2.1.2直線平行垂直的判定課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性

兩條直線

平行與垂直的判定問題1

平面中，兩條直線的位置關(guān)系有哪些？相交、平行下面我們一起來探究平面中兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直、平行若沒有特別說明，說“兩條直線l1，l2”時，指兩條不重合的直線.問題2：對于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為α1與α2，斜率分別為k1，k2，若l1∥l2，α1與α2之間有什么關(guān)系？k1與k2之間有什么關(guān)系？已知兩條不重合的直線l1,l2，則“l(fā)1∥l2”是“兩條直線斜率相等”的_________條件必要不充分.,21都不存在或kk1.兩條直線平行的判定對于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，可用斜率相等證三點共線.練習1.若三點A(2,1)，B(﹣2，m)，C(6,8)在同一條直線上，則m的值為______．例2：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OxyABPQ

追問1：猜想若

l1⊥l2，k1k2=-1如何證明？若α1或α2等于90°時，k1與k2之間除了不相等以外，還有什么特殊關(guān)系？對于斜率存在且分別為k1，k2的兩條直線l1，l2有l(wèi)1⊥l2?k1k2=–1.

對于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，形數(shù)

例4：已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．

2.兩條直線垂直的判定例3：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0，0),B(2，-1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明?！巍蜲xyDCAB顯然，當兩條直線相交時，它們的斜率不相等;反之，當兩條直線的斜率不相等時,它們相交．

例4：已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點，試判斷?ABC的形狀．[拓展]已知直線l1過點A(3,a)，B(a－2,3)，直線l2過點C(2,3)，D(﹣1,a－2)，

若l1⊥l2，求實數(shù)a的值.

教材P57-1

1、你通過本節(jié)課的學習，你知道如何利用直線的斜率判斷二者的平行與垂直嗎？l1∥l2?k1=k2l1⊥l2?k1k2=–1.2、你通過本節(jié)課的學習學到了哪些數(shù)學思想方法？幾何問題代數(shù)問題形數(shù)數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化幾何問題的解代數(shù)問題的解練習3.已知定點A(-1,3)，B(4,2)，以AB為直徑作圓，與x軸有交點P，則交點P的坐標是

.

:21ll和結(jié)論1：對于兩條不重合的直線.,21都不存在或kkl1∥l2k1＝k2.條件：不重合、都有斜率結(jié)論2：:21ll和對于任意兩條直線.,0,21另一個不存在中一個為或kkl1⊥l2k1k2=-1.條件：都有斜率

條件圖示對應關(guān)系兩直線斜率都不存在

圖示對應關(guān)系與的斜率都存在，分別為，，則與中的一條斜率不存在(傾斜角為90)，另一條斜率為零(傾斜角為0)，則與的位置關(guān)系是題型點撥——用斜率關(guān)系判斷直線的位置關(guān)系或形狀先畫圖預判再用斜率驗證例3.已知矩形ABCD的三個頂點的坐標分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個頂點D的坐標為________．練習3.已知點A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，且四邊形ABCD為直角梯形，求點D的坐標.析：kAB=3，