湖南省岳陽(yáng)市汨羅市2023-2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

汩羅市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：120分鐘總分：120分溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們將答案填到答卷上一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分．在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1.國(guó)家安全人人有責(zé)，維護(hù)國(guó)家安全人人可為，今年4月15日是第九個(gè)全民國(guó)家安全教育日.下列國(guó)家安全圖標(biāo)中，文字上方的部分是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.“一九二九不出手，三九四九冰上走”．據(jù)氣象預(yù)報(bào)，新一輪寒潮即將到來(lái)，未來(lái)10天中“最低溫度為2℃”將出現(xiàn)5天，那么這10天中出現(xiàn)“最低溫度為2℃”的頻率是（）A. B. C. D.3.若點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定4.下列命題中，不正確的是（）A.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.若是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值為2C.在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)D.矩形的對(duì)角線互相平分且垂直5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.96.如圖，在，，，，D、E、F分別為、、中點(diǎn)，連接、，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C.2 D.47.如圖，在中，，DE垂直平分平分，那么圖中相等的線段有（）A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)8.如圖古詩(shī)《登飛來(lái)峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，則“升”可以表示為（）A. B. C. D.9.小君去游覽翠華山，他先坐纜車至中轉(zhuǎn)點(diǎn)，休息一會(huì)兒后步行登山至山頂.設(shè)所用的時(shí)間為x，離山腳的高度為y，如圖能反映整個(gè)過(guò)程中變量y與x之間關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.10.點(diǎn)在直線上，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到直線：，則()A.1 B. C.1或0 D.1或二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分）11.點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)在第_____象限．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是1，且在第一象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是__________．13.將平移得到，若對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像為，則的像坐標(biāo)為_(kāi)_________.14.函數(shù)，對(duì)于自變量取的每一個(gè)值，因變量的對(duì)應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作：，已知，則__________．15.若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該菱形的面積為_(kāi)____．16.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為_(kāi)_______．17.如圖，在中，，分別以三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用，，表示．若，，則的值是_________．18.我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)上下或左右平移，可以得到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同的情況下可以采用不同的密碼．若輸入數(shù)字密碼，對(duì)應(yīng)中轉(zhuǎn)口令是“相交”，最后輸出口令為“平行”；按此方法，若輸入數(shù)字密碼，則最后輸出口令為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8道小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.如圖，一塊平行四邊形場(chǎng)地中，道路的兩條邊，分別平分的兩個(gè)對(duì)角．這條道路的形狀是平行四邊形嗎？證明你的判斷．20.如圖，，，點(diǎn)，，在同一直線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件___________，運(yùn)用“HL”判定定理，使得，并寫出證明過(guò)程．21.4月23日是人民海軍成立75周年紀(jì)念日，逐夢(mèng)深藍(lán)，向海圖強(qiáng)．為進(jìn)一步增強(qiáng)海洋國(guó)防意識(shí)，強(qiáng)化國(guó)防教育，營(yíng)造關(guān)心國(guó)防、熱愛(ài)國(guó)防、建設(shè)國(guó)防、保衛(wèi)國(guó)防的濃厚氛圍，某校舉行了“向海圖強(qiáng)當(dāng)先鋒”國(guó)防教育知識(shí)競(jìng)賽，為了了解學(xué)生對(duì)國(guó)防教育知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，滿分100分），并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．組別成績(jī)/分頻數(shù)頻率A60.1120.20251890.15請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1），；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）甲同學(xué)說(shuō)：“我的成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)．”問(wèn)甲同學(xué)的成績(jī)?cè)谀膫€(gè)范圍內(nèi)？22.漢服是中國(guó)古老而美好的生活方式的一個(gè)縮影，近年來(lái)，“漢服熱”席卷中國(guó)各大景區(qū)，尤其是在節(jié)假日期間，“漢服+景區(qū)”已然成為當(dāng)下年輕人的創(chuàng)新玩法.某景區(qū)一漢服專賣店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種漢服共120件（2種服裝都要），其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲80100乙100200若設(shè)甲漢服數(shù)量為件，銷售完甲、乙兩種漢服的利潤(rùn)為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量范圍；（2）若乙漢服的數(shù)量不能超過(guò)甲漢服數(shù)量的2倍，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)甲漢服購(gòu)選多少件時(shí)，該店在銷售完這兩種漢服后獲利最多？并求出最大利潤(rùn)。23.如圖，直線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求，值；（2）求的面積.24.如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向的B處，以的速度向北偏西的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?（2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)?25.【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，的頂點(diǎn)在正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的兩邊分別與正方形的邊和交于點(diǎn)、（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合）.探索線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．【問(wèn)題初探】（1）如圖1，愛(ài)動(dòng)腦筋的小悅發(fā)現(xiàn)，通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等，可以得到結(jié)論，請(qǐng)你寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【問(wèn)題引申】（2）如圖2，將圖1中的正方形改為的菱形，，其他條件不變，請(qǐng)你幫小悅得出此時(shí)線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊，邊，直線：與矩形的邊和都有交點(diǎn)，交點(diǎn)