高考物理一輪復(fù)習(xí)試題匯編：共點(diǎn)力平衡

共點(diǎn)力平衡

選擇題（共18小題）

1.如圖，一個(gè)輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上,

再掛上帶有衣服的衣架.若保持繩長(zhǎng)和左端位置點(diǎn)不變，將右端依次改在C點(diǎn)或D點(diǎn)后固定,

衣柜一直不動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.若改在C點(diǎn)，繩的張力大小不變

B.若改在D點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力不相等

C.若改在D點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變

D.若改在C點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力將會(huì)增大

2.如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花

板上，相距2L現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加

力的最小值為（）

A.mgB.返mgC.0.5mgD.0.25mg

3

3.如圖所示，小球A、B質(zhì)量均為m,初始帶電量均為+q,都用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的

豎直墻上0點(diǎn),A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直,B球懸線偏離豎直方向6角而靜止,

如果保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼墓r(shí)，下列

3

判斷正確的是（)

o

A.小球A受到細(xì)線的拉力大小不變

B.小球B受到細(xì)線的拉力變小

C.兩球之間的庫(kù)侖力大小不變

D.小球A的電量減小為原來的

27

4.如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩

的一端系一小球.靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止.現(xiàn)緩

慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小

球的拉力T的大小變化情況是（）

A.N變大，T變小B.N變小，T變大

C.N變小，T先變小后變大D.N不變，T變小

5.如圖，A0B為夾角固定的V形槽，開始時(shí)槽板0B位于豎直平面內(nèi)，光滑小球靜置槽中.槽

板0A受到的壓力為N受到的壓力為NA,槽板0B受到的壓力為NB.在V形槽沿順時(shí)針方向緩

慢旋轉(zhuǎn)至0B水平的過程中（）

A.NA逐漸減小，NB逐漸增大

B.NA先增大后減小，NB逐漸增大

C.NA逐漸減小，NB先增大后減小

D.NA先增大后減小，NB先增大后減小

6.如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細(xì)繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平.設(shè)繩A、B

對(duì)球的拉力大小分別為件、Fz,它們的合力大小為F.現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢

旋轉(zhuǎn)90°,在此過程中（）

A.B先增大后減小B.F2先增大后減小

C.F先增大后減小D.F先減小后增大

7.如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于。點(diǎn)，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方

向60。角且不變.當(dāng)F與豎直方向的夾角為6時(shí)，有F最小，則F的值分別為（）

22

8.如圖甲，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度.某同學(xué)將電腦放在散熱底

座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài),

A.電腦受到的支持力變小

B.電腦受到的摩擦力變大

C.散熱底座對(duì)電腦的作用力不變

D.電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力

9.將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b、c用細(xì)線相連后（be間無細(xì)線相連），再用細(xì)線懸掛于0

點(diǎn)，如圖所示.用力F拉小球c,使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線0a與豎直方向的夾

角保持為。=37。，則F的最小值為（）

A.1.5mgB.1.8mgC.2.ImgD.2.4mg

10.如圖所示，粗糙的水平地面上的長(zhǎng)方形物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁

上，現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下面的相關(guān)判斷

A.球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小

B.水平拉力F逐漸減小

C.地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的摩擦力逐漸增大

D.地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力逐漸增大

11.如圖所示，豎直墻壁上固定有一個(gè)光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個(gè)小

球，輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連.已知半圓形支架的半徑為R,輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng),

且R<L<2R.現(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過程中輕繩對(duì)小球的拉力件

及支架對(duì)小球的支持力F2的大小變化情況為（）

A.Fi和Fz均增大

B.B保持不變，國(guó)先增大后減小

C.Fi先減小后增大，F(xiàn)?保持不變

D.件先增大后減小，F(xiàn)?先減小后增大

12.輕桿的一端安裝有一個(gè)小滑輪P,用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所

示，現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對(duì)滑輪P

的作用力的判斷正確的是（）

A.變大B.不變C.變小D.無法確定

13.如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F作用于。點(diǎn)；使懸線偏離豎直方向的夾角為a,

