的密度大。(5)氣體的密度特點(diǎn):由于氣體具有流動(dòng)性，所以氣體的體積是盛它的整個(gè)容器的容積，如將一瓶氧氣用去一半后，其質(zhì)量減小一半，而體積仍為原氧氣瓶的容積，故氧氣的密度變?yōu)樵瓉?lái)的一半?！炯磳W(xué)即練1】（2020七上·溫州期末）氧氣瓶是儲(chǔ)存和運(yùn)輸氧氣的容器，氧氣瓶抗壓能力強(qiáng)，不易變形。若氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣不斷被消耗直至耗盡，下列圖像能表示瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量和密度關(guān)系的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的體積保持不變，根據(jù)公式m=ρV可知，氧氣的質(zhì)量與氧氣的密度成正比，即氧氣的質(zhì)量隨密度變化的圖像為一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。【即學(xué)即練2】（2020七上·浙江期末）小明在“測(cè)量石塊的密度"時(shí)，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出圖象，四幅圖象中，能正確表示石塊“質(zhì)量與體積的關(guān)系”的圖象是________，能正確表示“密度與質(zhì)量的關(guān)系”的圖象是________【答案】D；B【解析】①石塊的密度一定，根據(jù)公式m=ρV可知，它的質(zhì)量與體積成正比，圖像應(yīng)該是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，故選D。

②密度是物質(zhì)本身的一種屬性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。據(jù)此可知，石塊的密度不隨質(zhì)量的增大而增大，即圖像為一條平行線，故選B。知識(shí)點(diǎn)02密度的計(jì)算與應(yīng)用（一）由密度公式ρ=m/V,可求質(zhì)量m=ρV,可求體積V=m/ρ應(yīng)用公式解題的步驟:(1)仔細(xì)審題，明確題目中的已知條件(已知各量要統(tǒng)一單位)；(2)分析求未知量所需的條件；(3)選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算。（二）應(yīng)用(1)物質(zhì)的鑒別:測(cè)出這個(gè)物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式計(jì)算出它的密度，把測(cè)出的密度值與密度表中各種物質(zhì)的密度比較，即可知該物體可能是由什么物質(zhì)組成。(2)求解物體是否空心:通過(guò)密度公式及其變形式，計(jì)算物體的密度或體積或質(zhì)量，再與相應(yīng)的量進(jìn)行比較，從而可以知道物體是實(shí)心的還是空心的。

（三）與密度有關(guān)的生活現(xiàn)象由密度表可知，水的密度為1.0x103千克/米3，冰的密度為0.9x103千克/米3。水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，而水的密度大于冰的密度，根據(jù)密度公式ρ=m/V可知，水的體積小于冰的體積，即水結(jié)冰后，體積變大。寒冷地區(qū)冬天水管被凍裂就是水結(jié)冰后膨脹所導(dǎo)致的。冰的融化和水的凍結(jié)現(xiàn)象，會(huì)使巖石發(fā)生機(jī)械風(fēng)化，也會(huì)使馬路等建筑物開(kāi)裂或形成洞坑。【能力拓展】利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，各物理量的單位一定要統(tǒng)一，密度單位一般有兩種表示方法:種是克/厘米3，另一種是千克/米3了。例：一個(gè)鋁球的質(zhì)量是54克，體積是30厘米3，這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的?(ρ=2.7克/厘米3)分析:在解答時(shí)，可以先假設(shè)這個(gè)球是實(shí)心的，求出該球的密度、質(zhì)量或體積，然后與實(shí)際物體進(jìn)行比較即可求解。方法一:比較密度法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，由密度公式可得ρ球=m/V=54克/30厘米3=1.8克/厘米3由于1.8克/厘米3<2.7克/厘米3，所以該球是空心的。方法二:比較質(zhì)量法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，則體積為30厘米3的實(shí)心鋁球質(zhì)量m=ρ球V=2.7克/厘米3x30厘米3=81克由于81克>54克，所以該球是空心的。方法三:比較體積法假設(shè)這個(gè)鋁球是實(shí)心的，則54克實(shí)心鋁球的體積V=m/ρ鋁=54克/2.7克/厘米3=20厘米3由于20厘米3<30厘米3，所以該球是空心的?！炯磳W(xué)即練3】（2020七上·吳興期末）在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平和量杯測(cè)量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m-V圖像，下列說(shuō)法正確的是（

）A.量杯質(zhì)量為40gB.40cm3的該液體質(zhì)量為40g

C.該液體密度為1.25g/cm3D.該液體密度為2g/cm3【答案】B【解析】（1）（3）（4）根據(jù)m總=m杯+m液，結(jié)合密度公式m液=ρ液V液列出方程計(jì)算量杯和液體的密度；

（2）根據(jù)m液'=ρ液V液'計(jì)算液體的質(zhì)量。

【解答】根據(jù)圖像可知，當(dāng)液體體積為20cm3時(shí)，總質(zhì)量為40g；當(dāng)液體體積為80cm3時(shí)，總質(zhì)量為100g；

