人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷填空題匯編試題及答案八

一、填空題

1.已知夜二2司=0,貝iJa+26的值是；

答案：10

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)求出a,b計(jì)算即可;

【詳解】

故答案是10.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可.

解析：10

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)求出a,b計(jì)算即可；

【詳解】

y/ci—2+|/?-2d=0,

Ja—2=0

―[b-2a=Qf

二廣，

[b=4

/.a+2Z?=2+8=10.

故答案是10.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可.

2.如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB,CD.若COIIBE,

N1=28°,則N2的度數(shù)是.

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得N3=N1=28。，從而求得N4=56。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定

理求出NEBD=1800-Z4=124°,最后再根據(jù)平行線性質(zhì)定理求出N2=56°.

【詳解】

解：如

解析：56。

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得N3=N1=28。，從而求得N4=56。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理求出

Z￡80=180。-Z4=124°,最后再根據(jù)平行線性質(zhì)定理求出N2=56°.

【詳解】

解：如圖，由折疊的性質(zhì)，可得N3=N1=28。，

CDIIBE,ACWBD,

：.ZEBD=180°-Z4=124°,

又：CDIIBE,

：.Z2=180°-ZCBD=180°-124°=56°.

故答案為：56°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系.

3.如圖，點(diǎn)A。，1），點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)兒；點(diǎn)&向

上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)點(diǎn)4向上平移4個(gè)單位，再向右平移

8個(gè)單位，得到4,…，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)4⑼；則點(diǎn)4⑼的橫坐標(biāo)為.

-4|

*

O

答案：【分析】

先求出點(diǎn)Al,A2,A3,A4的橫坐標(biāo)，再?gòu)奶厥獾揭话胩拙统鲆?guī)律，然后利用

規(guī)律即可解決問(wèn)題.

【詳解】

點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為，

點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)為，

點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為，

點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)為，

解析：2如_1

【分析】

先求出點(diǎn)4,4的橫坐標(biāo)，再?gòu)奶厥獾揭话胩拙统鲆?guī)律，然后利用規(guī)律即可解決

問(wèn)題.

【詳解】

點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為1=2」，

點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為3=2Z-1,

點(diǎn)心的橫坐標(biāo)為7=2可，

點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為15=24-1,

…,

按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為2"-1，

二點(diǎn)4⑼的橫坐標(biāo)為22°21.1，

故答案為：22021-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移、規(guī)律型問(wèn)題等知識(shí)，解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)套就規(guī)律的方法.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每個(gè)正

方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測(cè)由

里向外第15個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).

X

答案：60

【分析】

運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一

條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn).

【詳解】

解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一

解析：60

【分析】

運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整

點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn).

【詳解】

解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn).根據(jù)

正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有4x1=4個(gè)整點(diǎn)，

②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正方

形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有4X2=8個(gè)整點(diǎn)，

③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有4X3=12個(gè)整點(diǎn)，

④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有4x4=16個(gè)整點(diǎn)，

⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn).根據(jù)正

方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有4X5=20個(gè)整點(diǎn)，

以此類推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有4X15=60個(gè).

故答案為：60.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律.準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形

(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)。出發(fā)，按向右、向

上、向右、向下…的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，第1

次移動(dòng)到4,第2次移動(dòng)到4,...第。次移動(dòng)到4,則A2021的坐標(biāo)是.

【分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo).

【詳解】

解：Al(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6

(3,

解析：(1011,0)

【分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2022的坐標(biāo).

【詳解】

解：4(1,0),4(1,1),4(2,1),4(2,0),4(3,0),4(3,1),

20214-4=505*??1,

所以A2021的坐標(biāo)為(505x2+1,0),

則A2O21的坐標(biāo)是(1011,0).

故答案為：(1011,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一

般.

6.一只電子玩具在第一象限及x,y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到(0,1),然后按圖

中箭頭所不方向跳動(dòng)(0，0)->(0,1)玲(1,1)玲(1,0)->..,每次跳個(gè)單位長(zhǎng)

度，則第2021次跳到點(diǎn).

【分析】

由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次，即次，（0,2）用的次數(shù)是8次，即

次，（0,3）用的次數(shù)是9次，即次，（0,4）用的次數(shù)是24次，即次，

（0,5）用的次數(shù)是25次，即次

解析：（3,44）

【分析】

由題意分析得（0,1）用的次數(shù)是1次，即仔次，（0,2）用的次數(shù)是8次，即2x4次，

（0,3）用的次數(shù)是9次，即3?次，（0,4）用的次數(shù)是24次，即4x6次，（0,5）用

的次數(shù)是25次，即5?次，以此類推，（0,45）用的次數(shù)是2025次，即45?次，后退4次

可得2021次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

【詳解】

由題可知，電子玩具是每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，

則（0,1）用的次數(shù)是1次，即F次，

（0,2）用的次數(shù)是8次，即2x4次，

（0,3）用的次數(shù)是9次，即32次，

（0,4）用的次數(shù)是24次，即4x6次，

（0,5）用的次數(shù)是25次，即52次,

以此類推，（0,45）用的次數(shù)是2025次，即452次，

2025-1-3=2021,

,第2021次時(shí)電子玩具所在位置的坐標(biāo)是（3,44）.