且保持物體平衡，設(shè)F與水平方向的夾角為B,在保持a不變的情況下，要使拉力F的值

最小，則B應(yīng)等于（）

A.aB.—TTC.0D.2a

2

14.如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿A0,長(zhǎng)為R,可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng).用繩在0點(diǎn)懸掛一個(gè)重為

G的物體，另一根繩一端系在。點(diǎn)，另一端系在以0點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)

C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中（保持0A與地面夾角9不變），0C繩所受拉力

的大小變化情況是（）

A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小

15.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)0,

如圖所示.用T表示繩0A段拉力的大小，在0點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（）

A.F逐漸變大，T逐漸變小B.F逐漸變小，T逐漸變小

C.F逐漸變大，T逐漸變大D.F不變，T逐漸變小

16.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為球?qū)δ景宓膲?/p>

力大小為N?.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到

水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中（）

A.Ni始終減小，N,始終增大

B.Nj始終減小，N,始終減小

C.Ni先增大后減小，岫始終減小

D.Ni先增大后減小，N2先減小后增大

17.如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在0點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使

細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對(duì)小球施加的最小力等于（）

A.ImgC.ImgD.返mg

223

18.如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子

用水平輕質(zhì)細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B,A、B均靜止.則（）

A.B對(duì)A的壓力大小為'」2比+「-mg

R

B.細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為受三mg

R

C.A對(duì)地面的壓力大小為（M+m）g

D.地面對(duì)A的摩擦力大小為VI應(yīng)GLng

多選題（共4小題）

19.如圖所示，輕桿A端用錢鏈固定在墻上，B端吊一重物.通過輕繩跨過定滑輪用拉力F

將B端緩慢上拉，滑輪0在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均不計(jì)），且OA>AB,在AB桿達(dá)

到豎直前（）

C.桿的彈力增大D.桿的彈力大小不變

20.如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為工圓的光滑柱狀物體甲放

4

置于斜面上，半徑與甲相等的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).現(xiàn)在從球心處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向緩慢向下移動(dòng)少

許.設(shè)乙對(duì)擋板的壓力大小為儲(chǔ)，甲對(duì)斜面的壓力大小為Fz,甲對(duì)乙的彈力為Fs.在此過程

A.件逐漸減小B.F2逐漸增大C.Fs逐漸減小D.F逐漸減小

21.如圖，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)0B繩水平.現(xiàn)保持0點(diǎn)位

置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B，點(diǎn)，此時(shí)OB'與0A之間的夾角6<

90°.設(shè)此過程0A、0B繩的拉力分別為F。.、FOB,則下列說法正確的是（）

A.FOA一直減小B.FOA一直增大

C.FOB一直減小D.FOB先減小后增大

22.如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)0,另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，0為圓

心.。點(diǎn)下面懸掛一物體M,繩0A水平，拉力大小為Fi,繩0B與繩0A成a=120°,拉力

大小為F2.將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過75°,并保持兩繩之間的夾角a始終不變，物體始

終保持靜止?fàn)顟B(tài).則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（）

A.H逐漸增大B.B先增大后減小

C.3逐漸減小D.F?先減小后增大

共點(diǎn)力平衡

參考答案與試題解析

選擇題（共18小題）

1.如圖，一個(gè)輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上,

再掛上帶有衣服的衣架.若保持繩長(zhǎng)和左端位置點(diǎn)不變，將右端依次改在C點(diǎn)或D點(diǎn)后固定,

衣柜一直不動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.若改在C點(diǎn)，繩的張力大小不變

B.若改在D點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力不相等

C.若改在D點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變

D.若改在C點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力將會(huì)增大

【解答】解：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為9,繩子張力為T,衣服的質(zhì)量為Ri；

A、根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：2Tcos9=mg,若改在C點(diǎn)，繩子與豎直方向的夾角變小,