根據(jù)公式m總=m杯+m液得到：40g=m杯+ρ液×20cm3；100g=m杯+ρ液×80cm3；

解得：ρ液=1g/cm3，m杯=20g。故A、C、D錯(cuò)誤；

40cm3的該液體質(zhì)量m液'=ρ液V液'=1g/cm3×40cm3=40g，故B正確。【即學(xué)即練4】（2020七上·余杭月考）有一個(gè)玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1千克。當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4千克。用此瓶裝金屬粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容積。（2）金屬顆粒的質(zhì)量。（3）金屬顆粒的密度?！敬鸢浮浚?）解：水的質(zhì)量:玻璃瓶的容積等于水的體積:（2）解：金屬顆粒的質(zhì)量:

（3）解：瓶子內(nèi)水的質(zhì)量:水的體積∶金屬顆粒的體積:金屬顆粒的密度:【解析】（1）根據(jù)計(jì)算出玻璃瓶中水的質(zhì)量，然后根據(jù)計(jì)算出玻璃瓶的容積；

（2）根據(jù)計(jì)算金屬顆粒的質(zhì)量；

（3）首先根據(jù)計(jì)算出瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量，然后根據(jù)計(jì)算出里面水的體積，接下來(lái)根據(jù)

計(jì)算出金屬顆粒的體積，最后根據(jù)計(jì)算金屬顆粒的密度。知識(shí)點(diǎn)03密度的測(cè)量（一）實(shí)驗(yàn)原理:ρ=m/V根據(jù)密度的計(jì)算公式ρ=m/V可知，要測(cè)量物體的密度，就要測(cè)出物體的質(zhì)量和相應(yīng)的體積，然后根據(jù)密度公式求出它的密度。

（二）實(shí)驗(yàn)器材:天平、量簡(jiǎn)、石塊、細(xì)線、玻璃杯、水、鹽水。（三）測(cè)量固體的密度(1)用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m。(2)向量筒中倒人適量的水，記下水面刻度值V1(3)用細(xì)線將石塊拴住，緩緩放人量筒中的水里，并使之完全浸人，記下水面刻度值V2(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出石塊的密度ρ=m/（V2-V1）石塊的質(zhì)量m/克石塊放人前水的體積V1/厘米3石塊和水的總體積V2/厘米3石塊的體積V/厘米3石塊的密度ρ/（克/厘米3）（四）測(cè)量液體的密度(以鹽水為例)(1)將適量鹽水倒人玻璃杯中，用天平測(cè)出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1。(2)將玻璃杯中的鹽水倒人量簡(jiǎn)中一部分，測(cè)出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2o(3)讀出鹽水體積V(4)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人下表，計(jì)算出鹽水的密度ρ=（m1-m2）/V玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量m1/克玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2/克量筒中鹽水的質(zhì)量m/克量筒中鹽水的體積V/厘米3鹽水的密度ρ/（克/厘米3）【能力拓展】①在測(cè)量固體的密度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)質(zhì)量再測(cè)體積，可以減小因被測(cè)物體上站有水而導(dǎo)致的誤差②在測(cè)量固體的體積時(shí)，倒入量簡(jiǎn)中的水以使固體全部浸入為宜，且能準(zhǔn)確、方便讀數(shù)。若固體是吸水材料如粉筆，應(yīng)先充分浸泡③測(cè)量液體的密度時(shí)先測(cè)液體與燒杯的總質(zhì)量，將燒杯中的液體倒入量筒中一部分，再測(cè)燒杯與剩余液體的總質(zhì)量。【即學(xué)即練5】（2020七上·仙居期末）響石山景區(qū)是仙居的風(fēng)景名勝之一。響石山景區(qū)的名稱由來(lái)是因其峽谷中有一種能發(fā)出響聲的石頭而得名，有人稱其為“會(huì)唱歌的石頭”，叫響鈴石。小科選取了一小塊響鈴石，來(lái)測(cè)定它的密度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用天平測(cè)得響鈴石的質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖甲所示，則響鈴石的質(zhì)量m為

g。（2）在量筒中倒入V1為750mL的水，將響鈴石浸沒(méi)在水中，水面到達(dá)如乙所示，V=

mL。（3）則響鈴石的密度為多少。(寫出具體過(guò)程)（4）若該類石頭的密度約為2.2g/cm3，則此響鈴石為

的(選填“實(shí)心”或“空心”)?！敬鸢浮浚?）94．6（2）800

（3）解：V=800mL-750mL=50mL=50cm3ρ=m/V=94．6g/50cm3=1．892g/cm3（4）空心【解析】（1）根據(jù)m物=m砝碼+m游碼計(jì)算物體的質(zhì)量；

（2）根據(jù)乙圖確定量筒的分度值，然后根據(jù)液面的位置讀出示數(shù)；

（3）根據(jù)密度公式計(jì)算響鈴石的密度；

（4）將響鈴石的密度與計(jì)算出的密度進(jìn)行比較即可。

【解答】（1）根據(jù)甲圖可知，砝碼的質(zhì)量為：50g+20g+20g=90g；標(biāo)尺的分度值為0.2g，那么游碼的質(zhì)量為4.6g，那么響鈴石的密度為：m物=m砝碼+m游碼=90g+4.6g=94.6g。