故答案為：（3,44）.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的

順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而確定次數(shù)的規(guī)律.

7.在數(shù)軸上，點(diǎn)/W,N分別表示數(shù)m,n,則點(diǎn)/W,N之間的距離為.

（1）若數(shù)軸上的點(diǎn)M,N分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-0和-0,則/W,N間的距離為一,

MN中點(diǎn)表示的數(shù)是___.

一2

（2）已知點(diǎn)A,B,C,。在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c,d,且|a-c|=|b-c|=]|d-a|

=1（。岫），則線段B。的長(zhǎng)度為一.

答案：2

【分析】

(1)直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距

離得出其一半的長(zhǎng)度，然后結(jié)合其中一個(gè)端點(diǎn)表示的數(shù)求解即可得中點(diǎn)表示的

數(shù)；

(2)先根據(jù)|a-c|=|b-c|與aw

解析：2

【分析】

(1)直接根據(jù)定義，代入數(shù)字求解即可得到兩點(diǎn)間的距離；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離得出其一

半的長(zhǎng)度，然后結(jié)合其中一個(gè)端點(diǎn)表示的數(shù)求解即可得中點(diǎn)表示的數(shù)；

(2)先根據(jù)|。-。|=|6-田與。劫推出(7為48的中點(diǎn)，然后根據(jù)題意分類討論求解即

可.

【詳解】

解：(1)由題意，M,N間的距離為卜-虎-卜0)|=|2-0+0卜2；

MN=2,

-MN=1,

2

由題意知，在數(shù)軸上，M點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)，

MN的中點(diǎn)表示的數(shù)為-夜+1;

(2)1.1|o—c|=|/?—c|=1J=L(Z1b,

二數(shù)軸上點(diǎn)A、B與點(diǎn)C不重合，且到點(diǎn)C的距離相等，都為1,

.,.點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=2,

2

.一\d一司=],

31?

3

即：數(shù)軸上點(diǎn)Z和點(diǎn)。的距離為不，討論如下：

2

若點(diǎn)X位于點(diǎn)B左邊：

①若點(diǎn)。在點(diǎn)4左邊，如圖所示：

—?~1-----------------4--------*--------1-------1——A

DACB

37

此時(shí)，BD=AD+AB=-+2=~；

22

②若點(diǎn)。在點(diǎn)a右邊，如圖所示：

-------1--------*------i~-4-----1------1——a

ACDB

31

此時(shí)，BD=AB-AD=2一一=一；

22

2＞若點(diǎn)A位于點(diǎn)B右邊:

①若點(diǎn)。在點(diǎn)A左邊，如圖所示：

-----1-------*~~*----4-------1--------1——*

BDCA

31

此時(shí)，BD^AB-AD=2一一=-；

22

②若點(diǎn)。在點(diǎn)4右邊，如圖所示：

----1-----*----*----*----1~~1——?

BCAD

37

此時(shí)，BD=AD+AB=-+2=~-

22

綜上，線段BD的長(zhǎng)度為3或(，

故答案為：2；-^2+1;；或彳.

乙2

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及與線段中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題，理解數(shù)軸上點(diǎn)的特征以

及兩點(diǎn)間的距離表示方法，靈活根據(jù)題意分類討論是解題關(guān)鍵.

8.對(duì)于正數(shù)x規(guī)定"x)=,例如：^(3)=173=45^(5)=Tj-=6，則/(2020)+/

(2019)+......+/(2)+/(1)+/(1)+/(1)+...+〃焉)+〃焉)=

答案：5

【分析】

由已知可求，則可求.

【詳解】

解：，

故答案為：2019.5

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵.

解析：5

【分析】

由已知可求/(尤)+/(3=1,則可求

X

7(2020)+/(2019)+...+/(2)+/(1)+/(1)+=1x2019=2019.

【詳解】

解：/(x)=----，

1+X

._1一1-X

XX

11Y

.■./?+/(-)=--+--=1,

X1+X1+%

/(2020)+/(2019)+...+/(2)+/(1)+/(1)+...+7(^)=1x2019=2019,

7(2020)+/(2019)+...+/(2)+/(1)+/(1)+/(1)+...+/(/)=/⑴+2019=占+2019=2019.5故

答案為:2019.5

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出/(力+/(3=1是解題的關(guān)鍵.

