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PAGE1-6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.已知向量a,b,則下列各式中不表示向量的是 ()A.0·aB.a+3bC.|3a|D.1x-ya(x,y∈R,且【解析】選C.向量的數(shù)乘運(yùn)算結(jié)果仍為向量,0·a=0,a+3b,1x-ya都是向量,顯然只有|3a2.3a+12b+A.a-14b+2B.5a-14b+2C.a+54b+2D.5a+54【解析】選A.3a+=(3a-2a)+12b-34b+(c+c)=a3.已知平行四邊形ABCD中,=a,=b,其對(duì)角線交點(diǎn)為O,則等于()A.12a+b B.a+1C.12(a+b) D.a+【解析】選C.+=+==2,所以=12(a+b).4.若兩個(gè)非零向量a與(2x-1)a方向相同,則x的取值范圍為________.
【解析】由向量數(shù)乘定義可知,2x-1>0,即x>12答案:x>1【新情境·新思維】設(shè)V是平面向量的集合,映射f:V→V滿足f(a)=0,a=0,1|求證:f(|a|·a)=f(a).【證明】若a=0,則f(|a|·a)=f(a)=0;若a≠0,則f(|a|·a)=1a·aa·且f(a)=1|a所以f(|a|·a)=f(a).綜上可
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