（2）量筒的分度值為2ml，那么量筒此時(shí)的示數(shù)為800mL；

（3）響鈴石的體積：V=800mL-750mL=50mL=50cm3；

響鈴石的密度；

（3）若該類石頭的密度約為2.2g/cm3>1.892g/cm3，則此響鈴石為空心的?！炯磳W(xué)即練6】（2021七上·平陽(yáng)期中）今年小明家種植的甌柑獲得了豐收。小明想：甌柑的密度是多少呢？于是，他將甌柑帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯、燒杯來(lái)測(cè)量甌柑的密度。（1）他用調(diào)節(jié)平衡后的天平測(cè)桔子的質(zhì)量時(shí)，向右盤中添加砝碼，發(fā)現(xiàn)指針在中央刻度線兩邊來(lái)回?cái)[動(dòng)，但偏向左側(cè)的角度稍大些，要使天平恢復(fù)平衡，則應(yīng)

。天平平衡時(shí)，右盤里砝碼的質(zhì)量、游碼位置如圖甲所示，該桔子質(zhì)量為

g。（2）測(cè)量桔子體積步驟如圖乙，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)甌柑浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出桔子，接著測(cè)得溢水杯及剩余水的總質(zhì)量是240g。計(jì)算出溢水杯中排出的水的體積是多大？（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程）（3）這個(gè)桔子的密度是多大？（4）小明用這種方法測(cè)出該甌柑的密度

（填“大于”“等于”或“小于”）它的實(shí)際密度?！敬鸢浮浚?）加砝碼或向右移動(dòng)游碼；114

（2）甌柑排開(kāi)水的質(zhì)量為：m溢=360g-240g=120g；則甌柑的體積為：；

（3）甌柑的密度為：；

（4）小于【解析】（1）根據(jù)指針的擺動(dòng)幅度的大小確定砝碼質(zhì)量偏大還是偏小，據(jù)此確定調(diào)整方法。桔子的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量；

（2）根據(jù)乙圖可知，甌柑的體積等于排開(kāi)水的體積。用溢水杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量減去拿出甌柑后剩余水和燒杯的總質(zhì)量得到溢出水的質(zhì)量，再根據(jù)計(jì)算出甌柑的體積即可；

（3）根據(jù)密度公式計(jì)算出甌柑的密度；（4）從水中拿出甌柑時(shí)，它肯定會(huì)帶出部分水，因此測(cè)出的體積就是甌柑和帶出水的總體積，即甌柑的體積偏大，根據(jù)密度公式可知，測(cè)出甌柑的密度偏小，據(jù)此分析解答?！窘獯稹浚?）指針在中央刻度線兩邊來(lái)回?cái)[動(dòng)，但偏向左側(cè)的角度稍大些，說(shuō)明此時(shí)左盤甌柑的質(zhì)量大，而右盤砝碼的質(zhì)量偏小，要使天平恢復(fù)平衡，那么：加砝碼或向右移動(dòng)游碼。

根據(jù)甲圖可知，砝碼的質(zhì)量為：100g+10g=110g，游碼的質(zhì)量為4g，則甌柑的質(zhì)量為：110g+4g=114g。

（4）小明用這種方法測(cè)出該甌柑的密度小于它的實(shí)際密度。能力拓展能力拓展考法01不能正確理解密度的概念，誤認(rèn)為在計(jì)算公式ρ=m/V中,ρ與m成正比，與V成反比密度是物質(zhì)的一種特性，它的大小與物質(zhì)的材料、狀態(tài)有關(guān)，但與其質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)。密度公式ρ=m/V，只能表明密度ρ等于質(zhì)量m與體積V的比值，不能說(shuō)明ρ的大小隨m和V的變化而變化。同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，它不隨質(zhì)量大小或體積大小的改變而改變?！镜淅?】（2020七上·仙居期末）下列對(duì)密度定義式ρ=的理解，正確的是(

)A.密度與物體的體積成反比

B.密度與物體的質(zhì)量成正比

C.密度是物質(zhì)本身的一種特性，與它的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)

D.密度是由它的質(zhì)量和體積所決定【答案】C【解析】1g水和1t水的密度相等，1cm3的水和1m3的水密度相同，因此密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與它的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，故C正確，而A、B、D錯(cuò)誤。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練１.（2019七上·江干月考）由ρ=m/V可知，下列說(shuō)法正確的是（

）A.物體的質(zhì)量越大密度越大

B.物體的體積越大密度越小

C.密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比D.密度是物體的特性之一，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)【答案】D【解析】密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，與它的質(zhì)量和體積大小無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。

２.如圖1所示，桌面上放有三個(gè)相同的玻璃杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖2所示，三個(gè)杯子從左至右依次裝的液體種類是(

)A.乙，丙，甲

B.甲，丙，乙

C.甲，乙，丙

D.丙，乙，甲【答案】A【解析】根據(jù)圖像判斷質(zhì)量相同時(shí)，三種液體體積的大小關(guān)系，然后與圖1中的情形進(jìn)行對(duì)照即可。