X

9.將1,0,6,痣按下列方式排列，若規(guī)定(相，力表示第m排從左向右第〃個(gè)數(shù)，則(20,

9)表示的數(shù)的相反數(shù)是一

1第1排

J243第2排

■Jei42第3排

43J6142第4排

43-Jei4243第5排

答案：【分析】

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù).第三排3個(gè)數(shù)，第

四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有(m-1)個(gè)數(shù)，從第一排到(m-1)排共有：

1+2+3+4+...+(m-1)個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列

解析：-6

【分析】

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù).第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)

數(shù)，…第m-1排有(m-1)個(gè)數(shù),從第一排到(m-1)排共有：1+2+3+4+...+(m-1)個(gè)數(shù),

根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)

后再計(jì)算.

【詳解】

(20,9)表示第20排從左向右第9個(gè)數(shù)是從頭開(kāi)始的第1+2+3+4+...+19+9=199個(gè)數(shù)，

199+4=49……3,即1,41，6，指中第三個(gè)數(shù)：6，

.布的相反數(shù)為-6

故答案為-百.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目找準(zhǔn)變

化是關(guān)鍵.

10.若(a-1)2與其1互為相反數(shù)，則a2018+b2019=.

答案：0

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代

數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】

解：由題意得，(a-1)2+=0,

則a-1=0,b+l=0,

解得，a=l,b=-1,

解析：o

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計(jì)算即

可.

【詳解】

解：由題意得，(a-1)2+J-+1=0,

則a-1=0,b+l=0,

解得，a=l,b=-1,

貝I]a2018+b2019=12018+(_J)2019=1+(,°=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根非負(fù)性的性質(zhì)，正確運(yùn)用算術(shù)平方根非負(fù)性的性質(zhì)

是解答本題的關(guān)鍵.

11.閱讀下列解題過(guò)程：

計(jì)算：1+2+2?+23++224+225

解：設(shè)5=1+2+22+23++2?4+225①

則25=2+22+2,+-+225+226.②

由②-①得，s=226-l

運(yùn)用所學(xué)到的方法計(jì)算：1+5+52+53+……+53°=.

答案：.

【分析】

設(shè)S=,等號(hào)兩邊都乘以5可解決.

【詳解】

解：設(shè)s=9

則5S=@

②-①得4S=,

所以S=.

故答案是：.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律性問(wèn)題，此題參照例子，采用類比的

【分析】

設(shè)S=l+5+52+53+……+530,等號(hào)兩邊都乘以5可解決.

【詳解】

解：設(shè)S=l+5+5?+53+...+53°①

貝U5s=5+5?+53+...+53。+531②

②-①得4s=531-1，

531-1

所以__

4

531_1

故答案是：-~

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律性問(wèn)題，此題參照例子，采用類比的方法就可以解決.

12.若|x|=3,y2=4,且x>y,貝I]x-y=.

答案：1或5.

【分析】

根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及平方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)

算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,

則x-y=l或5.

故答案為1

解析：1或5.

【分析】

根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及平方根定義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到

結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：x=3,y=2或x=3,y=-2,

則x-y=l或5.

故答案為1或5.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.若我們規(guī)定㈤表示不小于x的最小整數(shù)，例如[3)=3,則以下結(jié)論：

①[-0.2)=-1；②⑼-0=1；③㈤-x的最小值是0；④存在實(shí)數(shù)x使㈤-x=0.5成

立.其中正確的是.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

答案：③④

【分析】

根據(jù)的定義逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】

①表示不小于的最小整數(shù)，則，結(jié)論錯(cuò)誤

②，則，結(jié)論錯(cuò)誤

③表示不小于x的最小整數(shù)，貝I],因此的最小值是0,結(jié)論正確

④若，則

此時(shí)，

因此，存在實(shí)

解析：③④

【分析】

根據(jù)㈤的定義逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】

①[4.2)表示不小于-0.2的最小整數(shù)，貝IJ[-02)=0,結(jié)論錯(cuò)誤

②[0)=0,貝匹0)-0=0,結(jié)論錯(cuò)誤

③㈤表示不小于x的最小整數(shù)，則㈤-xNO,因此㈤-尤的最小值是0,結(jié)論正確

④若x=1.5,則[L5)=2

止匕時(shí)，[1.5)-1.5=2-1.5=0.5

因此，存在實(shí)數(shù)x使㈤-x=0.5成立，結(jié)論正確

綜上，正確的是③④

故答案為：③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解新定義是解題關(guān)鍵.

