寧夏銀川一中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGEPAGE6寧夏銀川一中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文一、選擇題（本大題共12題，共60分）1．已知復(fù)數(shù)，A．-3B．-1 C．1D．32．兩個(gè)變量與的回來(lái)模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98B．模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80C．模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50D．模型4的相關(guān)指數(shù)為0.253．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)全部直線；已知直線∥平面，直線平面，則直線∥直線”的結(jié)論明顯是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)锳．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤4．已知兩定點(diǎn)，曲線上的點(diǎn)到的距離之差的肯定值是6，則該曲線的方程為A.B.C.D.5．某企業(yè)一種商品的產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如表：產(chǎn)量(萬(wàn)件)234單位成本(元件)37現(xiàn)依據(jù)表中所供應(yīng)的數(shù)據(jù),求得關(guān)于的線性回來(lái)方程為,則值等于A. B. C. D.6.已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)到軸的距離為A. B.1 C.2 D.47．若函數(shù)在[1，3]上為增函數(shù)，則的取值范圍為A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣3，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣3]8．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為A．5 B．4 C．3 D．29．已知是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線10．已知函數(shù)在處取得微小值，則的最小值為A． B． C． D．11．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為,為拋物線的焦點(diǎn),若點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)是A．B．C．D．12．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題13．是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù).14．已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為,則=.15．曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．16．在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC相互垂直，則?！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，探討三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩相互垂直，則”。三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．(10分)已知函數(shù)在和處取得極值.(1)求的值.(2)求在內(nèi)的最值.18．(12分)設(shè)拋物線，為的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)（1）若的斜率為1，求的大小（2）求證：是一個(gè)定值19．(12分)在直角坐標(biāo)系中.直線:，圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求，的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程為（），設(shè)與的交點(diǎn)為，，求的面積.20．（12分）近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重。大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病。為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)心肺疾病入院的50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；（3）為了探討心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式:，其中21．(12分)一臺(tái)機(jī)器由于運(yùn)用時(shí)間較長(zhǎng)，生產(chǎn)的零件有一些會(huì)缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985（1）作出散點(diǎn)圖；（2）假如與線性相關(guān)，求出回來(lái)直線方程；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留整數(shù)）附：線性回來(lái)方程中，，其中為樣本平均值．22．(12分)已知函數(shù),(1)求的單調(diào)性(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值

高二文科數(shù)學(xué)期末考試答案一.選擇題123456789101112BAAABBCDACDD二.填空題13.14.-315.16.三.解答題17.(1)解析:由題意得的兩根為-1和3,則解得由(1)知所以在和單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減所以(1)解析:由題意得拋物線的焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程為直線的方程為,設(shè)由得,,設(shè)直線的方程為,由整理得(1)解析:的極坐標(biāo)方程為的極坐標(biāo)方程為將代入得解得所以(1)在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽4人（2）設(shè)4男分,2女分為,共有15種抽法,列舉略，共15種抽法，其中恰好有1個(gè)女生的概率為所以有