【解答】通過(guò)縱軸上某點(diǎn)作橫軸的平行線，這時(shí)三種液體的質(zhì)量相同；從這條直線與三個(gè)圖像的交點(diǎn)分別作縱軸的垂線，它們與橫軸的交點(diǎn)就是三種液體對(duì)應(yīng)的體積，如下圖：

那么V甲<V乙<V丙，

因此三個(gè)杯子從左到右依次裝的液體為：乙、丙、甲。

3.（2021七下·拱墅開(kāi)學(xué)考）甲、乙兩個(gè)實(shí)心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，下列相關(guān)分析中不正確的是（

）A.甲、乙的質(zhì)量與體積均成正比

B.甲的密度為0.5×103kg/m3

C.乙的密度是甲的4倍

D.甲、乙的密度與其質(zhì)量和體積有關(guān)【答案】D【解析】如果兩個(gè)物理量變化的圖像為一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，那么二者成正比關(guān)系；如果兩個(gè)物理量變化的圖像為一條雙曲線，那么二者成反比例關(guān)系。

A.根據(jù)圖片可知，甲和乙的質(zhì)量隨體積變化的圖像都是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的斜線，那么二者的質(zhì)量和體積都成正比，故A正確不合題意；

B.根據(jù)圖像可知，當(dāng)甲的體積為2×10-3m3時(shí)，質(zhì)量為1kg，

那么它的密度為：，故B正確不合題意；

C.當(dāng)乙的體積為2×10-3m3時(shí)，質(zhì)量為4kg，

那么它的密度為：，那么乙的密度是甲的4倍故C正確不合題意；

D.甲和乙的密度與它們的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，故D錯(cuò)誤不合題意。

4.（2018七上·柯橋月考）a、b是兩個(gè)由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、60g，體積分別為16cm3、12cm3。在這兩個(gè)金屬球中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，那么（

）A.這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是8g/cm3

B.這個(gè)實(shí)心球是a，金屬的密度是5g/cm3

C.這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是8g/cm3

D.這個(gè)實(shí)心球是b，金屬的密度是5g/cm3【答案】A【解析】首先根據(jù)公式分別計(jì)算出兩個(gè)金屬球的密度，其中密度大的肯定是實(shí)心的，它的密度就是該金屬的密度?！窘獯稹縜球的密度：；

b球的密度：；

因?yàn)?；所以a球是實(shí)心的，該金屬的密度是8g/cm3。

５.（2019七上·江干月考）某同學(xué)在研究物質(zhì)密度時(shí)，對(duì)某種固體的密度和體積的關(guān)系作出如圖實(shí)線所示的圖像。有關(guān)該圖像說(shuō)法如下：①該固體的密度為2.0×103千克/米3：②圖中所圍S的面積表示相應(yīng)體積該固體的質(zhì)量：③該固體的密度不隨體積的增大而變化：④當(dāng)該固體的體積為3厘米3時(shí)，它的質(zhì)量為2克。上述說(shuō)法中正確的有(

)A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④【答案】A【解析】（1）根據(jù)圖像確定物質(zhì)密度，然后換算單位即可；

（2）將長(zhǎng)方形的面積公式與密度公式進(jìn)行比較即可；

（3）根據(jù)圖像分析密度和體積的關(guān)系；

（4）已知密度和體積根據(jù)公式m=ρV計(jì)算即可。【解答】①根據(jù)圖像可知，該固體的密度為2.0g/cm3=2.0×103kg/m3，故①正確；

②圖中所圍圖形為長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積S=ab=ρV；而根據(jù)密度公式可知，物質(zhì)的質(zhì)量m=ρV，故②正確；

③該固體的密度不隨體積的增大而變化，故③正確；

④當(dāng)該固體的體積為3cm3時(shí)，它的質(zhì)量為：m=ρV=2.0g/cm3×3cm3=6g，故④錯(cuò)誤。

那么正確的是①②③。

６.（2021七上·平陽(yáng)期中）圖甲為水的密度在0-10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)，下列分析判斷錯(cuò)誤的是（

）A.溫度等于4℃時(shí)，水的密度最大

B.在0～4℃C范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)

C.示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為4℃，3℃，2℃，1℃，0℃

D.如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬【答案】C【解析】A.根據(jù)甲圖可知，溫度等于4℃時(shí)，水的密度最大，故A正確不合題意；

B.根據(jù)甲圖可知，在0～4℃范圍內(nèi)，水的密度逐漸變大，根據(jù)可知，此時(shí)水的體積逐漸邊線，則水具有熱縮冷脹的性質(zhì)，故B正確不合題意；

C.根據(jù)乙圖可知，越靠下，密度越大，溫度越高，則示意圖中從上至下A，B，C，D，E處的溫度分別為0℃，1℃，2℃，3℃，4℃，故C錯(cuò)誤符合題意；

D.如果沒(méi)有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時(shí)結(jié)冰，水中生物很難越冬，故D正確不合題意。

題組B能力提升練１.（2021七下·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考）現(xiàn)有密度分別為ρ1和ρ2的兩種液體，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛滿這兩種液體，兩種液體的質(zhì)量各占一半；在乙杯中也盛滿這兩種液體，兩種液體的體積各占一半。假設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象，甲、乙兩個(gè)杯子也完全相同，則（