14.教材在第七章復(fù)習(xí)題的“拓廣探索"中，曾讓同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，

線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))分別等于對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))和的一

半.例如：點(diǎn)4(1,1)、點(diǎn)3(5,1),則線段A3的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,1).請(qǐng)利用以上結(jié)論解決

問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)夙。+3,。)，F(xiàn)(b,a+b+\),若線段收的中點(diǎn)G恰好在x

軸上，且到＞軸的距離是2,則

答案：或19

【分析】

根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得求出、的值，從而可得到答案.

【詳解】

解：點(diǎn)，，

中點(diǎn)，，

中點(diǎn)恰好位于軸上，且到軸的距離是2,

解得：或，

或19；

故答案為：或19.

【點(diǎn)睛

解析：-5或19

【分析】

根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得求出?！返闹?，從而可得到答案.

【詳解】

解：點(diǎn)E(a+3,a),F(b,a+b+Y),

?,1—6z+3+Z?a+a+Z?+l、

二L中點(diǎn)G(Z---,——-——),

中點(diǎn)G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2,

a+a+b+1

--------------=0

’2

.a+3+b'

[I^^1=2

:.a—b--—5^i19；

故答案為：-5或19.

【點(diǎn)睛】

本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出

a、b的值.

15.若岡表示不超過(guò)X的最大整數(shù).如[川=3,[4]=4,[-2.4]=-3.則下列結(jié)論：

①[-x]=-[x]；

②若岡=c,則x的取值范圍是。女＜。+1；

@x=-2.75是方程4x-岡+5=0的一個(gè)解；

④當(dāng)時(shí)，[l+x]+[l-x]的值為1或2.

其中正確的結(jié)論有—(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

答案：②④

【分析】

根據(jù)若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，①取驗(yàn)證；②根據(jù)定義分析；③直接將代

入，看左邊是否等于右邊；④以0為分界點(diǎn)，分情況討論.

【詳解】

解：①當(dāng)x=2.5時(shí)，[-2.5]=-3,-[2.5]

解析：②④

【分析】

根據(jù)若印表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，①取尤2.5驗(yàn)證；②根據(jù)定義分析；③直接將-2.75代

入，看左邊是否等于右邊；④以0為分界點(diǎn)，分情況討論.

【詳解】

解：①當(dāng)x=2.5時(shí)，[-2.5]=-3,-[2.5]=-2,

.此時(shí)[-川與-岡兩者不相等，故①不符合題意；

②若兇=",

岡表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，

二X的取值范圍是故②符合題意；

③將x=-2.75代入4x-岡+5,得：

4x(-2.75)-(-3)+5=-3*0,故③不符合題意；

④當(dāng)-時(shí)，

若-l<x<0,[l+x]+[l-x]=0+1=1,

若x=0,[l+x]+[l-x]=l+l=2,

若0<x<l,[l+x]+[l-x]=1+0=l；故④符合題意；

故答案為：②④.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查取整函數(shù)的定義，是一個(gè)新定義類型的題，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解定義求解.

16.如圖所示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到(0,1)

點(diǎn)，而后接著按圖所示在x軸，y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么質(zhì)

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)(n為正整數(shù))的位置時(shí)，用代數(shù)式表示所用的時(shí)間為秒.

答案：n(n+l)；

【解析】

分析：歸納走到(n,n)處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向即可.

詳解：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(L1)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2,方向向右；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是6=2+4,方向

解析：n(n+l)；

【解析】

分析：歸納走到(n,n)處時(shí)，移動(dòng)的長(zhǎng)度單位及方向即可.

詳解：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(L1)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2,方向向右；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2,2)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是6=2+4,方向向上；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3,3)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是12=2+4+6,方向向右；

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4,4)處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是20=2+4+6+8,方向向上;

質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(。川處，走過(guò)的長(zhǎng)度單位是2+4+6+...+2n=n(n+l),

點(diǎn)睛：本題屬于歸納推理，要?dú)w納出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)處的時(shí)間可先推出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

(1,1)點(diǎn)(2,2)點(diǎn)(3,3)點(diǎn)(4,4)所需的時(shí)間(單位長(zhǎng)度)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律進(jìn)而歸納

出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(n,n)處的時(shí)間.其中需知道2+4+6+...+2"="("+1)即可.

17.若㈤表示大于x的最小整數(shù)，如[5)=6,則下列結(jié)論中正確的有

(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).

①[0)=1；②]野-|=0；③㈤—x<0；@x<[x)<x+l；⑤存在有理數(shù)x使

[x)-x=0.2成立.