繩的張力變小，A錯(cuò)誤；

BC、繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端A、B上時(shí)，受力情況如圖所示，

設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),晾衣架寬度為d,根據(jù)幾何關(guān)系可得sin。=旦，當(dāng)繩子右端上下移動(dòng)過程中，

L

繩子與豎直方向的夾角不變；則根據(jù)2Tcos。二mg可知繩子拉力不變，所以若改在D點(diǎn)，衣

架兩側(cè)繩的張力仍相等，故B錯(cuò)誤。C正確；

D、若改在C點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力等于整體的重力，不變，D錯(cuò)誤;

故選：Co

2.如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花

板上，相距2L現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加

力的最小值為（）

【解答】解：由圖可知，要想CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°；

結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力T=mgtan30°=返mg；

3

D點(diǎn)受繩子拉力大小等于T,方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為

零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的風(fēng),及另一分力Fz,由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力心

與BD垂直時(shí)，F(xiàn)?最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×=Tsin60°=—mg；

3.如圖所示，小球A、B質(zhì)量均為m,初始帶電量均為+q,都用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的

豎直墻上。點(diǎn),A球緊靠絕緣的墻壁且其懸線剛好豎直,B球懸線偏離豎直方向6角而靜止,

如果保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼墓r(shí)，下列

3

判斷正確的是（）

o

A.小球A受到細(xì)線的拉力大小不變

B.小球B受到細(xì)線的拉力變小

C.兩球之間的庫(kù)侖力大小不變

D.小球A的電量減小為原來的」一

27

【解答】解：AB、小球B受力如圖所示，兩絕緣線的長(zhǎng)度都是L,則AOAB是等腰三角形,

線的拉力T與重力G相等，G=T,

對(duì)B球：

2=1=1

LL~d

解得：T=G,F=C1

L

設(shè)0B與豎直方向夾角為0,

d_

則sin-^-=—=-^-

2L2G

對(duì)A球：

細(xì)線對(duì)A拉力T'=G+Fsin(-§-)=G+——

22G

而F逐漸變?yōu)镕'=￡,所以T'變小；

3

故AB錯(cuò)誤；

CD、小球靜止處于平衡狀態(tài)，

當(dāng)兩球間距緩慢變?yōu)樵瓉淼墓r(shí)，則庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉淼墓ぃ?/p>

33

因保持B球的電量不變，使A球的電量緩慢減小，

以B為起點(diǎn)，依次作向量BC、CD、DB,來表示G、T、F,其中D在BC上，

貝IJ/XBCD與AAOB相似

那么跑二里二理

AOOBBA

即色=工=工

LLd

則有①G=T-T大小不變；

d_

②F二也一F，=G^二￡

LL3

由庫(kù)侖定律F=k色心旦，得：球A的電量減小為原來的」故C錯(cuò)誤，D正確;

「227

4.如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩

的一端系一小球.靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止.現(xiàn)緩

慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小

球的拉力T的大小變化情況是（）

A.N變大，T變小B.N變小，T變大

C.N變小，T先變小后變大D.N不變，T變小

【解答】解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G,細(xì)線的拉力T和半球面的支

持力N,作出N、T的合力F,由平衡條件得知F=G。

01

G

^△NFA^AAOiO得=_L_

AOOjOOjA

得到

N=_^Q_G

010

0,A

T=^—G

0[0

由題緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)過程中，OQ,A0不變，OlA變小

可見T變小；N不變。

故選：Do

5.如圖，AOB為夾角固定的V形槽，開始時(shí)槽板0B位于豎直平面內(nèi)，光滑小球靜置槽中.槽

板0A受到的壓力為N受到的壓力為NA,槽板0B受到的壓力為NB.在V形槽沿順時(shí)針方向緩

慢旋轉(zhuǎn)至0B水平的過程中（）

A.NA逐漸減小，NB逐漸增大

B.N.先增大后減小，NB逐漸增大

C.NA逐漸減小，NB先增大后減小

D.NA先增大后減小，NB先增大后減小

【解答】解：對(duì)球受力分析，重力、A0板支持力，B0板支持力，三力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平

衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首位相連的矢量三角形，如圖所示：

a6

AO

mg

將V形槽沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)至OB水平的過程中，兩個(gè)支持力的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,

等效成重力方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,故角0不變，角a不斷變?。ㄤJ角），角8不斷變大

（先銳角后鈍角）；

根據(jù)正弦定理，有：

mg_%_FBO

sin8sinQsinP

解得：Fi_￡inO_F￡in|_

AOsin8grB088

角e不變，角a不斷變小角），故鼻。不斷減??；

角6不變，角B不斷變大（先銳角后鈍角），故FB。先變大后變小，

根據(jù)牛頓第三定律可知，NA不斷減小，NB先變大后變小，故C正確。

故選：Co

6.如圖所示，置于地面的矩形框架中用兩細(xì)繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平.設(shè)繩A、B

對(duì)球的拉力大小分別為件、F2,它們的合力大小為F.現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢

旋轉(zhuǎn)90°,在此過程中（）

A.R先增大后減小B.J先增大后減小

C.F先增大后減小D.F先減小后增大

【解答】解：對(duì)小球受力分析如圖所示：

小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力與重力大小相等方向相反，則F不變，

根據(jù)平行四邊形定則可知，將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90°的過程中，B逐漸

減小，F(xiàn)2先增大后減小，當(dāng)繩A處于水平方向時(shí)，F(xiàn)?最大，故B正確。

故選：Bo

7.如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于。點(diǎn)，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方

向60°角且不變.當(dāng)F與豎直方向的夾角為9時(shí)，有F最小，則。、F的值分別為（）

22

【解答】解：如圖所示，小球受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，重力mg的大小和方向都不變，繩

子拉力T方向不變，因?yàn)槔K子拉力T和外力F的合力等于重力，通過作圖法知，當(dāng)F的方向

與繩子方向垂直時(shí)，由于垂線段最短，所以F最小，則由幾何知識(shí)得。=30°。

Fmin=mgcos30°=旦

8.如圖甲，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度.某同學(xué)將電腦放在散熱底

座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài),

A.電腦受到的支持力變小

B.電腦受到的摩擦力變大

C.散熱底座對(duì)電腦的作用力不變

D.電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力

【解答】解：筆記本電腦受重力、支持力和靜摩擦力，如圖所示:

根據(jù)平衡條件，有：

N=mgcos9①

f=mgsin9②

A、由原卡位1調(diào)至卡位4,角度9減小，根據(jù)①式，支持力N增加，故A錯(cuò)誤；

B、由原卡位1調(diào)至卡位4,角度9減小，根據(jù)②式，靜摩擦力減小，故B錯(cuò)誤；

C、散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力是支持力和靜摩擦力的合力，與重力平衡，始終是不變

的，故C正確；

D、電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和與重力平衡，但大小的和是變化的，故D錯(cuò)誤;

故選：Co

9.將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b、c用細(xì)線相連后（be間無細(xì)線相連），再用細(xì)線懸掛于0

點(diǎn)，如圖所示.用力F拉小球c,使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線0a與豎直方向的夾

角保持為。=37。，則F的最小值為（）

墳

A.1.5mgB.1.8mgC.2.ImgD.2.4mg

【解答】解：靜止時(shí)要將三球視為一個(gè)整體，重力為3mg,當(dāng)作用于c球上的力F垂直于oa

時(shí)，F(xiàn)最小，如圖所示，

由共點(diǎn)力的平衡知：水平方向Fcos37°=Tsin37°,

豎直方向Fsin37°+Tcos37°=3mg,解得萬曖1.8mg。所以B正確、ACD錯(cuò)誤;

故選:Bo

10.如圖所示，粗糙的水平地面上的長(zhǎng)方形物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁

上，現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下面的相關(guān)判斷

A.球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小

B.水平拉力F逐漸減小

C.地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的摩擦力逐漸增大

D.地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力逐漸增大

【解答】解：A、對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示:

小球受力平衡，則有：Ni=Gtan9,

當(dāng)水平向右的拉力F緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)方體物塊時(shí)，9增大，則tan。增大，所以Ni增大，cos。

減小，則NZ增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u增大，故A錯(cuò)誤；

C、對(duì)小球和長(zhǎng)方形物塊整體進(jìn)行受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，受到重力、地

面的支持力、拉力F和墻壁對(duì)球水平向右的壓力以及水平向左的滑動(dòng)摩擦力，

豎直方向受力平衡，則地面對(duì)物塊的支持力等于整體的重力，不發(fā)生改變，動(dòng)摩擦因數(shù)不變,

則滑動(dòng)摩擦力不變，故CD錯(cuò)誤；

B、對(duì)長(zhǎng)方形物塊受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球?qū)ξ飰K的壓力N/以及

滑動(dòng)摩擦力作用，

受力平衡，則水平方向有：

Z

F+N?'sin9=f,根據(jù)牛頓第三定律可知，N2=N2I由于N2增大，6增大，f不變，則F減

小，故B正確。

故選：Bo

11.如圖所示，豎直墻壁上固定有一個(gè)光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個(gè)小

球，輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連.已知半圓形支架的半徑為R,輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng),

且R<L<2R.現(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過程中輕繩對(duì)小球的拉力R

及支架對(duì)小球的支持力Fz的大小變化情況為（）

A.R和Fz均增大

B.Fi保持不變，F(xiàn)?先增大后減小

C.B先減小后增大，F(xiàn)?保持不變

D.Fi先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大

【解答】解：小球受重力、細(xì)線的拉力和支持力，由于平衡，三個(gè)力可以構(gòu)成矢量三角形,

如圖所示：

根據(jù)平衡條件，該矢量三角形與幾何三角形POC相似，故:

G_Ji_=￡2

POLR

解得：

當(dāng)P點(diǎn)下移時(shí)，P0減小，L、R不變，故F1增大，J增大；

故選：Ao

12.輕桿的一端安裝有一個(gè)小滑輪P,用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所

示，現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對(duì)滑輪P

的作用力的判斷正確的是（）

*□

A.變大B.不變C.變小D.無法確定

【解答】解：據(jù)題意，保持滑輪的位置不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，重物也靜止，則

知繩子的拉力大小始終等于重物的重力大小，保持不變，兩繩的夾角也不變，故析兩繩拉力

的合力保持不變。使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線位置的過程中，根據(jù)平衡條件知，桿對(duì)滑輪

P的作用力與兩繩拉力的合力大小相等、方向相反，所以桿對(duì)滑輪P的作用力保持不變。故

B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：B?

13.如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F作用于。點(diǎn)；使懸線偏離豎直方向的夾角為a,

且保持物體平衡，設(shè)F與水平方向的夾角為B,在保持a不變的情況下，要使拉力F的值

最小，貝IB應(yīng)等于（）

【解答】解：。點(diǎn)受三個(gè)拉力處于平衡，向上的兩個(gè)拉力的合力大小等于物體的重力，方向

豎直向上，根據(jù)作圖法（如圖）知，當(dāng)F與天花板相連的繩子垂直時(shí)，拉力F最小，根據(jù)幾

何關(guān)系知B=a.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

故選：Ao

小

14.如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿A0,長(zhǎng)為R,可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng).用繩在0點(diǎn)懸掛一個(gè)重為

G的物體，另一根繩一端系在。點(diǎn)，另一端系在以0點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)

C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中（保持0A與地面夾角6不變），0C繩所受拉力

的大小變化情況是（）

A

A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小

【解答】解：對(duì)G分析，G受力平衡，則拉力等于重力；故豎直繩的拉力不變；

再對(duì)0點(diǎn)分析，0受繩子的拉力0A的支持力及0C的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示；