）A.甲杯內(nèi)液體質(zhì)量大

B.乙杯內(nèi)液體質(zhì)量大

C.兩杯內(nèi)液體質(zhì)量一樣大

D.無(wú)法確定【答案】B【解析】混合液體的總質(zhì)量等于所有液體的質(zhì)量之和，混合液體的總體積等于所有液體的體積之和，利用這些關(guān)系結(jié)合密度公式計(jì)算即可。

甲杯：設(shè)液體的質(zhì)量為m，那么兩種液體的總質(zhì)量為2m；此時(shí)混合液體的密度：

①；

乙杯：設(shè)液體的體積為V，那么兩種的總體積為2V；此時(shí)混合液體的密度：

②；

①÷②得到：；即ρ甲<ρ乙；

因?yàn)榛旌弦后w的體積V甲=V乙；根據(jù)公式m=ρV可知，m甲<m乙；即乙杯內(nèi)的液體質(zhì)量大。

２.（2020七上·杭州期末）為了探究“溫度和物質(zhì)狀態(tài)對(duì)同種物質(zhì)密度的影響”，小應(yīng)在一定的環(huán)境下將1g的冰加熱，分別記錄其溫度和體積的數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法得到了如圖所示的圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）A.在0℃時(shí)，冰塊的密度比水大

B.當(dāng)0℃時(shí)，在冰變成水的過(guò)程中質(zhì)量變小

C.當(dāng)水從0℃上升到4℃的過(guò)程中，其密度逐漸增大

D.研究結(jié)果表明密度是物質(zhì)的一種特性，不會(huì)隨狀態(tài)而發(fā)生改變【答案】C【解析】A.在0℃時(shí)，冰塊的體積大于水，而質(zhì)量不變，根據(jù)可知，冰塊的密度比水小，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)0℃時(shí)，在冰變成水的過(guò)程中質(zhì)量不變，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)水從0℃上升到4℃的過(guò)程中，水的體積逐漸減小而質(zhì)量不變，根據(jù)可知，其密度逐漸增大，故C正確；

D.根據(jù)圖像可知，水和冰的狀態(tài)不變，密度也不同，故D錯(cuò)誤。

３.（2020七上·杭州期末）小應(yīng)測(cè)量一實(shí)心塑料小球的密度，先用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m，再用量筒測(cè)量小球的體積。測(cè)體積時(shí)，先在量筒內(nèi)放入適量的水，測(cè)得水的體積為V1，用細(xì)線拴一石塊，沒(méi)入水中，測(cè)出水和石塊的總體積為V2，然后將石塊和塑料小球拴在一起，沒(méi)入水中，測(cè)出水面對(duì)應(yīng)刻度為V3。若不考慮實(shí)驗(yàn)過(guò)程中水的損失，則塑料小球的密度應(yīng)為（

）A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】根據(jù)題目描述可知，體積V2=V水+V石塊；V3=V水+V石塊+V球；

二式子相減得到：V球=V3-V2；那么塑料小球的密度為：。

４.（2020七上·椒江月考）甲、乙兩金屬的密度分別為ρ甲、ρ乙，將等質(zhì)量的甲、乙兩金屬熔合制成合金（忽略熔合前后總體積變化），則合金密度為（

）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】將兩種金屬的質(zhì)量相加得到總質(zhì)量，體積相加得到總體積，最后根據(jù)計(jì)算出合金的密度。設(shè)兩種金屬的質(zhì)量都是m，

則合金的體積：；

則合金的密度為：。

５.酒精的密度為0.8×103千克/米3，表示的意義是________。一只杯子最多可盛質(zhì)量為0.2千克的水，它一定________(填“能”或“不能”)盛下質(zhì)量為0.2千克的酒精，如果用此杯子盛滿濃鹽水，則鹽水質(zhì)量一定________(填“大于”、“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ鹽水)【答案】每立方米酒精的質(zhì)量為0.8×103千克；不能；大于【解析】（1）密度的物理意義為：每米3的某種物質(zhì)的質(zhì)量是多少千克；

（2）根據(jù)密度公式比較水和酒精的體積大小即可；

（3）根據(jù)公式m=ρV比較鹽水質(zhì)量和水的質(zhì)量的大小關(guān)系。

【解答】（1）酒精的密度為0.8×103千克/米3，表示的意義：每立方米酒精的質(zhì)量為0.8×103千克；

（2）根據(jù)公式可知，質(zhì)量相等時(shí)，物質(zhì)的體積與密度成反比；因?yàn)榫凭拿芏刃∮谒拿芏?，所以相同質(zhì)量的水和酒精，酒精的體積大于水的體積，即這只杯子肯定不能盛下0.2kg的酒精；

（3）根據(jù)公式m=ρV可知，當(dāng)體積相同時(shí)，物質(zhì)的質(zhì)量與密度成正比；那么當(dāng)體積相同時(shí)，鹽水的密度大于水的密度，那么鹽水的質(zhì)量大于水的質(zhì)量，即鹽水質(zhì)量一定大于0.2千克。６.（2021七下·長(zhǎng)興開(kāi)學(xué)考）如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，由圖象可知，乙的密度是

g/cm3；質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為

cm3；當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之比是

?！敬鸢浮?；3；1：4【解析】，因此乙的密度是2g/cm3，，因此質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為3cm3,；甲的密度為：,因?yàn)?，所以，因此?dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之比是1：4。