答案：①④⑤

【分析】

根據(jù)題意表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】

解：①，根據(jù)表示大于的最小整數(shù)，故正確；

②X

③,應(yīng)該等于，故錯(cuò)誤；

④,當(dāng)x=0.5時(shí)，，故錯(cuò)誤；

，根據(jù)

解析：①④⑤

【分析】

根據(jù)題意")表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】

解：@[0)=1,根據(jù)")表示大于x的最小整數(shù)，故正確；

②[|'|=。，應(yīng)該等于[|:|=1-|總故錯(cuò)誤;

③[同一尤<0,當(dāng)x=0.5時(shí)，[x)-x=l-0.5=0.5>0,故錯(cuò)誤；

(4)x<[x)<x+l,根據(jù)定義可知尤<[x),但㈤不會(huì)超過(guò)x+1,所以尤<[x)Wx+l成立，故

正確；

⑤當(dāng)x=0.8時(shí)，[x)-x=l-0.8=0.2,故正確.

故答案為：①④⑤.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對(duì)題意的理解，準(zhǔn)確的理解題意是解決本題的關(guān)鍵.

18.定義運(yùn)算"@"的運(yùn)算法則為：x@y=Jxy+4,貝！J2@6=.

答案：4

【分析】

把x=2,y=6代入x@y=中計(jì)算即可.

【詳解】

解：；x@y=，

2@6==4,

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算能力，注意能由代數(shù)式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)計(jì)算的式子.

解析：4

【分析】

把x=2,y=6代入x@y=Jxy+4中計(jì)算即可.

【詳解】

解：；x@y=Jxy+4,

.2@6=^2x6+4=\/16=4,

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算能力，注意能由代數(shù)式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)計(jì)算的式子.

19.一副直角三角只如圖①所示疊成，含45。角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30。角的三

角尺A3c繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使BC與三角形ADE的一邊平行，如圖②，當(dāng)

/84。=15。時(shí)，BC//DE,則/瓦口（90。＜NBA。＜360。）其他所有符合條件的度數(shù)為

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形,再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，

當(dāng)BCIIAE時(shí)，ZEAB=ZB=60°,

ZBAD=ZDAE+ZEAB

解析：105°、195。、240。和285°

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：如圖，

當(dāng)BCIIAE時(shí)，ZEAB=N8=60°,

ZBAD=Z￡ME+NE/\B=45°+60°=105°；

當(dāng)BCIIDE時(shí)，延長(zhǎng)BA,交DE于F,

則NAFE=N8=60°,

/.ZDAF=ZAFE-N。=60°-45°=15°,

ZD/(B=15°+180°=195°；

如圖，當(dāng)BCIIAD時(shí)，ZCAD=ZC=30°,

ZB4D=360o-30o-90o=240°；

如圖,當(dāng)BCIIAE時(shí),ZCAE=ZC=30°,

/.ZCAD=45°-30°=15°,

銳角ND/\B=90°-ZCAD=75a,

：.旋轉(zhuǎn)角N￡MB=360°-75°=285°,

￡

故答案為:105°、195°、240°和285°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板

的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.

20.如圖1,為巡視夜間水面情況，在筆直的河岸兩側(cè)（PQMMN）各安置一探照燈A,

BC（A在B的左側(cè)），燈A發(fā)出的射線AC從A/W開(kāi)始以。度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN

后立即回轉(zhuǎn)，燈8發(fā)出的射線BD從BP開(kāi)始以1度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ后立即回

轉(zhuǎn)，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)55秒，射線AC第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,此時(shí)ZABD=55。，則

?=,兩燈繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，射線AC與射線BD交于點(diǎn)E（如圖2）,在射線B。到達(dá)BQ

圖1圖2

答案：或.

【分析】

（1）由平行線的性質(zhì)，得到角之間的關(guān)系，然后列出方程，解方程即可；

（2）由題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，可對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩種情況進(jìn)

行分析：①射線AC沒(méi)到達(dá)AN時(shí)，；②

解析：120?；?0。.

【分析】

（1）由平行線的性質(zhì)，得到角之間的關(guān)系，然后列出方程，解方程即可；

（2）由題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，可對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩種情況進(jìn)行分析：

①射線AC沒(méi)到達(dá)4V時(shí)，ZAEB=120°；②射線AC到達(dá)AN后，返回旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，

ZAEB=120°；分別求出答案即可.

【詳解】

解：（1）如圖，射線AC第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

oB（Q

MAN

■「PQ//MN,

ZMAB=ZABP=ZABD+ZDBP,

/.ZMAB=55°+ZDBP,

：.55。=55。+55x1。，

解得：4=2;

故答案為：2.