將F和0C繩上的拉力合力，其合力與G大小相等，方向相反，則在0C上移的過程中，平行

四邊形的對(duì)角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知0C的拉力先減小后

增大，圖中D點(diǎn)時(shí)力最?。?/p>

故選：Co

15.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)0,

如圖所示.用T表示繩0A段拉力的大小，在0點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中（）

A.F逐漸變大，T逐漸變小B.F逐漸變小，T逐漸變小

C.F逐漸變大，T逐漸變大D.F不變，T逐漸變小

【解答】解：以結(jié)點(diǎn)0為研究對(duì)象受力分析如下圖所示：

由題意知點(diǎn)。緩慢移動(dòng)，即在移動(dòng)過程中始終處于平衡狀態(tài)，則可知:

繩0B的張力TB=mg

根據(jù)平衡條件可知：

Teos9-TB=O

Tsin9-F=0

由此兩式可得：

F=TBtan6=mgtan9

丁8_mg

cos8cos6

在結(jié)點(diǎn)為o被緩慢拉動(dòng)過程中，夾角6增大，由三角函數(shù)可知：

F和T均變大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：Co

16.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為Ni,球?qū)δ景宓膲?/p>

力大小為Nz.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到

水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中（）

A.Ni始終減小，Nz始終增大

B.M始終減小，N,始終減小

C.Ni先增大后減小，N2始終減小

D.砧先增大后減小，岫先減小后增大

【解答】解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：重力G、墻面的支持力NJ和木

將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，。增大，cot9減小，sin9增大,

則NJ和N?'都始終減小，故Ni和N,都始終減小。

故選：Bo

17.如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在。點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使

細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，則需對(duì)小球施加的最小力等于（）

A.VSmgB.在jngC.—mgD.21Amg

223

【解答】解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖，根據(jù)作圖法分析得到，當(dāng)小球

施加的力F與細(xì)繩垂直時(shí)，所用的力最小。根據(jù)平衡條件得

F的最小值為F血n=Gsin30°=A-mg

故選：Co

18.如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子

用水平輕質(zhì)細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B,A、B均靜止.則（）

A.B對(duì)A的壓力大小為‘2"+r_mg

R

B.細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為受Jng

R

C.A對(duì)地面的壓力大小為（M+m）g

D.地面對(duì)A的摩擦力大小為比'+rmg

R

【解答】解：A、對(duì)小球受力分析，如圖所示:

根據(jù)平衡條件，有：

F=—咽__,T=mgtan。

cos0

其中cosO=_^_,tane=正+R)

R+rR

故：F=^i5-mg,T=mgV'''r+R）-1-,故AB錯(cuò)誤；

RR

C、對(duì)AB整體受力分析，受重力和支持力，相對(duì)地面無相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，故不受摩擦力，根據(jù)

平衡條件，支持力等于整體的重力，為（M+m）g；根據(jù)牛頓第三定律，整體對(duì)地面的壓力與

地面對(duì)整體的支持力是相互作用力，大小相等，故對(duì)地面的壓力等于（M+m）g,故C正確，

D錯(cuò)誤；

二.多選題（共4小題）

19.如圖所示，輕桿A端用錢鏈固定在墻上，B端吊一重物.通過輕繩跨過定滑輪用拉力F

將B端緩慢上拉，滑輪0在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均不計(jì)），且OA>AB,在AB桿達(dá)

到豎直前（）

A.拉力F減小B.拉力F大小不變

C.桿的彈力增大D.桿的彈力大小不變

【解答】解：以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿

的支持力N和繩子的拉力F,作出力圖如圖：

由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得：

N_F_T

AB=B0=A0（

又丁=6,

解得："姻6F=KG；

AOAO

使NBA0緩慢變小時(shí)，AB、A0保持不變，B0變小，則N保持不變，F(xiàn)變小。

故AD正確，BC錯(cuò)誤。

故選：ADo

20.如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為工圓的光滑柱狀物體甲放