７.（2019七上·柯橋月考）如圖中甲、乙所示分別表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系和物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系。由圖甲可知，120gD物質(zhì)的體積是________，圖乙中斜線部分S的面積表示物體的________?！敬鸢浮?00cm3；質(zhì)量【解析】（1）根據(jù)甲圖可知，當(dāng)D的質(zhì)量為6g時(shí)，它的體積為10cm3，

那么它的密度為：；

那么120gD的體積為：；

（2）陰影部分為長(zhǎng)方形，那么它的面積等于長(zhǎng)×寬，即ρV；因?yàn)閙=ρV，所以陰影面積表示物體的質(zhì)量。８.（2019七上·長(zhǎng)興月考）一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復(fù)合材料，密度為1.16g／cm3，可以制成空心型材。（1）把一個(gè)板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m2，厚度為5cm。則每塊板材的質(zhì)量為_(kāi)_______kg；(結(jié)果保留2位小數(shù))（2）現(xiàn)有一個(gè)密封的塑木板材，其中是空心的．經(jīng)測(cè)量其體積為120cm3，質(zhì)量為116g，則其空心部分的體積為_(kāi)_______cm3?！敬鸢浮浚?）等于；116（2）20【解析】（1）密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)；根據(jù)公式計(jì)算木板的密度；

（2）首先根據(jù)計(jì)算出板材的實(shí)心體積，然后根據(jù)V空=V-V實(shí)計(jì)算出空心體積?！窘獯稹浚?）把一個(gè)板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于小塊的密度；

每塊板材的質(zhì)量為：m=ρV=1.16×103kg/m3×（2m2×0.05m）=116kg；

（2）板材實(shí)心的體積為：；

空心的體積為：V空=V-V實(shí)=120cm3-100cm3=20cm3。９.如圖甲是某地質(zhì)公園的“玄武石”，其內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，該類石頭的密度為2.8-3.3克/厘米3。某同學(xué)想準(zhǔn)確測(cè)出這塊石頭的密度。（1）稱量該石頭所用的砝碼和游碼示數(shù)如圖乙，該石頭的質(zhì)量為_(kāi)_______克；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計(jì)算得到該石頭的密度為_(kāi)_______克/厘米3。（2）該石頭密度的測(cè)量值偏________，原因是：________?！敬鸢浮浚?）52.4；2.62

（2）大；玄武石內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，放入量筒后，會(huì)有一部分水進(jìn)入石塊中，導(dǎo)致測(cè)量的體積偏小【解析】（1）石頭的質(zhì)量m=m砝碼+m游碼，石頭的體積等于兩個(gè)量筒的示數(shù)之差，即V=V2-V1。最后根據(jù)公式計(jì)算石頭的密度；

（2）玄武巖存在大量的小孔，放入量筒后，水會(huì)進(jìn)入小孔中，導(dǎo)致石頭和水的總體積偏小，進(jìn)而計(jì)算出的礦石的體積偏小?！窘獯稹浚?）根據(jù)乙圖可知，砝碼的質(zhì)量為50g，游碼的質(zhì)量為2.4g，

那么石頭的質(zhì)量m=50g+2.4g=52.4g；

根據(jù)丙圖可知，石頭的體積：V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；

那么石頭的密度為：。

（2）該石頭密度的測(cè)量值偏大，原因是：玄武石內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)，放入量筒后，會(huì)有一部分的水進(jìn)入石塊中，導(dǎo)致測(cè)量的體積偏小。１０.（2020七上·臺(tái)州期末）學(xué)習(xí)了《物體的密度》后，小柯決定利用家里廚房中的工具和材料測(cè)量冰糖的密度。他找到：電子秤、喝藥用的小量筒、水、面粉、冰糖。實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟一：把冰糖放電子秤盤上測(cè)出它的質(zhì)量為m；步驟二：向小量筒中加入適量的

，將冰糖浸沒(méi)其中，讀出總體積為V1；步驟三：取出冰糖，讀出量筒中剩余物體的體積為V2。（1）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質(zhì)是________。（2）步驟二中“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是________。（3）計(jì)算冰糖的密度。ρ

冰糖=________（用m、V1和V2表示）。（4）通過(guò)以上步驟測(cè)得的冰糖密度與真實(shí)值相比________

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）。【答案】（1）面粉（2）能浸沒(méi)冰糖，且放入冰糖后總體積不超過(guò)量筒量程。（3）（4）偏小【解析】（1）冰糖溶于水，因此不能用排水法測(cè)量冰糖的體積。如果在量筒內(nèi)放入適量的面粉，將冰糖淹沒(méi)其中，分別記下冰糖放入前后面粉的體積值，最后將這兩個(gè)值相減即可；

（2）使用“排面法”測(cè)量冰糖的體積時(shí)，加入的面粉至少要將冰糖浸沒(méi)；加入的面粉和冰糖的總體積最多不能超過(guò)量筒測(cè)量的最大值，否則，都不能測(cè)出它的體積；