（2）①設(shè)射線AC的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則如圖，作EF〃/WA/〃PQ,

Q_______________2_________P

MA----------------N

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，貝！JNE42V=18O?！?產(chǎn)，ZPB1”儼,

??,EF//MN//PQ,

：.ZAEF=ZEAN=180°-2t°,ZFEB=ZPBE=伊,

,/ZAEB=ZAEF+/FEB=120。,

180。-2產(chǎn)+產(chǎn)=120。，

/.t=6Q（秒）,

ZM4C=2x60=120。；

②設(shè)射線AC的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則如圖,作EF//MN//PQ,此時(shí)AC為達(dá)到AN之后返回

途中的圖像；

Q_____________J_________P

”.4N

與①同理，

ZM4c=3600-2?。，ZQBE=180°-t°,

■：ZAEB=ZAEF+Z.FEB=120°,

/.360°-2t°+180°-f°=120°,

解得：t=120（秒）；

ZM4C=360°-2x120=60°；

綜合上述，NMAC的度數(shù)為：120?；?0。；

故答案為：120。或60。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的分析

題意，作出輔助線，運(yùn)用分類討論的思想進(jìn)行解題.

21.已知直線ABUCD,點(diǎn)P、Q分別在AB、CD上，如圖所示，射線PB按順時(shí)針?lè)较蛞?/p>

每秒4。的速度旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線QC按順時(shí)針?lè)较蛎棵?。旋轉(zhuǎn)

至QD停止，此時(shí)射線PB也停止旋轉(zhuǎn).

(1)若射線PB、QC同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間30秒時(shí)，PB，與QC的位置關(guān)系為；

(2)若射線QC先轉(zhuǎn)45秒，射線PB才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒時(shí)，

PB'IIQC'.

coD

答案：PBUQC15秒或63秒或135秒.

【分析】

(1)求出旋轉(zhuǎn)30秒時(shí)，NBPB，和NCQU的度數(shù)，過(guò)E作EFIIAB,根據(jù)平行線

的性質(zhì)求得NPEF和NQEF的度數(shù)，進(jìn)而得結(jié)論；

解析：PB」QC15秒或63秒或135秒.

【分析】

(1)求出旋轉(zhuǎn)30秒時(shí)，NBPBJ和NCQU的度數(shù)，過(guò)E作EFIIAB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得

NPEF和NQEF的度數(shù)，進(jìn)而得結(jié)論；

(2)分三種情況：①當(dāng)0s<t“5時(shí)，②當(dāng)45s<t<67,5s時(shí)，③當(dāng)67.5s<t<135s時(shí)，

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出角的關(guān)系，列出t的方程便可求得旋轉(zhuǎn)時(shí)間.

【詳解】

(1)如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間30秒時(shí)，由已知得NBPB，=4-x30=：L20。，NCQC=30。，

c_Z---2^_____D

0

圖1

B'

過(guò)E作EFIIAB,則EFIICD,

/.ZPEF=180°-ZBPB'=60°,ZQEF=NCQC'=30°,

/.ZPEQ=90°,

「?PB」QU,

故答案為：PB^QC；

(2)①當(dāng)0sVt“5時(shí),如圖2,則NBPB'=4t°,NCQC'=45°+t°,

,/ABIICD,PB'IIQC,

ZBPB'=NPEC=ZCQC',

即4t=45+3

解得，t=15(s)；

圖2

②當(dāng)45sVtW67.5s時(shí)，如圖3,則NAPB'=4t-180°,ZCQC=t+45°,

ABIICD,PB'IIQC,

/.ZAPB'=NPED=180°-ZCQC',

BP4t-180=180-(45+t)，

ZCQC'=t+45°,

/.ZBPB'=NPEC=NCQC',

即4t-360=t+45,

解得，t=135（s）；

綜上，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為15秒或63秒或135秒時(shí)，PB1IQC.

故答案為：15秒或63秒或135秒.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，第（1）題關(guān)鍵是作平行線，第（2）題關(guān)鍵是分情況討

論，運(yùn)用方程思想解決幾何問(wèn)題.

22.如圖，已知ABIICD,點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上點(diǎn)P在AB,CD之間且在EF的左

側(cè).若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則NEPF

的度數(shù)為.

、rD

答案：45。或135°

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)得出NEMF與NAEM和NCFM的關(guān)

系，然后可得答案.

【詳解】

解：如圖1,

過(guò)作，

同理可得，

由折疊可

解析：45?；?35。

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)得出NEMF與NAEM和NCFM的關(guān)系，然后可

得答案.

【詳解】

解：如圖1,

EB

過(guò)“作MN//AB,

AB//CD,

.\AB//CD//NMf

:.ZAEM=/EMN,ZNMF=/MFC,

ZEMF=90°,

.?.ZA￡M+ZCfM=90°,

同理可得ZP=ZAEP+/CFP,

由折疊可得：NAEP=NPEM=工NAEM,ZPFC=ZPFM=-ZCFM,

22

ZP=-(ZAEM+ZCFM)=45°,

2

如圖2,

過(guò)M作MN//AB,

AB//CD,

:.AB//CD//NM,

ZAEM+ZEMN=180°,ZWMF+Z2WFC=180°,

ZAEM+ZEMF+ZCFM=360°,

/EMF=90。,

ZAEM+ZCFM=360°-90°=270°,

由折疊可得：ZAEP=ZPEM=-ZAEM,ZPFC=ZPFM=-ZCFM,

22

/.ZP=270°x-=135°,

2

綜上所述：NET/的度數(shù)為45?；?35。，

故答案為：45?；?35。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫出圖形，分兩種情況分別計(jì)算出NEPF的度

數(shù).

23.如圖，△ABC中，ZC=90°,AC=5cm,CB=12cm,AB=13cm,將△ABC沿直線CB向右

平移3cm得到△DEF,DF交AB于點(diǎn)G,則點(diǎn)C到直線DE的距離為cm.

答案：【分析】

根據(jù)平移前后圖形的大小和形狀不變，添加輔助線構(gòu)造梯形，利用面積相等來(lái)

計(jì)算出答案.

【詳解】

解：如圖，連接AD、CD,作CH_LDE于H,

依題意可得AD=BE=3cm,

梯形ACED

解析：弓

【分析】

根據(jù)平移前后圖形的大小和形狀不變，添加輔助線構(gòu)造梯形，利用面積相等來(lái)計(jì)算出答

案.

【詳解】

解：如圖，連接AD、CD,作CH_LDE于H,

依題意可得AD=BE=3cm,

梯形ACED的面積S=1x(3+12+3)x5=451叫,

'''Sanr+S=-x(5x3)+ixl3-G7=45,

.ADC,UCc2、2

解得田二存

■LO

75

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圖形的平移和點(diǎn)到直線的距離，注意圖形平移前后的形狀和大小不變，以及

平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等.

24.如圖，已知AB//CF,CFHDE,48=90。,貝!JND—NB=

A

--------------------7B

DI

答案：90°

【分析】

根據(jù)ABIICF,可得出NB和NBCF的關(guān)系，根據(jù)CFIIDE,可得出NFED和ND

的關(guān)系，合并即可得出ND—NB的大小

【詳解】

ABIICF,ZB=NBCF

CFIIDE

.1.Z

解析：90°

【分析】

根據(jù)ABIICF,可得出NB和NBCF的關(guān)系，根據(jù)CFIIDE,可得出NFED和ND的關(guān)系，合

并即可得出ND-ZB的大小

【詳解】

-,'ABIICF,ZB=NBCF

CFIIDE

ZFCD+ZD=180°

/.ZFCD+ZD-ZB=180°-ZBCF,化簡(jiǎn)得：ZD-ZB=180°-(ZBCF+ZFCD)

???ZBCD=90°,ZBCF+ZFCD=90°

...ZD—ZB=90°

故答案為：90。

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是將NBCD分為NBCF和NFCD,然后利用平行線的性質(zhì)

進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換.

25.如圖，ABIICD,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，NEBA、NEPC的角平分線于點(diǎn)F,已知NF=

40°,則NE=度.

CD

答案：80

【詳解】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知NFMA=NCPE=NF+Z1,

ZANE=ZE+2N1=ZCPE=2ZFMA,即NE=2ZF=2x40°=80°.

故答案為80.

解析：80

【詳解】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知NFMA二NCPE=NF+N1,

2

ZANE=ZE+2Z1=ZCPE=2ZFMA,即NE=2ZF=2x40°=80°.

故答案為80.

26.如圖，已知NA=(60-x)",ZADC=(120+x)°,NCDB=NCBD,BE平分NCBF,

若NDBE=59°,則NDFB=—.

答案：【分析】

根據(jù)題意可得，設(shè)，分別表示出，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NDFB.

【詳解】

NA=(60-x)°,ZADC=(120+x)°,

BE平分NCBF,

設(shè)，

NDB

解析：62°

【分析】

根據(jù)題意可得AB〃CD,設(shè)ZEBF=NEBC=a,分別表示出NAB。NZ汨歹，進(jìn)而根據(jù)平行

線的性質(zhì)可得NDFB.