（3）根據(jù)密度公式計(jì)算出冰糖的密度即可；

（4）將冰糖從量筒中取走時(shí)，它肯定會(huì)帶出部分面粉，從而使V2減小，根據(jù)V=V1-V2可知，測(cè)得冰糖的體積肯定偏大，根據(jù)可知，計(jì)算出的冰糖密度肯定偏小?！窘獯稹浚?）步驟二中，向小量筒中加入適量的物質(zhì)是面粉

。

（2）步驟二中“適量”的標(biāo)準(zhǔn)是：能浸沒(méi)冰糖，且放入冰糖后總體積不超過(guò)量筒量程。

（3）冰糖的體積為V=V1-V2；那么冰糖的密度為：；

（4）通過(guò)以上步驟測(cè)得的冰糖密度與真實(shí)值相比偏小。１１.（2021七上·平陽(yáng)期中）如圖所示，一只燒杯盛滿水時(shí)，稱得其總質(zhì)量為400g；放入一金屬球溢出一部分水后，稱得其總質(zhì)量為900g；取出金屬球后，稱得燒杯和剩余水質(zhì)量為200g。求：此金屬球的密度?！敬鸢浮拷?溢出水的質(zhì)量金屬球的體積金屬球的質(zhì)量m=金屬球的密度【解析】首先用燒杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量減去拿出金屬球后剩余水和燒杯的總質(zhì)量得到溢出水的質(zhì)量，再根據(jù)

計(jì)算出金屬球的體積V。用放入金屬球后燒杯的總質(zhì)量減去拿出金屬球后剩余水和燒杯的總質(zhì)量得到金屬球的質(zhì)量m，最后根據(jù)

密度公式計(jì)算金屬球的密度。

１２.（2021七下·杭州開(kāi)學(xué)考）2022年亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，亞運(yùn)場(chǎng)館正在有序的施工建設(shè)．為節(jié)能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚．如圖所示，質(zhì)量為3.96千克的某空心磚，規(guī)格如圖所示，磚的實(shí)心部分占總體積的3/5。求：（1）該磚塊材料的實(shí)心部分體積．（2）該磚塊材料的密度．【答案】（1）V實(shí)=3/5V總=3/5×3000cm3=1800cm3

（2）p=m實(shí)/V實(shí)=3960g/1800cm3=2.2g/cm3【解析】（1）首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abc計(jì)算出磚塊總體積，再根據(jù)計(jì)算實(shí)心部分體積；

（2）根據(jù)公式計(jì)算磚塊的密度即可。

１３.（2021七下·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考）一鋁球的質(zhì)量為81克，體積為40厘米3，求：（1）此球是空心的還是實(shí)心的？（必須寫明判斷理由和計(jì)算過(guò)程）（2）若在其空心部分注滿水銀后求此球的總質(zhì)量變?yōu)槎嗌伲?已知ρ水銀=13.6×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3)【答案】（1）假設(shè)鋁球是實(shí)心的，已知鋁球的質(zhì)量是81g，密度為ρ鋁=2.7×103kg/m3，鋁球的體積為：<40cm3所以此球是空心的。（2）空心部分的體積為40cm3-30cm3=10cm3。當(dāng)空心部分注滿水銀后水銀的質(zhì)量為：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，此球的總質(zhì)量為136g+81g=217g【解析】（1）假設(shè)鋁球是實(shí)心，根據(jù)

計(jì)算出金屬鋁的體積，然后與球的體積進(jìn)行比較即可；

（2）首先根據(jù)V空=V球-V實(shí)計(jì)算出空心部分的體積，再根據(jù)m水銀=ρ水銀V水銀計(jì)算出注滿水銀后的質(zhì)量，最后根據(jù)m總=m球+m水銀計(jì)算出總質(zhì)量。

題組C培優(yōu)拔尖練１.（2020七上·諸暨期末）今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出-一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？（2）這個(gè)柑橘的體積是多大？（3）這個(gè)柑橘密度是多大？【答案】（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是：m排=m總1-m總2=360g-240g=120g；

（2）這個(gè)柑橘的體積為：；

（3）這個(gè)柑橘的密度：?！窘馕觥浚?）取出柑橘后，溢水杯和水的總質(zhì)量的減小量就是排開(kāi)水的質(zhì)量；

（2）當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，它排開(kāi)液體的體積等于自身體積；

（3）根據(jù)公式計(jì)算柑橘的密度。２.（2019七上·溫州期末）小明想制造出一桿能直接測(cè)出液體密度的桿秤。在秤盤中放一個(gè)容積為500mL，質(zhì)量為100g的玻璃容器，然后在桿秤的某些刻度上標(biāo)上密度值，就制成了一桿簡(jiǎn)單而實(shí)用的液體密度秤（如圖所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待測(cè)液體，就可以直接“稱”出該液體的密度：（1）在這桿秤上，密度為“0”的刻度應(yīng)標(biāo)在原刻度

kg處。（2）桿秤上“0.5kg”刻度處所對(duì)應(yīng)的液體的密度為多少？【答案】（1）0.1

（2）玻璃容器中倒入500ml的待測(cè)液體，秤砣在0.5kg刻度處（即玻璃容器和液體的總質(zhì)量），

則液體的質(zhì)量為：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，

液體的體積：V=500ml=500cm3，

液體的密度為：?！窘馕觥浚?）密度為“0”時(shí)，其實(shí)就是里面沒(méi)有液體只有一個(gè)空容器，此時(shí)杠桿平衡時(shí)秤砣所對(duì)的刻度就應(yīng)該是密度秤的零刻度。