【詳解】

ZA=(60-x)°,ZADC=(120+x)°,

ZA+ZADC=180°,

AB//CD,

:.ZCDB=ZABD,

NCDB=NCBD,

.-.ZABD=ZCBD,

BE平分NCBF,

NEBF=NEBC,

設(shè)NEBF=NEBC=a,

ZDBE=59°,

NDBF=59°—a,

ZABD=ZDBC=59°+a,

ZABF=ZABD+ZDBF=59°+a+59°-a=118°,

AB//CD,

NDFB=180°—ZABF=180°—118°=62°.

故答案為：62°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，證明AB〃CD是解題的關(guān)鍵.

27.已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)。，OA平分NEOC,若NEOC：NEOD=2：3,則

NBOD的度數(shù)為.

答案：36°

【分析】

先設(shè)NEOC=2x,NEOD=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180。，解得x=36。，

則NEOC=2x=72。，根據(jù)角平分線定義得到NAOCNEOC72o=36。，然后根據(jù)對(duì)

頂

解析：36。

【分析】

先設(shè)NEOC=2x,ZEOD=3x,根據(jù)平角的定義得2x+3x=180。，解得x=36。，則NEOC=2x

=72°,根據(jù)角平分線定義得到NAOC=：N氏兀=$72。=36。，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到

ZBOD=ZAOC=36°.

【詳解】

解：設(shè)NE0C=2x,/E0D=3x,根據(jù)題意得2x+3x=180°,解得x=36°,

/.ZEOC=2x=72°,

-：OA平分NEOC,

：.ZAOC=-ZEOC=-x72°=36°,

22

/.ZBOO=NAOC=36°.

故答案為：36。

【點(diǎn)睛】

考查了角的計(jì)算，角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是明確：1直角=90。；1

平角=180。，以及對(duì)頂角相等.

28.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片/WC。沿EF折疊，點(diǎn)以C分別落在點(diǎn)U的位置處，若

N1=56。，則NEFB的度數(shù)是—.

答案：62。

【分析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出NDED，=2NDEF,根據(jù)N1的度數(shù)求出NDEDT即可求出

NDEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案.

【詳解】

解：由翻折的性質(zhì)得：ZDED'=2ZDEF,

N1=56°

解析：62。

【分析】

根據(jù)折疊性質(zhì)得出ND￡Dz=2ZDEF,根據(jù)N1的度數(shù)求出NDED',即可求出NDEF的度數(shù),

進(jìn)而得到答案.

【詳解】

解：由翻折的性質(zhì)得：ZDED，=2NDEF,

Z1=56°,

ZDEDz=180°-Z1=124",

/.ZDEF=62°,

又：ADWBC,

：.ZEFB=NDEF=62°.

故答案為：62。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

29.把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，即是折痕，若NEFB=32°,則下列結(jié)

論：(1)NC'EF=32。；(2)ZAEC=148°；(3)NBGE=64。；(4)

ZBFD=116°.正確的有個(gè).

答案：3

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到：ZAEF=180°-ZEFB=180o-32°=148°,又因?yàn)?/p>

ZAEF=ZAEC+ZGEF,可得NAECV148。，

解析：3

【分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到：ZAEF=180°-ZEFB=180°-32o=148°,又因?yàn)?/p>

NAEF=NAEC+NGEF,可得NAEC<148。，即可判斷是否正確；

(3)根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得又因?yàn)镹C￡G=64。，根據(jù)平行線性質(zhì)即可得到

ZBGE=NC￡G=64。，即可判斷是否正確；

(4)根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得：NCGF=NBGE=64°,根據(jù)平行線得性質(zhì)即可得:ZBFD=180°-

ZCGF即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)AE//BG,NEFB=32。,

：.ZC'EF=NEFB=32°,故本小題正確；

(2)AEWBG,ZEFB=32°,

/.ZAEF=1800-ZEFB=180°-32°=148°,

???ZAEF=NAEC+Z.GEF,

：.ZAEC<148°,故本小題錯(cuò)誤;

(3),,,ZC,EF=32°,

：.ZGEF=NC'EF=32°,

ZC'EG=NC'EF+NGE尸=32°+32°=64°,

AC'WBD',

NBGE=NC￡G=64。，故本小題正確；

(4)ZBGE=64°,

ZCGF=NBGE=64°,

DF//CG,

：.ZBro=1800-ZCGF=180°-64o=116°,故本小題正確.

故正確的為：(1)(3)(4)共3個(gè)，

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的

關(guān)鍵.

30.對(duì)于正整數(shù)a,我們規(guī)定：若a為奇數(shù)，則f(a)=3a+l；若a為偶數(shù)，則f(a)=|.例

Q

$Df(15)=3x15+1=46,f(8)=-=4,若a]=