（2）首先用總質(zhì)量減去容器質(zhì)量得到液體的質(zhì)量，在根據(jù)密度公式計(jì)算即可。

【解答】（1）空玻璃容器放在秤盤內(nèi)，玻璃容器的質(zhì)量為100g，所以秤砣就在原刻度0.1kg處（此時(shí)桿秤平衡），即密度秤的零刻度。

（2）玻璃容器中倒入500ml的待測(cè)液體，秤砣在0.5kg刻度處（即玻璃容器和液體的總質(zhì)量），

則液體的質(zhì)量為：m=0.5kg-0.1kg=0.4kg=400g，

液體的體積：V=500ml=500cm3，

液體的密度為：。

３.（2020七上·嘉興期末）在科學(xué)實(shí)驗(yàn)課上完成了固體、液體密度的測(cè)量后，某研究性學(xué)習(xí)小組想挑戰(zhàn)下空氣密度的測(cè)量.【實(shí)驗(yàn)步驟】：①用氣筒將小皮球打足氣，用天平稱出此時(shí)小皮球的質(zhì)量為81.8克；②將如圖甲所示的量筒裝滿水后倒扣在水槽中，將皮球內(nèi)的空氣用乳膠管導(dǎo)入量筒內(nèi)（如圖乙）；③當(dāng)量筒內(nèi)收集的空氣達(dá)到量筒的最大測(cè)量值時(shí)，用夾子夾緊乳膠管.再將量筒裝滿水后重新集氣，如此反復(fù)10次；④用托盤天平稱出放氣10次后小皮球的質(zhì)量，如圖丙所示為稱量時(shí)所用的砝碼和游碼的位置.根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，小組同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表，用語(yǔ)記錄對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).請(qǐng)完成該表格中所缺的欄目.初始皮球的質(zhì)量（克）⑴_(tái)_______（厘米3）排出空氣后皮球的質(zhì)量（克）排出空氣總質(zhì)量81.81000⑵________***【得出結(jié)論】空氣的密度為_(kāi)_______.【評(píng)價(jià)與交流】該小組查閱資料后發(fā)現(xiàn)空氣的密度是1.29×10-3克/厘米3，而測(cè)得結(jié)果是偏大的，請(qǐng)你分析造成這一偏差的可能原因是________.【答案】排出空氣的總體積；80.4；1.4×10-3；讀數(shù)時(shí)沒(méi)有平視凹形液面最低處（或每次量筒集滿空氣時(shí)液面低于水槽的液面）【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程確定（1）處填寫的物理量；

（2）根據(jù)丙圖，利用m總'=m砝碼+m游碼讀出排出空氣后的皮球質(zhì)量；

（3）皮球內(nèi)空氣的質(zhì)量等于前后兩個(gè)皮球質(zhì)量的差，然后根據(jù)密度公式計(jì)算空氣的密度；

（4）根據(jù)密度公式可知，當(dāng)物體質(zhì)量不變時(shí)，如果物體的體積偏小，那么測(cè)出物體的密度偏大，據(jù)此分析判斷。

【解答】（1）根據(jù)可知，要測(cè)量空氣的密度，關(guān)鍵是測(cè)量皮球內(nèi)空氣的質(zhì)量和體積。表格中前后兩個(gè)皮球的總質(zhì)量之差就是空氣的質(zhì)量，那么（1）處應(yīng)該就是皮球排出空氣的總體積。

（2）根據(jù)丙圖可知，排出空氣后皮球的質(zhì)量為：（50g+20g+10g）+0.4g=80.4g；

（3）根據(jù)表格可知，皮球內(nèi)空氣的質(zhì)量為：m=81.8g-80.4g=1.4g；

那么空氣的密度為：。

（4）而測(cè)得結(jié)果是偏大的，請(qǐng)你分析造成這一偏差的可能原因是：

①讀數(shù)時(shí)沒(méi)有平時(shí)凹形液面的最低處；

②每次量筒集滿空氣時(shí)液面低于水槽的液面，那么量筒內(nèi)的氣壓大于標(biāo)準(zhǔn)氣壓，因此最終得到的空氣體積偏小，而計(jì)算出的密度偏大。４.（2020七上·溫州期末）新冠肺炎疫情期間，洗手液成為了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在60%至90%之間，若洗手液中酒精含量低于60%，就不能有效殺滅病毒和細(xì)菌。由于酒精具有揮發(fā)性，因此在使用過(guò)程中經(jīng)常聞到濃濃的酒精味。小明利用電子秤稱出該洗手液瓶子倒出洗手液前后的質(zhì)量如圖甲所示，量